17.5.1--一次函数与二元一次方程(组).ppt
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1、第第1717章章 函数及其图象函数及其图象17.5 17.5 实践实践与探究与探究第第1 1课时课时 一次函数一次函数与二元与二元 一次方程一次方程(组组)1课堂讲解课堂讲解一次函数与二元一次方程的关系一次函数与二元一次方程的关系一次函数与二元一次方程组的关系一次函数与二元一次方程组的关系2课时流程课时流程逐点逐点导讲练导讲练课堂课堂小结小结作业作业提升提升1知识点知识点一次函数与二元一次方程的关系一次函数与二元一次方程的关系由于任意一个二元一次方程都可以由于任意一个二元一次方程都可以转转化化为为ykxb的的形式形式,因此有:,因此有:(1)二元二元一次方程一次方程 一次函数一次函数 一一条直
2、条直线线;(2)二元一次方程的二元一次方程的解解 一次函数一次函数两两变变量的量的值值 直直 线线上上的点的坐的点的坐标标知知1 1讲讲(来自(来自点拨点拨)对应对应对应对应即即为为即即为为呼和浩特呼和浩特如如图图所示的四条直所示的四条直线线,其中直,其中直线线上每个上每个点的坐点的坐标标都是二元一次方程都是二元一次方程x2y2的解的是的解的是()知知1 1讲讲(来自(来自点拨点拨)对对于二元一次方程于二元一次方程x2y2,当,当x0时时,y1;当;当y0时时,x2,故直,故直线线x2y2与两坐与两坐标轴标轴的交点是的交点是(0,1),(2,0),对对照四个照四个选项选项中的直中的直线线,可知
3、,可知选选C.导导引:引:例例1C总 结知知1 1讲讲(来自(来自点拨点拨)直直线线ykxb与与x轴轴的交点的横坐的交点的横坐标标即是二元一次即是二元一次方程方程ykxb中,当中,当y0时时x的的值值;直;直线线ykxb与与y轴轴的交点的的交点的纵纵坐坐标标即是二元一次方程即是二元一次方程ykxb中中,当当x0时时y的的值值解解这类题这类题,常运用,常运用数形数形结结合思想合思想(中考中考盐盐城城)如如图图,在平面直角坐,在平面直角坐标标系系xOy中,已知正比例函数中,已知正比例函数y x与一与一次函数次函数yx7的的图图象交于点象交于点A.(1)求点求点A的坐的坐标标;(2)设设x轴轴上有一
4、点上有一点P(a,0),过过点点P作作x轴轴的垂的垂线线(垂垂线线位位 于点于点A的右的右侧侧),分,分别别交交y x和和yx7的的图图象于象于 点点B,C,连连接接OC,若,若BC7,求,求OBC的面的面积积知知1 1讲讲(来自(来自典中点典中点)例例2知知1 1讲讲(1)由由题题意得意得 解得解得 所以点所以点A的坐的坐标为标为(4,3)(2)因因为为P(a,0),所以,所以B ,C(a,a7),所以所以BC a(a7)a7,所以所以 a77,解得,解得a8.所以所以S三角形三角形OBC BCOP 7828.解:解:直直线线ykxb(k0)对应对应的表达式就是一个关于的表达式就是一个关于x
5、,y的的_方程;以关于方程;以关于x,y的二元一次方程的二元一次方程ykxb(k0)的解的解为为坐坐标标的点的点组组成的成的图图象就是一象就是一次函数次函数_的的图图象象知知1 1练练(来自(来自典中点典中点)1(中考中考呼和浩特呼和浩特)以下四条直以下四条直线线,其中直,其中直线线上每个点上每个点的坐的坐标标都是二元一次方程都是二元一次方程x2y2的解的是的解的是()A B C D知知1 1练练(来自(来自典中点典中点)2以方程以方程y2x20的解的解为为坐坐标标的点的点组组成的成的图图象是象是()A B C D知知1 1练练(来自(来自典中点典中点)32知识点知识点一次函数与二元一次方程组
6、的关系一次函数与二元一次方程组的关系知知2 2导导 我我们们看到,两个一次函数看到,两个一次函数图图象的交点象的交点处处,自,自变变量量和和对应对应的函数的函数值值同同时满时满足两个函数的关系式足两个函数的关系式.而而这这两个两个关系式可以看成关于关系式可以看成关于x、y的两个方程,所以交点的坐的两个方程,所以交点的坐标标就就是是这这两个方程两个方程组组成的方程成的方程组组的解的解.(来自教材)(来自教材)知知2 2导导 例如,例如,下下图图中的两条直中的两条直线线:y=2x 5和和y=-x+1,它它们们的交点坐的交点坐标标(2,-1)就是就是方程方程组组 的解的解知知2 2讲讲1.一次函数与
7、二元一次方程一次函数与二元一次方程组组:(1)二元一次方程二元一次方程组组与一次函数的与一次函数的对应对应关系:关系:二元一次方程二元一次方程组组 两个一次函数两个一次函数 两条直两条直线线;二元一次方程二元一次方程组组的解的解 两个一次函数两个一次函数值值相等相等时时 的自的自变变量量值值及函数及函数值值 两条直两条直线线的交点坐的交点坐标标(2)两直两直线线交点个数与二元一次方程交点个数与二元一次方程组组解的个数的关系:解的个数的关系:两条直两条直线线有交点有交点(相交相交)方程方程组组只有一个解;只有一个解;两条直两条直线线无交点无交点(平行平行)方程方程组组无解;无解;两条直两条直线线
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- 17.5 一次 函数 二元 一次方程
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