平面向量图形结合问题.doc
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1、高中复习-平面向量1(2016潍坊一模)在ABC中,PQ分别是AB,BC的三等分点,且AP=AB,BQ=BC,若=,=,则=()A+B+CD2(2016朔州模拟)点O为ABC内一点,且满足,设OBC与ABC的面积分别为S1、S2,则=()ABCD3(2009春成都期中)已知点A(2008,5,12),B(14,2,8),将向量按向量=(2009,4,27)平移,所得到的向量坐标是()A(1994,3,4)B(1994,3,4)C(15,1,23)D(4003,7,31)4(2013秋和平区期末)已知向量,若存在向量,使得,则向量为()A(3,2)B(4,3)C(3,2)D(2,5)5(2016
2、吉林三模)函数(1x4)的图象如图所示,A为图象与x轴的交点,过点A的直线l与函数的图象交于B,C两点,则(+)=()A8B4C4D86(2016商洛模拟)在等腰ABC中,BC=4,AB=AC,则=()A4B4C8D87(2015房山区一模)向量=(2,0),=(x,y),若与的夹角等于,则|的最大值为()A4B2C2D8(2016合肥二模)点G为ABC的重心,设=,=,则=()ABC2D29(2016眉山模拟)如图,在OAB中,点P在边AB上,且AP:PB=3:2则=()A BCD10(2016春东营校级期中)点O是ABC所在平面上一点,且满足+=,则点O为ABC的()A外心 B内心 C重心
3、 D垂心11(2016河南模拟)如图,在ABC中,已知,则=()A BCD12(2016衡水模拟)如图,在ABC中,P是BN上的一点,若,则实数m的值为()A BC1 D313(2016焦作二模)在平面直角坐标系中,已知向量=(1,2),=(3,1),=(x,3),若(2+),则x=()A2 B4 C3 D114(2016嘉峪关校级模拟)已知向量为非零向量,则夹角为()ABCD15(2016南昌校级模拟)ABC中,BAC=120,AB=2,AC=1,D是边BC上的一点(包括端点),则的取值范围是()A1,2B0,1C0,2D5,216(2016潮南区模拟)已知平面向量与的夹角为,且|=1,|+
4、2|=2,则|=()A1 BC3 D217(2016西宁校级模拟)已知|=1,|=,且(),则向量与向量的夹角为()ABCD巩固与练习:1(2011丰台区一模)已知平面向量,的夹角为60,|=4,|=3,则|+|等于()A37BC13D2(2016河南模拟)如图,在ABC中,已知,则=()ABCD3(2016春成都校级月考)如图,在ABC中,线段BE,CF交于点P,设向量,则向量可以表示为()A BCD4(2016抚顺一模)已知向量|=4,|=3,且(+2)()=4,则向量与向量的夹角的值为()ABCD5(2015春临沂期末)如图,在ABC中,D为边BC的中点,则下列结论正确的是()A +=B
5、=C+=D=6(2015娄星区模拟)如图,正方形中,点E是DC的中点,点F是BC的一个三等分点那么=()ABCD7(2016湖南模拟)已知,点C在AB上,AOC=30则向量等于()ABCD8(2016重庆校级模拟)若|=2,|=4且(+),则与的夹角是()ABCD9(2015春昆明校级期中)如图,点M是ABC的重心,则为()A B4C4D4B10(2015秋厦门校级期中)已知平行四边形ABCD的对角线分别为AC,BD,且=2,点F是BD上靠近D的四等分点,则()A=B=C=D=11(2015厦门校级模拟)如图,若m=,那么n=()A BCD12(2016嘉兴一模)如图,B、D是以AC为直径的圆
6、上的两点,其中AB=,AD=,则=()A1 B2 Ct D2t答案:1(2016潍坊一模)在ABC中,PQ分别是AB,BC的三等分点,且AP=AB,BQ=BC,若=,=,则=()A+B+CD【解答】解:=AP=AB,BQ=BC,=,=故选:A2(2016朔州模拟)点O为ABC内一点,且满足,设OBC与ABC的面积分别为S1、S2,则=()ABCD【解答】解:延长OC到D,使OD=4OC,延长CO交AB与E,O为ABC内一点,且满足,=,O为DABC重心,E为AB中点,OD:OE=2:1,OC:OE=1:2,CE:OE=3:2,SAEC=SBEC,SBOE=2SBOC,OBC与ABC的面积分别为
7、S1、S2,=故选:B3(2009春成都期中)已知点A(2008,5,12),B(14,2,8),将向量按向量=(2009,4,27)平移,所得到的向量坐标是()A(1994,3,4)B(1994,3,4)C(15,1,23)D(4003,7,31)【解答】解:A(2008,5,12),B(14,2,8),=(1994,3,4),又按向量平移后不发生变化平移后=(1994,3,4),故选B4(2013秋和平区期末)已知向量,若存在向量,使得,则向量为()A(3,2)B(4,3)C(3,2)D(2,5)【解答】解:设,解得x=3,y=2,=(3,2)故选:C5(2016吉林三模)函数(1x4)的
8、图象如图所示,A为图象与x轴的交点,过点A的直线l与函数的图象交于B,C两点,则(+)=()A8B4C4D8【解答】解:由题意可知 B、C两点的中点为点A(2,0),设B(x1,y1),C(x2,y2),则x1+x2=4,y1+y2=0(+)=(x1,y1)+(x2,y2)(2,0)=(x1+x2,y1+y2)(2,0)=(4,0)(2,0)=8故选D6(2016商洛模拟)在等腰ABC中,BC=4,AB=AC,则=()A4B4C8D8【解答】解:在等腰ABC中,BC=4,AB=AC,则=cosB=|BC|2=8故选:D7(2015房山区一模)向量=(2,0),=(x,y),若与的夹角等于,则|
9、的最大值为()A4B2C2D【解答】解:由向量加减法的几何意义可得,(如图),=,=OBA故点B始终在以OA为弦,OBA=为圆周角的圆弧上运动,且等于弦OB的长,由于在圆中弦长的最大值为该圆的直径2R,在三角形AOB中,OA=2,OBA=由正弦定理得,解得2R=4,即|的最大值为4故选A8(2016合肥二模)点G为ABC的重心,设=,=,则=()ABC2D2【解答】解:由题意知,+=,即+=,故=2=2,故选C9(2016眉山模拟)如图,在OAB中,点P在边AB上,且AP:PB=3:2则=()ABCD【解答】解:AP:PB=3:2,又=,=+=+,故选:B10(2016春东营校级期中)点O是A
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