数学八年级上学期期末试卷带答案.doc
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1、数学八年级上学期期末试卷带答案一、选择题1下列是我们一生活中常见的安全标识,其中不是轴对称图形的是()ABCD2小时候我们用肥皂水吹泡泡,其厚度约为0.000326毫米,用科学记数法表示为()A毫米B毫米C厘米D厘米3下列计算正确的是()AB CD4若式子在实数范围内有意义,则x的取值可以是()A2B1C0D15下列各式从左到右的变形中,属于因式分解的是()A6x2y2x3xyBx2+4x+1x(x+4)+1Cx32xyx(x22y)D(a+3)(a3)a296下列分式与相等的是()AB CD7如图,已知,那么添加下列一个条件后,仍无法判定的是 ()ABCD8若关于x的分式方程2的解是正整数,
2、且一次函数y(a1)x+(a+10)的图象不经过第三象限,则满足条件的所有整数a的和是()A3B13C16D179如图,1的大小为()A90B100C105D11010如图,点P是AB上任意一点,ABC=ABD,还应补充一个条件,才能推出APCAPD从下列条件中补充一个条件,不一定能推出APCAPD的是()ABC=BD;BAC=AD;CACB=ADB;DCAB=DAB二、填空题11分式的值为,则 _ 12已知点与点关于x轴对称,则的值为_13已知ab4,a+b3,则_14已知a2mn2,am3,则an的值是 _15如图,在RtABC中,ACB=90,ABC=60,AB=4,点D是BC上一动点,
3、以BD为边在BC的右侧作等边BDE,F是DE的中点,连结AF,CF,则AF+CF的最小值是_.16若是一个完全平方式,则的值是 _17已知一个多边形的内角和是,则此多边形的边数是_18如图已知中,厘米,厘米,D为的中点如果点P在线段上以2厘米/秒的速度由点B向点C运动,同时,点Q在线段上由点C向点A运动若点Q的运动速度为a厘米/秒,则当与全等时,a的值为_三、解答题19分解因式:(1)(2)20先化简,再求值:,其中x521如图,已知,ABAD,BCCD(1)求证:ABCADC;(2)若130,250,求D的度数22已知在四边形ABCD中,(1)如图1,若BE平分,DF平分的邻补角,请写出BE
4、与DF的位置关系并证明;(2)如图2,若BF、DE分别平分、的邻补角,判断DE与BF位置关系并证明;(3)如图3,若BE、DE分别五等分、的邻补角(即,),求度数 23儿童节前夕,某中学组织学生去儿童福利院慰问,在准备礼品时发现,购买个甲礼品比购买个乙礼品多花元,并且花费元购买甲礼品和花费元购买乙礼品可买到的数量相等(1)求甲、乙两种礼品的单价各为多少元;(2)学校准备购买甲、乙两种礼品共个送给福利院的儿童,并且购买礼品的总费用不超过元,那么最多可购买多少个甲礼品?24阅读材料:若,求的值解:,根据你的观察,探究下面的问题:(1)已知,求的值;(2)已知ABC的三边长,且满足,求c的取值范围;
5、(3)已知,比较的大小25阅读理解题:定义:如果一个数的平方等于1,记为i21,这个数i叫做虚数单位,把形如a+bi(a,b为实数)的数叫做复数,其中a叫这个复数的实部,b叫做这个复数的虚部,它的加、减、乘、除运算与代数式的运算类似例如:计算:(2i)+(5+3i)(2+5)+(1+3)i7+2i;(1+i)(2i)12i+2ii22+(1+2)i+13+i;根据以上信息,完成下列问题:(1)填空:i3 ,i4 ,i+i2+i3+i2021 ;(2)计算:(1+i)(34i)(2+3i)(23i);(3)已知a+bi(a,b为实数),求的最小值26如图,已知中,点是的中点,如果点在线段上以的速
6、度由点向点移动,同时点在线段上由点向点以的速度移动,若、同时出发,当有一个点移动到点时,、都停止运动,设、移动时间为(1)求的取值范围(2)当时,问与是否全等,并说明理由(3)时,若为等腰三角形,求的值【参考答案】一、选择题2B解析:B【分析】根据如果一个图形沿一条直线折叠,直线两旁的部分能够互相重合,这个图形叫做轴对称图形,这条直线叫做对称轴进行分析即可【详解】解:A、B、D选项中的图形都能找到这样的一条直线,使图形沿一条直线折叠,直线两旁的部分能够互相重合,所以不是轴对称图形;C选项中的图形能找到这样的一条直线,使图形沿一条直线折叠,直线两旁的部分能够互相重合,所以是轴对称图形;故选:C【
7、点睛】本题考查了轴对称图形的概念,轴对称图形的关键是寻找对称轴,图形两部分折叠后可重合3A解析:A【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式,其中1|a|10,n为整数确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值10时,n是正数;当原数的绝对值1时,n是负数【详解】解:0.000326毫米=毫米,故选:A【点睛】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式,其中1|a|10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值4C解析:C【分析】根据同底数幂的乘法,整式的乘法,幂的乘方来计算求解【详解】解:A,原选项计算错误
8、,此项不符合题意;B,原选项计算错误,此项不符合题意;C,原选项计算正确,此项符合题意;D,原选项计算错误,此项不符合题意故选:C【点睛】本题主要考查了同底数幂的乘法,整式乘法的运算法则,幂的乘方的运算法则,理解相关知识是解答关键5C解析:C【分析】根据0指数幂的性质得x-10,根据分式的性质和二次根式的性质可得x+10,由此可求出x的范围然后在四个选项中选出符合条件的选项即可【详解】根据0指数的性质得x-10,则x1,根据分式的性质和二次根式的性质可得x+10,x-1.,x的取值范围是:x-1且x1,四个选项中只有C选项符合条件故选C【点睛】本题考查了0指数幂的底数不能为0,二次根式的被开方
9、数为非负数,分式的分母不能为0,掌握以上知识是解题的关键6C解析:C【分析】利用因式分解的定义判断即可【详解】A、左边不是多项式,不符合因式分解的定义,故本选项不符合题意;B、右边不是整式的积的形式,不符合因式分解的定义,故本选项不符合题意;C、符合因式分解的定义,故本选项符合题意;D、是整式的乘法,不是因式分解,故本选项不符合题意故选:C【点睛】此题考查了因式分解,熟练掌握因式分解的定义是解本题的关键分解因式的定义:把一个多项式化为几个整式的积的形式,这种变形叫做把这个多项式因式分解,也叫做分解因式7B解析:B【分析】根据分式的基本性质进行计算即可【详解】解:,故选:B【点睛】本题考查了分式
10、的基本性质,熟练掌握分式的基本性质是解题的关键8C解析:C【分析】要判定ABCADC,已知ABAD,AC是公共边,具备了两组边对应相等,故添加CBCD、BACDAC、BD90后可分别根据SSS、SAS、HL能判定ABCADC,而添加BACDCA后则不能【详解】解:A、添加CBCD,根据SSS,能判定ABCADC,故A选项不符合题意;B、添加BACDAC,根据SAS,能判定ABCADC,故B选项不符合题意;C、添加BACDCA时,不能判定ABCADC,故C选项符合题意;D、添加BD90,根据HL,能判定ABCADC,故D选项不符合题意;故选:C【点睛】本题考查三角形全等的判定方法,判定两个三角形
11、全等的一般方法有:SSS、SAS、ASA、AAS、HL注意:AAA、SSA不能判定两个三角形全等,判定两个三角形全等时,必须有边的参与,若有两边一角对应相等时,角必须是两边的夹角9B解析:B【分析】根据关于x的分式方程的解是正整数,一次函数图像不经过第三象限可以求得满足条件的a的值,进而求得所有整数a的和【详解】解: , ,关于x的分式方程的解是正整数,是正整数且不等于2,一次函数y(a1)x+(a+10)的图象不经过第三象限,解得10a1,满足条件的所有整数a的和是:,故选:B【点睛】本题考查一次函数的性质,分式方程的解,解答本题关键在于明确题意,求出a的值,利用一次函数性质和分式方程的知识
12、解答10C解析:C【分析】根据三角形外角的性质计算即可【详解】解:由三角形外角的性质可知:1=15045=105故选:C【点睛】本题考查三角形外角的性质,解题关键是熟知三角形的外角等于不相邻的两个内角和11B解析:B【分析】根据题意,ABC=ABD,AB是公共边,结合选项,逐个验证得出【详解】解:A、补充BC=BD,先证出BPCBPD,后能推出APCAPD,故正确,不符合题意;B、补充AC=AD,不能推出APCAPD,故错误,符合题意;C、补充ACB=ADB,先证出ABCABD,后能推出APCAPD,故正确,不符合题意;D、补充CAB=DAB,先证出ABCABD,后能推出APCAPD,故正确,
13、不符合题意故选B【点睛】本题考查了三角形全等判定,解题的关键是知道有AAS,SSS,ASA,SAS注意SSA是不能证明三角形全等的,做题时要逐个验证,排除错误的选项二、填空题12【分析】分式的值为的条件是:分子;分母两个条件需同时具备,缺一不可据此可以解答本题【详解】解:根据题意得:且 解得:故答案为:【点睛】本题考查了分式的值为零的条件,由于该类型的题易忽略分母不为这个条件,所以常以这个知识点来命题13A解析:1【分析】根据关于x轴对称点的坐标特点:横坐标不变,纵坐标互为相反数可得a、b的值,进而可得答案【详解】解:点A(a,2021)与点B(2022,b)关于x轴对称,a=2022,b=-
14、2021,a+b=1,故答案为:1【点睛】此题主要考查了关于x轴对称点的坐标的特征,掌握关于坐标轴对称点的坐标的特征是解题的关键14【分析】先通分:,然后再代入数据即可求解【详解】解:由题意可知:,故答案为:【点睛】本题考查了分式的加减运算及求值,属于基础题,计算过程中细心即可15【分析】根据同底数幂的运算法则及幂的乘方即可求出答案【详解】解:,故答案为:【点睛】题目主要考查同底数幂的除法及幂的乘方,熟练掌握运算法则,学会变形是解题关键16【分析】以BC为边作等边三角形BCG,连接FG,AG,作GHAC交AC的延长线于H,根据等边三角形的性质得到DC=EG,根据全等三角形的性质得到FC=FG,
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