建筑工程制图课件-第七章-阴影.ppt

第七章第七章第七章第七章 阴影阴影阴影阴影第一节第一节 阴影的基本知识阴影的基本知识第二节第二节 点的影子点的影子第三节第三节 直线的影子直线的影子第四节第四节 平面的影子平面的影子第五节第五节 立体的阴影立体的阴影 一、一、阴影的概念阴影的概念第一节第一节 阴影的基本知识阴影的基本知识阳面：阳面：物体受光线照射时，被光线直接照到的表面；物体受光线照射时，被光线直接照到的表面；阴面：阴面：照射不到的背光表面称为阴面；照射不到的背光表面称为阴面；阴线：阴线：阳面与阴面的分界线阳面与阴面的分界线(BCDHEFB)。第一节第一节 阴影的基本知识阴影的基本知识 影子：影子：在光线在光线L的照射下，平面的照射下，平面P上有一部分被长方体阻挡，上有一部分被长方体阻挡，光线照射不到，在平面光线照射不到，在平面P上产生阴暗的部分，这部分的范围称上产生阴暗的部分，这部分的范围称为体在平面为体在平面P上的影子或落影，简称影。上的影子或落影，简称影。第一节第一节 阴影的基本知识阴影的基本知识影线：影线：影子的轮廓线。影子的轮廓线。承影面：承影面：影子所在的面。影子所在的面。阴影：阴影：阴面与影子的统称阴面与影子的统称产生阴影的条件：产生阴影的条件：一是要有光线；一是要有光线；二是要有物体；二是要有物体；三是要有承影面。三是要有承影面。第一节第一节 阴影的基本知识阴影的基本知识二、二、阴影的作用阴影的作用 正投影图中加绘阴影正投影图中加绘阴影,可将建筑的凹凸、曲折、空间可将建筑的凹凸、曲折、空间层次一目了然，从而使图面生动逼真，增强了立体感，加层次一目了然，从而使图面生动逼真，增强了立体感，加强并丰富了正投影图的表现力。强并丰富了正投影图的表现力。第一节第一节 阴影的基本知识阴影的基本知识 1.在立面图上画出阴影对研究建筑物造型是否在立面图上画出阴影对研究建筑物造型是否优美，立面是否美观，比例是否恰当都有很大帮助。优美，立面是否美观，比例是否恰当都有很大帮助。第一节第一节 阴影的基本知识阴影的基本知识 2.在建筑总平面中加绘阴影，可将建筑物的高在建筑总平面中加绘阴影，可将建筑物的高低层次，体量大小表现清楚；低层次，体量大小表现清楚；3.在房屋建筑的透视图中加绘阴影，使建筑物在房屋建筑的透视图中加绘阴影，使建筑物透视图更有真实感，增强建筑透视图的艺术效果，透视图更有真实感，增强建筑透视图的艺术效果，丰富了图面的表现力，达到充分表达设计意图的目丰富了图面的表现力，达到充分表达设计意图的目的。的。第一节第一节 阴影的基本知识阴影的基本知识三、常用光线三、常用光线 在在画画建建筑筑图图的的阴阴影影时时，习习惯惯采采用用一一种种固固定定方方向向的的平平行行光光线线，并并使使其其照照射射方方向向相相当当于于正正立立方方体体的的前前方方左左上上角角，射射至至后后方方右右下下角角的的对对角角线线方方向向。因因而而光光线线L在在H、V、W投投影影面面的的投投影影l、l、l”与与相相应应投投影影轴轴的的夹夹角角均均为为45平平行于这一方向的光线称为常用光线。行于这一方向的光线称为常用光线。第一节第一节 阴影的基本知识阴影的基本知识三、常用光线三、常用光线第二节第二节 点的影子点的影子 一点落在任何承影面上的影子仍为一点，为照于该点的光线与承影一点落在任何承影面上的影子仍为一点，为照于该点的光线与承影面的交点。面的交点。ALALBB0LBA0承影面承影面光线光线P影子影子 求求一一点点在在承承影影面面上上的的影影子子，就是求就是求直线与面的交点直线与面的交点问题问题。一、点的影子一、点的影子二、点在投影面上的影子二、点在投影面上的影子1点落在点落在V面上的影子面上的影子VHOXLAA0a0a0aallax4545OX45a0aall45a0axddda、a0的水平距离和垂直距离等于的水平距离和垂直距离等于A到到V面的距离（面的距离（aax=d）二、点在投影面上的影子二、点在投影面上的影子45la0aaOaxa045l 例例11已知已知A（a，a），求其落在），求其落在V V投影面上影子投影面上影子 的投影。的投影。解题步骤：解题步骤：1.1.过过a、a分别作分别作4545方向的方向的光线投影光线投影l、l；2.2.l与与OX交得交得a0 ；3.3.由由a0作联系线，即与作联系线，即与l交交得得a0。X二、点在投影面上的影子二、点在投影面上的影子2点落在点落在H面上的影子面上的影子VHOLAA0a0llaxa04545aaXddd45aal45a0OXaxa0la、a0的水平距离和垂直距离等于的水平距离和垂直距离等于A到到H面的距离（面的距离（aax=d）三、点落在投影面垂直面上的影子三、点落在投影面垂直面上的影子 当当承承影影面面垂垂直直于于投投影影面面时时，可可利利用用承承影影面面有有积积聚聚性性的的投投影来作图。影来作图。aal45a0ppl45a0解题步骤：解题步骤：1.1.过过a、a分别作分别作4545方向方向的光线投影的光线投影l、l；2.2.l与与p交得交得a0；3.3.由由a0作联系线，即与作联系线，即与l交交得得a0。例例2 已知已知A（a,a），求其落在），求其落在H面垂直面面垂直面P上影子的投影。上影子的投影。四、点落一般位置平面上的影子四、点落一般位置平面上的影子 当当承承影影面面为为一一般般位位置置平平面面时时，利利用用直直线线与与平平面面相相交交求求交交点的方法来解决。点的方法来解决。解题步骤：解题步骤：1.1.过过a、a分别作分别作4545方向方向的光线投影的光线投影l、l；2.2.包含包含L作正垂面作正垂面P(PV)；3.3.求求P与与ABC面的交线面的交线MN。4.求求MN与与L的交点的交点A0即为即为所求。所求。例例3 已知已知A（a,a），求其落在），求其落在Q面上影子的投影。面上影子的投影。aabcdbdcllPVmna0mna0P第三节第三节 直线的影子直线的影子 直线的影子，一般情况下仍是直线；但当直线平行于光线时，则它的影直线的影子，一般情况下仍是直线；但当直线平行于光线时，则它的影子蜕化成为一点；子蜕化成为一点；当直线在承影面上时，其影子与直线本身重合。当直线在承影面上时，其影子与直线本身重合。一、直线的影子直线的影子 LA0ABB0CC0二、二、直线的影子求法直线的影子求法 求作直线落于一个承影平面上的影子，只要作出两个端点的求作直线落于一个承影平面上的影子，只要作出两个端点的影子，连以直线即可。影子，连以直线即可。例例4 4 求直线求直线AB落于投影面上的影子的投影落于投影面上的影子的投影 解题步骤：解题步骤：1.1.分别求出两个端点的影分别求出两个端点的影子子A0(a0 ,a0)、B0(b0,b0)2.2.判断是否处于同一承影面判断是否处于同一承影面内；内；3.3.若处于同一承影面内，连若处于同一承影面内，连接它们的同名投影即可。接它们的同名投影即可。OXabbaA0B0直线影子落直线影子落于于V投影面投影面二、二、直线的影子求法直线的影子求法45b0a0b0a045三、直线的影子性质直线的影子性质1 1一条一条直线落在一个平面上影子的特性直线落在一个平面上影子的特性（1 1）直线与承影面相交时，直线的影子将通过该直线与直线与承影面相交时，直线的影子将通过该直线与承影面的交点承影面的交点(下图下图A点点)。HBAB0A0LBLAOXabbaA0B0a0a04545b0b0OXabab1一条直线落在一个平面上影子的特性一条直线落在一个平面上影子的特性（2 2）直线与承影面平行时，直线的影子必与直线本身平直线与承影面平行时，直线的影子必与直线本身平行且相等。行且相等。ABB0A0b0a045a045A0B0b0H（1）一条直线落在两个平行的承影平面上的两段）一条直线落在两个平行的承影平面上的两段影子必互相平行。影子必互相平行。L L0101LL0202PQPQ2一条直线落在两个平面上影子的特性一条直线落在两个平面上影子的特性pqaapqa0a0bbf0b0b0b0b0 例例55求直线求直线ABAB落在互相平行的落在互相平行的H H面垂直面面垂直面P P、Q Q上影子上影子解题步骤：解题步骤：1.1.求出两个端点的影子求出两个端点的影子A0(a0,a0)、B0(b0,b0)，判断，判断它们它们是否在同一承影面上是否在同一承影面上（否否）；）；作出作出B点落于点落于P上的影子上的影子B0（b0,b0）（虚影虚影）。）。2.2.连接连接a0b0，被，被Q面遮住部面遮住部分不可见分不可见。pqaapqa0a0bbf0b0bqb0b0e0e0eee0e0 3.3.由由b0作作a0f0的平行的平行线，得线，得AB落于落于Q面上的影子面上的影子b0e0，它与，它与Q面的左边交于面的左边交于点点e0。4.4.由连系线可求得由连系线可求得e0，由光，由光线的投影可分别求得线的投影可分别求得e、e 5.5.点点E将将AB分成两段。分成两段。AE段段落影于落影于P面上，面上，EB段落于段落于Q面上面上。例例55求直线求直线ABAB落在互相平行的落在互相平行的H H面垂直面面垂直面P P、Q Q上影子上影子PABQMNB0A0C0D0DC2一条直线落在两个平面上影子的特性一条直线落在两个平面上影子的特性（2）一条直线在两个相交的承影平面上的两段影子，必相交于这两个承影）一条直线在两个相交的承影平面上的两段影子，必相交于这两个承影面的交线上。面的交线上。OXbbab0b0aa0a0ccc0c0n0 n0 例例7 7 求直线求直线ABAB落于投影面上的影子落于投影面上的影子 折影点折影点解题步骤：解题步骤：1.1.分别求出两个端点的影子分别求出两个端点的影子A0(a0,a0 )、B0(b0,b0)2.2.在在ABAB上任取一点上任取一点C，求，求C点影子点影子C0(c0,c0)；3.3.连接连接b0c0并延长与并延长与X轴交于轴交于n0，n0是折影点是折影点N的影子的的影子的V面面投影，与其投影，与其H面投影面投影n0重合；重合；4.4.连接连接a0n0。（1 1）两条平行直线落在一个承影面上的两段影子必互相平）两条平行直线落在一个承影面上的两段影子必互相平行。行。PABB0A0 光平面互相平行光平面互相平行它们与承影面的它们与承影面的交线互相平行交线互相平行DCC0D0光平面光平面光平面光平面ABCD3.3.两条直线落在一个平面上的影子的特性两条直线落在一个平面上的影子的特性A0B0 C0D0（2）两条相交直线落在一个承影面上的两段影子必定相交，且影子的交点，）两条相交直线落在一个承影面上的两段影子必定相交，且影子的交点，为两直线交点的影子。为两直线交点的影子。PD0A0B0C0K0KCDBA3.两条直线落在一个平面上的影子的特性两条直线落在一个平面上的影子的特性3.两条直线落在一个平面上的影子的特性两条直线落在一个平面上的影子的特性（3）两条交叉直线落在一个承影面上的影子如果相交，则交点为一条直线）两条交叉直线落在一个承影面上的影子如果相交，则交点为一条直线上一点落在另一条直线的影子的影子。上一点落在另一条直线的影子的影子。（1）某投影面垂直线落于任何物体上的影子在该投影面上的投）某投影面垂直线落于任何物体上的影子在该投影面上的投影必呈一直线，且其方向与光线在该投影面上投影方向一致。影必呈一直线，且其方向与光线在该投影面上投影方向一致。4.投影面垂直线的影子的投影特性投影面垂直线的影子的投影特性4.投影面垂直线的影子的投影特性投影面垂直线的影子的投影特性HVOXbdc ABDCLA0C0D0B0aa0d0c0b0PQRbdcac0d0b0qrbdcac0d0b0qrqrlbdcaa0d0c0b0p4.投影面垂直线的影子的投影特性投影面垂直线的影子的投影特性（2）某投影面垂直线落在另一投影面平行面上的影子，在该承影面所平行）某投影面垂直线落在另一投影面平行面上的影子，在该承影面所平行的投影面上的投影，除了与直线本身的同名投影互相平行外，且距离等于的投影面上的投影，除了与直线本身的同名投影互相平行外，且距离等于直线到该投影面平行面间的距离。直线到该投影面平行面间的距离。HVOXpbdc ABDCLA0C0D0B0aa0d0c0b0PQRbdcac0d0b0qrbdcac0d0b0qrqrlbdcaa0d0c0b0（b）投影图（a）空间情况ee45（3）某投影面垂直线落于任何物体表面上的影子在另外两个）某投影面垂直线落于任何物体表面上的影子在另外两个投影面上的投影，总是成对称形状。投影面上的投影，总是成对称形状。bdcac0d0b0qrqrlbdcaa0d0c0b0（b）投影图ee45b”d”c”a”b0”d0”c0”e4.投影面垂直线的影子的投影特性投影面垂直线的影子的投影特性第四节第四节 平面图形的影子平面图形的影子 一、平面图形的影子一、平面图形的影子 平面图形的影子，是由平面图形轮廓线的影子所围平面图形的影子，是由平面图形轮廓线的影子所围成。影子的界线称为影线。成。影子的界线称为影线。C0A0B0BACLH(a)平面倾斜于承影面子影线二、平面的影子性质二、平面的影子性质 1 1平面图形落在一个与它平行的承影平面上的影子，平面图形落在一个与它平行的承影平面上的影子，其形状、大小和方向，必与原形完全相同。其形状、大小和方向，必与原形完全相同。G0F0E0D0C0A0B0BACLDEGFH(a)平面倾斜于承影面子(b)平面平行于承影面子影线二、平面的影子性质二、平面的影子性质 2 2平行于光线方向的平面，落在任一承影平面上的平行于光线方向的平面，落在任一承影平面上的影子，必成为一条直线，平面的两个侧面均为阴面。影子，必成为一条直线，平面的两个侧面均为阴面。G0F0E0D0平面的影子C0A0B0BACLDEGFPP0H(a)平面倾斜于承影面子(b)平面平行于承影面子(c)平面平行光线影线阴面三、平面多边形影子的求法三、平面多边形影子的求法 若平面为多边形时，只要作出多边形各顶点在同一承若平面为多边形时，只要作出多边形各顶点在同一承影面上的影子，并依次以直线连接，即为所求的影线。影面上的影子，并依次以直线连接，即为所求的影线。下图为正平面、水平面、侧平面在下图为正平面、水平面、侧平面在V面上影子作法面上影子作法o0四、圆的影子四、圆的影子 圆形平面的影子，其影线为圆形平面的影子，其影线为圆周的影子。圆周的影子。1当圆周平面平行于承影当圆周平面平行于承影面时，它在该承影面上的影子面时，它在该承影面上的影子为一个与其本身大小相等的圆。为一个与其本身大小相等的圆。作图时，先求出圆心作图时，先求出圆心O的落的落影子影子O0，再以相同的半径画圆，再以相同的半径画圆，即得圆的影子。即得圆的影子。ooOXoo84516273abcda0b0c0d0O04020103050607080e 2一般情况下，圆落在一般情况下，圆落在承影面上的影子是一个椭圆。圆承影面上的影子是一个椭圆。圆心的影子为椭圆的中心心的影子为椭圆的中心可用八点法画出可用八点法画出作圆的外切正方形作圆的外切正方形ABCD，它的两，它的两对对边分别为正垂线和侧垂线。圆周对对边分别为正垂线和侧垂线。圆周切于四边中点，交于对角线四个点（切于四边中点，交于对角线四个点（8点）；点）；作正方形的影，得四边中点影子作正方形的影，得四边中点影子求圆与正方形对角线的交点的影子求圆与正方形对角线的交点的影子将所求八个点依次光滑连接将所求八个点依次光滑连接OX四、圆的影子四、圆的影子第五节第五节 立体的阴影立体的阴影 求立体的阴影时，先根据常用光线的方向，判求立体的阴影时，先根据常用光线的方向，判别物体的阳面与阴面，确定出阴线，然后求出阴线别物体的阳面与阴面，确定出阴线，然后求出阴线的影子，就是立体的影线，所包围的图形，就是立的影子，就是立体的影线，所包围的图形，就是立体的影子。体的影子。若不能判断出立体的阳面、阴面与阴线，那么，若不能判断出立体的阳面、阴面与阴线，那么，先作出立体表面的全部影子，它的最外界线一定是先作出立体表面的全部影子，它的最外界线一定是立体的影线，则与该影线所对应的立体上的线条，立体的影线，则与该影线所对应的立体上的线条，就是立体的阴线。由此可判断出向光的一侧的棱面就是立体的阴线。由此可判断出向光的一侧的棱面为阳面，另一侧即为阴面。为阳面，另一侧即为阴面。一、平面立体的阴影一、平面立体的阴影四棱柱的阴影四棱柱的阴影LaebfcgdidcabefigDABCIEFGa0b0e0i0g0c0分析：分析：阳面：阳面：ABCD、CDIG、ADIE；阴面：阴面：ABFE、BCGF、EFGI；阴线：阴线：AE、EI、BC、CG平行平行于于V面，面，ABAB、GIGI垂直于垂直于V面；面；：阴面在投影图中不可见阴面在投影图中不可见或成积聚投影或成积聚投影，未能显示未能显示；1棱柱棱柱端点端点 的影的影子子判断判断是否是否同面同面是：同名投影相连是：同名投影相连否：求折影点，分否：求折影点，分别连接两个投影别连接两个投影四棱柱在两个投影面上的阴影四棱柱在两个投影面上的阴影 2.棱锥棱锥L分析：分析：只能确定底面只能确定底面ABCABC为阴面，左侧为阴面，左侧面面SABSAB为阳面，其余棱面不能确定；为阳面，其余棱面不能确定；sabcabcsSACBX无法确定阴线！无法确定阴线！三棱锥的阴影三棱锥的阴影LsabcabcsSACBX 先作出立体表面的全部影先作出立体表面的全部影子，它的子，它的最外界线最外界线必是立体的必是立体的影线；由之反推出阴线、阴面影线；由之反推出阴线、阴面和阳面。和阳面。2.棱锥棱锥三棱锥的阴影LSACB 表面表面的影子的影子 棱线棱线的影子的影子 顶点顶点的影子的影子a0b0c0X影线影线：全部影子的最外界线全部影子的最外界线；阴线：阴线：SA、SB、AB。它们所围图形即是立体的阴影。它们所围图形即是立体的阴影。s0sabcabcs 2.棱锥棱锥三棱锥的阴影LSACBa0b0c0Xs0sabcabcs由阴线由阴线反推反推阴面和阳面：阴面和阳面：已知已知SAB为阳面，为阳面，ABC为阴面。为阴面。阴面涂黑表示阴面涂黑表示。由阴线由阴线SA可知，可知，SAC为阴面；为阴面；由阴线由阴线SB可知，可知，SBC为阴面；为阴面；2.棱锥棱锥3.窗洞与窗台的阴影窗洞与窗台的阴影 3.窗洞与窗台的阴影窗洞与窗台的阴影（a）有台阶的门洞的阴影（b）有台阶和雨篷的门洞的阴影4.门洞的阴影门洞的阴影 二、曲面立体的阴影二、曲面立体的阴影1圆柱圆柱 圆柱面上的阴线，为公切于顶圆和底圆的影圆柱面上的阴线，为公切于顶圆和底圆的影子的两条素线。正圆柱的顶面和底面分别为阳子的两条素线。正圆柱的顶面和底面分别为阳面和阴面，而圆柱的影子为柱面上的素线的影面和阴面，而圆柱的影子为柱面上的素线的影子的集合。素线的影子中的最外两条，就是公子的集合。素线的影子中的最外两条，就是公切于顶圆和底圆的影子的两条切线，即为柱面切于顶圆和底圆的影子的两条切线，即为柱面的影子。的影子。1.圆柱的底圆在圆柱的底圆在H面上，其影面上，其影子就是本身。子就是本身。2.求顶圆在求顶圆在H面的影子面的影子圆圆3.作两圆的公切线（作两圆的公切线（45）。）。4.求阴面。求阴面。1圆柱圆柱45 右图所示，圆柱的顶圆落右图所示，圆柱的顶圆落影于影于V面上，在面上，在V面上的影面上的影子是椭圆，用前面介绍的八子是椭圆，用前面介绍的八点法求出。读者自己作出。点法求出。读者自己作出。1圆柱圆柱圆锥的影线，为通过顶点影子且切于底圆的影子的两条直线圆锥的影线，为通过顶点影子且切于底圆的影子的两条直线2圆锥圆锥3带方盖的圆柱的阴影带方盖的圆柱的阴影（1）方盖落在墙面上的影子）方盖落在墙面上的影子,同前面介绍的长方体的影子求法同前面介绍的长方体的影子求法;（2）求圆柱落在墙面上的影子。相当于圆柱落在）求圆柱落在墙面上的影子。相当于圆柱落在V面上的影子。面上的影子。（4）圆柱面本身的阴面；）圆柱面本身的阴面；（3）方盖落在圆柱面上的影子。先求阴线，再作阴线的影子，它）方盖落在圆柱面上的影子。先求阴线，再作阴线的影子，它与方盖的影子连接。与方盖的影子连接。a”b”a”b”a”b”f0b0a0g0d0h04545本 章 结 束