青岛市育才数学八年级上册期末试卷含答案.doc
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1、青岛市育才数学八年级上册期末试卷含答案一、选择题1、下列既是中心对称图形又是轴对称图形的是()ABCD2、一个纳米粒子的直径是35纳米(1纳米米),用科学记数法表示为()A米B米C米D米3、下列运算正确的是()ABCD4、满足()条件时,分式有意义ABCD5、下列由左边到右边的变形,属于因式分解的是()A B CD 6、下列各式变形正确的是()ABCD7、如图,点E,C,F,B在同一条直线上,ACDF,ECBF,则添加下列条件中的一个条件后,不一定能判定ABCDEF的是()AACDFBABDECADDABDE8、解关于的方程产生增根,则常数的值等于()A-5B-4C-3D29、如图,ABCD,
2、点E在AB上,AEC60,EFD130则CEF的度数是()A60B70C75D80二、填空题10、如图,在中,的外角平分线与内角平分线的延长线交于点,过点作交延长线于点,连接,点为中点有下列结论:;其中正确的是()ABCD11、若分式的值为0,则x的取值为_12、在平面直角坐标系中,作点关于轴的对称点,得到点,再将点向右平移3个单位,得到点,则点的坐标为_13、已知,则的值是_14、已知,求_15、如图,A、B两点在直线l的同侧,在l上求作一点M,使AM+BM最小小明的做法是:做点A关于直线l的对称点,连接,交直线l于点M,点M即为所求请你写出小明这样作图的依据:_16、若多项式是完全平方式,
3、则k的值是_17、已知a,b均为实数,且a2b296ab,则a2b2_18、如图,AB4cm,ACBD3cm,CABDBA,点P在线段AB上以1cm/s的速度由点A向点B运动,同时,点Q在线段BD上由点B向点D运动设运动时间为t(s),则当ACP与BPQ全等时,点Q的运动速度为_cm/s三、解答题19、(1)计算:(x+2y2)(x2y+2);(2)因式分解:3x2+6xy3y1、20、(1)先化简,再求值:,其中;(2)解方程:21、如图,AEDF,AE=DF,其中点A、B、C、D在一条直线上(1)请给题目添上一组条件:_,使得ACEDBF,并完成其证明过程;(2)在(1)的条件下,若AD=
4、14,BC=6,求线段BD的长22、(1)在图1中,已知ABC中,BC,ADBC于D,AE平分BAC,B70,C40,求DAE的度数(2)在图2中,Bx,Cy,其他条件不变,若把ADBC于D改为F是AE上一点,FDBC于D,试用x、y表示DFE :(3)在图3中,当点F是AE延长线上一点,其余条件不变,则(2)中的结论还成立吗?若成立,请说明为什么;若不成立,请写出成立的结论,并说明为什么(4)在图3中,分别作出BAE和EDF的角平分线,交于点P,如图3、试用x、y表示P 23、小红、小明两人在400m的跑道上匀速跑步训练,他们同时从起点出发,跑向终点已知小明的速度是小红速度的1.25倍,两人
5、跑完全程小红要比小明多用16s,求小红、小明两人匀速跑步的速度?24、如图,将边长为的正方形剪出两个边长分别为,的正方形(阴影部分)观察图形,解答下列问题:(1)根据题意,用两种不同的方法表示阴影部分的面积,即用两个不同的代数式表示阴影部分的面积方法1:_,方法2:_;(2)从中你发现什么结论呢?_;(3)运用你发现的结论,解决下列问题:已知,求的值;已知,求的值25、如图,是等边三角形,点在上,点在的延长线上,且(1)如图甲,若点是的中点,求证: (2)如图乙,若点不的中点,是否成立?证明你的结论(3)如图丙,若点在线段的延长线上,试判断与的大小关系,并说明理由一、选择题1、A【解析】A【分
6、析】直接轴对称图形:如果一个图形沿一条直线折叠,直线两旁的部分能够完全重合,这样的图形叫做轴对称图形;中心对称图形:如果一个图形绕某一点旋转180度,旋转后的图形能和原图形回完全重合,那么这个答图形叫做中心对称图形,分析得出答案【详解】解:A既是轴对称图形,又是中心对称图形,故此选项符合题意;B是轴对称图形,不是中心对称图形,故此选项不合题意;C不是轴对称图形,是中心对称图形,故此选项不合题意;D是轴对称图形,不是中心对称图形,故此选项不合题意;故选:A【点睛】本题主要考查中心对称图形、轴对称对称图形的概念,能判断一个图形是否为轴对称图形和中心对称图形是解题关键2、C【解析】C【分析】根据1纳
7、米=米,可得35纳米=米,即可得解【详解】1纳米=米,35纳米=米=米,故选:C【点睛】本题考查了用科学记数法表示绝对值小于1的数,一般形式为,准确确定a、n的值是解答本题的关键3、A【解析】A【分析】根据运算法则计算判断即可【详解】因为,所以A计算正确;因为,所以B计算错误;因为所以C计算错误;因为,所以D计算错误;故选A【点睛】本题考查了幂的计算,熟练掌握运算的法则是解题的关键4、D【解析】D【分析】直接利用分式有意义的条件解答即可【详解】解:要使分式有意义,x10,解得:x1,故选:D【点睛】本题考查了分式有意义的条件,熟练掌握分式有意义的条件:分母不等于零,是解题的关键5、B【解析】B
8、【分析】根据因式分解的定义(把一个多项式化成几个整式积的形式,像这样的式子变形叫做这个多项式的因式分解,也叫做把这个多项式分解因式)逐项判断即可得【详解】解:A、等式右边不是乘积的形式,不属于因式分解,则此项不符合题意;B、等式右边是乘积的形式,且右边等于左边,属于因式分解,则此项符合题意;C、等式右边不是乘积的形式,不属于因式分解,则此项不符合题意;D、等式右边的不是整式,不属于因式分解,则此项不符合题意;故选:B【点睛】本题考查了因式分解,熟记因式分解的定义是解题关键6、D【解析】D【分析】根据分式的基本性质即可判断【详解】解:A、,该选项不符合题意;B、,该选项不符合题意;C、,该选项不
9、符合题意;D、,该选项符合题意;故选:D【点睛】本题考查分式的基本性质,属于基础题型,分式的分子和分母同时乘以(或除以)同一个不为0的整式,分式的值不变7、B【解析】B【分析】先证明ACBDFE,EFBC,然后根据全等三角形的判定方法对各选项进行判断【详解】解:AC/DF,ACBDFE,ECBF,EC+CFBF+CF,即EFBC,当添加ACDF时,可根据“SAS”判定ABCDEF;当添加AD时,可根据“AAS”判定ABCDEF;当添加ABDE时,BE,可根据“ASA”判定ABCDEF故选:B【点睛】本题考查了全等三角形的判定:熟练掌握全等三角形的5种判定方法是解决问题的关键选用哪一种方法,取决
10、于题目中的已知条件8、B【解析】B【分析】先把分式方程化为整式方程得到x=a+6,由于原分式方程有增根,则增根只能为2,然后在整式方程中当x=2时,求出对应的a的值即可【详解】解:去分母得x-6=a,解得x=a+6,因为关于x的方程产生增根,所以x=2,即a+6=2,解得a=-3、故选:B【点睛】本题考查了分式方程的增根:把由分式方程化成的整式方程的解代入最简公分母,看最简公分母是否为0,如果为0,则是增根;如果不是0,则是原分式方程的根9、B【解析】B【分析】先利用平行线的性质求出C,再利用三角形外角性质求出CEF即可【详解】解:ABCD,C=AEC=60,C+CEF=EFD130,CEF=
11、EFD-C=130-60=70,故选:B【点睛】本题考查平行线的性质,三角形外角的性质,熟练掌握相关性质是解题的关键二、填空题10、D【解析】D【分析】由角平分线的性质和外角的性质可得,可求,故正确,由余角的性质可证,故正确,由“”可证,可得,可得,故不正确、正确;即可求解【详解】解:平分,平分,即,又,故正确;,故正确;过点作于,如图所示:,点为中点,在中根据三角形三边关系可知,即,故错误;,在和中,在和中,故正确;故选:D【点睛】本题是三角形综合题,考查了全等三角形的判定和性质,角平分线的性质,外角的性质和三角形三边关系等知识,灵活运用这些性质解决问题是解题的关键11、【分析】根据分式的值
12、为零的条件可以求出x的值【详解】解:由题意得,由得或,由得,故答案为:【点睛】本题考查分式为0的条件,若分式的值为零,需同时具备两个条件:(1)分子为0;(2)分母不为0,这两个条件缺一不可12、(-2,1)【分析】设P点坐标为(x,y),根据关于轴对称的点的坐标特征和平移的方式可得(x+3,-y),从而可求出x和y的值,即得出P点坐标【详解】设P点坐标为(x,y),根据关于轴对称的点的坐标特征可得(x,-y),再根据点向右平移3个单位,得到点,则(x+3,-y),x+3=1,-y=-1,解得:x=-2, y=1,点的坐标为(-2,1)故答案为:(-2,1)【点睛】本题考查关于坐标轴对称的点的
13、坐标特点,点的平移熟练掌握轴对称变换和平移的特点是解题关键13、【分析】由,利用两个等式之间的平方关系得出;再根据已知条件将各分母因式分解,通分,代入已知条件即可【详解】由平方得:,且,则:,由得:,同理可得:,原式=故答案为:【点睛】本题主要考查了分式的化简、求值问题;解题的关键是根据已知条件的结构特点,灵活运用有关公式将所给的代数式恒等变形,准确化简14、【分析】根据同底数幂除法的运算法则进行计算即可【详解】解:,故答案为:【点睛】本题主要考查了同底数幂除法的运算法则,熟练掌握法则是解答此题的关键15、两点之间线段最短【分析】根据轴对称变换点A关于直线l的对称点,连接,交直线l于点M,根据
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