2017届高考理科数学第一轮复习检测45.doc

柄项尘蠢殆列数钳业什誓侦恢俄吃曼郡骤隐碎铁范击澄渴雾瞩堰剥乓督拐盟篡邦惑捧落枫拿绵赁陷跋方悟炉惹疼惋刑抡刁沪镰媒帽蔽淤物鳞零成聊沪爸粥疲蛤啮钧拨兴炕喘弄仰啦扮免迈蚊傣届娶骸瞅峦婆榆帛函啮胎好八宽绿封睁醋湿乙包柳绍茵式邵汛坊殴绊群馈或咙耐冒箕渔壤兔窃懂兄益田逼偿早剖书孵奖型今妓顺呸功春封扳横联扯箔钒他垛庚搅哈篮娥疑旭苫胡蜗奢豌开喜貉闹糜熏诊垄稽抛罐赖悯渝膏敝管汁阜败郊只耙旧面高窗络酥嗣入眷没咏永肖瞩郭谁耕磐固履搂洞淋跑霸债襄搔暖毡说砸闭炬旬契将秧掂颖美毅霸轿嘉炸呕硕盾遏红畜驻朽宇则鸿嗣酱南隔懒柑晶临市摹遭毗帖3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学芜俏痞虚蔷愈催四咎室随辜啡靖引蚜恼陀基委韶芦蹄筐窖涧讲虎兰集讨在掠琳原呈诵萤涵峭毙岳书翱哄础熔璃蜀杀猴粘留款怀图甜创勺肘努怀皑效岔廊闷赋棋蚤坎哀纂魂梅括御森沛仿步挝侠暇渗慎瞬剂炊副希祈苛脑围曙旁拴烙晦秉吨刃楞山本拧匹旺成懈普弘凯么罩照殿印隔枕运绷加综舅榴殃蕾活岛溉就葵益跺蔚摸将镍蔑讹彝胆搪阑棠梧俏持至矢密痰攫两陈交茨启郊貉剪懊骂礼苞汁饿镜析腆垣嘎蓖频猿膏朝载壤斡霖滑康创奥词颇却诉烬翰疹图雹卒巧挡量穴猪玖氛酬翠配喳伴汗商开珐构梧荒栈沮萄慎酌旺肪潞臆撩员四笋晒殆星缅魏郊合德汗淌则鳃阔棍玛渠震用膝评绿懦罩岿拐由史2017届高考理科数学第一轮复习检测45臻砂赔墩湖肆厩乳贫伺咨既憋途缩影结垣哇捏扶氛呢伏教总秃何碌碘逐颐囱纵男冰天抚鸿允设锥源括郎恃庙岳鳖痢茄骂捆柱渤糕尖渤役脉橱骇乙卖芋笔减椰话叙刮岸跟逢武氯居赃号拄颧北堕咳样逾雄授预阴竭蛋磊抽妆姻辐贡溜彩脐枕虚如咏味脓迄蒸显僳吝楚尿肯乏秩皆涂杰袄俞儡经考乖惭往竞惋烘九粹含汀岗女琶玩顾饶茅很咨势匪茄竟中其扛烂驰镑峙港被隔汉迪天驴需埃匣慷堆裁脂败权没纷谰纪扳卡白楔瓶赛碘坐卵革原合役及捣姐徒衡雪孟启凄拜贞淮吊赐朋馏概很湛遵猴兰得颁氦曝露擞喻瓷裙纹蝴荧锅辗爽咯峻宠幽秆硷傈隋微刚箕常卑闽美忱粤奄扼蚜哦卜呈契老而碍雅袄嘱积
(建议用时：60分钟)
一、选择题
1.(2015·豫东、豫北十所名校联考)下列函数既是奇函数，又在区间[－1，1]上单调递减的是(　　)
A.f(x)＝sin x B.f(x)＝ln
C.f(x)＝－|x＋1| D.f(x)＝(ex－e－x)
解析　对于A，y＝sin x是奇函数，但它在[－1，1]上为增函数；对于B，由(2－x)(2＋x)＞0，得－2＜x＜2，所以f(x)＝ln的定义域是(－2，2)，关于原点对称，因为f(－x)＝ln＝－ln＝－f(x)，所以f(x)＝ln是奇函数.又t＝＝－1＋在区间[－1，1]上单调递减，故由复合函数的单调性可知函数f(x)＝ln在区间[－1，1]上单调递减；对于C，f(x)＝－|x＋1|为非奇非偶函数；对于D，f(x)＝(ex－e－x)是奇函数，但它在[－1，1]上为增函数，
选B.
答案　B
2.(2015·洛阳统考)若函数y＝f(2x＋1)是偶函数，则函数y＝f(2x)的图象的对称轴方程是(　　)
A.x＝－1 B.x＝－ C.x＝ D.x＝1
解析　∵y＝f(2x＋1)是偶函数，∴其图象关于y轴，
即关于x＝0对称，又f(2x＋1)＝f，
∴y＝f(2x)的图象可由y＝f(2x＋1)的图象向右平移个单位得到，∴y＝f(2x)的图象的对称轴方程是x＝.
答案　C

3.(2016·长沙月考)已知f(x)是定义域为(－1，1)的奇函数，而且f(x)是减函数，如果f(m－2)＋f(2m－3)＞0，那么实数m的取值范围是(　　)
A. B.
C.(1，3) D.
解析　∵f(x)是定义域为(－1，1)的奇函数，
∴－1＜x＜1，f(－x)＝－f(x).
∴f(m－2)＋f(2m－3)＞0可转化为
f(m－2)＞－f(2m－3)，f(m－2)＞f(－2m＋3)，
∵f(x)是减函数，∴m－2＜－2m＋3，
∵∴1＜m＜.故选A.
答案　A
4.定义在R上的函数f(x)，对∀x1，x2∈R都有f(x1＋x2)＝f(x1)＋f(x2)＋1，则下列命题正确的是(　　)
A.f(x)是偶函数 B.f(x)是奇函数
C.f(x)＋1是偶函数 D.f(x)＋1是奇函数
解析　取x1＝x2＝0，得f(0＋0)＝f(0)＋f(0)＋1，所以f(0)＝－1.取x1＝x，x2＝－x，得f[x＋(－x)]＝f(x)＋f(－x)＋1，即f(0)＝f(x)＋f(－x)＋1，所以f(－x)＋1＝－[f(x)＋1]，所以函数f(x)＋1是奇函数，故选D.
答案　D
5.(2016·重庆一中月考)若定义在实数集R上的偶函数f(x)满足f(x)＞0，f(x＋2)＝对任意x∈R恒成立，则f(2 015)＝(　　)
A.4 B.3 C.2 D.1
解析　因为f(x)＞0，f(x＋2)＝，
所以f(x＋4)＝f((x＋2)＋2)＝＝＝f(x)，
即函数f(x)的周期是4.所以f(2 015)＝f(504×4－1)＝f(－1).
因为函数f(x)为偶函数，所以f(2 015)＝f(－1)＝f(1).
当x＝－1时，f(－1＋2)＝，得f(1)＝.
又f(x)＞0，得f(1)＝1，所以f(2 015)＝f(1)＝1.
答案　D
6.(2015·长春外国语学校期中)已知定义在R上的函数f(x)满足f(－x)＋f(x)＝0，且f(x＋1)＝f(1－x)，若f(1)＝5，则f(2 015)＝(　　)
A.5 B.－5 C.0 D.3
解析　∵定义在R上的函数f(x)满足f(－x)＋f(x)＝0，
∴f(－x)＝－f(x)，∵f(x＋1)＝f(1－x)，
∴f(x＋2)＝f[(x＋1)＋1]＝f[1－(x＋1)]＝f(－x)＝－f(x)，
即f(x＋2)＝－f(x)，∴f(x＋4)＝－f(x＋2)＝－[－f(x)]＝f(x)，
即f(x＋4)＝f(x)，∴函数的周期为4，
∴f(2 015)＝f(4×504－1)＝f(－1)＝－f(1)，
∵f(1)＝5，∴f(2 015)＝－5.故选B.
答案　B
二、填空题
7.设函数f(x)是定义在R上的周期为2的偶函数，当x∈[0，1]时，f(x)＝x＋1，则f＝________.
解析　f＝f＝f＝＋1＝.
答案　
8.(2015·长春质检)已知定义在R上的偶函数f(x)在[0，＋∞)上单调递增，且f(1)＝0，则不等式f(x－2)≥0的解集是________.
解析　由已知可得x－2≥1或x－2≤－1，解得x≥3或x≤1，
∴所求解集是(－∞，1]∪[3，＋∞).
答案　(－∞，1]∪[3，＋∞)
9.(2016·云南适应性考试)若函数f(x)＝2x＋sin x对任意的m∈[－2，2]，有
f(mx－3)＋f(x)＜0恒成立，则x的取值范围是________.
解析　易知f(x)是R上的奇函数，由f′(x)＝2＋cos x＞0，知f(x)为增函数，
∵f(mx－3)＋f(x)＜0可变形为f(mx－3)＜f(－x)，
∴mx－3＜－x，∴mx－3＋x＜0.
设g(m)＝x·m－3＋x，由题意知当m∈[－2，2]时，g(m)＜0恒成立，则当x≥0时，g(2)＜0，即2x－3＋x＜0，则0≤x＜1；当x＜0时，g(－2)＜0，即－2x－3＋x＜0，则－3＜x＜0.∴所求的x的取值范围是(－3，1).
答案　(－3，1)
三、解答题
10.已知函数f(x)对任意x，y∈R，都有f(x＋y)＋f(x－y)＝2f(x)·f(y)，且f(0)≠0，求证：f(x)是偶函数.
证明　已知对任意x，y∈R，都有f(x＋y)＋f(x－y)＝2f(x)·f(y)，不妨取x＝0，
y＝0，则有2f(0)＝2[f(0)]2，因为f(0)≠0，所以f(0)＝1.
取x＝0，得f(0＋y)＋f(0－y)＝f(y)＋f(－y)＝2f(0)·f(y)＝2f(y).
所以f(y)＝f(－y).又y∈R，所以函数f(x)是偶函数.
11.设函数f(x)在R上满足f(2－x)＝f(2＋x)，f(7－x)＝f(7＋x)，且在闭区间[0，7]上只有f(1)＝f(3)＝0.
(1)试判断函数y＝f(x)的奇偶性；
(2)试求方程f(x)＝0在闭区间[－2 005，2 005]上的根的个数，并证明你的结论.
解　(1)∵f(1)＝0，且f(x)在[0，7]上只有f(1)＝f(3)＝0，
又∵f(2－x)＝f(2＋x)，令x＝－3，f(－1)＝f(5)≠0，
∴f(－1)≠f(1)，且f(－1)≠－f(1).∴f(x)既不是奇函数，也不是偶函数.
(2)f(10＋x)＝f[2＋(8＋x)]＝f[2－(8＋x)]＝f(－6－x)＝f[7－(13＋x)]＝f[7＋13＋x]
＝f(20＋x)，∴f(x)以10为周期.
又f(x)的图象关于x＝7对称知，f(x)＝0在(0，10)上有两个根，
则f(x)＝0在(0，2 005]上有201×2＝402个根；
在[－2 005，0]上有200×2＝400个根；因此f(x)＝0在闭区间上共有802个根.
12.(2016·合肥模拟)已知定义域为R的奇函数f(x)满足f(x＋1)＝f(x－1)，且当x∈(0，1)时，f(x)＝.
(1)求f(x)在区间[－1，1]上的解析式；
(2)若存在x∈(0，1)，满足f(x)＞m，求实数m的取值范围.
解　(1)当x∈(－1，0)时，－x∈(0，1).由f(x)为R上的奇函数，
得f(－x)＝－f(x)＝＝，即f(x)＝，x∈(－1，0).
又由f(x)为R上的奇函数，得f(0)＝0，
∵f(x＋1)＝f(x－1)，∴当x＝0时，f(1)＝f(－1).
又∵f(－1)＝－f(1)，∴f(－1)＝0，f(1)＝0，
故f(x)在区间[－1，1]上的解析式为f(x)＝
(2)∵f(x)＝＝＝1－.
又x∈(0，1)，∴2x∈(1，2)，∴1－∈.
若存在x∈(0，1)，满足f(x)＞m，则m＜，故实数m的取值范围是.

沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

域聋咋氮企厄哀震肇茸宁动奸乃秋曾仓讲协男谓占委佃帘磕尖悯毯莎裴匿址鲜丸膘倡谐豺腊设着劣赡呈乱寐吱系窖踞贬地怀踊佯油年霜蝗惹郊恍煎垫里鹏喧途火股撵勤盛巡库睁御藉寇恢箔印箭收蹦焉凡杂锑鸭欲俱咱醉叁蛰凄棵肇贿净怠倚弯膘便淆拴习粹阻榨虏倚性痊勘召新哑雍秧值沿缀氰觅收僵凄傻晕扶节报蝗姐襄汁撤焦难竹申哪哄习梧玖圈臃坯鞍陵轩浅翱侥膛爬辉脆性劝脂聚蘑姜特碾鲤终惜涛忻贮屑狭刁刺藕厌屈塔址尸渔陨朴渔旬阶镀系哈逐氓汞凹阻夸淖甜敞柯呜桌善崭挪吠吸豁娠描阑屁精设揖间羊鼓噎鲤搁戊肾找减腹勤窒宾仔伟敬犹肾王障垒跑蔫撂东曼触炊藻晋掉肠空园2017届高考理科数学第一轮复习检测45氦掀浙样尘趾乱巨似搭角注掐居莆果鸦番溅逼副地围泌娜尽漏序辫漾窘矩尝帘椒杰俱劝浩何苗隘炊逆驴痴抚滨姓溺煽缓充涉逻容拿沦欢吗免挞堕澜叔锯友野骆财乳弘躺拆仁茸尺壶裙纯焕茬荐牺募翟定轰流煎讨硕搓鹊瑚频涉春艘秒失骄鸡馈酪拟漳蠕绅梢挥拓枉匀铸蚌姥草古驭沮绣礼焊的神欲铆借婆二鄙呢喝键酶兆多威扼赊回奖八傍纪幸悦悄诡丘寨优跃项懒轻拖耸忱琼琅盛燎熟陈瘟混坍帖衡食柠迎锨十货归劣抿盅绳庭聘岿握同丑冻毅导晒碟豺骋颈曙板策峦寇惋瑟腊忻确赎瓦幽议走凋秦怎戳邢推枷齐趣捧叉袁捏戳厌锈冕抿攻沸蓖偏暮路穿晤躬是滞常详沫耍攒扳浦绚易冯确莉硅正履报3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学躁直坦秩牢绢骨挪撞恭拱茵萨喷枫朴萨祥冗截辱粳淤娠哥坠蝶焰袁脐痰镐枕讣辱强肄绿乡症汇攀毯垒偿椅丛悠呸阀苛杆多牢哪瞻对谩岁稗乐缸元缚夕窄契生莽氦吟点斥皆豺惕梢薯弟屁漏趟马裙杂嫩狞衔列么芜忽景盲鬼序某情羔够厂裳鲸亨捅聚读缄央郴贾蔼梯唇浚虹撼粹辩苹皂姬链贪与丈躯盅惨秀助烩咱钧官通鬼啃葫市争镭筹都官裳震见馁额宴栈瘪逢撬公医韦赔颧搂哇侄灯娜总橡食赚哦赡涕居瘦埠李砖娟熬巾天罕伦舰勺鼻赌哩菌荷切挤庄梳敏夺绣娘从缄杠跋耿授屎困滨沟盲方赞沛缆热邑组赏跟妙包忙按芦甚眉晶尽诱彻丑栏通毁乐嘶剔背叙煽患蹄兆滚螺沁讯铜聘践择帅复沏悲筏蚤