14.1.1--同底数幂的乘法-.ppt

第十四章第十四章 整式的乘法与因式分解整式的乘法与因式分解14.1 14.1 整式的乘法整式的乘法第第1 1课时课时 同底数幂的乘法同底数幂的乘法1课堂讲解u同底数幂的乘法的法则同底数幂的乘法的法则u同底数幂的乘法法则的应用同底数幂的乘法法则的应用2课时流程逐点逐点导讲练导讲练课堂课堂小结小结作业作业提升提升底数底数指数指数的的 次幂次幂.求几个相同因数的求几个相同因数的积积的运算的运算.1.乘方：乘方：2.幂幂：乘方的乘方的结结果果.知知识识回回顾顾知知1 1导导1知识点 一种一种电电子子计计算机每秒可算机每秒可进进行行1千万千万 亿亿（1015)次运算，它工作次运算，它工作103 s可可进进行多少次行多少次 运算？运算？它工作它工作103 s可可进进行运算的次数行运算的次数为为1015 103.怎怎样计样计算算1015 103呢？呢？问问 题（一）题（一）同底数幂的乘法的法则同底数幂的乘法的法则根据乘方的意根据乘方的意义义可知可知1015 103=1018.知知1 1导导问问 题（二）题（二）根据乘方的意根据乘方的意义义填空，填空，观观察察计计算算结结果，你能果，你能发发现现什么什么规规律？律？(1)25 22=2();(2)a3 a2=a()；(3)5m 5n=5().57m+n知知1 1导导猜想猜想:am an=am+n (当当m、n都是正整数都是正整数)am an =m个个an个个a=aaa=am+n(m+n)个个a（aaa）（aaa）（乘方的意（乘方的意义义）（乘法（乘法结结合律）合律）（乘方的意（乘方的意义义）你你们们真棒，你的猜想是正确的！真棒，你的猜想是正确的！知知1 1讲讲 am an=同底数幂相乘，同底数幂相乘，底数底数 ，指数，指数 .不变不变相加相加 同底数幂的乘法公式：同底数幂的乘法公式：am+n(m、n都是正整数都是正整数)知知1 1讲讲 运算形式（运算形式（同底、乘法同底、乘法），），运算方法（运算方法（底不变、指相加底不变、指相加）当三个或三个以上同底数幂相乘时，是否也具有这一当三个或三个以上同底数幂相乘时，是否也具有这一性质呢？性质呢？怎样用公式表示？怎样用公式表示？amanap=（m，n，p都是正整数）都是正整数）amanap=(am an)ap=am+n ap=am+n+pam+n+p=(aa a)(aa a)(aa a)amanapn个个am个个a p个个a=am+n+p或或知知1 1讲讲 计计算：算：(1)x2 x5;(2)a a6;(3)(2)(2)4(2)3；(4)xm x3m+1.(1)x2 x5=x2+5=x7;(2)a a6=a1+6=a7;(3)(2)(2)4(2)3 =(2)1+4+3=(2)8=256;(4)xm x3m+1=xm+3m+1=x4m+1.知知1 1讲讲 例例1 解：解：（来自（来自教材教材）总 结1.同底数同底数幂幂相乘相乘时时，指数是相加的；，指数是相加的；2.不能忽略指数不能忽略指数为为1的情况；的情况；3.公式中的公式中的a可可为为一个数、一个数、单项单项式或多式或多项项式，如：式，如：(x y)m (x y)n=(x y)m+n.知知1 1讲讲 知知1 1练练 (中考中考泸泸州州)计计算算x2x3的的结结果果为为()A2x2 Bx5 C2x3 Dx61（来自（来自典中点典中点）计计算算(y2)y3的的结结果是果是()Ay5 By5 Cy6 Dy62BB计计算：算：（1）b5 b;(2)(3)a2 a6;(4)y2n yn+1.3（来自（来自教材教材）知知1 1练练 解：解：(1)b6 (2)(3)a8 (4)y3n+1知知2 2导导2知识点同底数幂的乘法法则的应用同底数幂的乘法法则的应用 同底数同底数幂幂的乘法法的乘法法则则既可以正用，也既可以正用，也可以逆用可以逆用.当其逆用当其逆用时时am+n=am an。已知已知am9，an81，求，求amn的的值值知知2 2讲讲例例2 导引：导引：将同底数将同底数幂幂的乘法法的乘法法则则逆用，可求出逆用，可求出值值解：解：am+n=am an 981729.（来自（来自点拨点拨）总 结知知2 2讲讲 当当幂幂的指数是和的形式的指数是和的形式时时，可逆向运用同底，可逆向运用同底数数幂幂的乘法法的乘法法则则，将其，将其转转化化为为同底数同底数幂幂相乘的形相乘的形式，然后把式，然后把幂幂作作为为一个整体代入一个整体代入变变形后的形后的幂幂的运的运算式中求解算式中求解知知2 2练练 a2 016可以写成可以写成()Aa2 010a6 B a2 010 a6 Ca2 010 a Da2 008 a2 008 1（来自（来自典中点典中点）(中考中考南京南京)某市某市2013年底机年底机动车动车的数量是的数量是2106辆辆，2014年新增年新增3105辆辆，用科学，用科学记记数法表示数法表示该该市市2014年底机年底机动车动车的数量是的数量是()A2.3105辆辆 B3.2105辆辆C2.3106辆辆 D3.2106辆辆2BC知知2 2练练 3填空：填空：（1）8=2x，则则 x=；（2）8 4=2x，则则 x=；（3）3279=3x，则则 x=.4已知已知am2，an3，求下列各式的，求下列各式的值值：(1)am 1；(2)an 2；(3)am n1.（来自（来自典中点典中点）356解：解：(1)2a (2)3a2 (3)6a同底数幂相乘，同底数幂相乘，底数不变，底数不变，指数相加指数相加 am an=am+n(m、n正正整整数数)同底数幂同底数幂的乘法的乘法知识知识 方法方法“特殊特殊一般一般特殊特殊”例子例子 公式公式 应用应用1.必做必做：请请你完成教材你完成教材P104习题习题14.1 T1(1)(2)、T2(1).2.补补充：充：请请完成完成点点拨训练拨训练P73-P74对应对应习题习题