人教版数学八年级下册数学期末试卷达标检测(Word版含解析).doc
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1、人教版数学八年级下册数学期末试卷达标检测(Word版含解析)一、选择题1下列二次根式,无论x取什么值都有意义的是()ABCD2下列四组数据中,不能作为直角三角形三边长的是()A5,12,13B1,2,3C6,8,10D3,4,53已知四边形,以下有四个条件能判四边形是平行四边形的有( )A,B,C,D,4某校进行广播操比赛,如图是20位评委给某班的评分情况统计图,则该班平均得分()A9B6.67C9.1D6.745如图,已知点E、F、G、H分别是矩形ABCD各边的中点,则四边形EFGH是( )A矩形B菱形C矩形或菱形D不能确定的6如图,点为边上一点,将沿翻折得到,点在上,且那么的度数为( )A
2、38B48C51D627如图,在中,垂直平分于点E,则的对角线的长为( )ABCD8如图所示,已知点C(2,0),直线与两坐标轴分别交于A、B两点,D、E分别是AB、OA上的动点,当的周长取最小值时,点D的坐标为( )A(2,1)B(3,2)C(,2)D(,)二、填空题9若式子有意义,则的取值范围是_10如图,在菱形中,E,F,G分别是,的中点,且,则菱形的面积是_11如图,矩形ABCD的对角线AC与BD相交于点O,AOD60,AD4,则AB_12如图,在矩形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O若AB5,AD12,则OC_13一次函数的图象过点(2,1),则的值为_14如图,在矩形ABCD中
3、,对角线AC,BD相交于点O,若AOD=120, AB=2,则BC的长为_15正方形,按如下图所示的方式放置点,和点,分别在直线和轴上,已知正方形的边长为,正方形边长为,则的坐标是_16一条笔直的公路上顺次有三地,小军早晨从地出发沿这条公路骑自行车前往地,同时小林从地出发沿这条公路骑摩托车前往地,小林到地后休息了 个小时, 然后掉头原路原速返回追赶小军,经过一段时间后两人同时到达地,设两人行驶的时间为 (小时),两人之间的距离为 (千米), 与之间的函数图像如图所示,下列说法:小林与小军的速度之比为;时,小林到达地;时,小林与小军同时到达C地;两地相距千米,其中正确的有_(只填序号) 三、解答
4、题17解下列各题计算:(1);(2);(3);(4)18一架云梯长25m,如图那样斜靠在一面墙上,云梯顶端离地面24m(1)这架云梯的底端距墙角有多远?(2)如果云梯的顶端下滑了4m,那么它的底部在水平方向滑动了多少m?19阅读探究小明遇到这样一个问题:在中,已知,的长分别为,求的面积小明是这样解决问题的:如图1所示,先画一个正方形网格(每个小正方形的边长为1),再在网格中画出格点(即的3个顶点都在小正方形的顶点处),从而借助网格就能计算出的面积他把这种解决问题的方法称为构图法,(1)图1中的面积为_实践应用参考小明解决问题的方法,回答下列问题:(2)图2是一个的正方形网格(每个小正方形的边长
5、为1)利用构图法在答题卡的图2中画出三边长分别为,的格点的面积为_(写出计算过程)拓展延伸(3)如图3,已知,以,为边向外作正方形和正方形,连接若,则六边形的面积为_(在图4中构图并填空)20如图,在平行四边形ABCD中,点P是AB边上一点(不与A,B重合),过点P作PQCP,交AD边于点Q,且QPAPCB,QPQD(1)求证:四边形ABCD是矩形;(2)求证:CDCP21如果记,并且表示当时的值,即;表示当时的值,即;表示当时的值,即;(1)计算下列各式的值:_._.(2)当为正整数时,猜想的结果并说明理由;(3)求的值.22甲、乙两个服装厂加工同种型号的防护服,甲厂每天加工的数量是乙厂每天
6、加工的数量的1.5倍,两厂各加工600套防护服,甲厂比乙厂少用4天(1)求甲、乙两厂每天各加工多少套防护服?(2)已知甲、乙两厂加工这种防护服每天的费用分别是150元和120元期间,某医院急需3000套这种防护服,甲厂单独加工一段时间后另有安排,剩下的任务只能由乙厂单独完成设甲厂加工m天,乙厂加工y天求y关于m的函数关系式如果加工总费用不超过6360元,那么甲厂至少要加工多少天?23共顶点的正方形ABCD与正方形AEFG中,AB=13,AE=5(1)如图1,求证:DG=BE;(2)如图2,连结BF,以BF、BC为一组邻边作平行四边形BCHF连结BH,BG,求的值;当四边形BCHF为菱形时,直接
7、写出BH的长24如图,是直线与坐标轴的交点,直线过点,与轴交于点.(1)求,三点的坐标.(2)当点是的中点时,在轴上找一点,使的和最小,画出点的位置,并求点的坐标.(3)若点是折线上一动点,是否存在点,使为直角三角形,若存在,直接写出点的坐标;若不存在,请说明理由. 25综合与实践问题情境:数学课上,同学们以等腰直角三角形为背景探究图形变化中的数学问题如图1,将两张等腰直角三角形纸片重叠摆放在桌面,其中,点,在的同侧,点,在线段上,连接并延长交于点,已知将从图1中的位置开始,绕点顺时针旋转(保持不动),旋转角为数学思考:(1)“求索小组”的同学发现图1中,请证明这个结论;操作探究:(2)如图2
8、,当时,“笃行小组”的同学连接线段,请从下面A,B两题中任选一题作答我选择_题A猜想,满足的数量关系,并说明理由;若,请直接写出时,两点间的距离;B猜想,满足的位置关系,并说明理由;若,请直接写出点落在延长线时,两点间的距离26已知中,.点从点出发沿线段移动,同时点从点出发沿线段的延长线移动,点、移动的速度相同,与直线相交于点.(1)如图,当点为的中点时,求的长;(2)如图,过点作直线的垂线,垂足为,当点、在移动的过程中,设,是否为常数?若是请求出的值,若不是请说明理由.(3)如图,E为BC的中点,直线CH垂直于直线AD,垂足为点H,交AE的延长线于点M;直线BF垂直于直线AD,垂足为F;找出
9、图中与BD相等的线段,并证明. 【参考答案】一、选择题1D解析:D【分析】直接利用二次根式有意义,则被开方数是非负数,进而得出答案【详解】解:,当时,二次根式有意义,故此选项不合题意;,当时,二次根式有意义,故此选项不合题意;,当时,二次根式有意义,故此选项不合题意;无论取什么值,二次根式都有意义,故此选项符合题意故选:D【点睛】此题主要考查了二次根式有意义的条件,正确把握二次根式的定义是解题关键2B解析:B【分析】利用勾股定理逆定理进行求解即可【详解】解:A、,能构成直角三角形,故此选项不符合题意;B、,不能构成直角三角形,故此选项符合题意;C、,能构成直角三角形,故此选项不合题意;D、,能
10、构成直角三角形,故此选项不合题意;故选B【点睛】本题考查勾股定理的应用,熟练掌握勾股定理的逆定理是解题关键主要看较短两边的平方和是否等于较长边的平方3D解析:D【解析】【分析】根据平行四边形的判定方法进行分析即可【详解】解:A、,不能判断四边形为平行四边形,故不符合题意;B、,不能判断四边形为平行四边形,故不符合题意;C、,不能判断四边形为平行四边形,故不符合题意;D、,可以根据两组对边分别平行的四边形是平行四边形进行判定,故符合题意;故选:D【点睛】本题考查了平行四边形的判定方法,解题的关键是:熟练掌握平行四边形的判定方法4C解析:C【解析】【分析】根据加权平均数的定义列式计算即可【详解】解
11、:该班平均得分=9.1(分),故选:C【点睛】本题主要考查了加权平均数,解题的关键是掌握加权平均数的定义5B解析:B【分析】根据矩形中,、分别是、的中点,利用三角形中位线定理证得,然后利用四条边都相等的四边形是菱形即可判定【详解】解:四边形是菱形;理由:如图,连接,、分别是、的中点,同理,在矩形中,四边形是菱形故选:【点睛】此题主要考查学生对菱形的判定、三角形中位线定理和矩形的性质的理解和掌握,证明此题的关键是正确利用三角形中位线定理进行证明6C解析:C【解析】【分析】由平行四边形的性质和折叠的性质得出BFE=A=52,FBE=ABE,由等腰三角形的性质和三角形的外角性质得出EDF=DEF=B
12、FE=26,由三角形内角和定理求出ABD=102,即可得出ABE的度数【详解】解:四边形ABCD是平行四边形,A=C=52,由折叠的性质得:BFE=A=52,FBE=ABE,EF=DF,EDF=DEF=BFE=26,ABD=180-A-EDF=102,ABE=ABD=51,故选:C【点睛】本题考查了平行四边形的性质、折叠的性质、等腰三角形的性质、三角形的外角性质、三角形内角和定理;熟练掌握平行四边形的性质和等腰三角形的性质是解决问题的关键7A解析:A【解析】【分析】连接BD交AC于点F,根据平行四边形和线段垂直平分线的性质可以推出,即可推出,先利用勾股定理求出AF的长,即可求出AC的长【详解】
13、解:如图,连接BD交AC于点FBE垂直平分CD,四边形ABCD为平行四边形,BF=DF,AC=2AF,在中,由勾股定理得,故选A【点睛】本题主要考查了平行四边形的性质,线段垂直平分线的性质,等腰三角形的性质与判定,勾股定理,解题的关键在于能够熟练掌握相关知识进行求解8D解析:D【分析】如图,点C关于OA的对称点,点C关于直线AB的对称点,求出点的坐标,连接与AO交于点E,与AB交于点D,此时DEC周长最小,再求出直线DE的解析式,联立两条直线的解析式即可求出交点D的坐标【详解】如图,点C关于OA的对称点,点C关于直线AB的对称点直线AB的解析式为直线的解析式为由解得直线AB与直线的交点坐标为K
14、是线段的中点连接与AO交于点E,与AB交于点D,此时DEC周长最小设直线DE的解析式为可得解得直线DE的解析式为联立直线DE和直线直线可得解得点D的坐标为故答案为:D【点睛】本题考查了一次函数的几何问题,掌握一次函数的性质是解题的关键二、填空题9【解析】【分析】根据二次根式有意义的条件即可求得的取值范围【详解】有意义,解得故答案为:【点睛】本题考查了二次根式有意义的条件,理解二次根式有意义的条件是解题的关键10A解析:96【解析】【分析】连接,交点为,与交于点,与交于点,由三角形中位线定理得出,得出,由勾股定理求出的长,根据菱形的面积公式可得出答案【详解】解:如图,连接,交点为,与交于点,与交
15、于点,四边形是菱形,分别是,的中点,四边形是矩形,菱形的面积是故答案为96【点睛】本题考查了菱形的性质,三角形中位线定理,勾股定理,菱形的面积,根据三角形的中位线定理求出AC和BD的长是解题的关键11B解析:【解析】【分析】由矩形对角线的性质得到,结合题意证明是等边三角形,解得BD的长,在中,理由勾股定理解题即可【详解】解:矩形ABCD中,AC=BD且AO=OC,BO=DO是等腰三角形AOD60是等边三角形AD4中故答案为:【点睛】本题考查矩形的性质、等边三角形的判定与性质、勾股定理等知识,是重要考点,掌握相关知识是解题关键12B解析:5【分析】根据勾股定理得出BD,进而利用矩形的性质得出OC
16、即可【详解】解:四边形ABCD是矩形,BAD90,ACBD,OCOA,在RtABD中,BD,OCAC故答案为:6.5【点睛】此题考查矩形的性质和勾股定理,解答此题的关键是由矩形的性质和根据勾股定理得出BD解答131【分析】一次函数y=kx+3的图象经过点(2,1),将其代入即可得到k的值【详解】解:一次函数ykx+3的图象经过点(2,1),即当x2时,y1,可得:12k+3,解得:k1故答案为:1【点睛】本题考查一次函数图像上点的坐标特征,要注意利用一次函数的特点以及已知条件列出方程,求出未知数14【分析】由条件可求得为等边三角形,则可求得的长,在中,由勾股定理可求得的长.【详解】,四边形为矩
17、形,为等边三角形,在中,由勾股定理可求得.故答案为:.【点睛】本题主要考查矩形的性质,掌握矩形的对角线相等且互相平分是解题的关键.15(63,64)【分析】由题意易得,然后把点的坐标代入直线求解,进而可得点,.;由此可得规律为,最后问题可求解【详解】解:四边形,是正方形,且正方形的边长为,正方形边长为,解析:(63,64)【分析】由题意易得,然后把点的坐标代入直线求解,进而可得点,.;由此可得规律为,最后问题可求解【详解】解:四边形,是正方形,且正方形的边长为,正方形边长为,点.在直线上,把点的坐标代入得:,解得:,直线,当x=3时,则有,同理可得,.;,;故答案为【点睛】本题主要考查正方形的
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