12.2.2--利用两边夹角判定三角形全等.ppt

第十二章第十二章 全等三角形全等三角形12.2 全等三角形的判定全等三角形的判定第第2 2课时课时 利用两边夹角判定利用两边夹角判定 三角形全等三角形全等1课堂讲解u判定两三角形全等的基本事实：边角边判定两三角形全等的基本事实：边角边u全等三角形判定全等三角形判定“边角边边角边”的简单应用的简单应用2课时流程逐点逐点导讲练导讲练课堂课堂小结小结作业作业提升提升1知识点判定两三角形全等的基本事实判定两三角形全等的基本事实:“边角边边角边”知知1 1导导探究探究 先任意画出一个先任意画出一个ABC.再画出一个再画出一个ABC，使使AB=AB,AC=AC，AA(即两即两边边和它和它们们的的夹夹角分角分别别相等）相等）,把画好的把画好的ABC剪下来，剪下来，放放到到ABC上，它上，它们们全等全等吗吗？知知1 1导导A B C A D E 现现象：象：两个三角形放在一起两个三角形放在一起 能完全重合能完全重合说说明：明：这这两个三角形全等两个三角形全等画法：画法：(1)画画DAE=A；(2)在射线在射线AD上截取上截取 AB=AB，在射线，在射线 AE上截取上截取AC=AC；(3)连接连接BCB C 知知1 1导导1.判定方法二判定方法二：两：两边边和它和它们们的的夹夹角分角分别别相等的两个三相等的两个三 角形全等角形全等(简简写成写成“边边角角边边”或或“SAS”)2.几何几何语语言言：在：在ABC和和ABC中，中，ABAB，ABCABC，BCBC，ABCABC.（来自（来自点拨点拨）例例1 已知：如已知：如图图，AC=AD，CAB=DAB，求求证证：ACBADB.知知1 1讲讲A B C D AC=AD（已知），（已知），CAB=DAB（已知），（已知），AB=AB（公共（公共边边），），ACBADB（SAS）.证证明：明：在在ACB和和ADB中，中，1如如图图，a，b，c分分别别表示表示ABC的三的三边长边长，则则下面与下面与ABC一定全等的三角形是一定全等的三角形是()知知1 1练练（来自（来自典中点典中点）B2(中考中考莆田莆田)如如图图，AEDF，AEDF，要使，要使EACFDB，需要添加下列，需要添加下列选项选项中的中的()AABCD BECBF CAD DABBC知知1 1练练（来自（来自典中点典中点）A 3(中考中考贵贵阳阳)如如图图，点，点E，F在在AC上，上，ADBC，DFBE，要使，要使ADFCBE，还还需要添加的需要添加的一个条件是一个条件是()AAC BDB CADBC DDFBE知知1 1练练（来自（来自典中点典中点）B4如如图图，两，两车车从南北方向的路段从南北方向的路段AB的的A端出端出发发，分，分 别别向向东东、向西行、向西行进进相同的距离，相同的距离，到达到达C，D两地，两地，此此时时C，D到到B的距离相等的距离相等吗吗？为为什么？什么？知知1 1练练（来自教材）（来自教材）知知1 1练练AB=AB（公共（公共边边），），BAC=BAD，D A=CA，DABCAB(SAS)证证明：明：因因为为在在DAB和和CAB中中相等相等 DBCB.C，D到到B的距离相等的距离相等2知识点全等三角形判定全等三角形判定“边角边边角边”的简单应用的简单应用知知2 2讲讲问题问题 某同学不小心把一某同学不小心把一块块三角形的玻璃从两三角形的玻璃从两个个顶顶点点处处打碎成两打碎成两块块(如如图图)，现现要到玻璃店去配一要到玻璃店去配一块块完完 全全一一样样的玻璃的玻璃请问请问如果只准如果只准带带一一块块碎片，碎片，应该带应该带哪一哪一 块块去，能去，能试试着着说说明理由明理由吗吗？知知2 2讲讲利用今天所学利用今天所学“边边角角边边”知知识识，带带黑色的黑色的那那块块因因为为它完整地保留了两它完整地保留了两边边及其及其夹夹角角，一，一个个三三角角形两条形两条边边的的长长度和度和夹夹角角的大小的大小确定了，确定了，这这个个三三角角形的形状形的形状、大小、大小就确定下来了就确定下来了知知2 2讲讲 例例2 如如图图,有一池塘，要有一池塘，要测测池塘两端池塘两端A，B的距离，可先的距离，可先 在平地上取一个点在平地上取一个点C，从，从 点点C不不经过经过池塘可以池塘可以 直接到达点直接到达点A和和B.连连接接AC 并延并延长长到点到点D，使，使 CD=CA.连连接接BC并延并延长长到点到点 E，使，使CE=CB.连连接接DE，那么量出的那么量出的长长就就 是是A，B的距离的距离.为为什么？什么？（来自教材）（来自教材）ABCDE12知知2 2讲讲分析：分析：如果能如果能证证明明ABCDEC，就可以，就可以 得出得出 AB=DE.由由题题意可知，意可知，ABC和和DEC 具具备备 “边边角角边边”的条件的条件.证证明：明：在在ABC和和DEC中，中，CA=CD,12,CB=CE,ABCDEC(SAS).AB=DE.总 结知知2 2讲讲（来自教材）（来自教材）因因为为全等三角形的全等三角形的对应边对应边相等，相等，对应对应角相等角相等，所所以以证证明明线线 段段相等相等或者角相等或者角相等时时，常常通，常常通过证过证明明它它们们是是全等全等三角形的三角形的对应边对应边或或对应对应角来角来解决解决.1 如如图图，AA，BB表示两根表示两根长长度相同的木条，若度相同的木条，若O是是 AA，BB的中点，的中点，经测经测量量AB=9 cm，则则容器的容器的内内 径径AB为为()A8 cmB9 cmC10 cmD11 cm知知2 2练练（来自（来自典中点典中点）B知知2 2练练（来自（来自典中点典中点）2 (中考中考云南云南)如如图图，在，在ABC和和ABD中，中，AC与与 BD相交于点相交于点E，ADBC，DABCBA.求求证证：ACBD.知知2 2练练AD=BC，DAB=CBA，AB=BABADABC(SAS)，证证明：明：在在ABC和和BAD中，中，ACBD.(1)本本节课节课学学习习了哪些主要内容？了哪些主要内容？(2)我我们们是怎么探究出是怎么探究出“SAS”判定方法的？用判定方法的？用 “SAS”判定三角形全等判定三角形全等应应注意什么注意什么问题问题？(3)到到现现在在为为止，你学到了几种止，你学到了几种证证明两个三角形明两个三角形 全全等的方法？等的方法？1.必做必做:请请你完成教材你完成教材P39T2、P43T2、T3、P44T102.补补充充:请请完成完成点点拨训练拨训练P27-P28对应对应习题习题