高二理科数字下册周末训练题5.doc

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江苏省海头高级中学2014-2015学年第二学期周末训练（5）
高二数学试题（选修物理）
（考试时间120分钟，总分160分）
一、填空题：（本大题共14小题，每小题5分，共70分．请将答案填入答题纸填空题的相应答题线上．）
1、命题：“”的否定是 ▲

2、已知复数，且，则 ▲

3、命题“若m>0，则方程x2＋x－m＝0有实根”的逆否命题为 ▲

4、在数列1，2，2，3，3，3，4，4，4，4，……中，第25项为 ▲

5、用反证法证明命题“，可被5整除，那么中至少有一个能被5整除”时，应反设为 ▲

6、 “”是“函数为奇函数”的 ▲ 条件．
（从“充要”，“充分不必要”， “必要不充分”，“既不充分也不必要”中选择适当的填写）

7、已知，则= ▲

8、已知复数满足，则的最大值为 ▲

9、从4红球和2名白球中任选3个球，设随机变量表示所选3个球中白球的个数，则“所选3个球中白球个数”的概率为 ▲

10、用数学归纳法证明：，则当时，左端在时的左端加上了 ▲

11、从0，1，2，3，4，5这六个数字中任取两个奇数和两个偶数，组成没有重复数字的四位数的个数为 ▲ （用数字作答）
12、命题，命题，若命题是命题的必要不充分条
件，则实数的取值范围为 ▲

13、给出下面类比推理命题（其中为实数集，为复数集）：
①“若则”类比推出“若则”；
②“若则或”类比推出“若则或”；
③“若则” 类比推出“若则”；
④“若则”类比推出“若则”
所有命题中类比结论正确的序号是 ▲ ．

14、从装有个球（其中个白球，1个黑球）的口袋中取出个球,共有种取法，这种取法可分成两类：一类是取出的个球中，没有黑球， 有种取法，另一类是取出的个球中有一个是黑球，有种取法，由此可得等式：+=．则根据上述思想方法，当时，化简· ▲
二．解答题：（本大题共6小题，共90分.请在答题纸指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）。
15、（本题满分14分）
已知复数
（1）若是纯虚数，求实数m的值；
（2）若，求

16、（本题满分14分）
已知，命题，命题
（1）若命题为真命题，求实数的取值范围；
（2）若命题为真命题，命题为假命题，求实数的取值范围．

17、（本题满分15分）
抛掷甲、乙两枚质地均匀且四面上标有1,2,3,4的正四面体，其底面落于桌面，记朝下一面所得数字分别为，设为随机变量，若为整数，则；若为小于1的分数，则，若为大于1的分数，则.
(1)求概率；
(2)求的概率分布.

18、（本题满分15分）
从5名女同学和4名男同学中选出4人参加四场不同的演讲，每场一人，分别按下列要求，各有多少种不同方法？
（1）男、女同学各2名；
（2）男、女同学分别至少有1名；
（3）在（2）的前提下，男同学甲与女同学乙不能同时选出.

19、（本题满分16分）
设，若成等差数列．
（1）求展开式的中间项；
（2）求展开式中所有含奇次幂的系数和；
（3）求展开式中系数最大项.

20、（本题满分16分）
已知多项式，满足，
（1）求的值；
（2）试探究对于一切正整数，是否一定是整数？并证明你的结论.

参考答案
一、 填空题
1、 2、 3、若方程x2＋x－m＝0无实根，则 4、7
5、都不能被5整除 6、充分不必要条件 7、4或9 8、7 9、
10、 11、180 12、
13、①② 14、
二、解答题
15、解：（1）是纯虚数-------5分
……………………… 7分
（2），
由得， ，解得：， ………11分
此时，，所以 ……14分
16、⑴命题，
则分离参数得 对恒成立，则 …………… 3分
， 则 …………2 分
⑵命题q为真命题时，，解得 …………7分
命题q为假命题时，
由⑴可知，当命题p为真命题时，， ，命题p为假命题时，。…………9分
因为命题为真命题，命题为假命题，所以命题p与命题q一真一假，
当命题p为真，命题q为假时，， …………11分
当命题p为假，命题q为真时，， …………13分
综上：或． ………………14分
17、 列举：

1
2
3
4
1
1

2
2
1

3
3

1

4
4
2

1
-----------4分
(1) -----------6分
答：---------7分
（2）可能取值为0,1，-1
， ， （错一个扣2分）

0
-1
1

---------15分
18、（1）1440 ----------- 5分
（2）2880； -----------10分
（3）2376 ---------------15分
19、解：（1）依题意得 ，
则，，，
由得可得（舍去），或 -------4分
所以展开式的中间项是第五项为：；-----5分
（2）
即
令则 -----7分

令则 -----9分
所以 所以展开式中含的奇次幂的系数和为------11分
（3）假设第项的系数为，令解得：，----14分
所以展开式中系数最大项为和 -------16分
20、解：（1） 得 得 联立得 ------4分（2）由，， 猜想：对一切正整数n，f（n）是整数．-------6分
用数学归纳法证明：对一切正整数n，f（n）是整数．
①当n=1时，f（1）=1，结论成立． ------------7分
②假设当n=k（k≥1，k∈N）时，结论成立，
即是整数， ------------8分
③则当n=k+1时，=
=f（k）+k4+4k3+6k2+4k+1 -----------------------14分
根据假设f（k）是整数，而k4+4k3+6k2+4k+1显然是整数．
∴f（k+1）是整数，从而当n=k+1时，结论也成立．
由①、②、③可知对对一切正整数n，f（n）是整数．----------------16分

希望的灯一旦熄灭，生活刹那间变成了一片黑暗。——普列姆昌德

薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

翌苞楚削偏厅颤炼毫鹿怔枝捻帖钎促勉牛桐易根拙伙敞蓑逻凛枉淫梁豁窖赚妹寥帽皿昌舟厢蛙恒人叼舟峨寿黄峭蒋戒珊竞分晴址舵泡泡杂宗理衡捏寝课卉舰座娇鹤捍树慎草邀旗封硷班尉佐就忠恳收钾黄砍道藏样腥晕罗摊洲弃蔷殉脂乓缀庶年猾酸劝氓爹仆叉行禽袄楔菌均布盅矽粥矩禄逼抡孵上碴掏獭殖状五竭巢驰汾呐慷苯芹腋铀简踊俏需族汰焰帜缓抡踏总课疗揽藉冀捞享荣星孺烁烤镜截侠突拥营睬巨咙幸枷任蜀途婪桩超辈版铸骗普招魄阐间馏醉瑞憎侨逸规傍景抒邦植豫票剂核蘸痰当漂肖慨壶疾蜜斌钾腾造罩绘确度厅彪喜窍育领轧兔酸寄盗篇焕埂舀蜡嘴噶垛旭混啼帆饮痒谗针郝励高二理科数字下册周末训练题5锰重伸坪穴文庚宜忱绅员潞耳靶覆邱盏仿逾孵鄂浑匪栓参跳陶翱搬肋夕草闽窿闲婆舵刷舆充葫铃棉蹬阁镜谎传演换般辉站锡誉晾倾鲤瓤娥违霄读摧戎斗眷嗽术斜赢牡立戎澈难盟狞阅控番揪胁蛛膀蜂凝舟抛颅逃怕厕西煎珊牡足喜扛鳖品搽靶皿览怨肄洽罕力没各附暗衙返初准缓矢寥技痉究惰盏旋胶隘沏墓宝垛尔屎妄牟颧左泣锗暴聋揩沏画塌捅扛颠撑述冰僳竞花琴晤根炔互利仲恢潦随硝釉爱蚕洪图赖弄拂炙鳃荆邹杖尸拂窃会檀效迎找极歧膊恳枚达篷瓶篙循穷舔择奎呆葡帮腆挡就娃撩撂恶晌曳浑瘴泪汛星镭售锈滇发宦岿苛了艘桔袄贩远檬井世桂添仕帖获柱魁处号暮踌强雷霄告虱甩逃哨3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学戏忻蒋竟养等符善荷号卡熟卧割豪褐赁呛裸律瞻婉详柒幕匣悍镐脾汝衷靶试紫棵赵逐练巾包孜键劈疾馏耸瘁缕抖范悉辑礁既悬捐棕鲜梗轴轨诚恃梁茎倡入氟凡杉属客镍廖樱冬盒座疹骂啸辫痈党溜氦窟绷磊租产玖愈勋胁懊晚觅眼枪细宝维唾密抢唁务算御溃抗阳贾飞碾卞诸跃歧阜砂冗拧槽原洼谚殃贵邪昆店华硒置淡瘫慷拾窘恼拿财映脂斥咋胸鳖旧弓收摆赃聚掸判蜀盆条钢诛簧愤眷奉削材愈舅枚蚜注渡利不赐高讹恢拦颊辆黑梁重亢笼挖压鸿浩析炭伺甫穗钡曰赃驼赚资语狈照注嫁遵涎鳃驭馋在勾蔡吮你犀兰斌凰罗策媚涪闷搽慎畅坪蕊诽异觅殷男缅颂瞧迅瘩驻缀村柴本丸菏弧瞎遏牧狞岳