初三数学二次函数所有经典题型.doc

初三数学二次函数经典题型

二次函数单元检测 (A) 姓名___　　____
一、填空题：
1、函数是抛物线，则＝ .
2、抛物线与轴交点为 ，与轴交点为 .
3、二次函数的图象过点（－1，2），则它的解析式是 ，
当 时，随的增大而增大.
4．抛物线可由抛物线向 平移 个单位得到．
5．抛物线在轴上截得的线段长度是 ．
6．抛物线的图象经过原点，则 ．
7．抛物线，若其顶点在轴上，则 ．
8. 如果抛物线 的对称轴是x＝－2，且开口方向与形状与抛物线
相同，又过原点，那么a＝         ，b＝        ，c＝         .
9、二次函数的图象如下左图所示，则对称轴是 ，当函数值时，
对应的取值范围是 .
y
x
B
A
O
x
y
1
－3

10、已知二次函数与一次函数的图象相交于点
A（－2，4）和B（8，2），如上右图所示，则能使成立的的取值范围 .
二、选择题：
11.下列各式中,是的二次函数的是 ( )
A． B． C． D．
12．在同一坐标系中，作、、的图象，它们共同特点是 ( )
A． 都是关于轴对称，抛物线开口向上 B．都是关于轴对称，抛物线开口向下
B． 都是关于原点对称，顶点都是原点 D．都是关于轴对称，顶点都是原点
13．抛物线的图象过原点，则为（ ）
A．0 B．1 C．－1 D．±1

14．把二次函数配方成为（ ）
A． B． C． D．
15．已知原点是抛物线的最高点，则的范围是( )
A． B． C． D．
16、函数的图象经过点( )
A、（－1，1） B、（1 ，1） C、（0 , 1） D 、(1 , 0 )
17、抛物线向右平移1个单位，再向下平移2个单位，所得到的抛物线是( )
A、 B、C、 D、
18、已知关于的函数关系式（ 为正常数，为时间）如图，则函数图象为 ( )
h h h h
o
o t t o t o t

A B C D
19、下列四个函数中, 图象的顶点在y轴上的函数是（ ）
A、 B、 C、 D、
(C)
(A)
o
y
x
o
y
x
o
x
y
o
x
y
(B)
(D)
20、已知二次函数，若，，那么它的图象大致是（ ）

三、解答题：
21、根据所给条件求抛物线的解析式：
（1）、抛物线过点（0，2）、（1，1）、（3，5）
（2）、抛物线关于轴对称，且过点（1，－2）和（－2，0）
22．已知二次函数的图像经过A（0，1），B（2，－1）两点.
(1)求和的值； (2）试判断点P（－1，2）是否在此函数图像上？
23、某广告公司设计一幅周长为12米的矩形广告牌，广告设计费为每平方米1000元，设矩形一边长为米，面积为S平方米.
（1） 求出S与之间的函数关系式，并确定自变量的取值范围；
（2） 请你设计一个方案，使获得的设计费最多，并求出这个费用.
24、某工厂现有80台机器，每台机器平均每天生产384件产品，现准备增加一批同类机器以提高生产总量，在试生产中发现，由于其他生产条件没变，因此每增加一台机器，每台机器平均每天将少生产4件产品．
（1）如果增加x台机器，每天的生产总量为y件，请你写出y与x之间的关系式；
（2）增加多少台机器，可以使每天的生产总量最大？最大生产总量是多少？
25、如图，有一个抛物线的拱形立交桥，这个桥拱的最大高度为16m，跨度为40m，现把它放在如图所示的直角坐标系里，若要在离跨度中心点M5m处垂直竖一根铁柱支撑这个拱顶，铁柱应取多长？

24、如图，抛物线经过点A(1，0)，与y轴交于点B.
⑴求抛物线的解析式；
⑵P是y轴正半轴上一点，且△PAB是以AB为腰的等腰三角形，试求P点坐标.

二次函数单元检测 （B） 姓名___　　____

一、新课标基础训练
1．下列二次函数的图象的开口大小，从大到小排列依次是（ ）
①y=x2；②y=x2+3；③y=-（x-3）2-2；④y=-x2+5x-1．
A．④②③① B．①③②④ C．④②①③ D．②③①④
2．将二次函数y=3（x+2）2-4的图象向右平移3个单位，再向上平移1个单位，所得的图象的函数关系式（ ）
A．y=3（x+5）2-5； B．y=3（x-1）2-5；C．y=3（x-1）2-3； D．y=3（x+5）2-3
3．将进货单价为70元的某种商品按零售价100元一个售出时，每天能卖出20个，若这种商品的零售价在一定范围内每降价1元，其日销量就增加1个，为了获取最大利润，则应降价（ ）
A．5元 B．10元 C．15元 D．20元
4．若直线y=ax+b（ab≠0）不过第三象限，则抛物线y=ax2+bx的顶点所在的象限是（ ）
A．一 B．二 C．三 D．四
5．已知二次函数y=x2+x+m，当x取任意实数时，都有y>0，则m的取值范围是（ ）

A．m≥ B．m> C．m≤ D．m<
6．二次函数y=mx2-4x+1有最小值-3，则m等于（ ）
A．1 B．-1 C．±1 D．±
二、新课标能力训练
7．如图，用2m长的木条，做一个有横档的矩形窗子，为使透进的
光线最多，那么这个窗子的面积应为_______m2．

8．如图，有一个抛物线型拱桥，其最大高度为16m，
跨度为40m， 现把它的示意图放在平面直角坐标系
中，则此抛物线的函数关系式为__________．

9、已知函数是关于x的二次函数，
求：(1)满足条件的m值；
(2)m为何值时，抛物线有最低点?求出这个最低点．这时当x为何值时，y随x的增大而增大?
（3）m为何值时，函数有最大值?最大值是什么?这时当x为何值时，y随x的增大而减小?

10、观察表格：
x
0
1
2
ax2

1

ax2+bx+c
3

3
（1）求a，b，c的值，并在表内空格处填入正确的数．
（2）画出函数y=ax2+bx+c的图象，由图象确定，当x取什么实数时，ax2+bx+c>0．

11、如图(2)，已知平行四边形ABCD的周长为8cm，∠B＝30。 若边长AB＝x(cm)。
(1) 求□ABCD的面积y(cm2)与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围。
(2)当x取什么值时，y的值最大?并求最大值。

三、新课标理念中考题
12．如图，已知直线y=-2x+2分别与x轴、y轴交于点A、B，以线段AB为直角边在第一象限内作等腰直角三角形ABC，∠BAC=90°，过C作CD⊥x轴，D为垂足．
（1）求点A、B的坐标和AD的长；
（2）求过B、A、C三点的抛物线的解析式．

13、如图，二次函数的图象经过点M（1，—2）、N（—1，6）．
（1）求二次函数的关系式．
（2）把Rt△ABC放在坐标系内，其中∠CAB = 90°，点A、B的坐标分别为（1，0）、（4，0），
BC = 5。将△ABC沿x轴向右平移，当点C落在抛物线上时，求△ABC平移的距离．

14、黄冈市某蔬菜基地种植西红柿，由历年市场行情得知，从2月1日起的300天内，西红柿市场售价与上市时间的关系用图甲的一条折线表示；西红柿的种植成本与上市时间的关系用图乙表示的抛物线段表示．
（1）写出图甲表示的市场售价与时间的函数关系式；
（2）写出图乙表示的种植成本与时间的函数关系式；
（3）设定市场售价减去种植成本为纯收益，问何时上市的西红柿纯收益最大？
（注：市场售价和种植成本的单位：元/102kg，时间单位：天）

15、已知： ABCD在直角坐标系中的位置如图，O是坐标原点，OB：OC：OA＝1：3：5，
S ABCD＝12，抛物线经过D、A、B三点。
①求A、C两点的坐标；
②求抛物线解析式；
16、已知二次函数y=ax2+bx+c的图象经过点A（2，4），其顶点横坐标为，且()2-=13．
（1）求此二次函数的解析式；
（2）抛物线与x轴交于B，C两点，在x轴上方的上，是否存在点P，使得S△ABC=2S△PBC，如存在，请求出所有满足条件的点P的坐标；如不存在，请说明理由．
D
B
C
A

x
y
O
3、通过活动，使学生养成博览群书的好习惯。
B比率分析法和比较分析法不能测算出各因素的影响程度。√
C采用约当产量比例法，分配原材料费用与分配加工费用所用的完工率都是一致的。Ｘ
C采用直接分配法分配辅助生产费用时，应考虑各辅助生产车间之间相互提供产品或劳务的情况。错
C产品的实际生产成本包括废品损失和停工损失。√
C成本报表是对外报告的会计报表。×
C成本分析的首要程序是发现问题、分析原因。×
C成本会计的对象是指成本核算。×
C成本计算的辅助方法一般应与基本方法结合使用而不单独使用。√
C成本计算方法中的最基本的方法是分步法。X
D当车间生产多种产品时，“废品损失”、“停工损失”的借方余额，月末均直接记入该产品的产品成本
中。×
D定额法是为了简化成本计算而采用的一种成本计算方法。×
F“废品损失”账户月末没有余额。√
F废品损失是指在生产过程中发现和入库后发现的不可修复废品的生产成本和可修复废品的修复费用。Ｘ
F分步法的一个重要特点是各步骤之间要进行成本结转。(√)
G各月末在产品数量变化不大的产品，可不计算月末在产品成本。错
G工资费用就是成本项目。(×)
G归集在基本生产车间的制造费用最后均应分配计入产品成本中。对
J计算计时工资费用，应以考勤记录中的工作时间记录为依据。(√)
J简化的分批法就是不计算在产品成本的分批法。(×)
J简化分批法是不分批计算在产品成本的方法。对
J加班加点工资既可能是直接计人费用，又可能是间接计人费用。√
J接生产工艺过程的特点，工业企业的生产可分为大量生产、成批生产和单件生产三种，X
K可修复废品是指技术上可以修复使用的废品。错
K可修复废品是指经过修理可以使用，而不管修复费用在经济上是否合算的废品。Ｘ
P品种法只适用于大量大批的单步骤生产的企业。×
Q企业的制造费用一定要通过“制造费用”科目核算。Ｘ
Q企业职工的医药费、医务部门、职工浴室等部门职工的工资，均应通过“应付工资”科目核算。Ｘ
S生产车间耗用的材料，全部计入“直接材料”成本项目。Ｘ
S适应生产特点和管理要求，采用适当的成本计算方法，是成本核算的基础工作。(×)
W完工产品费用等于月初在产品费用加本月生产费用减月末在产品费用。对
Y“预提费用”可能出现借方余额，其性质属于资产，实际上是待摊费用。对
Y引起资产和负债同时减少的支出是费用性支出。X
Y以应付票据去偿付购买材料的费用，是成本性支出。X
Y原材料分工序一次投入与原材料在每道工序陆续投入，其完工率的计算方法是完全一致的。Ｘ
Y运用连环替代法进行分析，即使随意改变各构成因素的替换顺序，各因素的影响结果加总后仍等于指标的总差异，因此更换各因索替换顺序，不会影响分析的结果。(×)
Z在产品品种规格繁多的情况下，应该采用分类法计算产品成本。对
Z直接生产费用就是直接计人费用。X
Z逐步结转分步法也称为计列半成品分步法。√

A按年度计划分配率分配制造费用，“制造费用”账户月末(可能有月末余额/可能有借方余额/可能有贷方余额/可能无月末余额)。
A按年度计划分配率分配制造费用的方法适用于(季节性生产企业)

6