17.1.2--一元二次方程的相关概念的应用.ppt

第第1717章章 一元二次方程一元二次方程17.1 17.1 一元二次方程一元二次方程第第2 2课时课时 一元二次方程的相关一元二次方程的相关 概念的应用概念的应用名师点金名师点金 巧用一元二次方程的定巧用一元二次方程的定义义及相关概念求及相关概念求值值主要主要体体现现在：在：利用定利用定义义或或项项的概念求字母的的概念求字母的值值，利用根的概，利用根的概念求字母或代数式的念求字母或代数式的值值，利用根的概念解决探究性，利用根的概念解决探究性问题问题等等1类型利用一元二次方程的定义确定字母的取值利用一元二次方程的定义确定字母的取值1.已知已知(m3)x2 x1是关于是关于x的一元二次方的一元二次方 程，程，则则m的取的取值值范范围围是是()Am3 Bm3 Cm2 Dm2且且m3D点点拨拨：由由题题意，意，得得 解解得得m2且且m3.2.已知关于已知关于x的方程的方程(m1)xm21(m2)x10.(1)m取何取何值时值时，它是一元二次方程？并写出，它是一元二次方程？并写出这这个方程；个方程；(2)m取何取何值时值时，它是一元一次方程？，它是一元一次方程？(1)当当 时时，它是一元二次方程，解得，它是一元二次方程，解得m1.当当m1时时，原方程可化，原方程可化为为2x2x10.(2)当当 或者当或者当m1(m2)0且且m211时时，它是一元一次方程解得它是一元一次方程解得m1或或m0.故当故当m1或或m0时时，它是一元一次方程，它是一元一次方程解：解：2利用一元二次方程的项的概念求字母的取值利用一元二次方程的项的概念求字母的取值类型3.若一元二次方程若一元二次方程(3a9)x2(2a5)xa60 没有常数没有常数项项，则则a的的值为值为_点点拨拨：由由题题意意得得 解解得得a6.64已知关于已知关于x的一元二次方程的一元二次方程(m1)x25xm21 0的常数的常数项为项为0，求，求m的的值值由由题题意，意，得得 解解得得m1.解：解：3利用一元二次方程的根的概念求字母或代数式的值利用一元二次方程的根的概念求字母或代数式的值5.已知关于已知关于x的方程的方程x2bxa0的一个根是的一个根是a(a0)，则则ab的的值为值为()A1 B0 C1 D2类型点点拨拨：关于关于x的方程的方程x2bxa0的一个根是的一个根是a(a0)，a2aba0.a(ab1)0.a0，ab1.A6.已知关于已知关于x的一元二次方程的一元二次方程(k4)x23xk2160 的一个根的一个根为为0，求，求k的的值值把把x0代入代入(k4)x23xk2160，得得k2160，解得，解得k14，k24.k40，k4，k4.解：解：7.已知已知实实数数a是一元二次方程是一元二次方程x22 016x10的根，的根，求代数式求代数式a22 015a 的的值值实实数数a是一元二次方程是一元二次方程x22 016x10的根，的根，a22 016a10.a212 016a，a22 016a1.a22 015a a22 015a a22 015aaa22 016a1.解：解：4利用一元二次方程根的概念解决探究性问题利用一元二次方程根的概念解决探究性问题8.已知已知m，n是方程是方程x22x10的两个根，是否存的两个根，是否存 在在实实数数a使使(7m214ma)(3n26n7)的的值值等于等于8？若存在，求出若存在，求出a的的值值；若不存在，；若不存在，请说请说明理由明理由类型由由题题意可知意可知m22m10，n22n10，(7m214ma)(3n26n7)7(m22m)a3(n22n)7(7a)(37)4(a7)，由由4(a7)8得得a9，故存在，故存在满满足要求的足要求的实实数数a，且，且a的的值值等于等于9.解：解：