15.3.2--解分式方程-.ppt

第十五章第十五章 分式分式15.3 15.3 分式方程分式方程第第2 2课时课时 解分式方程解分式方程1课堂讲解u解分式方程解分式方程u分式方程的根分式方程的根(解解)的的检验检验 u分式方程的增根分式方程的增根2课时流程逐点逐点导讲练导讲练课堂课堂小结小结作业作业提升提升什么是分式方程什么是分式方程?回回顾顾旧知旧知分母里含有未知数的方程叫做分母里含有未知数的方程叫做分式方程分式方程.那这类方程该如何解呢？那这类方程该如何解呢？这就是我们本节课要学习的内容这就是我们本节课要学习的内容.知知1 1导导1知识点解分式方程解分式方程想一想：想一想：解分式方程和解整式方程有什么区别？解分式方程和解整式方程有什么区别？解分式方程的思路是：解分式方程的思路是：分式方程分式方程整式方程整式方程去分母去分母知知1 1讲讲1、在方程的两在方程的两边边都乘以都乘以最最简简公分母公分母，约约去分母，去分母，化成化成整式方程整式方程.（转转化思想）化思想）2、解、解这这个整式方程个整式方程.3、检验检验.4、写出原方程的根、写出原方程的根.解分式方程的一般步解分式方程的一般步骤骤：例例1 解下列方程：解下列方程：知知1 1讲讲方程两方程两边边同乘同乘2x5，得，得x(2x5)5.解解这这个方程，得个方程，得x10.检验检验：当当x10时时，2x50，所以，所以x10是是原方程的解原方程的解解解：知知1 1练练 1（来自（来自教材教材）解下列方程：解下列方程：2把把分式方程分式方程 转转化化为为一元一次方程一元一次方程时时，方程两方程两边边需同乘需同乘()Ax B2xCx4 Dx(x4)（来自（来自典中点典中点）(1)x5;(2)x5.解解：D知知1 1练练 (中考中考济济宁宁)解分式方程解分式方程 时时，去，去分母后分母后变变形正确的形正确的为为()A2(x2)3(x1)B2x23(x1)C2(x2)3 D2(x2)3(x1)3（来自（来自典中点典中点）D知知2 2讲讲2知识点分式方程的根分式方程的根(解解)的检验的检验 使分式方程使分式方程两两边边相等相等的未知数的的未知数的值值是方程的是方程的解解(根根)，而分式方程的根要，而分式方程的根要满满足足最最简简公分母不公分母不为为0，否否则则，分母，分母为为零，零，则该则该方程无意方程无意义义.解方程解方程知知2 2讲讲例例2 方程两方程两边边乘乘x（x 3)，得，得2x=3x 9.解得解得x=9.检验检验：当当x=9时时，x（x 3)0.所以，原分式方程的解所以，原分式方程的解为为x=9.解解：（来自（来自教材教材）知知2 2练练 解下列方程：解下列方程：1（来自（来自教材教材）解解：(1)x1;(2)x知知2 2练练 (中考中考遵遵义义)若若x3是分式方程是分式方程 的根，的根，则则a的的值值是是()A5 B5 C3 D32A（来自（来自典中点典中点）知知2 2练练 （来自（来自典中点典中点）(中考中考齐齐齐齐哈哈尔尔)关于关于x的分式方程的分式方程 有解，有解，则则字母字母a的取的取值值范范围围是是()Aa5或或a0 Ba0Ca5 Da5且且a03D知知3 3讲讲3知识点分式方程的增根分式方程的增根 在在方程方程变变形形时时，有，有时时可能可能产产生不适合原生不适合原方程方程的的根，根，这这种根叫做原方程的种根叫做原方程的增增根根.知知3 3讲讲增根产生的原因：增根产生的原因：对于分式方程，当分式中分母的值为零时无意义，对于分式方程，当分式中分母的值为零时无意义，所以分式方程，不允许未知数取那些使分母的值为零所以分式方程，不允许未知数取那些使分母的值为零的值，即的值，即分式方程本身就隐含着分母不为零的条件分式方程本身就隐含着分母不为零的条件.当把分式方程转化为整式方程以后，这种限制取消了，当把分式方程转化为整式方程以后，这种限制取消了，换言之，方程中换言之，方程中未知数的取值范围扩大了未知数的取值范围扩大了，如果转化，如果转化后的整式方程的根恰好是原方程未知数的后的整式方程的根恰好是原方程未知数的允许值之外允许值之外的值的值，那么就会出现增根，那么就会出现增根.知知3 3讲讲例例3 解方程解方程（来自（来自教材教材）解解：方程两方程两边边乘乘(x 1)(x+2)，得，得 x(x+2)(x 1)(x+2)=3.解得解得x=1.检验检验：当当x=1时时，(x 1)(x+2)=0.因此因此x=1不是原分式方程的解不是原分式方程的解.所以，原分式方程无解所以，原分式方程无解.总 结解分式方程的一般步解分式方程的一般步骤骤如下如下:分式方程分式方程整式方程整式方程x=a去分母去分母解整式方程解整式方程x=a不是分不是分式方程的解式方程的解x=a是分式方程的解是分式方程的解目目标标检验检验最最简简公分公分母不母不为为0最最简简公分公分母母为为0知知3 3讲讲知知3 3练练 解下列方程：解下列方程：1（来自（来自教材教材）解解：(1)无解无解;(2)x知知3 3练练 下列关于分式方程增根的下列关于分式方程增根的说说法正确的是法正确的是()A使所有的分母的使所有的分母的值值都都为为零的解是增根零的解是增根B分式方程的解分式方程的解为为0就是增根就是增根C使分子的使分子的值为值为0的解就是增根的解就是增根D使最使最简简公分母的公分母的值为值为0的解是增根的解是增根2D（来自（来自典中点典中点）知知3 3练练 (中考中考营营口口)若关于若关于x的分式方程的分式方程 有增根，有增根，则则m的的值值是是()Am1 Bm0Cm3 Dm0或或m33（来自（来自典中点典中点）A解分式方程的一般步骤：解分式方程的一般步骤：去分母去分母：把方程两边都乘以各分母的最简公分母，：把方程两边都乘以各分母的最简公分母，约去分母，化为整式方程；约去分母，化为整式方程；解这个整式方程，得到整式方程的根；解这个整式方程，得到整式方程的根；验根验根：把整式方程的根代入最简公分母，使最简：把整式方程的根代入最简公分母，使最简 公分母不等于零的根是原分式方程的根，使最简公分母不等于零的根是原分式方程的根，使最简 公分母等于零的根不是原分式方程的根；公分母等于零的根不是原分式方程的根；写出分式方程的根写出分式方程的根1.必做：必做：请请你完成教材你完成教材P154习题习题15.3T1-T2.2.补补充：充：请请完成完成点点拨训练拨训练P133-P134对应习题对应习题