13.3.2.1等边三角形的性质与判定.pptx

点点拨训练课时拨训练课时作作业业本本第十三章第十三章 轴对称称13.3 等腰三角形等腰三角形13.3.2 等边三角形等边三角形第第1课时课时 等边三角形的性质与判定等边三角形的性质与判定123456781给出下列命题：给出下列命题：有一个外角是有一个外角是120的等腰三角形是等边三角形；的等腰三角形是等边三角形；有两个外角相等的等腰三角形是等边三角形；有两个外角相等的等腰三角形是等边三角形；有有一一边边上上的的高高也也是是这这边边上上的的中中线线的的等等腰腰三三角角形形是是等等边三角形；边三角形；外角都相等的三角形是等边三角形外角都相等的三角形是等边三角形其中正确命题的个数是其中正确命题的个数是()A4个个 B3个个C2个个 D1个个返回返回C2如如图图，ABC为为等等边边三三角角形形，ACBD，则则CBD _ 返回返回3如如图图，ABC是是等等边边三三角角形形，AD为为中中线线，ADAE，求求EDC的度数的度数120返回返回解：解：ABC是等边三角形，是等边三角形，AD为中线，为中线，ADBC，CAD30，ADAE，ADEAED 75，EDCADCADE907515.4如如图图，D是是等等边边ABC的的边边AB上上的的一一动动点点，以以CD为为一一边边向向上上作作等等边边EDC，连连接接AE，找找出出图中的一组全等三角形，并说明理由图中的一组全等三角形，并说明理由返回返回解：解：BDCAEC.理由如下：理由如下：ABC、EDC均为等边三角形，均为等边三角形，BCAC，DCEC，BCAECD60.BCDACE.在在BDC和和AEC中中，BDCAEC(SAS)5如如图图，在在等等边边ABC中中，点点D，E分分别别在在边边BC，AC上上，且且DEAB，过过点点E作作EFDE，交交BC的的延延长长线线于点于点F.求求F的度数的度数解：解：ABC是等边三角形，是等边三角形，B60，DEAB，EDCB60，EFDE，DEF90，F90EDC30.返回返回6.已已知知：如如图图，在在等等边边ABC的的三三边边上上，分分别别取取点点D，E，F，使使得得ADBECF.求求证证：DEF是是等边三角形等边三角形返回返回证明证明：ABC是等边三角形，是等边三角形，ABBCAC，AB60，ADBECF，AFBD，在在ADF和和BED中中，,ADFBED(SAS)，DFDE.同理同理DEEF，DEDFEF.DEF是等边三角形是等边三角形7如如图图，B是是AC上上一一点点，ABD和和DCE都都是是等等边边三三角形角形(1)求证：求证：ACBE；(2)若若BEDC于于F，求，求BDC的度数的度数返回返回ABD和和DCE都是等边三角形，都是等边三角形，ADBCDE60，ADBD，CDDE.ADBBDCBDCFDE，即即ADCBDE.ADCBDE.ACBE.(1)证明：证明：返回返回DCE是等边三角形，是等边三角形，DECE，又，又BEDC于于F，F为为DC的中点，的中点，BE是是CD的垂直平分线的垂直平分线DBCB.BDCDCB.又又ABD是等边三角形，是等边三角形，ABD60.BDC30.(2)解：解：8如如图图，已已知知ABC和和CDE均均为为等等边边三三角角形形，且且点点B，C，D在在同同一一条条直直线线上上，连连接接AD交交CE于于点点G，连连接接BE交交AC于点于点H，连接，连接GH.(1)请说出请说出ADBE的理由的理由解：解：ABC和和CDE均为等边三角形，均为等边三角形，ACBC，DCEC，ACBECD60.ACDBCE.ACDBCE.ADBE；返回返回(2)试说出试说出BCHACG的理由的理由解：解：ACDBCE，CBHCAG.ACBECD60，点点B、C、D在同一条直线上，在同一条直线上，ACBECDACG60.又又ACBC，BCHACG；返回返回(3)试试猜猜想想CGH是是什什么么特特殊殊的的三三角角形形？并并加加以以说明说明解：解：CGH是等边三角形，理由如下：是等边三角形，理由如下：BCHACG，CGCH.又又ACG60，CGH是等边三角形是等边三角形