分数除法知识点总结.doc

.
分数除法
1、分数除法的意义
〔1〕乘法：因数 * 因数 = 积 ； 除法：积 / 一个因数 = 另一个因数
〔2〕分数除法与整数除法的意义相同，表示两个因数的积和其中一个因数，求另一个因数的运算。
例如：3/4 4/5 表示两个因数的积是3/4和其中一个因数是4/5，求另一个因数的运算。

2、分数除法的计算法那么
除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数。先约分再计算。只有在乘号的两边或连乘时才能约分。注：0不能做除数。
例如：

3、规律〔分数除法比拟大小时〕
〔1〕一个数〔零除外〕除以比1小的数〔0除外〕，商就大于这个数；

〔2〕一个数〔零除外〕除以比1大的数，商就小于这个数；

〔3〕任何数除以1都得任何数；0除以任何数都得0。
0 ÷ 5/6 = 0

4、混合运算
〔1〕运算顺序：先乘除后加减，有括号的先算括号里面的。只有加减法或只有乘除法从左往右依此计算。
〔2〕运算定律： 
加法：加法交换律   a+b=b+a       加法结合律a+b+c=a+(b+c) 
减法：减法的性质   a-b-c=a-(b+c) 
乘法：乘法交换律ab=ba  乘法结合律abc=a(bc)  乘法分配律a(b+c)=ab+ac或a(b-c)=ab-ac 
除法：a÷b÷c=a×(b+c)
〔3〕注意： 
先观察，看清运算符号，思考能否用运算定律使计算变简便； 
不能用运算定律，按照运算顺序计算； 
计算时看清运算符号，按照相应的计算方法认真计算； 
注意在约分之后不要漏掉分子或分母； 
计算结束，认真验算。

5、分数除法应用题
1.观察题目中有没有分率，发现分率先找关键句。〔关键句是指含有分率的句子〕 
“1〞〔单位“1〞是指要平均分的量，一般在“比〞“相当于〞“是〞“占〞的后面〕 
   单位“1〞的量×分率= 分率对应量
例如：一批煤，运走3/5，正好是6吨，这批煤有多少吨？ 
“3/5〞是分率，找单位“1〞，根据“运走3/5〞就是“运走的是这批煤的3/5〞把这批煤看做单位“1〞；数量关系：一批煤×3/5=运走的；这批煤的吨数不知道，用方程解 
解：设这批煤有X吨 
3/5X=6    
X=6÷3/5 
X=6×5/3 
X=10
例如：一批煤，运走3/5，剩下6吨，这批煤有多少吨？ 
“3/5〞是分率，找单位“1〞，根据“运走3/5〞就是“运走的是这批煤的3/5〞把这批煤看做单位“1〞；数量关系：一批煤×3/5=运走的；这批煤的吨数不知道，用方程解 
解：设这批煤有X吨
X—3/5X=6    
2/5X=6 
X=6÷2/5 
X=6×5/2      
X=15

6、比
A．意义：两个数相除又叫做两个数的比 
B．比各局部名称    前项：后项=比值〔后向不能为0〕 
C．求比值：前项÷后项=比值    前项÷比值=后项    后项×比值=前项 
D．比和分数除法的关系 
比
前项
比号
后项
比值
比的根本性质
除法
被除数
除号
除数
商
商不变性质
分数
分子
分数线
分母
分数值
分数根本性质
E．比的根本性质：比的前项和后项都乘或除以相同的数〔0除外〕，比值不变，这叫做比的根本性质。 
“1〞  例如：4:3
整数比 -----? 前项后项都除以它们的最大公因数 ------? 最简整数比
小数比 ----? 前项后项都乘以10、100… ----? 整数比 ----? 前项后项都除以它们的最大公因数 ----? 最简整数比
分数比 ----? 前项后项都乘分母的最小公倍数 ----? 整数比 ----? 前项后项都除以它们的最大公因数 ----? 最简整数比
F．写比：找清楚比的前项和比的后项 
G．求比值和化简比的区别

求比值
化最简单整数比
方法
前项后项=比值
比的根本性质
结果
一个数〔整数、小数、分数〕
一个比〔有前项和后项〕
当最简整数比写成分数形式时看上去是相同的。
7、比的应用〔按比例分配问题〕
a.找要分配的量 
b．理解比的意义，找和要分配的量相对应的份数
c．求出每份数   要分配的量÷相对应的份数=每份数 
d．求要求的量   每份数×相应的份数=要求的量 
e．验算
例如：学校把栽260棵树的任务按4:5:4分配给六年级一二三班，六年级三个班各栽了多少棵树？ 
a．找要分配的量   “260棵树〞 
b．理解比的意义，找和要分配的量相对应的份数〔因为260棵树是三个班共栽的，所以相应的份数是4+5+4=13份〕 
c．求出每份数要分配的量÷相对应的份数=每份数   260÷13= 20〔棵〕 
d．求要求的量 每份数×相应的份数=要求的量 
一班： 20×4= 80棵 二班： 20×5=100棵 三班： 20×4= 80棵 
e．验算  80+100+80=260棵   80:100:80=4:5:4
实用文档.