人教版中学七年级下册数学期末学业水平题(含答案).doc
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1、人教版中学七年级下册数学期末学业水平题(含答案)一、选择题1如图,下列各组角中是同位角的是()A1和2B3和4C2和4D1和42北京2022年冬奥会会徽是以汉字“冬”为灵感来源设计的在下面如图的四个图中,能由如图经过平移得到的是( )ABCD3如图,小手盖住的点的坐标可能为( )ABCD4下列命题是假命题的是( )A对顶角相等B两条直线被第三条直线所截,同位角相等C在同一平面内,垂直于同一条直线的两条直线互相平行D在同一平面内,过直线外一一点有且只有一条直线与已知直线平行5如图,平分,平分,则下列结论:,其中正确的是( )ABCD6下列结论正确的是()A64的立方根是4B没有立方根C立方根等于
2、本身的数是0D37已知直线,将一块含30角的直角三角板按如图所示方式放置(ABC30),其中A,B两点分别落在直线m,n上,若125,则2的度数为()A55B45C30D258如下图所示,动点在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动,第1次从原点运动到点,第2次运动到点,第3次运动到点,按照这样的运动规律,点第2021次运动到点( )ABCD九、填空题9的算术平方根是 _十、填空题10点A(2,4)关于x轴对称的点的坐标是_十一、填空题11如图,ADBC,BD为ABC的角平分线,DE、DF分别是ADB和ADC的角平分线,且BDF,则A与C的等量关系是_(等式中含有)十二、填空题12如图,已知a
3、b,如果170,235,那么3_度十三、填空题13将一张长方形纸条折成如图的形状,已知,则_十四、填空题14规定一种关于、的新运算:,那么_十五、填空题15如图,在平面直角坐标系中,已知点,连接,交y轴于B,且,则点B坐标为_十六、填空题16如图,在平面直角坐标系中,点由原点出发,第一次跳动至点,第二次向左跳动3个单位至点,第三次跳动至点,第四次向左跳动5个单位至点,第五次跳动至点,依此规律跳动下去,点的第2020次跳动至点的坐标是_十七、解答题17计算:(1) (2)十八、解答题18求下列各式中x的值:(1)(2)十九、解答题19根据下列证明过程填空:已知:如图,于点,于点,求证:证明:,(
4、已知)(_)(_)(_)又(已知)(_)(_)(_)二十、解答题20如图,在平面直角坐标系中,已知三角形三点的坐标分别为,(1)求三角形的面积;(2)在轴上存在一点,使三角形的面积等于三角形面积,求点的坐标二十一、解答题21已知是的整数部分,是的小数部分,求的平方根二十二、解答题22已知在的正方形网格中,每个小正方形的边长为1(1)计算图中正方形的面积与边长(2)利用图中的正方形网格,作出面积为8的正方形,并在此基础上建立适当的数轴,在数轴上表示实数和二十三、解答题23如图,EBF50,点C是EBF的边BF上一点动点A从点B出发在EBF的边BE上,沿BE方向运动,在动点A运动的过程中,始终有过
5、点A的射线ADBC(1)在动点A运动的过程中,(填“是”或“否”)存在某一时刻,使得AD平分EAC?(2)假设存在AD平分EAC,在此情形下,你能猜想B和ACB之间有何数量关系?并请说明理由;(3)当ACBC时,直接写出BAC的度数和此时AD与AC之间的位置关系二十四、解答题24长江汛期即将来临,防汛指挥部在一危险地带两岸各安置了一探照灯,便于夜间查看江水及两岸河堤的情况,如图,灯A射线自顺时针旋转至便立即回转,灯B射线自顺时针旋转至便立即回转,两灯不停交叉照射巡视,若灯A转动的速度是a/秒,灯B转动的速度是b/秒,且a、b满足假定这一带长江两岸河堤是平行的,即,且(1)求a、b的值;(2)若
6、灯B射线先转动45秒,灯A射线才开始转动,当灯B射线第一次到达时运动停止,问A灯转动几秒,两灯的光束互相平行?(3)如图,两灯同时转动,在灯A射线到达之前若射出的光束交于点C,过C作交于点D,则在转动过程中,与的数量关系是否发生变化?若不变,请求出其数量关系;若改变,请求出其取值范围二十五、解答题25直线MN与直线PQ垂直相交于O,点A在射线OP上运动,点B 在射线OM上运动,A、B不与点O重合,如图1,已知AC、BC分别是BAP和ABM角的平分线,(1)点A、B在运动的过程中,ACB的大小是否发生变化?若发生变化,请说明理由;若不发生变化,试求出ACB的大小.(2)如图2,将ABC沿直线AB
7、折叠,若点C落在直线PQ上,则ABO_,如图3,将ABC沿直线AB折叠,若点C落在直线MN上,则ABO_(3)如图4,延长BA至G,已知BAO、OAG的角平分线与BOQ的角平分线及其反向延长线交于E、F,则EAF ;在AEF中,如果有一个角是另一个角的倍,求ABO的度数.【参考答案】一、选择题1D解析:D【分析】根据同位角的定义分析即可,两条直线被第三条直线所截,如果两个角分别在两条直线的同侧,且在第三条直线的同旁,那么这两个角叫做同位角【详解】A. 1和2是邻补角,不符合题意;B. 3和4是同旁内角,不符合题意;C. 2和4没有关系,不符合题意;D. 1和4是同位角,符合题意;故选D【点睛】
8、本题考查了同位角的定义,理解同位角的定义是解题的关键2C【分析】根据平移只改变图形的位置,不改变图形的形状与大小解答【详解】解:观察各选项图形只改变图形的位置,不改变图形的形状与大小可知,A是旋转180后图形,故选项A不合题意;B是解析:C【分析】根据平移只改变图形的位置,不改变图形的形状与大小解答【详解】解:观察各选项图形只改变图形的位置,不改变图形的形状与大小可知,A是旋转180后图形,故选项A不合题意;B是轴对称图形,故选项B不合题意;C选项的图案可以通过平移得到故选项C符合题意;D是轴对称图形,故选项D不符合题意故选:C【点睛】本题考查了图形的平移,掌握平移的定义及性质是解题的关键3C
9、【分析】根据各象限内点的坐标特征判断即可【详解】由图可知,小手盖住的点在第四象限,点的横坐标为正数,纵坐标为负数,(2,3)符合其余都不符合故选:C【点睛】本题考查了各象限内点的坐标特征,熟记各象限内点的坐标特征是解题的关键4B【分析】根据对顶角的性质、直线的性质、平行线的性质进行判断,即可得出答案【详解】A、对顶角相等;真命题;B、两条直线被第三条直线所截,同位角相等;假命题;只有两直线平行时同位角才相等;C、在同一平面内,垂直于同一条直线的两条直线互相平行真命题;D、在同一平面内,过直线外一一点有且只有一条直线与已知直线平行;真命题;故选:B【点睛】本题考查了命题与定理:判断一件事情的语句
10、,叫做命题正确的命题叫做真命题,错误的命题叫做假命题5B【分析】根据角平分线的性质可得,再利用平角定义可得BCF=90,进而可得正确;首先计算出ACB的度数,再利用平行线的性质可得2的度数,从而可得1的度数;利用三角形内角和计算出3的度数,然后计算出ACE的度数,可分析出错误;根据3和4的度数可得正确【详解】解:如图,BC平分ACD,CF平分ACG, ACG+ACD=180,ACF+ACB=90,CBCF,故正确,CDAB,BAC=50,ACG=50,ACF=4=25,ACB=90-25=65,BCD=65,CDAB,2=BCD=65,1=2,1=65,故正确;BCD=65,ACB=65,1=
11、2=65,3=50,ACE=15,ACE=24错误;4=25,3=50,3=24,故正确,故选:B【点睛】此题主要考查了平行线的性质,以及角平分线的性质,关键是理清图中角之间的和差关系6D【分析】利用立方根的定义及求法分别判断后即可确定正确的选项【详解】解:A、64的立方根是4,原说法错误,故这个选项不符合题意;B、的立方根为,原说法错误,故这个选项不符合题意;C、立方根等于本身的数是0和1,原说法错误,故这个选项不符合题意;D、3,原说法正确,故这个选项符合题意;故选:D【点睛】本题考查了立方根的应用,注意:一个正数有一个正的立方根、0的立方根是0,一个负数有一个负的立方根7A【分析】易求的
12、度数,再利用平行线的性质即可求解【详解】解:,直线,故选:A【点睛】本题主要考查平行线的性质,掌握平行线的性质是解题的关键8A【分析】令P点第n次运动到的点为Pn点(n为自然数)列出部分Pn点的坐标,根据点的坐标变化找出规律“P4n(4n,0),P4n1(4n1,1),P4n2(4n2,0),P4n3(4解析:A【分析】令P点第n次运动到的点为Pn点(n为自然数)列出部分Pn点的坐标,根据点的坐标变化找出规律“P4n(4n,0),P4n1(4n1,1),P4n2(4n2,0),P4n3(4n3,1)”,根据该规律即可得出结论【详解】解:令P点第n次运动到的点为Pn点(n为自然数)观察,发现规律
13、:P0(0,0),P1(1,1),P2(2,0),P3(3,1),P4(4,0),P5(5,1),P4n(4n,0),P4n1(4n1,1),P4n2(4n2,0),P4n3(4n3,1)202150541,P第2021次运动到点(2021,1)故选:A【点睛】本题考查了规律型中的点的坐标,属于基础题,难度适中,解决该题型题目时,根据点的变化罗列出部分点的坐标,根据坐标的变化找出变化规律是关键九、填空题92【详解】,的算术平方根是2,的算术平方根是2.【点睛】这里需注意:的算术平方根和的算术平方根是完全不一样的;因此求一个式子的平方根、立方根和算术平方根时,通常需先将式子化简,然后再去解析:2
14、【详解】,的算术平方根是2,的算术平方根是2.【点睛】这里需注意:的算术平方根和的算术平方根是完全不一样的;因此求一个式子的平方根、立方根和算术平方根时,通常需先将式子化简,然后再去求,避免出错.十、填空题10(2,4)【分析】根据关于x轴对称的点的坐标特点:横坐标不变,纵坐标互为相反数,可直接得到答案【详解】点A(2,4)关于x轴对称的点的坐标是(2,4),故答案为(2,4)【点睛解析:(2,4)【分析】根据关于x轴对称的点的坐标特点:横坐标不变,纵坐标互为相反数,可直接得到答案【详解】点A(2,4)关于x轴对称的点的坐标是(2,4),故答案为(2,4)【点睛】此题主要考查了关于x轴对称的点
15、的坐标,关键是掌握点的坐标的变化规律十一、填空题11AC+2【分析】由角平分线定义得出ABC2CBD,ADC2ADF,又因ADBC得出A+ABC180,ADC+C180,CBDADB,等量代换得A解析:AC+2【分析】由角平分线定义得出ABC2CBD,ADC2ADF,又因ADBC得出A+ABC180,ADC+C180,CBDADB,等量代换得AC+2即可得到答案【详解】解:如图所示: BD为ABC的角平分线,ABC2CBD,又ADBC,A+ABC180,A+2CBD180,又DF是ADC的角平分线,ADC2ADF,又ADFADB+ADC2ADB+2,又ADC+C180,2ADB+2+C180,
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