17.2.4因式分解法.ppt
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1、第第1717章章 一元二次方程一元二次方程17.2 17.2 一元二次方程的解法一元二次方程的解法第第4 4课时课时 因式分解法因式分解法1课堂讲解课堂讲解因式分解法的依据因式分解法的依据 用因式分解法解方程用因式分解法解方程 用适当的方法解一元二次方程用适当的方法解一元二次方程 2课时流程课时流程逐点逐点导讲练导讲练课堂课堂小结小结作业作业提升提升1.将下列各式分解因式将下列各式分解因式.(1)x23x;(2)2x(5x1)3(5x1);(3)x24;(4)x210 x25.2.若若ab0,则则_0或或_0,若,若x(x3)0,则则_0,或,或_0.3.试试求下列方程的根求下列方程的根(1)
2、x(x7)0;(2)(x12)(x12)=0.1知识点知识点因式分解法的依据因式分解法的依据 对对于于 (x3)(x3)0.我我们们知道,如果两个因式的知道,如果两个因式的积积等于等于0,那么,那么这这两两个因式中至少有一个等于个因式中至少有一个等于0;反;反过过来,如果两个因式来,如果两个因式中有一个等于中有一个等于 0,那么它,那么它们们的的积积就等于就等于0.因此,有因此,有x30或或x30.知知1 1讲讲(来自(来自点拨点拨)知知1 1练练1(中考中考山西山西)我我们们解一元二次方程解一元二次方程3x26x0时时,可,可以运用因式分解法,将此方程化以运用因式分解法,将此方程化为为3x(
3、x2)0,从,从而得到两个一元一次方程而得到两个一元一次方程3x0或或x20,进进而得而得到原方程的解到原方程的解为为x10,x22.这这种解法体种解法体现现的数学的数学思想是思想是()A转转化思想化思想 B函数思想函数思想C数形数形结结合思想合思想 D公理化思想公理化思想(来自(来自典中点典中点)知知1 1练练(来自(来自典中点典中点)2用用因式分解法解方程,下列因式分解法解方程,下列过过程正确的是程正确的是()A(2x3)(3x4)0化化为为2x30或或3x40B(x3)(x1)1化化为为x30或或x11C(x2)(x3)23化化为为x22或或x33Dx(x2)0化化为为x20知知1 1练
4、练(来自(来自典中点典中点)3解方程解方程9(x1)24(x1)20的正确解法是的正确解法是()A直接开平方得直接开平方得3(x1)2(x1)B化化为为一般形式一般形式为为13x250C分解因式得分解因式得3(x1)2(x1)3(x1)2(x1)0D直接得直接得x10或或x102知识点知识点用因式分解法解方程用因式分解法解方程1定定义义:通通过过因式分解,将一个一元二次方程因式分解,将一个一元二次方程转转化化为为两两个个一元一次方程来求解的方法叫做一元一次方程来求解的方法叫做因式分解法因式分解法2因式分解法解一元二次方程的一般步因式分解法解一元二次方程的一般步骤骤:(1)整理方程,使其右整理方
5、程,使其右边为边为0;(2)将方程左将方程左边边分解分解为为两个一次式的乘两个一次式的乘积积;(3)令每个一次式分令每个一次式分别为别为0,得到两个一元一次方程;,得到两个一元一次方程;(4)分分别别解解这这两个一元一次方程,它两个一元一次方程,它们们的解就是的解就是原方程原方程的的解解3常用的因式分解的方法:常用的因式分解的方法:(1)提公因式法;提公因式法;(2)公式法;公式法;(3)x2(ab)xab(xa)(xb)知知2 2讲讲(来自(来自点拨点拨)把方程左把方程左边边因式分解,得因式分解,得(x2)(x3)0.因此,有因此,有x20或或x30.解方程,得解方程,得x12,x23.例例
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- 17.2 因式 解法
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