人教版初二上册压轴题模拟数学检测试题附解析(一)[001].doc
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1、人教版初二上册压轴题模拟数学检测试题附解析(一)1如图,在等边ABC中,点D、E分别是AB、AC上的点,BD=AE,BE与CD交于点O(1)填空:BOC 度;(2)如图,以CO为边作等边OCF,AF与BO相等吗?并说明理由;(3)如图,若点G是BC的中点,连接AO、GO,判断AO与GO有什么数量关系?并说明理由2已知,(1)若,作,点在内如图1,延长交于点,若,则的度数为 ;如图2,垂直平分,点在上,求的值;(2)如图3,若,点在边上,点在边上,连接,求的度数3如图,已知中,点是的中点,如果点在线段上以的速度由点向点移动,同时点在线段上由点向点以的速度移动,若、同时出发,当有一个点移动到点时,
2、、都停止运动,设、移动时间为(1)求的取值范围(2)当时,问与是否全等,并说明理由(3)时,若为等腰三角形,求的值4以点为顶点作等腰,等腰,其中,如图1所示放置,使得一直角边重合,连接、(1)试判断、的数量关系,并说明理由;(2)延长交于点试求的度数;(3)把两个等腰直角三角形按如图2放置,(1)、(2)中的结论是否仍成立?请说明理由5在平面直角坐标系中,点A在x轴的负半轴上,点B在y轴的正半轴上,点A与点C关于y轴对称(1)如图1,OA=OB,AF平分BAC交BC于F,BEAF交AC于E,请直接写出EF与EC的数量关系为 ;(2)如图2,AF平分BAC交BC于F,若AF=2OB,求ABC的度
3、数;(3)如图3,OA=OB,点G在BO的垂直平分线上,作GOH=45交BA的延长线于H,连接GH,试探究OG与GH的数量和位置关系6如图,和中,边与边交于点(不与点,重合),点,在异侧,为与的角平分线的交点(1)求证:;(2)设,请用含的式子表示,并求的最大值;(3)当时,的取值范围为,求出,的值7如图1,A(2,6),C(6,2),ABy轴于点B,CDx轴于点D(1)求证:AOBCOD;(2)如图2,连接AC,BD交于点P,求证:点P为AC中点;(3)如图3,点E为第一象限内一点,点F为y轴正半轴上一点,连接AF,EFEFCE且EFCE,点G为AF中点连接EG,EO,求证:OEG458已知
4、:为的中线,分别以和为一边在的外部作等腰三角形和等腰三角形,且,连接,(1)如图1,若,求的度数(2)如图1,求证:(3)如图2,设交于点,交于点与交于点,若点为中点,且,请探究和的数量关系,并直接写出答案(不需要证明)【参考答案】2(1)120;(2)相等,理由见解析;(3)AO=2OG理由见解析【分析】(1)证明EABDBC(SAS),可得结论(2)结论:AF=BO,证明FCAOCB(SAS),可得结解析:(1)120;(2)相等,理由见解析;(3)AO=2OG理由见解析【分析】(1)证明EABDBC(SAS),可得结论(2)结论:AF=BO,证明FCAOCB(SAS),可得结论(3)证明
5、AFOOBR(SAS),推出OA=OR,可得结论【详解】解:(1)如图中,ABC是等边三角形,AB=BC,A=CBD=60,在EAB和DBC中,EABDBC(SAS),ABE=BCD,BOD=BCD+CBE=ABE+CBE=CBA=60,BOC=180-60=120故答案为:120(2)相等理由:如图中,FCO,ACB都是等边三角形,CF=CO,CA=CB,FCO=ACB=60,FCA=OCB,在FCA和OCB中,FCAOCB(SAS),AF=BO(3)如图中,结论:AO=2OG理由:延长OG到R,使得GR=GO,连接CR,BR在CGO和BGR中,CGOBGR(SAS),CO=BR=OF,GC
6、O=GBR,AF=BO,COBR,FCAOCB,AFC=BOC=120,CFO=COF=60,AFO=COF=60,AFCO,AFBR,AFO=RBO,在AFO和OBR中,AFOOBR(SAS),OA=OR,OR=2OG,OA=2OG【点睛】本题属于三角形综合题,考查了等边三角形的判定和性质,全等三角形的判定和性质,解题的关键是学会添加常用辅助线,构造全等三角形解决问题3(1)15;(2)【分析】(1)根据等腰直角三角形的性质,连接,得,所对的直角边是斜边的一半,可得,所以可得,和是等腰三角形,由外角性质计算可得;构造“一线三垂直”模型,证解析:(1)15;(2)【分析】(1)根据等腰直角三角
7、形的性质,连接,得,所对的直角边是斜边的一半,可得,所以可得,和是等腰三角形,由外角性质计算可得;构造“一线三垂直”模型,证明三角形,利用面积比等于等高的三角形的底边的比,结合已知条件即可解得(2)构造等边,通过证明,等边代换,得出等腰三角形,代入角度计算即得【详解】(1)连接,在,因为,故答案为:过作交延长线于,连接垂直平分,故答案为:;(2)以AB向下构造等边,连接DK,延长AD,BK交于点T,等边中,在和中,等边三角形三线合一可知,BD是边AK的垂直平分线,故答案为: 【点睛】考查了等腰直角三角形的性质,外角的性质,等腰三角形的判定和性质,构造等边三角形的方法证明全等,全等三角形的性质应
8、用很关键,熟记几何图形的性质和判定是解决图形问题的重要方法依据4(1);(2)时,与全等,证明见解析;(3)当或时,为等腰三角形【分析】(1)由题意根据图形点的运动问题建立不等式组,进行分析求解即可;(2)根据题意利用全等三角形的判定定理(SAS),进行解析:(1);(2)时,与全等,证明见解析;(3)当或时,为等腰三角形【分析】(1)由题意根据图形点的运动问题建立不等式组,进行分析求解即可;(2)根据题意利用全等三角形的判定定理(SAS),进行分析求证即可;(3)根据题意分和以及三种情况,根据等腰三角形的性质进行分析计算.【详解】(1)依题意,.(2)时,与全等,证明:时,在和中,点是的中点
9、,(SAS).(3)当时,有;当时,有,(舍去);当时,有,;综上,当或时,为等腰三角形.【点睛】本题考查等腰三角形相关的动点问题,熟练掌握等腰三角形的性质和全等三角形的判定以及相似三角形的判定与性质并运用数形结合的思维将动点问题转化为代数问题进行分析是解题的关键.5(1)BD=CE,理由见解析;(2)90;(3)成立,理由见解析.【分析】(1)根据等腰直角三角形的性质得到AB=AC,BAD=EAC=90,AD=AE,利用“SAS”可证明ADB解析:(1)BD=CE,理由见解析;(2)90;(3)成立,理由见解析.【分析】(1)根据等腰直角三角形的性质得到AB=AC,BAD=EAC=90,AD
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