17.5.2--一次函数与一元一次方程、不等式.ppt

第第1717章章 函数及其图象函数及其图象17.5 17.5 实践实践与探究与探究第第2 2课时课时 一次函数与一元一一次函数与一元一 次方程次方程、不等式、不等式1课堂讲解课堂讲解一次函数与一元一次方程一次函数与一元一次方程一次函数与一元一次不等式一次函数与一元一次不等式2课时流程课时流程逐点逐点导讲练导讲练课堂课堂小结小结作业作业提升提升画出画出函数函数y=x+3的的图图象，根据象，根据图图象，象，说说明明:(1)x取什么取什么值时值时，函数，函数值值y等于零？等于零？(2)x取什么取什么值时值时，函数，函数值值y大于零？大于零？由由问题问题,想一想想一想:一一元元一次方程一次方程 x+3=0的解、的解、不等式不等式 x+3 0的解集与函数的解集与函数y=x+3的的图图象有什么关系？象有什么关系？（来自教材）（来自教材）问题问题思考思考1知识点知识点一次函数与一元一次方程一次函数与一元一次方程 一次函数一次函数ykxb与一元一次方程有着密切的关与一元一次方程有着密切的关系系,当当y0时时,一次函数就成一次函数就成为为关于关于x的一元一次方程，的一元一次方程，直直线线ykxb与与x轴轴的交点的横坐的交点的横坐标标就是方程就是方程kxb0的解的解知知1 1讲讲（来自（来自点拨点拨）如如图图，一次函数一次函数y (3xb)经过经过直直线线y (x1)与与x轴轴的交点的交点A，试试确定确定b的的值值，并，并计计算两条直算两条直线线与与y轴轴的的交点交点B，C和点和点A构成的三角形的面构成的三角形的面积积知知1 1讲讲（来自（来自点拨点拨）例例1知知1 1讲讲（来自（来自点拨点拨）根据根据题题意，先意，先计计算直算直线线y (x1)与与x轴轴的交点的交点A的的坐坐标标，代入函数表达式，代入函数表达式y (3xb)，确定，确定b的的值值,从而可从而可计计算两条直算两条直线线与与y轴轴交点的交点的纵纵坐坐标标，则则BC的的长长度可求，再根据三角形的面度可求，再根据三角形的面积积的的计计算方法求三角形算方法求三角形的面的面积积导导引：引：知知1 1讲讲（来自（来自点拨点拨）对对于直于直线线y (x1)，设设y0，则则 (x1)0，解得，解得x1.因此直因此直线线y (x1)与与x轴轴的交点坐的交点坐标标是是A(1，0)把把(1，0)代入函数表达式代入函数表达式y (3xb)，则则 3(1)b0.解得解得b3.所以所以y (3xb)(3x3)直直线线y (x1)与与y轴轴交点的坐交点的坐标标是是B ，直直线线y (3x3)与与y轴轴交点的坐交点的坐标标是是C ，因此因此BC的的长长度是度是 2.又又OA1，所以，所以ABC的面的面积积是是 211.解：解：总 结知知1 1讲讲（来自（来自点拨点拨）(1)一次函数的一次函数的图图象与坐象与坐标轴标轴交点的求法：交点的求法：令令y0，解，解 方程即得与方程即得与x轴轴交点；令交点；令x0，即得与，即得与y轴轴的交点的交点(2)坐坐标轴标轴上两点的距离即是横坐上两点的距离即是横坐标标或者是或者是纵纵坐坐标标差的差的 绝对值绝对值方程方程x10的解就是函数的解就是函数yx1的的图图象与象与()Ax轴轴交点的横坐交点的横坐标标 By轴轴交点的横坐交点的横坐标标Cy轴轴交点的交点的纵纵坐坐标标 Dx轴轴交点的交点的纵纵坐坐标标知知1 1练练（来自（来自典中点典中点）1下列下列说说法中，正确的是法中，正确的是()A方程方程2x60的解可以看成直的解可以看成直线线y2x6与与y轴轴 交点的横坐交点的横坐标标B方程方程2x60的解可以看成直的解可以看成直线线y2x6与与x轴轴 交点的横坐交点的横坐标标C方程方程2x6的解可以看成直的解可以看成直线线y2x6与与y轴轴交点交点 的横坐的横坐标标D方程方程2x6的解可以看成直的解可以看成直线线y2x6与与x轴轴交点交点 的横坐的横坐标标知知1 1练练（来自（来自典中点典中点）2(中考中考桂林桂林)如如图图，直，直线线yaxb过过点点A(0，2)和点和点B(3，0)，则则方程方程axb0的解是的解是()Ax2 Bx0Cx1 Dx3知知1 1练练（来自（来自典中点典中点）32知识点知识点一次函数与一元一次不等式一次函数与一元一次不等式知知2 2讲讲 不等式不等式kxb0(k0)的解集就是直的解集就是直线线ykxb位于位于x轴轴上方的部分所上方的部分所对应对应的自的自变变量量x的的值值；不等式；不等式kxb0(k0)的解集就是直的解集就是直线线 ykxb位于位于x轴轴下下方的部分所方的部分所对应对应的自的自变变量量x的的值值（来自（来自点拨点拨）已知函数已知函数y12x5，y232x，求当，求当x取何取何值时值时，(1)y1y2；(2)y1y2；(3)y1y2.知知2 2讲讲 例例2解解这类题这类题目的关目的关键键，是要将比，是要将比较较函数函数值值的大小的的大小的问题转问题转化成解不等式的化成解不等式的问题问题导导引：引：知知2 2讲讲方法一：方法一：代数法代数法(1)y1y2，即，即2x532x，解得，解得x2；(2)y1y2，即，即2x532x，解得，解得x2；(3)y1y2，即，即2x532x，解得，解得x2.所以当所以当x2时时，y1y2；当；当x2时时，y1y2；当当x2时时，y1y2.解：解：知知2 2讲讲方法二：方法二：图图象法象法在同一直角坐在同一直角坐标标系内画出函数系内画出函数y12x5和和y232x的的图图象，如象，如图图所示所示由由图图象知，两直象知，两直线线的交的交点坐点坐标为标为(2，1)观观察察图图象可知，象可知，当当x2时时，y1y2；当当x2时时，y1y2；当当x2时时，y1y2.总 结知知2 2讲讲 根据根据问题问题可可寻寻找找代数法代数法和和图图象法象法两种途径，用两种途径，用代代数数法将法将其其转转化化为为解不等式，用解不等式，用图图象法确定一元一次象法确定一元一次不不等式等式的解集的解集，其，其方法是：先找出直方法是：先找出直线线与坐与坐标轴标轴的交点的交点，画画出函数的出函数的图图象象，再，再观观察察图图象，确定两条直象，确定两条直线线的的交点交点坐坐标标，最后，最后观观察察图图象象交点交点两两侧侧直直线线的位置，直接的位置，直接得出得出不等式不等式的解集的解集如如图图，对对照照图图象，象，请请回答下列回答下列问题问题：(1)当当x取何取何值时值时，2x5x1?(2)当当x取何取何值时值时，2x5x1?(3)当当x取何取何值时值时，2x52时时，直，直线线y2x5落在直落在直线线 yx1的上方，即的上方，即2x5x1.(3)由由图图象可知，当象可知，当x2时时，直，直线线y2x5落在直落在直线线 yx1的下方，即的下方，即2x5kxb2的解的解集集为为()Ax1Cx2 D1x0或或axb0或或axb0的的 解集可看成直解集可看成直线线yaxb(a0)位于位于x轴轴的上方或下方的的上方或下方的 部分部分对应对应的的x的取的取值值范范围围1.必做必做:完成教材完成教材P62练习练习T2，P64 习题习题17.5T3，T5-72.补补充充:请请完成完成典中点典中点剩余部分剩余部分习题习题