2024年人教版四4年级下册数学期末测试试卷(及解析).doc

2024年人教版四4年级下册数学期末测试试卷（及解析）
1．把5g糖放入95g水中，糖是水的（ ）。
A． B． C． D．
2．五（1）班的男生占全班的，五（2）班的男生也占全班的，那么这两个班的男生（ ）。
A．一样多 B．五（1）班多 C．不能确定
3．自然数m和n，已知m÷n＝5（n不为零），m和n的最大公因数是（ ）。
A．m B．n C．5 D．不能确定
4．比小，比大的分数有（ ）个。
A．1 B．3 C．4 D．无数
5．男生有x人，男生人数比女生人数的3倍多1人，女生有（ ）人。
A．3x＋1 B．3x－1 C．（x－1）÷3 D．（x＋1）÷3
{}答案}C
【解析】
【分析】
根据题意女生人数的3倍加上1就是男生人数，所以女生人数就是男生人数减去1，然后再除以3，据此解答即可。
【详解】
男生有x人，男生人数比女生人数的3倍多1人，女生有（x－1）÷3人。
故答案为：C
【点睛】
本题重点考查了用字母表示数以及数量之间的关系。
6．两个奇数的和一定是（ ）。
A．偶数 B．奇数 C．质数
{}答案}A
【解析】
【分析】
两个奇数相加，和一定是偶数，据此分析。
【详解】
两个奇数相加的和是偶数。
故答案为：A。
【点睛】
掌握奇偶性的运算法则是解题的关键。
7．把一个直径是6厘米的圆形纸片，沿着它的半径平均剪成若干等份，拼成一个近似的长方形，这个长方形的长是（ ）厘米。
A．6 B．3π C．6π D．9π
{}答案}B
【解析】
【分析】
先根据圆切割后拼成的长方形，长相当于圆周长的一半，宽等于圆的半径，据此解答。
【详解】
由分析可得：这个长方形的长是π×6÷2＝3π厘米。
故答案为：B
【点睛】
解答本题的关键是知道拼成的近似长方形与圆之间的关系，进而解决问题。
8．如下图a～d是水滴进玻璃容器的示意图（滴水速度相同），如下图e～h表示的是容器中水的高度随滴水时间变化的情况（图中刻度、单位都相同），与示意图c容器相对应的统计图是（ ）。

A．图e B．图f C．图g D．图h
{}答案}D
【解析】
【分析】
由于要判断与c容器相对应的统计图，通过c容器观察，由于c容器下宽上窄，所以水的深度上升是先慢后快，表现出的图形为先缓，后陡，由此即可选择。
【详解】
由分析可知，容器c的水面高度先缓慢上升，后面上升的速度会加快，h统计图符合。
故答案为：D。
【点睛】
主要考查了学生的读图能力和解决实际问题的能力。要能根据实际和图象上的数据分析得出正确的结论
9．的分数单位是（________），再加上（________）个这样的单位就是最小的合数。
10．。
11．4和6的最大公因数是______，最小公倍数是______。
12．把2米长的铁丝剪成同样长的9段，每段长（________）米，剪3段用的时间是剪5段用的时间的（________）
（填分数）。
13．一个工地用汽车运土，每辆车运a吨。某天上午运了5车，下午运了8车。这天一共运土（________）吨，当a＝4时，下午比上午多运土（________）吨。
14．如果a、b都是不等于0的自然数，且a＝b＋1，那么a和b的最大公因数是（________），最小公倍数是（________）。
15．一本故事书有160页，第一天看了全书的，第二天看的是第一天的。第二天看了________页。
16．有一个三角形，它的面积与直径是2厘米的圆的面积正好相等。已知三角形的底是3.14厘米。它的高是（______）厘米。（π取3.14）
17．同学们准备一起给妈妈们过母亲节。大家买来54枝康乃馨、18枝百合和81枝忘忧草。用这些花最多可以扎成（________）束同样的花束。
18．用4张卡片一共能组成（________）个不同的一位小数，还可以组成（________）个不同的两位小数。
19．公交汽车站的3路车每6分钟发一次车，4路车每8分钟发一次车，现两路车同时发车，至少再过（________）分钟这两路车又同时发车。
20．把圆平均分成若干份，剪拼成一个近似的长方形（如下图），长方形的周长是24.84厘米．圆的周长是（_____）厘米，面积是（_____）平分厘米．

21．直接写得数。

22．计算下面各题。

23．解方程。（带*的要检验）
1.5x－x＝1 *0.15x＋2.3×4＝18.2
24．修路队计划第一季度要完成一条道路的修理任务。一月份修了这条路的，二月份修了这条路的。要完成修路计划，三月份应当修这条路的几分之几？
25．某商场暑假期间卖出的冰箱和空调共572台，卖出的空调数量是冰箱的1.2倍，卖出冰箱和空调各多少台？（用方程解答）
26．食品店运来一些面包，如果每2个装一袋，每3个装一袋，每5个装一袋，都能正好装完，这些面包可能有多少个？（面包个数在50－80之间）
27．故宫的面积是72万平方米，比天安门广场面积的2倍少16万平方米，天安门广场的面积是多少万平方米？
28．甲、乙两地相距310km，两车同时从甲、乙两地相对开出，2.5小时后相距85km，已知甲车每小时行46km，乙车每小时行多少千米？（两车未相遇）
29．幸福公园有一个直径为10米的圆形花坛，周围有一条宽1米的小路，这条小路的面积是多少平方米？
30．下面是光明小学五年二班学生收集的2019年春节期间（2月5日—2月11日）古文化街庙会和精武镇庙会游览人数统计图，请结合统计图回答问题。

（1）（ ）庙会的游览人数上升得快，下降得也快。
（2）在2月10日那天古文化街庙会的游览人数是精武镇庙会的。
（3）假如明年要游览庙会，你认为哪天去比较好？请说明理由。
1．C
解析：C
【分析】
求糖是水的几分之几，用即可。
【详解】

故选：C。
【点睛】
本题考查求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算。
2．C
解析：C
【分析】
已知五（1）班的男生占全班的，五（2）班的男生也占全班的；这两个分率都是把每班的总人数看作单位“1”，尽管两个分率相等，但因为两个单位“1”的大小不明确，所以无法确定哪个班的男生多。
【详解】
结合单位“1”的意义可知：每个班总人数不一定相等，所以每个班男生的人数也不一定相等。
故答案为：C。
【点睛】
因为男生人数占全班的几分之几是把全班人数看作单位“1”，所以要想比较每班男生人数，就得先比较每班总人数的多少；就是比较两个单位“1”是否相同。
3．B
解析：B
【分析】
两数成倍数关系，最大公因数是较小数，据此分析。
【详解】
自然数m和n，已知m÷n＝5（n不为零），m和n的最大公因数是n。
故答案为：B
【点睛】
特殊情况还有两数互质，最大公因数是1。
4．D
解析：D
【分析】
本题根据分数的基本性质分析判断即可。
【详解】
根据分数的基本性质可知，比小，比大的分数有无数个，
如：＝，那么比小，比大的分数有1个：，
＝，＝，那么小，比大的分数有3个：、、
……
故选：D
【点睛】
分数的基本性质为：分数的分子与分母同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），分数的大小不变。
5．无
6．无
7．无
8．无
9．
【分析】
判定一个分数的单位看分母，分母是几，分数单位就是几分之一；最小的合数是4，把4化成假分数，把化成假分数，用4化成的假分数－化成的假分数，得到的分子是几，就需要几个这样的分数单位。
【详解】
的分母是11，它的分数单位是：
4＝
＝
－＝；再加上28个这样的分数单位就是最小的合数。
【点睛】
本题考查分数单位；最小合数；带分数化成假分数以及分数减法的计算。
10．15；8；10
【分析】
根据小数化分数的方法，将0.4化为；再根据分数的基本性质，将的分子分母同时乘3得；同理，将的分子分母同时乘4得；同理，将的分子分母同时乘5得，再根据分数与除法的关系得：＝10÷25；据此解答。
【详解】
由分析可得：
＝＝10÷25＝0.4
【点睛】
解答本题的关键是0.4，根据小数化分数的方法及分数的基本性质进行转化即可。
11．12
【分析】
对于一般的两个数来说，这两个数的公有质因数连乘积是最大公因数，两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数，据此解答即可。
【详解】
4＝2×2；
6＝2×3；
4和6的最大公因数是2；
4和6的最小公倍数是2×2×3＝12
【点睛】
熟记求两个数的最大公因数和最小公倍数的方法是解答本题的关键。
12．
【分析】
用总长度除以段数就是每段的长度；3段需要时间是2份的时间，5段需要的时间是4份的时间，用2÷4，即可解答。
【详解】
每段长：2÷9＝（米）
剪3段的时间是剪5段时间的2÷4＝＝
【点睛】
本题考查求每一段的长度，用总长度除以段数，是分的总长度。
13．13a 12
【分析】
先用“8＋5”求出这一天共运了的车数，进而根据“每辆车运的吨数×运了的车数＝共运的吨数”求出这一天共运土的吨数；求下午比上午多运土，用下午的吨数减去上午运的吨数即可。
【详解】
由分析可知：
（8＋5）a＝13a
8a－5a＝3a
当a＝4时
3a＝3×4＝12
所以这天一共运土13a吨，下午比上午多运土12吨。
【点睛】
解答此题应先求出这一天共运了的车数，进而根据每辆车运的吨数、运了的车数和共运的吨数三者之间的关系进行解答。
14．ab
【分析】
如果a、b都是不等于0的自然数，且a＝b＋1，由此可知a和b是连续的两个自然数，连续的两个自然数是互质数，互质数的最大公因数是1，最小公倍数是两个数的积，据此解答。
【详解】
由分析可知，如果a、b都是不等于0的自然数，且a＝b＋1，那么a和b的最大公因数是1，最小公倍数是ab。
【点睛】
此题考查了公因数和公倍数的求法，明确a和b是两个连续的自然数是解题关键。
15．24
【分析】
第一天看的页数＝这本书的总页数×第一天看了全书的几分之几，那么第二天看的页数＝第一天看的页数×第二天看的是第一天的几分之几。
【详解】
160×
＝32×
＝24（页），所以第二天看
解析：24
【分析】
第一天看的页数＝这本书的总页数×第一天看了全书的几分之几，那么第二天看的页数＝第一天看的页数×第二天看的是第一天的几分之几。
【详解】
160×
＝32×
＝24（页），所以第二天看了24页。
【点睛】
明确求一个数的几分之几用乘法，注意单位“1”的变化。
16．2
【分析】
先利用圆的面积公式S＝πr²求出圆的面积，也就是三角形的面积，进而利用三角形的高＝三角形的面积×2÷底，即可求出高。
【详解】
3.14×（2÷2）2
＝3.14×1
＝3.14（平方
解析：2
【分析】
先利用圆的面积公式S＝πr²求出圆的面积，也就是三角形的面积，进而利用三角形的高＝三角形的面积×2÷底，即可求出高。
【详解】
3.14×（2÷2）2
＝3.14×1
＝3.14（平方厘米）
3.14×2÷3.14
＝6.28÷3.14
＝2（厘米）
【点睛】
此题主要考查圆和三角形的面积的计算方法的灵活应用。
17．9
【分析】
根据题意，求最多可以扎成多少束同样的花，就是求54 、18和81的最大公因数，根据最大公因数的求法，进行解答。
【详解】
54＝2×3×3×3
18＝2×3×3
81＝3×3×3×3
解析：9
【分析】
根据题意，求最多可以扎成多少束同样的花，就是求54 、18和81的最大公因数，根据最大公因数的求法，进行解答。
【详解】
54＝2×3×3×3
18＝2×3×3
81＝3×3×3×3
54、18和81的最大公因数是3×3＝9
用这些花最多可以扎成9束同样的花束。
【点睛】
本题考查两个数的最大公因数的方法：两个数的公有质因数连乘积是最大公因数。
18．6
【分析】
分别列举出一位小数、和两位小数来填空。
【详解】
一位小数有：30.6、60.3、63.0、36.0，一共有4个。
组成的两位小数有：3.06、3.60、6.03、6.30、0
解析：6
【分析】
分别列举出一位小数、和两位小数来填空。
【详解】
一位小数有：30.6、60.3、63.0、36.0，一共有4个。
组成的两位小数有：3.06、3.60、6.03、6.30、0.36、0.63，一共有6个。
【点睛】
此题考查了小数的组成以及排列组合问题，写小数的时候按照一定的规律来写，防止多写或漏写。
19．24
【分析】
根据题意可知，3路车6分钟一次，3路车的发车间隔是6的倍数；4路车8分钟一次，4路车的发车间隔是8的倍数，两辆车同时出发，间隔的时间是6和8的最小公倍数，据此解答。
【详解】
6＝2
解析：24
【分析】
根据题意可知，3路车6分钟一次，3路车的发车间隔是6的倍数；4路车8分钟一次，4路车的发车间隔是8的倍数，两辆车同时出发，间隔的时间是6和8的最小公倍数，据此解答。
【详解】
6＝2×3
8＝2×2×2
6和8的最小公倍数是：2×2×2×3＝24
两路程同时发车，至少再过24分钟这两路车同时出发。
【点睛】
解答本题的关键是，两辆车的间隔时间是6和8的最下公倍数。
20．84 28.26
【详解】
略
解析：84 28.26
【详解】
略
21．75；；1；51；0.5；
2；；10；；
【详解】
略
解析：75；；1；51；0.5；
2；；10；；
【详解】
略
22．；1；2
【分析】
先通分，再按照从左到右的顺序进行计算；
根据减法的性质，先算后两项的和，再用3减去这个和；
运用加法交换律和结合律，先算同分母分数加法，再算异分母分数加法。
【详解】
＝
＝
解析：；1；2
【分析】
先通分，再按照从左到右的顺序进行计算；
根据减法的性质，先算后两项的和，再用3减去这个和；
运用加法交换律和结合律，先算同分母分数加法，再算异分母分数加法。
【详解】

＝
＝
＝

＝
＝
＝1

＝
＝
＝2
23．x＝；x＝2；x＝60
【分析】
根据等式的性质1方程的两边同时减去即可；
合并方程左边同类项，再根据等式的性质2，方程的两边同时除以（1.5－1）即可；
根据等式的性质1方程的两边同时减去2.3×
解析：x＝；x＝2；x＝60
【分析】
根据等式的性质1方程的两边同时减去即可；
合并方程左边同类项，再根据等式的性质2，方程的两边同时除以（1.5－1）即可；
根据等式的性质1方程的两边同时减去2.3×4，再根据等式的性质2方程的两边同时除以0.15即可；将求出的未知数值代入原方程，分别计算等号左右两边的结果，如果两边相等，则为原方程的解；如不相等，则不是原方程的解。
【详解】

解：x＝－
x＝
1.5x－x＝1
解：（1.5－1）x＝1
x＝1÷0.5
x＝2
*0.15x＋2.3×4＝18.2
解：0.15x＝18.2－9.2
x＝9÷0.15
x＝60
检验：方程左边＝0.15×60＋2.3×4＝9＋9.2＝18.2
方程的右边＝18.2
左边＝右边
所以x＝60是方程的解。
24．【分析】
把这条路看作单位“1”，1－一月份修了这条路的分率－二月份修了这条路的分率即为三月份应当修这条路的分率。
【详解】
1－－
＝－
＝
答：三月份应当修这条路的。
【点睛】
同分母的分数相
解析：
【分析】
把这条路看作单位“1”，1－一月份修了这条路的分率－二月份修了这条路的分率即为三月份应当修这条路的分率。
【详解】
1－－
＝－
＝
答：三月份应当修这条路的。
【点睛】
同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变；异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。
25．冰箱260台，空调312台
【分析】
卖出空调的台数＝卖出冰箱的台数×1.2，等量关系式：冰箱的台数＋空调的台数＝572台。
【详解】
解：设卖出冰箱x台，则卖出空调1.2x台。
x＋1.2x＝57
解析：冰箱260台，空调312台
【分析】
卖出空调的台数＝卖出冰箱的台数×1.2，等量关系式：冰箱的台数＋空调的台数＝572台。
【详解】
解：设卖出冰箱x台，则卖出空调1.2x台。
x＋1.2x＝572
2.2x＝572
x＝572÷2.2
x＝260
空调：260×1.2＝312（台）
答：卖出冰箱260台，卖出空调312台。
【点睛】
本题主要考查了用方程解决实际问题，找出等量关系式是解答题目的关键。
26．60个
【分析】
根据题意，如果每2个装一袋，每3个装一袋，每5个装一袋，都能正好装完，就是求2、3、5的公倍数，而且50－80之间。
【详解】
2×3×5＝30（个）
30×2＝60（个）
答：这
解析：60个
【分析】
根据题意，如果每2个装一袋，每3个装一袋，每5个装一袋，都能正好装完，就是求2、3、5的公倍数，而且50－80之间。
【详解】
2×3×5＝30（个）
30×2＝60（个）
答：这些面包可能有60个。
【点睛】
本题主要考查公倍数的求法及运用。
27．44万平方米
【分析】
设天安门广场的面积是万平方米，据等量关系：天安门广场面积的2倍－16＝故宫的面积，以此列方程，求出未知数的值即可。
【详解】
解：设天安门广场的面积是万平方米。
2－16＝7
解析：44万平方米
【分析】
设天安门广场的面积是万平方米，据等量关系：天安门广场面积的2倍－16＝故宫的面积，以此列方程，求出未知数的值即可。
【详解】
解：设天安门广场的面积是万平方米。
2－16＝72
2＝88
＝44
答：天安门广场的面积是44万平方米。
【点睛】
设好未知数，找出等量关系列方程，这是解决此题的关键。
28．44千米
【分析】
两车行驶的总路程为（310－85）千米，根据相遇时间计算公式求出两车的速度和，乙车的速度＝甲乙两车的速度和－甲车的速度。
【详解】
（310－85）÷2.5－46
＝225÷2.
解析：44千米
【分析】
两车行驶的总路程为（310－85）千米，根据相遇时间计算公式求出两车的速度和，乙车的速度＝甲乙两车的速度和－甲车的速度。
【详解】
（310－85）÷2.5－46
＝225÷2.5－46
＝90－46
＝44（千米）
答：乙车每小时行44千米。
【点睛】
在相遇问题中，相遇时间＝总路程÷速度和，速度和＝总路程÷相遇时间。
29．54平方米
【分析】
由题意可知：这条小路的面积就是内圆半径为10÷2＝5米，外圆半径是5＋1＝6米的圆环的面积；带入数据计算即可。
【详解】
3.14×（10÷2＋1）2－3.14×（10÷2）2
解析：54平方米
【分析】
由题意可知：这条小路的面积就是内圆半径为10÷2＝5米，外圆半径是5＋1＝6米的圆环的面积；带入数据计算即可。
【详解】
3.14×（10÷2＋1）2－3.14×（10÷2）2
＝3.14×36－3.14×25
＝3.14×11
＝34.54（平方米）
答：这条小路的面积是34.54平方米。
【点睛】
本题主要考查圆环面积公式的实际应用。
30．（1）古文化街；
（2）；
（3）我认为2月11日去比较好。因为2月11日古文化街庙会和精武镇庙会人数在春节期间都是最少的，这也能免于拥挤，更加畅快地游玩。
【分析】
复式折线统计图能表示数量和增减
解析：（1）古文化街；
（2）；
（3）我认为2月11日去比较好。因为2月11日古文化街庙会和精武镇庙会人数在春节期间都是最少的，这也能免于拥挤，更加畅快地游玩。
【分析】
复式折线统计图能表示数量和增减情况，还能对比两组数据。
（1）根据两条折线地上升、下降地幅度，可得出答案；
（2）在统计图中找到2月10日这一天，在纵轴上就可以找到两个庙会地人数，再利用一个数是另一个数的几分之几的知识求解；
（3）应当选择人数较少的日子去比价合适，避免拥堵。
【详解】
（1）根据复式折线统计图中，上升和下降较陡的是古文化街庙会，即游览人数上升得快，下降得也快。
（2）2月10日那天古文化街庙会的游览人数是12人，精武镇庙会的游览人数是15人，故古文化街庙会的游览人数是精武镇庙会的：。
（3）根据复式折线统计图，两个庙会游览人数的最低点均是再2月11日这天，为了避免拥堵，能有更好的观景体验，应当选择在2月11日去游览庙会比较合适。
【点睛】
本题主要考查的是复式折线统计图，解题的关键是要理解统计图中代表的含义。