人教版中学七7年级下册数学期末试卷含解析.doc

人教版中学七7年级下册数学期末试卷含解析一、选择题1下列各式中，没有平方根的是（）A-22B（-2）2C-（-2）D-22下列生活现象中，不是平移现象的是( )A人站在运行着的电梯上B推拉窗左右推动C小明在荡秋千D小明躺在直线行驶的火车上睡觉3已知点P的坐标为，则点P在第（ ）象限A一B二C三D四4给出下列 4 个命题：不是对顶角的两个角不相等；三角形最大内角不小于 60；多边形的外角和小于内角和；平行于同一直线的两条直线平行其中真命题的个数是 （ ）A1B2C3D45如图，从，三个条件中选出两个作为已知条件，另一个作为结论所组成的命题中，正确命题的个数为（ ）A0B1C2D36下列计算正确的是（）A2B（3）00C（2a2b）24a4b2D2a3（2a）a37如图，已知，点在上，连接，作平分交于点，则的度数为（ ）ABCD8如图，在平面直角坐标系中，有若干个横纵坐标分别为整数的点（1，0）、（2，0）、（2，1）（1，1）、（1，2）、（2，2）.根据这个规律，第2021个点的坐标为（）A（45，4）B（45，9）C（45，21）D（45，0）九、填空题9_十、填空题10点关于轴的对称点的坐标为，则的值是_十一、填空题11如图，BE是ABC的角平分线，AD是ABC的高，ABC=60，则AOE=_十二、填空题12如图，ABDE，ADAB，AE平分BAC交BC于点F，如果CAD=24，则E_十三、填空题13把一张对边互相平行的纸条折成如图所示，是折痕，若，则_十四、填空题14现定义一种新运算：对任意有理数a、b，都有ab=a2b，例如32=322=7，2（1）=_十五、填空题15若点P（a+3，2a+4）在y轴上，则点P到x轴的距离为_十六、填空题16在平面直角坐标系中，已知点，且，下列结论：轴，将点A先向右平移5个单位，再向下平移个单位可得到点；若点在直线上，则点的横坐标为3；三角形的面积为，其中正确的结论是_（填序号）十七、解答题17计算:（1）|2|+2；（2）已知（x2）2=16，求x的值十八、解答题18求下列各式中x的值（1）81x2 =16 （2）十九、解答题19推理填空：如图，已知BCGF，DGFF；求证：B+F180请在括号内填写出证明依据证明：BCGF（已知），ABCD（ ）DGFF（已知）， /EF（ ）AB/EF（ ）B+F180（ ）二十、解答题20如图，在平面直角坐标系中，点、在轴上，（1）写出点、的坐标（2）如图，过点作交轴于点，求的大小（3）如图，在图中，作、分别平分、，求的度数二十一、解答题21阅读下面的文字，解答问题：大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部地写出来，于是小辉用来表示的小数部分，你同意小辉的表示方法吗？事实上，小辉的表示方法是有道理的，因为的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分又例如：，即，的整数部分为2，小数部分为请解答：（1）的整数部分是_ ，小数部分是_ （2）如果的小数部分为，的整数部分为，求的值二十二、解答题22已知在的正方形网格中，每个小正方形的边长为1（1）计算图中正方形的面积与边长（2）利用图中的正方形网格，作出面积为8的正方形，并在此基础上建立适当的数轴，在数轴上表示实数和二十三、解答题23已知，ABCD点M在AB上，点N在CD上（1）如图1中，BME、E、END的数量关系为： ；（不需要证明）如图2中，BMF、F、FND的数量关系为： ；（不需要证明）（2）如图3中，NE平分FND，MB平分FME，且2EF180，求FME的度数；（3）如图4中，BME60，EF平分MEN，NP平分END，且EQNP，则FEQ的大小是否发生变化，若变化，请说明理由，若不变化，求出FEQ的度数二十四、解答题24感知如图，求的度数小乐想到了以下方法，请帮忙完成推理过程解：（1）如图，过点P作（_），_（平行于同一条直线的两直线平行），_（两直线平行，同旁内角互补），即探究如图，求的度数；应用（1）如图，在探究的条件下，的平分线和的平分线交于点G，则的度数是_（2）已知直线，点A，B在直线a上，点C，D在直线b上（点C在点D的左侧），连接，若平分平分，且所在的直线交于点E设，请直接写出的度数（用含的式子表示）二十五、解答题25在中，射线平分交于点，点在边上运动（不与点重合），过点作交于点.（1）如图1，点在线段上运动时，平分.若，则_；若，则_；试探究与之间的数量关系？请说明理由；（2）点在线段上运动时，的角平分线所在直线与射线交于点.试探究与之间的数量关系，并说明理由.【参考答案】一、选择题1A解析：A【分析】把各数进行化简，再根据平方根的性质即可进行求解【详解】解：A、-22=-4，是负数，负数没有平方根，故该选项符合题意；B、（-2）2=4，是正数，正数有平方根，故该选项不符合题意；C、-（-2）=2，是正数，正数有平方根，故该选项不符合题意；D、-2=2，是正数，正数有平方根，故该选项不符合题意；故选：A【点睛】本题主要考查了平方根，熟练掌握平方根的性质是解本题的关键2C【分析】根据平移是某图形沿某一直线方向移动一定的距离，平移不改变图形的形状和大小，解答即可【详解】解：根据平移的性质，A、B、D都正确，而C小明在荡秋千，荡秋千的运动过程中，方向不断的发解析：C【分析】根据平移是某图形沿某一直线方向移动一定的距离，平移不改变图形的形状和大小，解答即可【详解】解：根据平移的性质，A、B、D都正确，而C小明在荡秋千，荡秋千的运动过程中，方向不断的发生变化，不是平移运动故选：C【点睛】本题考查了图形的平移，解题的关键是掌握图形的平移只改变图形的位置，而不改变图形的形状和大小3B【分析】直接利用第二象限内的点：横坐标小于0，纵坐标大于0，即可得出答案【详解】解：点P的坐标为P（-2，4），点P在第二象限故选：B【点睛】此题主要考查了点的坐标，正确掌握各象限内点的坐标特点是解题关键4B【分析】举反例说明即可，利用三角形内角和定理判断即可，举反例说明即可，根据平行线的判定方法判断即可【详解】解：如：两直线平行同位角相等，所以不是对顶角的两个角不相等，错误，；若三角形最大内角小于60，则三角形内角和小于180，所以三角形最大内角不小于60，正确；如：三角形的外角和大于内角和，所以多边形的外角和小于内角和，错误；平行于同一直线的两条直线平行，正确故选：B【点睛】本题考查了命题的真假，熟练掌握真假命题的定义及几何图形的性质是解答本题的关键，当命题的条件成立时，结论也一定成立的命题叫做真命题；当命题的条件成立时，不能保证命题的结论总是成立的命题叫做假命题要指出一个命题是假命题，只要能够举出一个例子，使它具备命题的条件，而不符合命题的结论就可以了，这样的例子叫做反例5D【分析】分别任选其中两个条件作为已知，然后结合平行线的判定与性质，证明剩余一个条件是否成立即可【详解】解：如图所示：（1）当1=2，则3=2，故DBEC，则D=4；当C=D，故4=C，则DFAC，可得：A=F，即可证得；（2）当1=2，则3=2，故DBEC，则D=4，当A=F，故DFAC，则4=C，故可得：C=D，即可证得；（3）当A=F，故DFAC，则4=C，当C=D，则4=D，故DBEC，则2=3，可得：1=2，即可证得.故正确的有3个故选：D【点睛】本题主要考查了平行线的判定和性质，正确掌握并熟练运用平行线的判定与性质是解题关键6C【分析】根据整式的运算法则，立方根的概念，零指数幂的意义即可求出答案【详解】A.原式2，故A错误；B.原式1，故B错误；C、（2a2b）24a4b2，计算正确；D、原式a2，故D错误；故选C【点睛】本题考查学生的运算能力，解题的关键是熟练运用运算法则，本题属于基础题型7A【分析】由平行线的性质可得，再由角平分线性质可得，利用邻补角可求的度数【详解】解：，平分交于点，故选：A【点睛】本题主要考查平行线的性质及角平分线的定义，解答的关键是熟记并灵活运用平行线的性质8A【分析】到每一个横坐标结束，经过整数点的个数等于最后横坐标的平方，横坐标是奇数时最后以横坐标为该数，纵坐标为0结束，横坐标为偶数时以横坐标为1，纵坐标以横坐标减1结束，横坐标以n结束的有n2个解析：A【分析】到每一个横坐标结束，经过整数点的个数等于最后横坐标的平方，横坐标是奇数时最后以横坐标为该数，纵坐标为0结束，横坐标为偶数时以横坐标为1，纵坐标以横坐标减1结束，横坐标以n结束的有n2个点，【详解】解：观察图形可知，到每一个横坐标结束，经过整数点的个数等于最后横坐标的平方，横坐标是奇数时最后以横坐标为该数，纵坐标为0结束，横坐标为偶数时以横坐标为1，纵坐标以横坐标减1结束，横坐标以n结束的有n2个点，第2025个点是（45，0），2021个点的坐标是（45，4）；故选：A【点睛】本题考查了点的坐标，观察出点的个数与横坐标存在平方关系是解题的关键九、填空题96【分析】根据算术平方根、有理数的乘方运算即可得【详解】故答案为：6【点睛】本题考查了算术平方根、有理数的乘方运算，熟记各运算法则是解题关键解析：6【分析】根据算术平方根、有理数的乘方运算即可得【详解】故答案为：6【点睛】本题考查了算术平方根、有理数的乘方运算，熟记各运算法则是解题关键十、填空题104【分析】根据横坐标不变，纵坐标相反，确定a,b的值，计算即可【详解】点关于轴的对称点的坐标为，a=5，b= -1，a+b= 5-1=4，故答案为：4【点睛】本题考查了坐解析：4【分析】根据横坐标不变，纵坐标相反，确定a,b的值，计算即可【详解】点关于轴的对称点的坐标为，a=5，b= -1，a+b= 5-1=4，故答案为：4【点睛】本题考查了坐标系中轴对称问题，熟练掌握轴对称的坐标变化特点是解题的关键十一、填空题1160【分析】先根据角平分线的定义求出DOB的度数，再由三角形外角的性质求出BOD的度数，由对顶角相等即可得出结论.【详解】BE是ABC的角平分线，ABC60，DOBA解析：60【分析】先根据角平分线的定义求出DOB的度数，再由三角形外角的性质求出BOD的度数，由对顶角相等即可得出结论.【详解】BE是ABC的角平分线，ABC60，DOBABC6030，AD是ABC的高，ADC90，ADC是OBD的外角，BODADCOBD903060，AOEBOD60，故答案为60.【点睛】本题考查的是三角形外角的性质，即三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和.十二、填空题1233【分析】由题意易得BAD=90，则有BAC=66，然后根据角平分线的定义可得BAE=33，进而根据平行线的性质可求解【详解】解：ADAB，BAD=90，C解析：33【分析】由题意易得BAD=90，则有BAC=66，然后根据角平分线的定义可得BAE=33，进而根据平行线的性质可求解【详解】解：ADAB，BAD=90，CAD=24，BAC=66，AE平分BAC，BAE=CAE=33，ABDE，E=BAE=33，故答案为33【点睛】本题主要考查平行线的性质、角平分线的定义及垂线的定义，熟练掌握平行线的性质、角平分线的定义及垂线的定义是解题的关键十三、填空题13【分析】需理清楚折叠后，得到的新的角与原来的角相等，再结合平行线的性质：两直线平行，内错角相等即可求解【详解】，是折痕，折叠后，故答案为：【点睛】本题考查了平行解析：【分析】需理清楚折叠后，得到的新的角与原来的角相等，再结合平行线的性质：两直线平行，内错角相等即可求解【详解】，是折痕，折叠后，故答案为：【点睛】本题考查了平行线的性质，折叠问题，体现了数学的转化思想，模型思想十四、填空题145【解析】利用题中的新定义可得：2（1）=4（1）=4+1=5.故答案为：5点睛：此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键解析：5【解析】利用题中的新定义可得：2（1）=4（1）=4+1=5.故答案为：5点睛：此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键十五、填空题152【分析】点在y轴上，则横坐标为0，可求得a的值，然后再判断点到x轴的距离即可【详解】点P(a+3，2a+4)在y轴上a+3=0，解得：a=3P(0，2)点P到x轴的距离解析：2【分析】点在y轴上，则横坐标为0，可求得a的值，然后再判断点到x轴的距离即可【详解】点P(a+3，2a+4)在y轴上a+3=0，解得：a=3P(0，2)点P到x轴的距离为：2故答案为：2【点睛】本题考查坐标点与坐标轴的关系，注意，点到坐标轴的距离一定是非负的十六、填空题16【分析】两点纵坐标相同，得到 AB /x轴，即可判断；根据平移规律求得平移后的点的坐标，即可判断；根据两点的坐标特征可知直线BCx轴，即可判断；求得三角形的面积，即可判断解析：【分析】两点纵坐标相同，得到 AB /x轴，即可判断；根据平移规律求得平移后的点的坐标，即可判断；根据两点的坐标特征可知直线BCx轴，即可判断；求得三角形的面积，即可判断【详解】解：A（-2，4)，B（3，4)，它们的纵坐标相同，AB /x轴，故正确；将点A 先向右平移 5 个单位，再向下平移m个单位可得到点（3，4-m)，故错误；B（3，4)，C（3，m)，它们的横坐标相同，BC x轴，点 D 在直线BC上，点 D的横坐标为 3，故正确；点A（-2，4)，B（3， 4)，C（3，m)，且m4，AB =5，C 点到 AB 的距离为（4-m），三角形 ABC 的面积为，故正确；故答案为：【点睛】本题考查了平行线的判定，坐标和图形变化，平移以及点的坐标特征，明确线段的位置和大小是解题的关键十七、解答题17(1)原式=；(2)x=-2或x=6.【分析】（1）根据绝对值、立方根和二次根式的性质计算即可；（2）利用平方根的性质解方程即可.【详解】解：（1）原式；（2）【点睛】本题考查平解析：(1)原式=；(2)x=-2或x=6.【分析】（1）根据绝对值、立方根和二次根式的性质计算即可；（2）利用平方根的性质解方程即可.【详解】解：（1）原式；（2）【点睛】本题考查平方根、立方根和二次根式的性质，熟练掌握运算法则是解题关键.十八、解答题18（1）；（2）【分析】（1）方程变形后，利用平方根定义开方即可求出解；（2）方程利用立方根的定义开立方即可求出解【详解】解：（1）方程变形得：，解得：；（2）开立方得：，解得：解析：（1）；（2）【分析】（1）方程变形后，利用平方根定义开方即可求出解；（2）方程利用立方根的定义开立方即可求出解【详解】解：（1）方程变形得：，解得：；（2）开立方得：，解得：【点睛】本题考查了立方根，以及平方根，解题的关键是熟练掌握各自的求解方法十九、解答题19同位角相等，两直线平行；CD；内错角相等，两直线平行；两条直线都与第三条直线平行，这两条直线也互相平行；两直线平行，同旁内角互补【分析】根据平行线的判定得出ABCD，CDEF，求出ABEF解析：同位角相等，两直线平行；CD；内错角相等，两直线平行；两条直线都与第三条直线平行，这两条直线也互相平行；两直线平行，同旁内角互补【分析】根据平行线的判定得出ABCD，CDEF，求出ABEF，根据平行线的性质得出即可【详解】证明：B=CGF（已知），ABCD（同位角相等，两直线平行），DGF=F（已知），CDEF（内错角相等，两直线平行），ABEF（两条直线都与第三条直线平行，这两条直线也互相平行），B+F=180（两直线平行，同旁内角互补），故答案为：同位角相等，两直线平行；CD；内错角相等，两直线平行；两条直线都与第三条直线平行，这两条直线也互相平行；两直线平行，同旁内角互补【点睛】本题考查了平行线的性质和判定，能灵活运用定理进行推理是解此题的关键二十、解答题20（1），；（2）90；（3）45【分析】（1）根据图形和平面直角坐标系，可直接得出答案； （2）根据两直线平行，内错角相等可得，则；（3）根据角平分线的定义可得，过点作，然后根据平行解析：（1），；（2）90；（3）45【分析】（1）根据图形和平面直角坐标系，可直接得出答案； （2）根据两直线平行，内错角相等可得，则；（3）根据角平分线的定义可得，过点作，然后根据平行线的性质得出， 【详解】解：（1）依题意得：，；（2），；（3），分别平分，过点作，则，【点睛】本题考查了坐标与图形的性质，平行线的性质，熟记以上性质，并求出A，B，C的坐标是解题的关键，（3）作出平行线是解题的关键二十一、解答题21（1）4，；（2）1【分析】（1）根据题意求出所在整数范围，即可求解；（2）求出a，b然后代入代数式即可【详解】解：（1），即45的整数部分为4，小数部分为4（2），解析：（1）4，；（2）1【分析】（1）根据题意求出所在整数范围，即可求解；（2）求出a，b然后代入代数式即可【详解】解：（1），即45的整数部分为4，小数部分为4（2），【点睛】此题主要考查了无理数的估算，实数的运算，熟练掌握相关知识是解题的关键二十二、解答题22（1）正方形的面积为10，正方形的边长为；（2）见解析【分析】（1）利用正方形的面积减去4个直角三角形的面积即可求出正方形的面积，然后根据算术平方根的意义即可求出边长；（2）根据（1）的方法画解析：（1）正方形的面积为10，正方形的边长为；（2）见解析【分析】（1）利用正方形的面积减去4个直角三角形的面积即可求出正方形的面积，然后根据算术平方根的意义即可求出边长；（2）根据（1）的方法画出图形，然后建立数轴，根据算术平方根的意义即可表示出结论【详解】解：（1）正方形的面积为44431=10则正方形的边长为；（2）如下图所示，正方形的面积为44422=8，所以该正方形即为所求，如图建立数轴，以数轴的原点为圆心，正方形的边长为半径作弧，分别交数轴于两点正方形的边长为弧与数轴的左边交点为，右边交点为，实数和在数轴上如图所示【点睛】此题考查的是求网格中图形的面积和实数与数轴，掌握算术平方根的意义和利用数轴表示无理数是解题关键二十三、解答题23（1）BMEMENEND；BMFMFNFND；（2）120；（3）不变，30【分析】（1）过E作EHAB，易得EHABCD，根据平行线的性质可求解；过F作FHAB解析：（1）BMEMENEND；BMFMFNFND；（2）120；（3）不变，30【分析】（1）过E作EHAB，易得EHABCD，根据平行线的性质可求解；过F作FHAB，易得FHABCD，根据平行线的性质可求解；（2）根据（1）的结论及角平分线的定义可得2（BME+END）+BMF-FND=180，可求解BMF=60，进而可求解；（3）根据平行线的性质及角平分线的定义可推知FEQ=BME，进而可求解【详解】解：（1）过E作EHAB，如图1，BMEMEH，ABCD，HECD，ENDHEN，MENMEHHENBMEEND，即BMEMENEND如图2，过F作FHAB，BMFMFK，ABCD，FHCD，FNDKFN，MFNMFKKFNBMFFND，即：BMFMFNFND故答案为BMEMENEND；BMFMFNFND（2）由（1）得BMEMENEND；BMFMFNFNDNE平分FND，MB平分FME，FMEBMEBMF，FNDFNEEND，2MENMFN180，2（BMEEND）BMFFND180，2BME2ENDBMFFND180，即2BMFFNDBMFFND180，解得BMF60，FME2BMF120；（3）FEQ的大小没发生变化，FEQ30由（1）知：MENBMEEND，EF平分MEN，NP平分END，FENMEN（BMEEND），ENPEND，EQNP，NEQENP，FEQFENNEQ（BMEEND）ENDBME，BME60，FEQ6030【点睛】本题主要考查平行线的性质及角平分线的定义，作平行线的辅助线是解题的关键二十四、解答题24感知见解析；探究70；应用（1）35；（2）或【分析】感知过点P作PMAB，根据平行线的性质得到1=AEP，2+PFD=180，求出2的度数，结合1可得结果；解析：感知见解析；探究70；应用（1）35；（2）或【分析】感知过点P作PMAB，根据平行线的性质得到1=AEP，2+PFD=180，求出2的度数，结合1可得结果；探究过点P作PMAB，根据ABCD，PMCD，进而根据平行线的性质即可求EPF的度数；应用（1）如图所示，在探究的条件下，根据PEA的平分线和PFC的平分线交于点G，可得G的度数；（2）画出图形，分点A在点B左侧和点A在点B右侧，两种情况，分别求解【详解】解：感知如图，过点P作PMAB，1=AEP=40（两直线平行，内错角相等）ABCD，PMCD（平行于同一条直线的两直线平行），2+PFD=180（两直线平行，同旁内角互补），PFD=130（已知），2=180-130=50，1+2=40+50=90，即EPF=90；探究如图，过点P作PMAB，MPE=AEP=50，ABCD，PMCD，PFC=MPF=120，EPF=MPF-MPE=120-50=70；应用（1）如图所示，EG是PEA的平分线，FG是PFC的平分线，AEG=AEP=25，GFC=PFC=60，过点G作GMAB，MGE=AEG=25（两直线平行，内错角相等）ABCD（已知），GMCD（平行于同一条直线的两直线平行），GFC=MGF=60（两直线平行，内错角相等）G=MGF-MGE=60-25=35故答案为：35（2）当点A在点B左侧时，如图，故点E作EFAB，则EFCD，ABE=BEF，CDE=DEF，平分平分，ABE=BEF=，CDE=DEF=，BED=BEF+DEF=；当点A在点B右侧时，如图，故点E作EFAB，则EFCD，DEF=CDE，ABG=BEF，平分平分，DEF=CDE=，ABG=BEF=，BED=DEF-BEF=；综上：BED的度数为或【点睛】本题考查了平行线的判定与性质、平行公理及推论，角平分线的定义，解决本题的关键是熟练运用平行线的性质二十五、解答题25（1）115，110；，证明见解析；（2），证明见解析.【解析】【分析】（1）根据角平分线的定义求得CAG=BAC=50；再由平行线的性质可得EDG=C=30，FMD=解析：（1）115，110；，证明见解析；（2），证明见解析.【解析】【分析】（1）根据角平分线的定义求得CAG=BAC=50；再由平行线的性质可得EDG=C=30，FMD=GAC=50；由三角形的内角和定理求得AFD的度数即可；已知AG平分BAC，DF平分EDB，根据角平分线的定义可得CAG=BAC，FDM=EDG；由DE/AC，根据平行线的性质可得EDG=C，FMD=GAC；即可得FDM +FMD=EDG +GAC=C+BAC=（BAC+C）=140=70；再由三角形的内角和定理可求得AFD=110；AFD=90+B，已知AG平分BAC，DF平分EDB，根据角平分线的定义可得CAG=BAC，FDM=EDG；由DE/AC，根据平行线的性质可得EDG=C，FMD=GAC；由此可得FDM +FMD=EDG +GAC=C+BAC=（BAC+C）=（180-B）=90-B；再由三角形的内角和定理可得AFD=90+B；（2）AFD=90-B，已知AG平分BAC，DF平分EDB，根据角平分线的定义可得CAG=BAC，NDE=EDB，即可得FDM=NDE=EDB；由DE/AC，根据平行线的性质可得EDB=C，FMD=GAC；即可得到FDM=NDE=C，所以FDM +FMD =C+BAC=（BAC+C）=（180-B）=90-B；再由三角形外角的性质可得AFD=FDM +FMD=90-B.【详解】（1）AG平分BAC，BAC=100，CAG=BAC=50；，C=30，EDG=C=30，FMD=GAC=50；DF平分EDB，FDM=EDG=15；AFD=180-FMD-FDM=180-50-15=115；B=40，BAC+C=180-B=140；AG平分BAC，DF平分EDB，CAG=BAC，FDM=EDG，DE/AC，EDG=C，FMD=GAC；FDM +FMD=EDG +GAC=C+BAC=（BAC+C）=140=70；AFD=180-（FDM +FMD）=180-70=110；故答案为115，110；AFD=90+B，理由如下：AG平分BAC，DF平分EDB，CAG=BAC，FDM=EDG，DE/AC，EDG=C，FMD=GAC；FDM +FMD=EDG +GAC=C+BAC=（BAC+C）=（180-B）=90-B；AFD=180-（FDM +FMD）=180-（90-B）=90+B；（2）AFD=90-B，理由如下：如图，射线ED交AG于点M，AG平分BAC，DF平分EDB，CAG=BAC，NDE=EDB，FDM=NDE=EDB，DE/AC，EDB=C，FMD=GAC；FDM=NDE=C，FDM +FMD =C+BAC=（BAC+C）=（180-B）=90-B；AFD=FDM +FMD=90-B.【点睛】本题考查了角平分线的定义、平行线的性质、三角形的内角和定理及三角形外角的性质，根据角平分线的定义、平行线的性质、三角形的内角和定理及三角形外角的性质确定各角之间的关系是解决问题的关键.