11.2.3--三角形的外角.ppt

点点拨训练课时拨训练课时作作业业本本第十一章第十一章 三角形三角形11.2 与三角形有关的与三角形有关的角角第第3课时课时 三角形三角形的外角的外角12345678910111213141516171三角形的一三角形的一边边与另一与另一边边的的_组组成的角，叫做三成的角，叫做三角形的外角；三角形的每个角形的外角；三角形的每个顶顶点点处处都有都有_个外角，个外角，且且这这两个外角两个外角_返回返回1知识点三角形外角的定义三角形外角的定义延延长线长线2相等相等2下列各图中，下列各图中，1是是ABC的外角的是的外角的是()D返回返回3关于三角形的外角，下列关于三角形的外角，下列说说法法错误错误的是的是()A一个三角形只有三个外角一个三角形只有三个外角B三角形的每个三角形的每个顶顶点点处处都有两个外角都有两个外角C三角形的每个外角是与它相三角形的每个外角是与它相邻邻内角的内角的邻补邻补角角D一个三角形共有六个外角一个三角形共有六个外角A返回返回4三角形的外角等于与它三角形的外角等于与它_的两个内角的和，的两个内角的和，因此它因此它_与它不相与它不相邻邻的任一内角的任一内角不相不相邻邻返回返回2知识点三角形内、外角的关系三角形内、外角的关系大于大于5(中考中考黔黔东东南州南州)如如图图，ACD120，B20，则则A的度数是的度数是()A120 B90 C100 D30C返回返回6(中考中考宜宜宾宾)如如图图，BCDE，若，若A35，C24，则则E等于等于()A24 B59 C60 D69B返回返回7(中考中考荆州荆州)一把直尺和一块三角板一把直尺和一块三角板ABC(含含30，60角角)摆放位置如图所示，直尺一边与三角板的两直角边分摆放位置如图所示，直尺一边与三角板的两直角边分别交于点别交于点D、点、点E，另一边与三角板的两直角边分别交，另一边与三角板的两直角边分别交于点于点F、点、点A，且，且CDE40，那么，那么BAF的大小为的大小为()A40B45 C50D10D返回返回8如图，如图，A，1，2的大小关系是的大小关系是()AA12B21AC12A D2A1B返回返回9如图，在如图，在ABC中，在中，在BC延长线上取点延长线上取点D，E，连，连接接AD，AE，则下列式子中正确的是，则下列式子中正确的是()AACBACD BACB123CACB23 D以上都正确以上都正确C返回返回10在三角形的每个顶点处各取一个外角，这些外角在三角形的每个顶点处各取一个外角，这些外角的度数和的度数和(称为三角形的外角和称为三角形的外角和)是是_360返回返回3知识点三角形的外角和三角形的外角和11下列对三角形的外角和叙述正确的是下列对三角形的外角和叙述正确的是()A三角形的外角和等于三角形的外角和等于180B三角形的外角和就是所有外角的和三角形的外角和就是所有外角的和C三角形的外角和等于所有外角的和的一半三角形的外角和等于所有外角的和的一半D以上都不对以上都不对C返回返回12在一个三角形的每个顶点处各取一个外角，这三在一个三角形的每个顶点处各取一个外角，这三个外角中，最多有个外角中，最多有()个锐角个锐角A1B2C3D不能确定不能确定 A返回返回13(中考中考重重庆庆)如如图图，直，直线线EFGH，点，点A在在EF上，上，AC交交GH于点于点B.若若FAC72，ACD58，点点D在在GH上，求上，求BDC的度数的度数1题型三角形内、外角的关系在求角中的应用三角形内、外角的关系在求角中的应用解：解：EFGH，ABDFAC180.ABD18072108.ABDACDBDC，BDCABDACD1085850.14如如图图，ABC的两个外角的平分的两个外角的平分线线交于点交于点P.(1)若若ABC50，A70，求，求P的度数；的度数；2题型三角形内、外角的关系在判三角形内、外角的关系在判断两角数量关系中的应用断两角数量关系中的应用解：解：(1)ABC50，A70，ACB180507060.ABC的两个外角的平分的两个外角的平分线线交于点交于点P，PBC (18050)65，PCB (18060)60.P180656055.(2)若若A68，求，求P的度数；的度数；返回返回ABC的两个外角的平分的两个外角的平分线线交于点交于点P，PBCPCB DBC BCE (AACB)(AABC)(AACBABCA)返回返回 (180A)90 A.在在PBC中，中，P180(PBCPCB)180(90 A)90 A.A68，P903456.(3)根据以上根据以上计计算，直接写出算，直接写出P与与A的数量关系的数量关系返回返回P90 A.15如如图图，在五角星中，求，在五角星中，求ABCDE的度数的度数3题型三角形内、外角的关系在求多角和中的应用三角形内、外角的关系在求多角和中的应用AGFCE，AFGBD，且，且AAGFAFG180，ABCDE180.16(1)如如图图，已知，已知ABC为为直角三角形，直角三角形，A90，若沿，若沿图图中虚中虚线线剪去剪去A，则则12等于等于()A90 B135C270 D3154题型三角形内、外角的关系在探三角形内、外角的关系在探究角的和倍关系中的应用究角的和倍关系中的应用C(2)如如图图，已知在，已知在ABC中，剪去中，剪去A后得到四后得到四边边形形BCEF，试试探究探究12与与A的关系，并的关系，并说说明理由；明理由；12180A.理由：理由：1，2为为AEF的外角，的外角，1AAEF，2AAFE.12AAAEFAFE.又又AAEFAFE180，12180A.返回返回(3)如如图图，若没有剪掉，而是把它折成如，若没有剪掉，而是把它折成如图图的形状，的形状，试试探究探究12与与A的关系，并的关系，并说说明理由明理由122A.理由：理由：EFP是由是由EFA折叠得到的，折叠得到的，AFEPFE，AEFPEF.11802AFE，21802AEF.123602(AFEAEF)又又AFEAEF180A，123602(180A)2A.返回返回17如如图图，在，在ABC中，中，O为为其内部一点其内部一点试试比比较较BOC和和A的大小的大小【思路点思路点拨拨】思路一：要比思路一：要比较较BOC和和A的大的大小，由于三角形的外角大于与它不相小，由于三角形的外角大于与它不相邻邻的任一内的任一内角，因此需将角，因此需将BOC构造成一个三角形的外角，构造成一个三角形的外角，将将A转转化化为为一个三角形的内角，利用不等式的一个三角形的内角，利用不等式的传递传递性求解；性求解；思路二：思路二：连连接接AO并延并延长长与与BC边边相交，分相交，分别别在两在两个三角形中利用三角形的外角大于与它不相个三角形中利用三角形的外角大于与它不相邻邻的的任一内角，再利用不等式的性任一内角，再利用不等式的性质质求解求解解法一：如解法一：如图图，延，延长长CO交交AB于点于点D.BOC是是ODB的一个外角，的一个外角，BOCBDO.又又BDO是是ADC的一个外角，的一个外角，BDOA.BOCA.解法二：如解法二：如图图，连连接接AO并延并延长长交交BC于点于点D.3是是ABO的一个外角，的一个外角，31.同理同理42，3412，即即BOCBAC.返回返回