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核心素养下初中数学课堂教学中问题设计的实践与思考.pdf
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1、数学之友2023年第11期核心素养下初中数学课堂教学中问题设计的实践与思考葛卫国,刘岳2(1.江苏省宿迁市泗阳县教师发展中心,江苏宿迁,2 2 3 7 9 9 2.江苏省宿迁市泗阳县树强中学,江苏宿迁,2 2 3 7 17)摘要:核心素养是学生以后走上社会立足和创新的根基,是教学的终极目标.笔者认为要培养好孩子的核心素养,必须着力研究课堂问题的设计,只有提升问题设计的层次性、探究性、典型性、教育性、科学性、思想性,才能保证学生学习的有效性,进而把课堂打造成核心素养的落地点.关键词:初中数学;核心素养;问题设计问题是数学的心脏.学生学习数学的基本过程,就是跟随教师提出的问题,通过分析思考,逐步解
2、决问题的过程.教师应根据教学内容和教学目标,设计出有思维价值的问题,让学生学会基本知识,掌握基本活动经验,逐步形成促进自身终身发展和社会发展需要的必备品格和关键能力.数学问题的设计,是一节成功的数学课的核心所在.1对数学课堂上问题设计的思考1.1问题设计要具有层次性设计问题应遵循数学知识的发展过程,循序渐进,还需充分考虑学生已有知识结构,以及新旧知识的衔接点,逐步递进,力求达到让学生“跳一跳,能摘桃”的境界,忌开始就复杂化,更不能跨越性很大,那样不利于学生思维活动的展开,导致多数学生产生憎惜懂懂的感觉.例如,教学如何把一元二次方程ax+bx+c=0(0)转化成a(x+h)+k=0(h,k为常数
3、)的形式.这是在学生学会用直接开平方以后学习的一元二次方程的又一种解法,即“配方法”.我们先出示二次项系数为1的一元二次方程,如+37=0,教会学生三步走:先观察是否是一般式,然后把常数项移到等号右边,再在方程两边加上一次项系数一半的平方,配方,最后直接开平方.学生学会这种方法后,再把这个方程进行变式,例如把二次项系数变为负数,或者把一次项放在等号的右边,防止粗心的学生把常数项当成一次项,或者把常数项和一次项放在等号的左边,把二次项放在等号的右边,通过这样的变式,目的是让学生掌握配方法的方法步骤,以防误看误解学生学会了用配方法解二次项系数为1的一元二次方程后,接着出示二次项系数不为1的一元二次
4、方程.例如,2 x+3x5=0,先让学生思考,现在二次项系数不为1,能否直接在方程两边加上一次项系数一半的平方?如果不能,怎样就可以将之变成二次项系数为1的一元二次方程?是先把常数项移到方程右边,还是先把二次项系数化为1?让学生分组分别用两种方法解答,观察结果是否一样?如果二次项系数为分数,或者一次项系数为分数,或者常数项系数为分数,如何计算简便?学生经历对基本方法求解的探究,再进行变式训练,层层推进,逐步接近了“最近发展区”,从而达到会一题而会一类题的目的.1.2问题设计要具有探究性学生获取的知识和方法如果是源于老师的强行灌输,即使当时会了,也不会长久.根本原因在于其不是自主探究获得,所以有
5、许多学生在遇到经过变化或新背景问题时,常常束手无策或者会而出错,这就需要教师精心设计探究性问题,激发学生内心渴求,引导学生深度思维.例如,将一副三角尺如图1所示叠放在一起,则A E B与CED的面积比为很多学生遇到这个问C题,都误认为 ZCED=90,AB45%E30图1D基金项目:江苏省教育科学“十四五”规划2 0 2 1年度课题“聚焦学生思维:初中数学教师深度解读教材的实践研究”(项目编号:Ec/2 0 2 1/17).2023.11_23数学之友AE 1 BE、ZE C D =6 0,ZA C B+ZBC D =4 5+60=105这就进人了一个解题误区。假如AEIBE,因为ZBAC=9
6、0,AB=AC,那么BE=CE,即E为BC的中点,如果按照这种叠放,根本不可能,其实 ZACD=90,ZBCD=45,A,E,D三点在一条线段上,故AB/CD,A BE D C E,通过相似比,从而求得面积比.再例如,如图2,由边长为1的小正方形组成的正方形网格上有ABC,在网格上画一个与ABC相似且面积最大的三角形,使它的三个顶点都在小正方形的顶点上,并求出最大面积是多少?很多学生看到这个问题,都从BC 人手,先画 BC的整数倍,于是画出5 倍BC后,其它线段就没办法画了.其实边长为5 的正方形对角线最长,对角线A,C,=5/2,放大后的A,B,C,A BC,所以相似比为ACV5V10然后根
7、据这相似比就能算出A,C15/2B,C1、A,B,的长,从而能够在网格中正确作出图形来.1.3问题设计要具有典型性典型性即选取或设计的问题具有代表性,解题思路和方法对处理类似问题具有较为普遍的指导价值.如动点问题是数学中常见的典型问题,老师可以通过几何画板让学生经历动点运动过程,看清动点运动形成的图形,从而建立数学模型,寻找解题方法,感受数学魅力,获得成功体验。AE图3如图3,等边三角形ABC内接于O,D是弧ACB上的一个动点(不与点A,B重合),连接BD,过点A作AEIBD,垂足为E,连接CE.若OO的半径为24_数学之友2023年第11期2cm,则CE长的最小值为cm.题中说:“D是弧AC
8、B上的一个动点(不与点A,B重合),AEBD”,我们可以多画几条BD,如图4,因为AEIBD,ZA E B=9 0 9 0 的圆周角所对的弦是直径,所以垂足E的运动轨迹是以AB为直径的圆.确定了点的轨迹是圆以后,要求CE最小值,就是求圆外一点到圆上最短距离,圆外这点必须经过圆心,所以要连接CO,因为O是AB的中点,ABC是等边三角形,所以CO工AB,先求出AB=2/3,再求出V3CO=号2/3=3,从而求出CE的最小值=CO-20E=(3-/3)(cm).1.4问题设计要具有教育性教育的根本在于立德树人,这就要求我们在对学生传授知识、培养能力的同时,要对学生进行思想品德教育和爱国主义教育,让学
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