2022年人教版中学七7年级下册数学期末测试及答案.doc

2022年人教版中学七7年级下册数学期末测试及答案一、选择题1如图，和不是同旁内角的是（ ）ABCD2下列各组图形可以通过平移互相得到的是（）ABCD3在平面直角坐标系中，下列各点在第二象限的是（ ）ABCD4下列四个命题：两条直线相交，若对顶角互补，则这两条直线互相垂直；两条直线被第三条直线所截，内错角相等；如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行；经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行其中是真命题的个数是（ ）A1B2C3D45如图所示，OE平分AOD，则BOF为（）ABCD6下列结论正确的是（ ）A的平方根是B没有立方根C立方根等于本身的数是0D7如图，中，平分，于点，则的度数为（ ）A134B124C114D1048如图，动点在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第次从原点运动到点，第次接着运动到点，第次接着运动到点，按这样的运动规律，经过第次运动后，动点的坐标是（ ）ABCD九、填空题9已知实数x,y满足+(y+1)2=0，则x-y的立方根是_十、填空题10点(m，1)和点(2，n)关于x轴对称，则mn等于_.十一、填空题11如图，在中，作的角平分线与的外角的角平分线交于点；的角平分线与角平分线交于，如此下去，则_十二、填空题12如图，己知ABCDOE平分AOC，OEOF，C50，则AOF的度数为_十三、填空题13如图，将四边形纸片ABCD沿MN折叠，点A、D分别落在点A1、D1处若12130，则BC_十四、填空题14对于任意有理数a，b，规定一种新的运算aba（a+b）1，例如，252（2+5）113则（2）6的值为_十五、填空题15已知点，轴，则点C的坐标是_ 十六、填空题16在平面直角坐标系中，一个智能机器人接到的指令是：从原点出发，按“向上向右向下向右向下向右向上向右”的方向依次不断移动，每次移动1个单位长度，其移动路线如图所示，第一次移动到点，第二次移动到点，第次移动到点，则点的坐标是_十七、解答题17计算（1）；（2）十八、解答题18求下列各式中的值（1）（2）十九、解答题19补全下面的证明过程和理由：如图，AB和CD相交于点O，EFAB，CCOA，DBOD求证：AF证明：CCOA，DBOD，（ ）又COABOD，（ ）C （ ）ACDF（ ）A （ ）EFAB，F （ ）AF（ ）二十、解答题20将ABO向右平移4个单位，再向下平移1个单位，得到三角形ABO（1）请画出平移后的三角形ABO（2）写出点A、O的坐标二十一、解答题21已知的整数部分为a，小数部分为b（1）求a，b的值：（2）若c是一个无理数，且乘积bc是一个有理数，你能写出数c的值吗？并说明理由二十二、解答题22如图，在网格中，每个小正方形的边长均为1，正方形的顶点都在网格的格点上（1）求正方形的面积和边长；（2）建立适当的平面直角坐标系，写出正方形四个顶点的坐标二十三、解答题23如图1，已知直线CDEF，点A，B分别在直线CD与EF上P为两平行线间一点（1）若DAP40，FBP70，则APB （2）猜想DAP，FBP，APB之间有什么关系？并说明理由；（3）利用（2）的结论解答：如图2，AP1，BP1分别平分DAP，FBP，请你写出P与P1的数量关系，并说明理由；如图3，AP2，BP2分别平分CAP，EBP，若APB，求AP2B（用含的代数式表示）二十四、解答题24已知：和同一平面内的点（1）如图1，点在边上，过作交于，交于根据题意，在图1中补全图形，请写出与的数量关系，并说明理由；（2）如图2，点在的延长线上，请判断与的位置关系，并说明理由（3）如图3，点是外部的一个动点过作交直线于，交直线于，直接写出与的数量关系，并在图3中补全图形二十五、解答题25在ABC中，BAC90，点D是BC上一点，将ABD沿AD翻折后得到AED，边AE交BC于点F(1)如图，当AEBC时，写出图中所有与B相等的角： ；所有与C相等的角： (2)若CB50，BADx(0x45) 求B的度数；是否存在这样的x的值，使得DEF中有两个角相等若存在，并求x的值；若不存在，请说明理由【参考答案】一、选择题1B解析：B【分析】两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的之间，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同旁内角根据同旁内角的概念可得答案【详解】解：选项A、C、D中，1与2在两直线的之间，并且在第三条直线（截线）的同旁，是同旁内角；选项B中，1与2的两条边都不在同一条直线上，不是同旁内角故选：B【点睛】此题主要考查了同旁内角，关键是掌握同旁内角的边构成“U”形2C【分析】根据平移不改变图形的形状和大小，平移变换中对应线段平行（或在同一直线上）且相等，从而得出答案【详解】解：观察图形可知图案C通过平移后可以得到故选：C【点睛】本题考查的是解析：C【分析】根据平移不改变图形的形状和大小，平移变换中对应线段平行（或在同一直线上）且相等，从而得出答案【详解】解：观察图形可知图案C通过平移后可以得到故选：C【点睛】本题考查的是平移变换及其基本性质，掌握以上知识是解题的关键3C【分析】根据点在第二象限的符号特点横坐标是负数，纵坐标是正数作答【详解】解：A、（-，0）在x轴上，故本选项不符合题意；B、（2，-1）在第四象限，故本选项不符合题意；D、（-2，1）在第二象限，故本选项符合题意；D、（-2，-1）在第三象限，故本选项不符合题意故选：C【点睛】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）4C【分析】根据对顶角的性质和垂直的定义判断；根据内错角相等的判定方法判定；根据平行线的判定对进行判断；根据经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行判断即可【详解】解：两条直线相交，若对顶角互补，则这两条直线互相垂直，所以正确；两条互相平行的直线被第三条直线所截，内错角相等；，所以错误；如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行，所以正确；经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行，所以正确故选：C【点睛】本题主要考查命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题，熟练掌握相关性质是解题的关键5B【分析】由平行线的性质和角平分线的定义，求出，然后即可求出BOF的度数【详解】解：，OE平分AOD，；故选：B【点睛】本题考查了平行线的性质，角平分线的定义，以及角的和差关系，解题的关键是熟练掌握所学的知识，正确的求出角的度数6D【分析】根据平方根与立方根的性质逐项判断即可得【详解】A、，8的平方根是，此项错误；B、，此项错误；C、立方根等于本身的数有，此项错误；D、，此项正确；故选：D【点睛】本题考查了平方根与立方根的性质，掌握理解平方根与立方根的性质是解题关键7B【分析】已知AE平分BAC，EDAC，根据两直线平行，同旁内角互补可知DEA的度数，再由周角为360，求得BED的度数即可【详解】解：AE平分BAC，BAE=CAE=34，EDAC，CAE+AED=180，DEA=180-34=146，BEAE，AEB=90，AEB+BED+AED=360，BED=360-146-90=124，故选：B【点睛】本题考查了平行线的性质和周角的定义，熟记两直线平行，同旁内角互补是解题的关键8B【分析】分析点P的运动规律找到循环规律即可【详解】解：点P坐标运动规律可以看做每运动四次一个循环，每个循环向右移动4个单位，则2020=5054，所以，前505次循环运动点P共向右运解析：B【分析】分析点P的运动规律找到循环规律即可【详解】解：点P坐标运动规律可以看做每运动四次一个循环，每个循环向右移动4个单位，则2020=5054，所以，前505次循环运动点P共向右运动5054=2020个单位，且在x轴上，故点P坐标为（2020，0）故选：B【点睛】本题考查了规律型：点的坐标，是平面直角坐标系下的坐标规律探究题，解答关键是利用数形结合解决问题九、填空题9【分析】先根据非负数的性质列出方程求出x、y的值求x-y的立方根.【详解】解：由题意得，x-2=0，y+1=0，解得x=2，y=-1，x-y=3，3的立方根是【点睛】本题考查的是解析：【分析】先根据非负数的性质列出方程求出x、y的值求x-y的立方根.【详解】解：由题意得，x-2=0，y+1=0，解得x=2，y=-1，x-y=3，3的立方根是【点睛】本题考查的是非负数的性质和立方根的概念，掌握几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0是解题的关键十、填空题10-2【分析】直接利用关于x轴对称点的性质得出m，n的值进而得出答案【详解】点A（m，1）和点B（2，n）关于x轴对称，m2，n-1，故mn2故填：-2.【点睛】此题解析：-2【分析】直接利用关于x轴对称点的性质得出m，n的值进而得出答案【详解】点A（m，1）和点B（2，n）关于x轴对称，m2，n-1，故mn2故填：-2.【点睛】此题主要考查了关于x轴对称点的性质，正确掌握关于x轴对称点的性质是解题关键十一、填空题11【分析】根据角平分线的定义以及三角形外角的性质，三角形内角和定理得出与，与的关系，找出规律即可【详解】解：设BC延长与点D，的角平分线与的外角的角平分线交于点，同解析：【分析】根据角平分线的定义以及三角形外角的性质，三角形内角和定理得出与，与的关系，找出规律即可【详解】解：设BC延长与点D，的角平分线与的外角的角平分线交于点，同理可得，故答案为：【点睛】本题主要考查三角形外角的性质，角平分线的定义，三角形内角和等知识点，熟知以上知识点，找出角度之间的规律是解题的关键十二、填空题12115【分析】要求AOF的度数，结合已知条件只需要求出AOE的度数，根据角平分线的定义可以得到AOE=AOC，再利用平行线的性质得到C=AOC即可求解.【详解】解：ABCD解析：115【分析】要求AOF的度数，结合已知条件只需要求出AOE的度数，根据角平分线的定义可以得到AOE=AOC，再利用平行线的性质得到C=AOC即可求解.【详解】解：ABCD，C=50，C=AOC=50，OE平分AOC，25，OEOF，EOF=90，AOF=AOE+EOF=115，故答案为：115.【点睛】本题主要考查了平行线的性质，角平分线的性质，垂直的定义，解题的关键在于能够熟练掌握相关知识进行求解.十三、填空题13115【分析】先根据1+2=130得出AMN+DNM的度数，再由四边形内角和定理即可得出结论【详解】解：1+2=130，AMN+DNM= =115A+解析：115【分析】先根据1+2=130得出AMN+DNM的度数，再由四边形内角和定理即可得出结论【详解】解：1+2=130，AMN+DNM= =115A+D+（AMN+DNM）=360，A+D+（B+C）=360，B+C=AMN+DNM=115故答案为：115【点睛】本题考查的是翻折变换，熟知图形翻折不变性的性质是解答此题的关键十四、填空题14-9【分析】直接利用已知运算法则计算得出答案【详解】（2）62（2+6）1241819故答案为9【点睛】此题考察新定义形式的有理数计算，解析：-9【分析】直接利用已知运算法则计算得出答案【详解】（2）62（2+6）1241819故答案为9【点睛】此题考察新定义形式的有理数计算，正确理解题意是解题的关键，依据题意正确列代数式计算即可.十五、填空题15（6，2）或（4，2）【分析】根据平行于x轴直线上的点的纵坐标相等求出点C的纵坐标，再分点C在点A的左边与右边两种情况讨论求出点C的横坐标，从而得解【详解】点A（1，2），ACx轴，解析：（6，2）或（4，2）【分析】根据平行于x轴直线上的点的纵坐标相等求出点C的纵坐标，再分点C在点A的左边与右边两种情况讨论求出点C的横坐标，从而得解【详解】点A（1，2），ACx轴，点C的纵坐标为2，AC=5，点C在点A的左边时横坐标为1-5=-4，此时，点C的坐标为（-4，2），点C在点A的右边时横坐标为1+5=6，此时，点C的坐标为（6，2）综上所述，则点C的坐标是（6，2）或（-4，2）故答案为（6，2）或（-4，2）【点睛】本题考查了点的坐标，熟记平行于x轴直线上的点的纵坐标相等是解题的关键，难点在于要分情况讨论十六、填空题16（1010，1）【分析】根据图象可得移动8次图象完成一个循环，从而可得出点的坐标【详解】解：A1（0，1），A2（1，1），A3（1，0），A4（2，0），A5（2，-1），A6（3，-解析：（1010，1）【分析】根据图象可得移动8次图象完成一个循环，从而可得出点的坐标【详解】解：A1（0，1），A2（1，1），A3（1，0），A4（2，0），A5（2，-1），A6（3，-1），A7（3，0），A8（4，0），A9（4，1），可以的到，图像时经过8次移动经历一个循环，其中纵坐标每个循环对应点不发生变化， 横坐标每一次循环增加4202182525，的坐标为（25242，-1），点的坐标是是（1010，-1）故答案为：（1010，-1）【点睛】本题考查了点的坐标的变化变化，解答本题的关键是仔细观察图象，得到点的变化规律，难度一般十七、解答题17（1）3；（2）【分析】（1）根据有理数加减混合运算法则求解即可；（2）根据平方根与立方根的定义先化简，然后合并求解即可【详解】解：（1）原式（2）原式【点睛】本题考查有理数解析：（1）3；（2）【分析】（1）根据有理数加减混合运算法则求解即可；（2）根据平方根与立方根的定义先化简，然后合并求解即可【详解】解：（1）原式（2）原式【点睛】本题考查有理数的加减混合运算，以及实数的混合运算等，掌握基本的运算法则，注意运算顺序是解题关键十八、解答题18（1）；（2）【分析】（1）根据平方根的性质，直接开方，即可解答；（2）根据立方根，直接开立方，即可解答【详解】解：（1），（2）【点睛】本题考查平方根、立方根，解析：（1）；（2）【分析】（1）根据平方根的性质，直接开方，即可解答；（2）根据立方根，直接开立方，即可解答【详解】解：（1），（2）【点睛】本题考查平方根、立方根，解决本题的关键是熟记平方根、立方根的相关性质十九、解答题19见解析【分析】根据对顶角相等结合已知得出C=D，从而得出ACDF，由平行线的性质得出A=ABD，F=ABD，即可得出结论【详解】解：C=COA，D=BOD（已知），解析：见解析【分析】根据对顶角相等结合已知得出C=D，从而得出ACDF，由平行线的性质得出A=ABD，F=ABD，即可得出结论【详解】解：C=COA，D=BOD（已知），又COA=BOD（对顶角相等），C=D（等量代换）ACDF（内错角相等，两直线平行）A=ABD（两直线平行，内错角相等）EFAB，F=ABD（两直线平行，内错角相等）A=F（等量代换）故答案为：已知，对顶角相等；D，等量代换；内错角相等，两直线平行；ABD，两直线平行，内错角相等；ABD，两直线平行，同位角相等，等量代换【点睛】本题考查了平行线的判定与性质；熟练掌握平行线的判定与性质是解题的关键二十、解答题20（1）见解析；（2）A，O【分析】（1）分别作出A，B，O的对应点A，B，O即可（2）根据点的位置写出坐标即可【详解】解：（1）如图，ABO即为所求作（2）A（解析：（1）见解析；（2）A，O【分析】（1）分别作出A，B，O的对应点A，B，O即可（2）根据点的位置写出坐标即可【详解】解：（1）如图，ABO即为所求作（2）A（2，1），O（4，1）【点睛】本题考查作图平移变换，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型二十一、解答题21（1）；（2）或【分析】（1）先判断在哪两个整数之间，再得出整数部分和小数部分（2）由的值，由平方差公式，得出的有理化因式即为【详解】解：（1），；（2），或【点睛】本解析：（1）；（2）或【分析】（1）先判断在哪两个整数之间，再得出整数部分和小数部分（2）由的值，由平方差公式，得出的有理化因式即为【详解】解：（1），；（2），或【点睛】本题考查了估计无理数的大小和有理数乘以无理数，是基础知识要熟练掌握二十二、解答题22（1）面积为29，边长为；（2），图见解析【分析】（1）面积等于一个大正方形的面积减去四个直角三角形的面积，再利用算术平方根定义求得边长即可；（2）建立适当的坐标系后写出四个顶点的坐标解析：（1）面积为29，边长为；（2），图见解析【分析】（1）面积等于一个大正方形的面积减去四个直角三角形的面积，再利用算术平方根定义求得边长即可；（2）建立适当的坐标系后写出四个顶点的坐标即可【详解】解：（1）正方形的面积，正方形边长为；（2）建立如图平面直角坐标系，则，【点睛】本题考查了算术平方根及坐标与图形的性质及割补法求面积，从图形中整理出直角三角形是进一步解题的关键二十三、解答题23（1）110；（2）猜想：APB=DAP+FBP，理由见解析；（3）P=2P1，理由见解析；AP2B=【分析】（1）过P作PMCD，根据两直线平行，内错角相等可得APM=解析：（1）110；（2）猜想：APB=DAP+FBP，理由见解析；（3）P=2P1，理由见解析；AP2B=【分析】（1）过P作PMCD，根据两直线平行，内错角相等可得APM=DAP，再根据平行公理求出CDEF然后根据两直线平行，内错角相等可得MPB=FBP，最后根据APM+MPB=DAP+FBP等量代换即可得证；（2）结论：APB=DAP+FBP （3）根据（2）的规律和角平分线定义解答； 根据的规律可得APB=DAP+FBP，AP2B=CAP2+EBP2，然后根据角平分线的定义和平角等于180列式整理即可得解【详解】（1）证明：过P作PMCD， APM=DAP（两直线平行，内错角相等），CDEF（已知）， PMCD（平行于同一条直线的两条直线互相平行）， MPB=FBP（两直线平行，内错角相等）， APM+MPB=DAP+FBP（等式性质） 即APB=DAP+FBP=40+70=110 （2）结论：APB=DAP+FBP 理由：见（1）中证明 （3）结论：P=2P1； 理由：由（2）可知：P=DAP+FBP，P1=DAP1+FBP1，DAP=2DAP1，FBP=2FBP1， P=2P1 由得APB=DAP+FBP，AP2B=CAP2+EBP2， AP2、BP2分别平分CAP、EBP， CAP2=CAP，EBP2=EBP， AP2B=CAP+EBP， = （180-DAP）+ （180-FBP）， =180- （DAP+FBP）， =180- APB， =180- 【点睛】本题考查了平行线的性质，角平分线的定义，熟记性质与概念是解题的关键，此类题目，难点在于过拐点作平行线二十四、解答题24（1）图见解析，理由见解析；（2），理由见解析；（3）图见解析，或【分析】（1）根据平行线的画法补全图形即可得，根据平行线的性质可得，由此即可得；（2）如图（见解析），先根据平行线的性质可解析：（1）图见解析，理由见解析；（2），理由见解析；（3）图见解析，或【分析】（1）根据平行线的画法补全图形即可得，根据平行线的性质可得，由此即可得；（2）如图（见解析），先根据平行线的性质可得，再根据等量代换可得，然后根据平行线的判定即可得；（3）先根据点D的位置画出如图（见解析）的两种情况，再分别利用平行线的性质、对顶角相等即可得【详解】（1）由题意，补全图形如下：，理由如下：，；（2），理由如下：如图，延长BA交DF于点O，；（3）由题意，有以下两种情况：如图3-1，理由如下：，由对顶角相等得：，；如图3-2，理由如下：，【点睛】本题考查了平行线的判定与性质等知识点，较难的是题（3），正确分两种情况讨论是解题关键二十五、解答题25(1)E、CAF；CDE、BAF； (2)20；30【分析】（1）由翻折的性质和平行线的性质即可得与B相等的角；由等角代换即可得与C相等的角；（2）由三角形内角和定理可得，解析：(1)E、CAF；CDE、BAF； (2)20；30【分析】（1）由翻折的性质和平行线的性质即可得与B相等的角；由等角代换即可得与C相等的角；（2）由三角形内角和定理可得，再由根据角的和差计算即可得C的度数，进而得B的度数根据翻折的性质和三角形外角及三角形内角和定理，用含x的代数式表示出FDE、DFE的度数，分三种情况讨论求出符合题意的x值即可【详解】（1）由翻折的性质可得：EB，BAC90，AEBC，DFE90，180BAC180DFE90，即：BCEFDE90，CFDE，ACDE，CAFE，CAFEB故与B相等的角有CAF和E；BAC90，AEBC，BAFCAF90, CFA180（CAFC）90BAFCAFCAFC90BAFC又ACDE，CCDE，故与C相等的角有CDE、BAF；（2）又，C70，B20;BADx, B20则,由翻折可知：, , ,当FDEDFE时，, 解得：；当FDEE时，解得：（因为0x45，故舍去）；当DFEE时，解得：（因为0x45，故舍去）；综上所述，存在这样的x的值，使得DEF中有两个角相等且【点睛】本题考查图形的翻折、三角形内角和定理、平行线的判定及其性质、三角形外角的性质、等角代换，解题的关键是熟知图形翻折的性质及综合运用所学知识