人教版五年级下册数学期末复习及解析.doc

人教版五年级下册数学期末复习及解析
1．把一个棱长为5dm的正方体分割成完全一样的两个长方体，它们的表面积之和比原来增加（ ）dm2。
A．25 B．50 C．100 D．200
2．一个长方体的棱长之和是120cm，相交于一个顶点的三条棱的长度和是（ ）cm。
A．12 B．30 C．40 D．10
3．30既是自然数A的因数、又是自然数A的倍数，那么A是（ ）。
A．1 B．2 C．15 D．30
4．六一儿童节，五（1）班老师给表演节目的同学分糖果，不管是每人分3颗还是每人分5颗，最后都还剩余1颗。糖果总数可能是（ ）颗。
A．15 B．44 C．45 D．46
5．下面的四个分数中，能化成有限小数的是（ ）。
A． B． C． D．
6．甲数的和乙数的相等，那么甲数与乙数相比（ ）。
A．甲数大 B．乙数大 C．一样大 D．无法比较
7．李老师通知30名同学参加合唱比赛，每分钟通知一人，最少花（ ）分钟能通知完。
A．3 B．4 C．5 D．6
8．李阿姨喝一整杯酒，分四次喝完。第一次喝了这杯酒的，觉得味道太重了，就加满了雪碧，第二次喝了，还是觉得味道重，再一次加满了雪碧，第三次喝了半杯后又加满了雪碧，最后一次李阿姨把整杯都喝完，请问李阿姨喝的（ ）。
A．红酒多 B．雪碧多 C．一样多
9．（________） 6.2L＝（________）mL
（________） 时＝（________）分
10．在直线上面的□里填上适当的假分数，下面的□里填上适当的带分数。

11．65□既是2的倍数又是5的倍数，□里的数是（________）。32□既是2的倍数又是3的倍数，□里的数是（________）。
12．A与B的最大公因数是1，最小公倍数是24，A、B可能是（________）和（________），或者是（________）和（________）。
13．把60个桃和40个梨分别平均分给星光志愿队的每一个人，刚好分完。星光志愿队最多有（______）人，每人分得桃和梨共（______）个。
14．用同样大的小正方体搭成的立体图形，从上面看是，从左面看是，搭这个立体图形最少用（________）个小正方体，最多用（________）个小正方体。
15．做一个长8dm，宽4dm，高3dm的无盖鱼缸，至少需要玻璃（______），最多可装水（______）L（厚度忽略不计），用角钢固定玻璃面的接缝处，至少需要角钢（______）m。
16．娇娇为了解大蒜的初期生长情况，把成瓣大蒜放在装有水的容器里，定时观察，得到蒜芽和根的长度数据如图，由图可知第（______）天，芽开始出现；第16－18天，根长了（______）mm。

17．直接写出得数。
0.75÷0.3＝ 4÷9＝ 1.7－0.45＝ 0.36＋0.2＝
4.6÷23＝ 2.8÷0.01＝
18．计算下面各题，能简算的要简算。

19．解方程。

20．小英有24张卡片，小方比小英多8张，小英的卡片数量是小方的几分之几？
21．暑假里，张小华和李晓峰到新华书店看书，张小华每6天去一次，李晓峰每8天去一次。7月1日两人同时去的新华书店，下一次两人同时去是几月几日？
22．王叔叔是自行车运动爱好者，周末经常去训练场进行训练。训练路线由三部分组成，从起点到全程的处是上坡，从处到全程的处是下坡，其余的是平地，如下图所示。

（1）下坡路线占全程的几分之几？
（2）王叔叔从起点出发，骑行了全程的后原地休息，然后继续向终点方向骑行了全程的，这时他处于哪段训练路线？（列式计算说明）
23．一个无盖的长方体铁皮水槽，长3分米，宽18厘米，高15厘米。
（1）做这个水槽至少需要铁皮多少平方厘米？
（2）这个水槽最多可以盛水多少升？
（3）把这个水槽装满水后平放在桌面上，把它像下图那样斜放，水流出量。这时的长度是（ ）厘米。

24．李大爷将一块外形独特花岗石完全浸没在一个长60厘米，宽30厘米，高40厘米的长方体玻璃鱼缸中做装饰，量得此时水面高35厘米，将花岗石取出后，水面下降到26厘米，这块花岗石的体积是多少立方分米？
25．画出下图中图形向右平移4格的图形，再画出平移后的图形绕点O顺时针旋转90°后的图形。

26．黄师傅要制作一个无盖玻璃鱼缸。现在有一块长方形钢化玻璃（如图所示）用作鱼缸的一个面，需要再补另外4块玻璃。
（1）要做一个底面是正方形的长方体无盖鱼缸，需要补另外4块什么尺寸的玻璃？
（2）制作第（1）题中的长方体无盖鱼缸，一共需要多少平方分米的玻璃？
（3）请你再设计两种不同的长方体鱼缸，要求鱼缸容积大于48L，小于240L。画出草图，并标出长方体鱼缸的长、宽、高。

1．B
解析：B
【分析】
由题意可知：将正方体切成2个完全相同的长方体，它们的表面积会比原来正方体表面积增加两个截面的面积，根据正方形面积＝边长×边长，可算出一个正方形面积，然后乘2即可算出表面积增加了多少平方分米。
【详解】
5×5×2
＝50（dm2）
故答案为：B。
【点睛】
本题主要考查正方体的切拼知识以及面积计算。
2．B
解析：B
【分析】
长方体一共有12条棱，其中“相交于一个顶点的三条棱”一共有4组，每组都是长、宽、高各1条，每组棱的总长度完全相等。因为长方体的棱长之和是120cm，所以用120除以4即可。
【详解】
120÷4＝30（cm）
故答案为：B
【点睛】
本题考查的是对于长方体特点的认识，在解题的过程中关键是搞清楚长方体每条棱之间的位置关系，要注意的是：长方体一共有12条棱，不要漏掉或者重复其中的某一条棱。
3．D
解析：D
【分析】
由于30既是自然数A的因数又是自然数A的倍数，由于一个数最大的因数是它本身，最小的倍数也是它本身，由此即可选择。
【详解】
由分析可知，30既是自然数A的因数，又是自然数A的倍数，则A是30。
故答案为：D。
【点睛】
本题主要考查因数和倍数的认识，要注意一个数的最大因数和最小倍数都是它本身。
4．D
解析：D
【分析】
由于糖果每人分3颗或5颗，都会剩下1颗，要求出糖果总数，就是求出3和5的公倍数，再加上1，即可得出答案。
【详解】
3和5的最小公倍数是3×5＝15，公倍数有：15；30；45；60⋯⋯
结合选项45＋1＝46，故选：D
【点睛】
本题主要考查是两个数的公倍以及与答案相结合，解题的关键是抓住公倍数这个突破口，再结合选项求解即可。
5．D
解析：D
【分析】
分数化成最简形式后，把分母分解质因数，分母中只含有质因数2 或5的就能化成有限小数，否则就不能化成有限小数，由此判定。
【详解】
A．是最简分数，分母12中含有质因数3，所以不能化成有限小数；
B．是最简分数，分母9中只含有质因数3，所以不能化成有限小数；
C．是最简分数，分母11中不含质因数2 或5，所以不能化成有限小数；
D．是最简分数，分母25中只含有质因数5，所以能化成有限小数。
故答案为：D
【点睛】
本题主要考查分数能化成有限小数的方法，注意是最简分数分母只含有质因数2或5的分数就能化成有限小数。
6．B
解析：B
【分析】
已知甲数的和乙数的相等，也就是甲数×＝乙数×，设甲数×＝乙数×＝1，据此求出甲、乙两数，比较即可。
【详解】
设甲数×＝乙数×＝1，则甲数＝ ，乙数＝ ，乙数＞甲数。
故选择：B
【点睛】
明确求一个数的几分之几用乘法，注意赋值法是一种比较直观明了的解题方法。
7．C
解析：C
【分析】
第一分钟老师和学生－共有2人；
第二分钟老师和学生每人都通知一人，又增加了1×2＝2人，第二分钟老师和学生－共有： 2＋2＝4＝2×2人；
第三分钟老师和学生每人都通知一人，又增加了1×4＝4人，第三分钟老师和学生－共有： 4＋4＝8＝2×2×2人；
同理，每次通知的学生和老师的总人数，总是前一次的2倍，所以2×2×2×2＝16人，4分钟通知不完，只能5分钟，所以最少用5分钟就能通知到每个人。
【详解】
根据分析可知：每增加1分钟收到通知的学生和老师的人数是前一分钟收到通知的学生和老师的人数的2倍；
所以2×2×2×2＜30＋1＜2×2×2×2×2，即16＜ 30＋1 ＜32；
因此，4分钟通知不完，只能5分钟；
所以最少用5分钟就能通知每个人；
故答案为：C。
【点睛】
在“打电话"的优化问题中：“相互通知"这种方法最省时，所以它是最优方案；规律是：新接到通知的人数等于前一分钟通知到的师生的总人数，新接到通知的队员数是总人数的一半。
8．C
解析：C
【分析】
根据题意，可知李阿姨先后一共喝了1杯酒；第一次喝了这杯酒的，然后加满雪碧，说明加了杯雪碧，又喝了杯，再加满了雪碧，说明又加了杯雪碧，第三次喝了杯后又加满了雪碧，说明又加了杯雪碧，最后全部喝完，据此即可求得共喝雪碧的杯数。
【详解】
酒：李阿姨先后一共喝了1杯酒；
雪碧：＋＋
＝＋＋
＝1（杯）
李阿姨先后一共喝了1杯酒，1杯雪碧，一样多。
故选：C。
【点睛】
解决此题的难点是求李阿姨喝雪碧的杯数，酒的杯数就是1杯。
9．0073 6200 60 40
【分析】
1立方米＝1000立方分米；1升＝1000毫升；1平方米＝100平方分米；1时＝60分；高级单位换算成低级单位，乘进率；低级单位换算成高级单位，除以进率，据此解答。
【详解】
7.3dm3＝0.0073m3
6.2L＝6200mL
m2＝60dm2
时＝40分
【点睛】
本题考查单位名数的互换，关键是熟记进率。
10．见详解
【分析】
观察图形可知，把1平均分成6格，其中的1小格表示 ，填假分数时，从0开始，第几个小格，就表示六分之几；填带分数，看左面最近的整数是几，整数部分就是几，分子就是从这个整数往后数的格数，分母是6，据此填空。
【详解】
填空如下：

【点睛】
此题考查了带分数和假分数的认识，明确一小格表示多少是解题关键。
11．4
【分析】
同时是2和5的倍数特征：个位数字是0；
同时是2和3的倍数特征：个位数字是0、2、4、6、8，各个位上数字相加的和是3的倍数，先判断2的倍数，再判断3的倍数，据此解答。
【详解】
（1）65□既是2的倍数又是5的倍数，□里只能填数字0；
（2）32□既是2的倍数又是3的倍数，□里可能是0、2、4、6、8，
当□里是0时，3＋2＋0＝5，因为5不是3的倍数，所以不满足条件；
当□里是2时，3＋2＋2＝7，因为7不是3的倍数，所以不满足条件；
当□里是4时，3＋2＋4＝9，因为9是3的倍数，所以满足条件；
当□里是6时，3＋2＋6＝11，因为11不是3的倍数，所以不满足条件；
当□里是8时，3＋2＋8＝13，因为13不是3的倍数，所以不满足条件；
所以，32□既是2的倍数又是3的倍数，□里的数是4
【点睛】
准确掌握2、3、5的倍数特征是解答本题的关键。
12．A
解析：8 1 24
【分析】
将24分解因数，并从中找出两组公因数只有1的因数，从而填空即可。
【详解】
24＝1×24＝2×12＝3×8＝4×6，其中1和24、3和8的公因数只有1，同时最小公倍数是24。所以，A、B可能是3和8，或者是1和24。
【点睛】
本题考查了最小公倍数，明确最小公倍数的概念是解题的关键。
13．5
【分析】
求出桃和梨的最大公因数，就是志愿队最多人数，用桃的数量÷人数＋梨的数量÷人数＝每人分得水果数量。
【详解】
60＝2×2×3×5
40＝2×2×2×5
2×2×5＝20（人）
60÷20＋40÷20
＝3＋2
＝5（个）
【点睛】
全部共有的质因数（公有质因数）相乘的积就是这几个数的最大公因数。
14．7
【分析】
用同样大的小正方体搭成的立体图形，从上面看是，从左面看是，搭这个立体图形最少用的小正方体如图，最多用的小正方体如图，数出个数即可。
【详解】
根据分析，搭这个立体图形最少用5个小正方体，最多用7个小正方体。
【点睛】
本题考查了观察物体，从不同角度方向观察物体，常常得到不同的结果，解答此类问题要有较强的空间想象能力，或画一画示意图。
15．96 3.6
【分析】
用长×宽＋长×高×2＋宽×高×2，求出玻璃面积；根据长方体体积＝长×宽×高，求出容积；用长×2＋宽×2＋高×4，求出角钢长度。
【详解】
8×4＋8×3×2＋4
解析：96 3.6
【分析】
用长×宽＋长×高×2＋宽×高×2，求出玻璃面积；根据长方体体积＝长×宽×高，求出容积；用长×2＋宽×2＋高×4，求出角钢长度。
【详解】
8×4＋8×3×2＋4×3×2
＝32＋48＋24
＝104（平方分米）
8×4×3＝96（立方分米）＝96（升）
8×2＋4×2＋3×4
＝16＋8＋12
＝36（分米）
＝3.6（米）
【点睛】
关键是掌握长方体棱长总和、表面积和体积公式，注意统一单位。
16．16
【分析】
观察统计图，虚线起始位置是芽开始出现的时间；找到第16天和第18天根的长度，求差即可。
【详解】
96－80＝16（毫米）
由图可知第8天，芽开始出现；第16－18天，根长了
解析：16
【分析】
观察统计图，虚线起始位置是芽开始出现的时间；找到第16天和第18天根的长度，求差即可。
【详解】
96－80＝16（毫米）
由图可知第8天，芽开始出现；第16－18天，根长了16mm。
【点睛】
折线统计图不仅能看清数量的多少，还能通过折线的上升和下降表示数量的增减变化情况。复式折线统计图表示2个及以上的量的增减变化情况。
17．5；；；1.25；0.56；
0.2；2；280；；
【详解】
略
解析：5；；；1.25；0.56；
0.2；2；280；；
【详解】
略
18．；2；；
【分析】
（1）先通分，把分数变成分母是12的分数再相加减；结果化成最简分数；
（2）根据加法的交换律和结合律，先把和结合相加，再加上和的和，再把两个和相加；
（3）根据减法的性质，一个数
解析：；2；；
【分析】
（1）先通分，把分数变成分母是12的分数再相加减；结果化成最简分数；
（2）根据加法的交换律和结合律，先把和结合相加，再加上和的和，再把两个和相加；
（3）根据减法的性质，一个数连续减去两个数的差，等于这个数减去这两个减数的和，把原式化成－（＋）
再计算；
（4）按照从左到右的顺序进行计算；异分母分数相减，先通分化成同分母分数，再相减。
【详解】

＝
＝＋
＝

＝＋＋（＋）
＝1＋1
＝2

＝－（＋）
＝－1
＝

＝－
＝－
＝
19．；；
【分析】
根据等式的性质：
1．在等式两边同时加或减去一个相同的数，等式仍然成立。
2．在等式两边同时乘或除以一个相同的数（0除外），等式仍然成立。据此进行解方程即可。
【详解】
解：
解析：；；
【分析】
根据等式的性质：
1．在等式两边同时加或减去一个相同的数，等式仍然成立。
2．在等式两边同时乘或除以一个相同的数（0除外），等式仍然成立。据此进行解方程即可。
【详解】

解：

解：

解：

20．【分析】
小英的卡片数量＋8＝小方的卡片数量，用小英的卡片数量除以小方的卡片数量即可。
【详解】
24÷（24＋8）
＝24÷32
＝
答：小英的卡片数量是小方的。
【点睛】
此题考查了求一个数
解析：
【分析】
小英的卡片数量＋8＝小方的卡片数量，用小英的卡片数量除以小方的卡片数量即可。
【详解】
24÷（24＋8）
＝24÷32
＝
答：小英的卡片数量是小方的。
【点睛】
此题考查了求一个数是另一个数的几分之几的问题，用这个数除以另一个数，注意结果化到最简。
21．7月25日
【分析】
张小华每6天去一次，李晓峰每8天去一次，6和8的最小公倍数就是他们相遇两次之间间隔的时间；再从7月1日向后推算这个天数即可。
【详解】
6＝2×3，8＝2×2×2，
6和8的最
解析：7月25日
【分析】
张小华每6天去一次，李晓峰每8天去一次，6和8的最小公倍数就是他们相遇两次之间间隔的时间；再从7月1日向后推算这个天数即可。
【详解】
6＝2×3，8＝2×2×2，
6和8的最小公倍数是：2×2×2×3＝24；
所以他们每相隔24天在新华书店相遇；
7月1日再过24天是7月25日；
答：下一次两人同时去是7月25日。
【点睛】
本题考查了日期和时间的推算，求几个数的最小公倍数的方法。本题关键是找出他们每两次相遇之间相隔的天数，进而根据开始的天数推算求解。
22．（1）
（2）平地训练路线
【分析】
（1）求下坡路线占全程的几分之几，用求得即可；
（2）根据王叔叔骑行的路程判断王叔叔处于哪段训练路线即可。
【详解】
（1）
答：下坡路线占全程的。
（2）
解析：（1）
（2）平地训练路线
【分析】
（1）求下坡路线占全程的几分之几，用求得即可；
（2）根据王叔叔骑行的路程判断王叔叔处于哪段训练路线即可。
【详解】
（1）
答：下坡路线占全程的。
（2）

答：这时他处于平地训练路线。
【点睛】
本题考查分数加减法，解答本题的关键是分析清楚整条路线的分布情况。
23．（1）1980平方厘米
（2）8.1升
（3）6厘米
【分析】
（1）根据无盖的长方体表面积公式：长×宽＋（长×高＋宽×高）×2，把数代入公式即可求解，要注意单位换算；
（2）根据长方体的体积公式：
解析：（1）1980平方厘米
（2）8.1升
（3）6厘米
【分析】
（1）根据无盖的长方体表面积公式：长×宽＋（长×高＋宽×高）×2，把数代入公式即可求解，要注意单位换算；
（2）根据长方体的体积公式：长×宽×高，把数代入即可，之后求出的体积再转换成容积；
（3）用水槽中水的量乘求出溢出水的容积，通过图可知，溢出水的容积乘2即可求出长是3分米，宽是18厘米，高是（15－AB）厘米的长方体的体积，用长方体的体积除以底面积即可求出此时的高，用15减去高即可求出AB的长度。
【详解】
（1）3分米＝30厘米
30×18＋（30×15＋18×15）×2
＝540＋（450＋270）×2
＝540＋720×2
＝540＋1440
＝1980（平方厘米）
答：做这个水槽至少需要铁皮1980平方厘米
（2）30×18×15
＝540×15
＝8100（立方厘米）
8100立方厘米＝8.1升
答：这个水槽最多可以盛水8.1升
（3）8100××2÷（30×18）
＝2430×2÷540
＝4860÷540
＝9（厘米）
15－9＝6（厘米）
答：这时AB的长度是6厘米。
【点睛】
本题主要考查长方体的体积和表面积公式，熟练掌握它的公式并灵活运用。
24．2立方分米
【分析】
花岗石取出后，水面下降了（35－26）厘米，这部分水的体积，就是这个花岗石的体积，由此利用长方体的体积公式代入数据即可解答。
【详解】
60×30×（35－26）
＝60×30
解析：2立方分米
【分析】
花岗石取出后，水面下降了（35－26）厘米，这部分水的体积，就是这个花岗石的体积，由此利用长方体的体积公式代入数据即可解答。
【详解】
60×30×（35－26）
＝60×30×9
＝16200（立方厘米）
16200立方厘米＝16.2立方分米
答：这块花岗石的体积是16.2立方分米。
【点睛】
考查了体积的等积变形，注意单位换算。
25．见详解
【分析】
把图形的各个顶点平移4格然后顺次连接即可；根据旋转中心、旋转角度、旋转方向作图即可。
【详解】
【点睛】
本题考查平移和旋转，明确旋转中心、旋转角度、旋转方向是解题的关键。
解析：见详解
【分析】
把图形的各个顶点平移4格然后顺次连接即可；根据旋转中心、旋转角度、旋转方向作图即可。
【详解】

【点睛】
本题考查平移和旋转，明确旋转中心、旋转角度、旋转方向是解题的关键。
26．（1）需要补3块长6dm，宽4dm的长方形玻璃和一块边长为6dm的正方形玻璃或3块长6dm，宽4dm的长方形玻璃和一块边长为4dm的正方形玻璃。
（2）132dm2或112dm2。
（3）
【分析】
解析：（1）需要补3块长6dm，宽4dm的长方形玻璃和一块边长为6dm的正方形玻璃或3块长6dm，宽4dm的长方形玻璃和一块边长为4dm的正方形玻璃。
（2）132dm2或112dm2。
（3）
【分析】
（1）要制作个底面是正方形的长方体无盖鱼缸，这块琉璃只能作侧面，需要这样的3块这样的长方形和一块边长为6分米的正方形琉璃，或需要这样的3块这样的长方形和一块边长为4分米的正方形玻璃；
（2）根据长方形的面积计算公式“S＝ab”计算出5块玻璃的的面积之和就是一共需要玻璃的面积；
（3）设计出两个这个的长方体鱼缸，长、宽高的乘积在48立方分米（升）和240立方分米（升）之间。
【详解】
（1）答：需要补3块长6dm，宽4dm的长方形玻璃和一块边长为6dm的正方形玻璃或3块长6dm，宽4dm的长方形玻璃和一块边长为4dm的正方形玻璃。
（2）6×4×4＋6×6＝96＋36＝132（dm2）
或6×4×4＋4×4＝96＋16＝112（dm2）
答：一共需要132dm2或112dm2玻璃。
（3）如可设计长、宽、高分别为6dm、4dlmn5dm的鱼缸（下图）
其容积是6×4×5＝120（dm3）
120dm3＝120L
或设计长、宽都是4dm高为6dm的鱼缸（下图）
其容积是4×4×6＝96（dm3）
96dm3＝96L
48L＜96L＜240L

【点睛】
本题考查的是对长方体和正方体的认识以及求长方体正方体表面积和体积的能力。