大学物理规范作业B上册振动和波解答.ppt

1大学物理规范作业上册总（15）单元测试三：振动和波动B2一、填空题1一横波沿x轴负方向传播，波的周期为T,波速为u。在t=T/4时，波形图如图示，则该波的波函数为y=。解法1：t=T/4时原点位置质点由平衡位置向y轴正方向运动，由旋转矢量可得此时相位为/2xyA-A原点的振动方程为：波函数为：3解法2：对应T/4，波形向右平移/4，延伸到原点，得出图2的波形，原点位置为负最大位移，易得初相位为。xyA-AA-A波函数为：42频率为500Hz的简谐波波速为350m/s，沿波传播方向上相位差为/3的两质元之间的距离为 。在某点时间间隔为10-3s的两个振动状态其相位差为 。解：53一平面简谐波表达式为则该波的波速为u=波长 。x=1m处质元振动速度表达式为v=。解：x=1m处质点的振动方程64弹簧振子振幅为A，当其偏离平衡位置的位移为x=时，动能等于势能。这时振子振动速率是最大速度值的 倍。解：75一平面振动波沿x轴正方向传播，在波密界面反射，设反射波的振幅与入射波相同，图(a)表示某一时刻的入射波的波形，请在图（b）画出该时刻反射波的波形。解：由图易判断，入射波在P点引起的振动在平衡位置沿y轴负向运动。ONxPxONP波疏波密 根据半波损失现象，反射波在P点引起的振动应在平衡位置沿y轴正向运动，且波动沿x轴负向运动。8二、计算题1如图示，劲度系数K24N/m的轻弹簧一端固定，一端系一质量m=4kg的物体，不计一切阻力。当它处于静止平衡位置时以水平力F=10N作用该物体。求1）物体移动0.5m速率。2)移动0.5m时移去外力F，且运动至最右端计时，写出物体的振动方程。解：(1)利用机械能原理，有：(2)92一轻弹簧在60N的拉力作用下可伸长30cm。现将一物体悬挂在弹簧的下端并在它上面放一小物体，他们的总质量为4kg。待其静止后再把物体向下拉10cm,然后释放。问：（1）此小物体是停在振动物体上面还是离开它。（2）如果使放在振动物体上的小物体与振动物体分离，则振幅A需满足什么条件？二者在何处开始分离？解：（1）刚脱离时，N=0，a=g；脱离条件：当把物体向下拉10cm,然后释放后，有：因为ag；所以小物体不会与振动物体分离10（2）脱离条件：易判断当振幅大等于19.6cm时在平衡位置上方19.6cm处开始脱离。113一简谐振动的振动曲线如图所示，求振动方程。解：t=0s时，质点处于x=-A/2且沿x轴负向运动。t=2s时，质点旋转过的角度为：振动方程为：124一平面简谐波沿x轴正方向传播，t=0时波形图如图示，波速u=100m/s。求1）x=0处及x=2m处质元振动的相位差；2）波函数。x(m)y(cm)-21-1u22解：利用旋转矢量法，负号说明x=2m处的相位比x=0处的相位滞后。原点振动方程为：波函数为：135已知一平面简谐波的表达式为y=0.25cos(125t-0.37x)(SI)。(1)分别求x1=10m,x2=25m两点处质点的振动方程；(2)求两点间的振动相位差。解：振动位相差负号说明x2=25m处的相位比x1=10m处的相位滞后。146.在绳子上传播一横波，表达式为：(SI)，要使另一列波与上述波叠加后形成驻波且在原点x=0处为波节，请求出后一列波的波动方程。解：第一列波在原点x=0处引起的振动方程为：要使原点处为波节，则第二列波在该点引起的振动与第一列波在该点引起的振动反相。要形成驻波，这两列波的振幅、频率、振动方向必须相同，且第二列波沿x轴负向传播。