14.2.4--用角角边判定三角形全等.ppt

点点拨训练课时拨训练课时作作业业本本第十四章第十四章 全等三角形全等三角形第第2节节 三角形全等的判定三角形全等的判定第第4课时课时 用角角边判定三角形全等用角角边判定三角形全等1234578910116131214151(阜阳期末阜阳期末)如如图图，在，在ABC和和DEF中，中，BDEF，ABDE，添加下列一个条件后，仍然不能，添加下列一个条件后，仍然不能证证明明ABCDEF，这这个条件是个条件是()AAD BBCEFCACBF DACDF1知识点判断两三角形全等的推论：“角角边”返回返回D2题题点点拨拨点拨点拨：选项选项A可采用可采用“ASA”来判定三角形全等，选项来判定三角形全等，选项B可采可采用用“SAS”来判定三角形全等，选项来判定三角形全等，选项C可采用可采用“AAS”来判来判定三角形全等，选项定三角形全等，选项D为两边和其中一边的对角分别相等为两边和其中一边的对角分别相等不能判定三角形全等，故选不能判定三角形全等，故选D.返回返回2(中考中考 黔西南州黔西南州)如如图图，点，点B，F，C，E在一条直在一条直线线上，上，ABED，ACFD，那么添加下列一个条件，那么添加下列一个条件后，仍无法判定后，仍无法判定ABCDEF的的是是()AABDE BACDFCAD DBFECC3题题点点拨拨返回返回点拨点拨：选项选项A添加添加ABDE可用可用AAS进行判定，故本选项错误；进行判定，故本选项错误；选项选项B添加添加ACDF可用可用AAS进行判定，故本选项错误；进行判定，故本选项错误；选项选项C添加添加AD不能判定不能判定ABCDEF，故本选，故本选项正确；选项项正确；选项D添加添加BFEC可得出可得出BCEF，然后可用，然后可用ASA进行判定，故本选项错误故选进行判定，故本选项错误故选C.返回返回3(中考中考 金华金华)如如图图，已知，已知ABCBAD，添加下列条，添加下列条件件还还不能判定不能判定ABCBAD的是的是()AACBD BCABDBACCD DBCADA4题题点点拨拨返回返回点拨点拨：题目中已给出一角相等，图形中有一条公共边，即已有一题目中已给出一角相等，图形中有一条公共边，即已有一边及一角对应相等，再需要一边或一角相等即可，边及一角对应相等，再需要一边或一角相等即可，A选项与两选项与两已知条件不能判定两个三角形全等已知条件不能判定两个三角形全等；B选项与两已知条件构成选项与两已知条件构成ASA能判定两个三角形全等；能判定两个三角形全等；C选项与两已知条件构成选项与两已知条件构成AAS能能判定两个三角形全等判定两个三角形全等；D选项与两已知条件构成选项与两已知条件构成SAS能判定两能判定两个三角形全等，故选择个三角形全等，故选择A.返回返回4(马鞍山外国语学校期中马鞍山外国语学校期中)如如图图，ABAC，BDCD，12，欲得到，欲得到BECE，可先利用可先利用_，证证明明ABCDCB，得到得到_，再根据再根据_证证明明_ _，即，即可得到可得到BECE.AASABDCAASABEDCE返回返回5.如如图图，在，在ABC中，中，C90，AD是是BAC的平的平分分线线，交，交BC于于D，且，且DC15，则则点点D到到AB的距离的距离DE长为长为_156题题点点拨拨返回返回点拨点拨：易证易证ACDAED，从而得出，从而得出DECD.返回返回6(芜湖期中芜湖期中)如如图图，已知，已知AE交交BC于点于点D，123,ABAD.求求证证：DCBE.证明：证明：ADB1C，ADB3E，13，CE.在在ABE和和ADC中中，EC，21,ABAD，ABEADC(AAS)DCBE.返回返回2知识点三角形全等的判定：“角角边”的简单应用7如如图图，在，在AOB的两的两边边上截取上截取OCOD，连连接接AD，BC交于点交于点P，若，若AB，则则下列下列结论结论正确的是正确的是()AODBOC；APCBPD；PAPB.A BC D返回返回8如如图图，直，直线线a经过经过正方形正方形ABCD的的顶顶点点A，分，分别过别过正方正方形的形的顶顶点点B，D作作BFa于点于点F，DEa于点于点E，若，若DE8，BF5，则则EF的的长为长为_13返回返回9如如图图，点，点B、E、F、C在同一直在同一直线线上上.已知已知A D，B C，要使，要使ABFDCE，需要，需要补补充的一个条充的一个条件是件是_(写出一个即可写出一个即可)ABDC返回返回10(中考中考 恩施州恩施州)如如图图，BEAC，CDAB，垂足分，垂足分别别为为E，D，BECD.求求证证：ABAC.证明：证明：BEAC，CDAB，AEBADC90.又又AA，BECD，ABEACD(AAS)ABAC.返回返回11(中考中考 漳州漳州)如如图图，BD是平行四是平行四边边形形ABCD的的对对角角线线，过过点点A作作AEBD，垂足，垂足为为E，过过点点C作作CFBD，垂足，垂足为为F.(1)补补全全图图形，并形，并标标上相上相应应的字母；的字母；(2)求求证证：AECF.（1）如图所示）如图所示解：解：（2）证明：）证明：AEBD，CFBD，AEBCFD90.四边形四边形ABCD是平行四边形，是平行四边形，ABCD，ABCD.ABECDF.在在ABE和和CDF中，中，ABECDF.AECF.返回返回12如如图图，在，在ACB中，中，ACB90，ACBC，直，直线线l经过经过点点C，ADl于于D，BEl于于E.(1)求求证证：ADCCEB；DEADBE.(2)当直当直线线l绕绕点点C旋旋转转到到图图的位置的位置时时，DE，AD，BE具有怎具有怎样样的数量关系？的数量关系？说说出你的猜想，并出你的猜想，并证证明你的猜想明你的猜想（1）证明：）证明：ADl，BEl，ADCCEB90.ACB90，ACDECB90.又又1ACD90，1ECB.在在ADC和和CEB中，中，ADCCEB(AAS)ADCCEB，ADCE，DCBE.DECEDCADBE.（2）解：猜想：）解：猜想：DEADBE.证明：同证明：同(1)可证可证ADCCEB.ADCE，DCEB.DECECDADBE.返回返回13如如图图，ABAC，CDAB于点于点D，BEAC于点于点E，BE与与CD相交于点相交于点O.(1)求求证证：ADAE；(2)连连接接OA，BC，试试判断直判断直线线OA与与BC的位置关系并的位置关系并说说明明理由理由（1）证明：）证明：CDAB，BEAC，ADCAEB90.在在ABE和和ACD中中,ABEACD.ADAE.（2）解：）解：OABC.理由：由理由：由(1)知知ADAE，又，又ABAC，BDCE.易证易证BODCOE，OBOC.又又ABAC，OAOA，AOBAOC.OABOAC.延长延长AO，交，交BC于点于点F.ABAC，AFAF，ABFACF.AFBAFC.又又AFBAFC180，AFBAFC90，即，即OABC.返回返回14(中考中考 长春节选长春节选)感知：如感知：如图图，AD平分平分BAC.BC180，B90，易知：，易知：DBDC.探究探究：如：如图图，AD平分平分BAC，ABDACD180，ABD90，求，求证证：DBDC.证明：如图，作证明：如图，作DEAB于于E，DFAC并交并交AC的延长的延长线于线于F.由易证由易证ADEADF.AD平分平分BAC，DEAB，DFAC，DEDF.BACD180，ACDFCD180，BFCD.在在DFC和和DEB中，中，DFCDEB.DCDB.返回返回截截长补长补短法短法15如如图图，ABCD，CE，BE分分别别平分平分BCD和和CBA，点，点E在在AD上，求上，求证证：BCABCD.证明：证明：方法一：如图方法一：如图，在，在BC上取一点上取一点F，使，使BFBA.连接连接EF.CE，BE分别平分分别平分BCD和和CBA，12，34.在在ABE和和FBE中，中，ABEFBE(SAS)A5.ABCD，AD180，而，而56180，6D.在在EFC和和EDC中，中，EFCEDC(AAS)FCDC.BCBFCFABCD.方法二：如图方法二：如图，延长，延长BA，CE交于点交于点F.CE，BE分别分别平分平分BCD和和CBA，12 ABC，34 BCD.ABCD，ABCBCD180.23 (ABCBCD)90.BEC90.BECBEF90.在在BEC和和BEF中，中，BECBEF(ASA)，BCBF，ECEF.ABCD，7D，F4.在在EAF和和EDC中，中，EAFEDC(AAS)，AFDCBCBFBAAFABCD.返回返回【思路点思路点拨拨】从从结论结论出出发发，采用截，采用截长补长补短法，把两条短法，把两条较较短的短的线线段段补补到一条到一条线线段上，或把段上，或把较长较长的的线线段段BC截成与截成与AB，CD分分别别相等的两条相等的两条线线段，构造全等三角形来解决此段，构造全等三角形来解决此题题返回返回梦梦 栖栖 皖皖 水水 江江 畔畔心心 驻驻 黄黄 山山 之之 巅巅情情 系系 安安 徽徽 学学 子子相相约约点点拨拨训训练练