一元一次方程的应用课时检测2.doc

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5．4　一元一次方程的应用(1)

1．小王第一天加工x个零件，第二天比第一天多加工5个，第三天加工的零件是第二天的2倍，则三天共加工零件(C)
A．3x个 B．(4x＋5)个
C．(4x＋15)个 D．4x个
2．小军准备为希望工程捐款，他现在有20元，打算以后每月存10元．若设x个月后，他能捐出100元，则下列方程能正确计算出x的是(A)
A．10x＋20＝100 B．10x－20＝100
C．20－10x＝100 D．20x＋10＝100
3．某校足球比赛的记分规则为：胜一场得3分，负一场得0分，平一场得1分．一个队踢了8场球，只输了一场，共得17分，那么这个足球队胜了(C)
A．3场　 　B．4场　 　C．5场　　　D．6场
4．已知一叠2元和5元两种面值的人民币，其面值总额是24元，则面值为2元的人民币的张数是(D)
A．2 B．7
C．12 D．2或7
5．某学校8月份组织夏令营外出活动7天，且在最后一天返回学校，如果这7天的日期之和是91，那么夏令营的同学返回学校的日期是(C)
A．8月13日 B．8月14日
C．8月16日 D．8月17日
6．某文化用品商店出售不同规格的甲、乙两种钢笔，甲种比乙种每支贵4元，小明用110元恰好买了5支甲种钢笔和4支乙种钢笔，则甲种钢笔每支__14__元．
7．甲、乙两人练习赛跑，甲每秒钟跑8 m，乙每秒钟跑7.5 m，甲让乙先跑．根据下列条件，分别列方程：
(1)甲让乙先跑6 m，设x(s)后甲追上乙，可列方程为8x＝7.5x＋6；
(2)甲让乙先跑1 s，设x(s)后甲追上乙，可列方程为8x＝7.5(x＋1)．
8．一艘轮船以18 km/h的速度从甲地航行到乙地，原路返回时速度为12 km/h.若此次航行共用40 h，求甲、乙两地间的距离．
【解】　设甲、乙两地距离为x(km)，根据题意，得＋＝40，解得x＝288(km)．
9．小李骑自行车从A地到B地，小明骑自行车从B地到A地，两人都匀速前进，已知两人在上午8时同时出发，到上午10时，两人还相距36 km，到中午12时，两人又相距36 km，求A，B两地间的距离．
【解】　设A，B两地间的距离为x(km)，根据题意，得
＝，
解得x＝108.
答：A，B两地间的距离为108 km.
10．小英和小强相约一起去某超市购买他们看中的随身听和书包．你能根据他们的对话内容(如图)，求出他们看中的随身听和书包的单价各是多少元吗？

(第10题)
【解】　设书包的单价为x元，则随身听的单价为(4x－8)元．根据题意，得(4x－8)＋x＝452，
解得x＝92(元)，∴4x－8＝360(元)．
答：随身听的单价为360元，书包的单价为92元．

11．在高速公路上，一辆长4 m，速度为110 km/h的轿车准备超越一辆长12 m，速度为100 km/h的卡车，则轿车从开始追到超越卡车，需要花费的时间约是(C)
A．1.6s B．1.32 s
C．5.76 s D．345.6 s
【解】　110 km/h＝m/s，100 km/h＝ m/s.设需要花费的时间为x(s)，根据题意，得
x＝12＋4，
解得x＝5.76.故选C.
12．小车和大车从相距60 km的两地同时出发，相向而行，经20 min后两车相遇．若小车的速度是大车速度的1.5倍，则大车的速度为72 km/h，小车的速度为108 km/h.
【解】　设大车的速度为x(km/h)，则小车的速度为1.5x(km/h)．根据题意，得
(x＋1.5x)×＝60，
解得x＝72.∴1.5x＝108.
答：大车的速度为72 km/h，小车的速度为108 km/h.
13．甲、乙、丙三人进行百米赛跑(假定每人的速度均保持不变)，当甲到达终点时，乙离终点还有1 m，丙还有2 m，则当乙到达终点时，丙离终点还有__1.01__m(精确到百分位)．
【解】　设当乙跑了1 m时，丙跑了x(m)，根据题意，得＝＝，
解得x＝.
∴当乙到达终点时，丙离终点还有2－≈1.01(m)．
14．一辆卡车从甲地匀速开往乙地，出发2 h后，一辆轿车从甲地出发去追这辆卡车．轿车的速度比卡车的速度快30 km/h，但轿车行驶1 h后突遇故障，修理15 min后，又上路追这辆卡车，但速度减慢了，结果又用了2 h才追上这辆卡车．求卡车的速度．
【解】　设卡车的速度为x(km/h)，根据题意，得
2x＋x＋x＋2x＝(x＋30)＋2(x＋30)，解得x＝24.
答：卡车的速度为24 km/h.
15．已知某铁路桥长500 m，现在一列火车匀速通过该桥，火车从开始上桥到过完桥共用30 s，整列火车完全在桥上的时间为20 s，则火车的长度为多少米？
【解】　设火车的长度为x(m)，根据题意，得＝，
解得x＝100.
答：火车的长度为100 m.

16．A，B两地相距16 km，甲，乙两人都从A地到B地，甲步行，速度为4 km/h，乙骑车，速度为12 km/h.已知甲出发2 h后乙再出发，先到达B地的人立即返回去迎接另一个人，并在其返回的路上两人相遇，则此时乙行驶了(C)
A．3.5 h B．3 h
C．1.5 h D．1 h
【解】　甲到达B地需：16÷4＝4(h)，
乙到达B地需：16÷12＝(h)．
∵＋2＝<4，∴乙比甲先到达B地．
当乙到达B地时，甲步行了2＋＝(h)．
∴此时甲距离B地：16－4×＝(km)．
设乙从A地出发到在返回的路上与甲相遇共行驶了x(h)，根据题意，得(4＋12)·＝，
解得x＝(h)．

沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
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