人教版小学五年级下册数学期末测试题(附答案).doc

人教版小学五年级下册数学期末测试题（附答案）
1．如图，阴影三角形的面积是梯形面积的（ ）。

A． B． C． D．
2．把一条绳子剪成两段，第一小段长度是整条绳子的，第二小段长米，（ ）。
A．第一小段长 B．第二小段长 C．两小段一样长 D．不能确定哪小段长
3．在这条新铺的路上等距离安装路灯（两端都装），并要求在处及和的中点处都要安装一盏，至少需要安装（ ）盏灯。

A．34 B．33 C．17 D．16
4．的分子加上6，要使分数的大小不变，分母应加上（ ）。
A．6 B．14 C．21
5．用一根长60厘米的铁丝围长方形，长方形的宽是x厘米，长是宽的3倍。下面方程中，正确的是（ ）。
A． B．
C． D．
{}答案}B
【解析】
【分析】
铁丝的长度就是长方形的周长。长方形的宽是x厘米，长是宽的3倍，则长是3x厘米，长方形的周长包括两条长、两条宽的和，据此解答。
【详解】
A．方程左边表示长与宽的和，右边是周长，左右不相等，错误；
B．方程左边表示长与宽的和，右边是周长的一半（即长与宽的和），左右相等，正确；
C．方程左边表示两条长与一条宽的和，右边是周长，左右不相等，错误；
D．方程左边表示一条长与两条宽的和，右边是周长，左右不相等，错误。
故答案为：B
【点睛】
本题考查长方形周长和方程的综合应用，掌握长方形周长和方程的意义是解题的关键。
6．下列说法对的的是（ ）。
A．在非0自然数中，不是质数，就是合数。 B．两个质数的和一定是偶数。
C．一个数比20小，有因数3，并且是4的倍数，这个数是12。 D．所有的奇数都是质数。
{}答案}C
【解析】
【分析】
根据质数、合数、奇数、偶数、因数、倍数的意义，逐项分析，进行解答。
【详解】
A．1既不是质数，也不是合数，原题干说法错误；
B．2和3都是质数，2＋3＝5；5不是偶数，原题干说法错误；
C．20以内3的倍数有：3、6、9、12、15、18
4的倍数有：4、8、12、16
3和4的公倍数是12；
一个数比20小，有因数3，并且是4倍数，这个数是12，原题干说法对的；
D．1是奇数，但不是质数，原题干说法错误。
故答案选：C
【点睛】
本题考查的知识点较多，要逐项分析解答。
7．数学家刘徽用“割圆术”求圆周长的近似值。他从圆内正六边形算起，图中正六边形的周长是直径的（ ）倍。

A．3.14 B．π C．3
{}答案}C
【解析】
【分析】
设半径为r的圆内接正n边形的周长为L，圆的直径为d，则π≈，代入数值即可解决问题。
【详解】
由题意n＝6时，π≈＝＝3
故答案为：C
【点睛】
本题主要考查了圆周率的意义及简单推导，牢记圆周率是圆的周长和直径的比。
8．下面的说法中，正确的有（ ）个。
①等式一定是方程。
②能化成整数的假分数，分子一定是分母的倍数。
③分数的分子和分母同时除以相同的数，分数的大小不变。
④记录新冠肺炎病人体温的变化情况用条形统计图比较合适。
A．1 B．2 C．3 D．4
{}答案}A
【解析】
【分析】
①根据方程的定义判断；②根据假分数化带分数的方法进行分析；③根据分数的基本性质判断；④根据折线统计图的特点判断。
【详解】
含有未知数的等式叫方程，方程一定是等式，等式不一定是方程，①的说法错误；
能化成整数的假分数，分子一定是分母的倍数，②的说法对的；
分数的分子和分母同时除以相同的数（0除外），分数的大小不变，③的说法错误；
折线统计图的特点是不但可以表示出数量的多少，而且能看出各种数量的增减变化情况，所以记录新冠肺炎病人体温的变化情况用折线统计图比较合适，④的说法错误。
故答案为：A
【点睛】
本题考查的知识点有方程的定义、分数的基本性质、假分数化带分数的方法和折线统计图的特点，要注意知识点的综合运用。
9．的分数单位是（______），它有（______）个这样的分数单位，加上（______）个这样的分数单位就是最小的合数。
10．＝＝＝24÷（ ）＝（ ）。（填小数）
11．19和57的最大公因数是（________），最小公倍数是（________）。
12．把6块饼干平均分给5个小朋友，每人分到这些饼干的（________），每人分到（________）块饼干。
13．五（1）班有男生x人，女生y人，全班一共有（________）人，把他们分成4组活动，平均每组有（________）人。
14．A÷B＝12，那么A与B的最大公因数是（________），最小公倍数是（________）。
15．小红家住8楼，每上一层楼电梯要运行1.5秒，从一楼到八楼电梯共要运行（________）秒。
16．一个半圆的周长是25.7厘米，它的半径是（________）厘米。
17．储藏室的长16dm，宽12dm，如果用边长是整分米的正方形地砖把地面铺满（使用整块砖），可以选用边长最大是（________）dm的地砖。
18．一张桌子可以坐10人，两张桌子拼起来可以坐18人，三张桌子拼起来可以坐26人，照这样拼，x张桌子可以坐（________）人，如果有90人需要（________）张这样的桌子拼起来。
19．工人师傅准备用若干块长8分米，宽6分米的地砖铺一个大正方形，至少需要（______）块这样的方砖，铺好的大正方形的边长是（______）分米。
20．把一个半径2厘米的圆平均分成若干份（如图），拼成一个近似的长方形，这个长方形的周长是（________）厘米，面积是（________）平方厘米。

21．细心计算。

0.52＝ 1－1÷4＝
22．计算下面各题，能简算的要简算。

23．解方程。

24．小红准备办板报，计划分三个栏目，其中“生活乐园”占版，“开心一刻”占，那么“知识城堡”占多少版？哪个栏目的版面最大？

25．甲乙两辆客车分别从相距660千米的英山、上海两地相对开出。甲客车的速度是乙客车的1.2倍，5小时后相遇。甲、乙客车的速度各是多少？（用方程解答）
26．食品店运来一些面包，如果每2个装一袋，每3个装一袋，每5个装一袋，都能正好装完，这些面包可能有多少个？（面包个数在50－80之间）
27．随着人们生活水平的不断提高，居民对食物品质的要求越来越高。宋阿姨家的无公害草莓园近似一个梯形，面积是156平方米，上底是11米，下底是15米。高是多少？（列方程解答）
28．甲、乙两地相距561千米，A、B两车同时从甲、乙两地相对开出，A车每小时行的路程是B车的1.2倍，B车每小时行75千米，几小时后两车相遇？（用方程解答）
29．一个养鱼池周长是113.04米，中间有一个圆形小岛，半径是6米，这个养鱼池的水域面积是多少平方米？
30．下面是某服装超市2021年上半年毛衣和衬衫的销售情况统计表。
月份
1月
2月
3月
4月
5月
6月
毛衣/件
190
170
60
60
40
20
衬衫/件
80
100
140
170
180
200
（1）根据表中数据，完成复式折线统计图。
某服装超市2021年上半年毛衣和衬衫销售情况统计图

（2）（ ）月份毛衣销售的最多，（ ）月份衬衫销售的最多。
（3）衬衫销售情况呈什么变化趋势？
1．D
解析：D
【分析】
根据题图可知，三角形和梯形的高相等，设为h，分别计算出三角形和梯形的面积，再进一步解答即可。
【详解】
设三角形和梯形的高为h；
三角形面积：6h÷2＝3h；
梯形面积：（4＋6）h÷2＝5h；
3h÷5h＝；
故答案为：D。
【点睛】
明确三角形和梯形等高是解答本题的关键，熟记三角形和梯形面积计算公式。
2．A
解析：A
【分析】
第二个分数表示具体的米数，第一个的单位“1”是绳子全长的米数，由第一段占全长的，知道第二段占全长的（1－），由此比较和（1－）即可。
【详解】
1－＝
＜
所以第一段绳子要长。
故选：A
【点睛】
解答此题的关键是，弄清两个表示的意义不同，再找准对应量，根据基本的数量关系解决问题。
3．B
解析：B
【分析】
由题意可得在AC、BC的中点以及A、B、C的地方都分别安装一盏路灯，那么可得出两盏路灯之间的距离是（28÷2）和（36÷2）的公约数，题目要求安装路灯最少，那么需要求最大公约数，求出最大公约数即可求出至少需要安装的电灯数量。
【详解】
28÷2＝14，
36÷2＝18，
14＝2×7，
18＝2×3×3，
所以14和18的最大公约数是2，
（28＋36）÷2＋1
＝64÷2＋1
＝32＋1
＝33（盏）
答：至少需要安装33盏灯。
【点睛】
解答本题的关键是明白两盏灯之间的距离是14和18的最大公约数，另外在求每一段路上的路灯时不要忘记加1。
4．B
解析：B
【分析】
根据分数的基本性质，分数的分子、分母同时乘或除以相同的数（0除外）分数的大小不变，据此解答。
【详解】
的分子加上6，分子变为3＋6＝9，分子扩大了9÷3＝3倍，要使分数的大小不变，所以分母也应该扩大3倍，分母应该加上3×7－7＝14。
故答案为：B
【点睛】
此题考查了分数的基本性质，应学会灵活运用。
5．无
6．无
7．无
8．无
9．19
【分析】
分母是几分数单位就是几分之一；分子是几就有几个这样的分数单位；最小的合数是4，将4化成分母是6的假分数，求出分子的差就是需要加上的分数单位的个数。
【详解】
4＝、24－5＝19，的分数单位是，它有5个这样的分数单位，加上19个这样的分数单位就是最小的合数。
【点睛】
关键是理解分数单位的意义，掌握质数、合数的分类标准。
10．10；16；30；0.8
【分析】
根据分数的基本性质，＝＝，＝＝，＝＝，根据分数与除法的关系，＝24÷30，＝4÷5＝0.8。
【详解】
＝＝＝24÷（30）＝（0.8）。（填小数）
故答案为：10；16；30；0.8
【点睛】
分数的基本性质、分数与除法的关系是解答此题的关键。
11．57
【分析】
两个数为倍数关系时：最大公因数为较小的数，较大的那个数是这两个数的最小公倍数，据此解答即可。
【详解】
19和57的最大公因数是19，最小公倍数是57。
【点睛】
解答本题的关键是明确19和57存在倍数关系，再根据成倍数关系的方法求最大公因数和最小公倍数。
12．2
【分析】
把6块饼干看作单位“1”，把它平均分成5份，求每人分到这些饼干的1÷5＝，求每人分到多少饼干，用饼干总量除以分的人数，即可解答。
【详解】
1÷5＝
6÷5＝（块）
【点睛】
本题考查分数的意义，注意区分是求的是分率还是分的具体数量。
13．x＋y （x＋y）÷4
【分析】
由于总共人数＝男生人数＋女生人数，一共的人数：（x＋y）人；如果把他们分成4组，根据公式：总人数÷组数＝1组人数，即（x＋y）÷4；
【详解】
由分析可知，全班一共有：（x＋y）人
平均每组的人数：（x＋y）÷4
【点睛】
本题主要考查用字母表示数，把给出的字母当做已知数，再根据基本的数量关系解决问题即可。
14．B
解析：B A
【分析】
根据“A÷B＝12”可知，A和B存在倍数关系，当两个数为倍数关系时，最大公因数为较小的数，较大的那个数是这两个数的最小公倍数，据此解答即可。
【详解】
A÷B＝12，那么A与B的最大公因数是B，最小公倍数是A。
【点睛】
解答本题的关键是明确A和B存在倍数关系，熟记两个数为倍数关系时，最大公因数与最小公倍数的求法。
15．5
【分析】
用8－1求出需要上的层数，再乘每上一层楼需要的时间即可。
【详解】
（8－1）×1.5
＝7×1.5
＝10.5（秒）
【点睛】
明确小红家住8楼，需要上7层是解答本题的关键。
解析：5
【分析】
用8－1求出需要上的层数，再乘每上一层楼需要的时间即可。
【详解】
（8－1）×1.5
＝7×1.5
＝10.5（秒）
【点睛】
明确小红家住8楼，需要上7层是解答本题的关键。
16．5
【分析】
根据半圆的周长：C＝πr＋d＝（π＋2）r可知：r＝C÷（π＋2），代入数据计算即可。
【详解】
25.7÷（3.14＋2）
＝25.7÷5.14
＝5（厘米）
【点睛】
解答此题的关
解析：5
【分析】
根据半圆的周长：C＝πr＋d＝（π＋2）r可知：r＝C÷（π＋2），代入数据计算即可。
【详解】
25.7÷（3.14＋2）
＝25.7÷5.14
＝5（厘米）
【点睛】
解答此题的关键是明白：半圆的周长等于圆的周长的一半再加直径，由此可以求出半径的长度。
17．4
【分析】
根据题意，因为使用的地砖是整块的，地砖的边长应是储存室的长和宽的最大公因数，即16和12的最大公因数，即可解答。
【详解】
16的因数有：1、2、4、8、16
12的因数有：1、2、3
解析：4
【分析】
根据题意，因为使用的地砖是整块的，地砖的边长应是储存室的长和宽的最大公因数，即16和12的最大公因数，即可解答。
【详解】
16的因数有：1、2、4、8、16
12的因数有：1、2、3、4、6、12
16和12的最大公因数是4
可以选用边长最大是4dm的地砖。
【点睛】
解答此题的关键是明确地砖的边长应是储存室的长和宽的最大公因数，进而可以求解。
18．8x＋2 11
【分析】
根据题意可知，每增加一张桌子就增加8人，据此可知x张桌子可以坐10＋（x－1）×8＝8x＋2人；将90人代入含字母的式子解答即可。
【详解】
10＋（x－1）
解析：8x＋2 11
【分析】
根据题意可知，每增加一张桌子就增加8人，据此可知x张桌子可以坐10＋（x－1）×8＝8x＋2人；将90人代入含字母的式子解答即可。
【详解】
10＋（x－1）×8＝8x＋2；
x张桌子可以坐（8x＋2）人；
有90人时；
8x＋2＝90
8x＝88
x＝11
【点睛】
明确每增加一张桌子就增加8人是解答本题的关键。
19．24
【分析】
要求至少用多少块这样的砖才能铺成一个正方形，先求拼成的正方形的边长最小是多少分米，即求8和6的最小公倍数，求出拼成的正方形的边长，进而求出长需要几块，宽需要几块，然后相乘求出
解析：24
【分析】
要求至少用多少块这样的砖才能铺成一个正方形，先求拼成的正方形的边长最小是多少分米，即求8和6的最小公倍数，求出拼成的正方形的边长，进而求出长需要几块，宽需要几块，然后相乘求出用砖的总块数。
【详解】
8＝2×2×2
6＝2×3
8和6的最小公倍数是：2×2×2×3＝24，即铺好的大正方形的边长是24分米
（24÷8）×（24÷6）
＝3×4
＝12（块）
【点睛】
解答此题的关键是明白，正方形的边长，是长方形地砖长和宽的最小公倍数，从而可以逐步求解。
20．56 12.56
【分析】
根据圆拼成的长方形过程可知，近似长方形的长等于圆周长的一半，宽等于圆的半径，根据长方形的周长公式：（长＋宽）×2，面积公式：长×宽，即可解答。
【详解】
周
解析：56 12.56
【分析】
根据圆拼成的长方形过程可知，近似长方形的长等于圆周长的一半，宽等于圆的半径，根据长方形的周长公式：（长＋宽）×2，面积公式：长×宽，即可解答。
【详解】
周长：（3.14×2×2÷2＋2）×2
＝（6.28×2÷2＋2）×2
＝（12.56÷2＋2）×2
＝（6.28＋2）×2
＝8.28×2
＝16.56（厘米）
面积：（3.14×2×2÷2）×2
＝（6.28×2÷2）×2
＝（12.56÷2）×2
＝6.28×2
＝12.56（平方厘米）
【点睛】
此题主要考查对圆拼成的长方形的长和宽与圆半径与周长的关系了解。
21．；；；
；1；0.25；
解析：；；；
；1；0.25；
22．；；
；；
【分析】
先计算小括号里面的减法，再计算括号外面的减法；
先计算小括号里面的减法，再计算括号外面的减法；
利用加法交换律和结合律以及减法的性质进行简便运算
解析：；；
；；
【分析】
先计算小括号里面的减法，再计算括号外面的减法；
先计算小括号里面的减法，再计算括号外面的减法；
利用加法交换律和结合律以及减法的性质进行简便运算；
利用加法交换律和结合律进行简便运算；
先去括号，然后同分母分数先加减；
从左到右仔细观察可知，，……，很容易得出本题答案为。
【详解】

23．x＝；x＝1.4
x＝20；x＝6.5
【分析】
解方程主要运用等式的性质，等式两边同时加上或者减去同一个数，等式不变。等式两边同时乘或者除以一个不为0的数，等式不变。把含有x的放在等号的一侧，不含
解析：x＝；x＝1.4
x＝20；x＝6.5
【分析】
解方程主要运用等式的性质，等式两边同时加上或者减去同一个数，等式不变。等式两边同时乘或者除以一个不为0的数，等式不变。把含有x的放在等号的一侧，不含x的放在等号的另一侧，然后把x前的系数除过去，就能得出x是多少。
【详解】
x＋＝
解：x＝－
x＝
6x＋3.6＝12
解：6x＝12－3.6
6x＝8.4
x＝8.4÷6
x＝1.4
6.4x－5x＝28
解：1.4x＝28
x＝28÷1.4
x＝20
2x－5.5＋4.5＝12
解：2x＝12＋5.5－4.5
2x＝13
x＝13÷2
x＝6.5
24．；“生活乐园”栏目
【分析】
把板报的面积看作单位“1”，1－“生活乐园”所占版面的分率－“开心一刻”所占版面分率＝“知识城堡”占多少版；
比较三个版面所占分率的大小即可解答。
【详解】
1－－
＝
解析：；“生活乐园”栏目
【分析】
把板报的面积看作单位“1”，1－“生活乐园”所占版面的分率－“开心一刻”所占版面分率＝“知识城堡”占多少版；
比较三个版面所占分率的大小即可解答。
【详解】
1－－
＝1－－
＝

＞＞
所以＞＞
答：“知识城堡”占版，“生活乐园”栏目的版面最大。
【点睛】
异分母分数相加减，先化为同分母分数再计算。
25．甲72km；乙60km
【分析】
把乙客车的速度设为未知数，等量关系式：（甲客车的速度＋乙客车的速度）×相遇时间＝总路程，据此列方程解答。
【详解】
解：设乙客车每小时行x千米，则甲客车每小时行1.
解析：甲72km；乙60km
【分析】
把乙客车的速度设为未知数，等量关系式：（甲客车的速度＋乙客车的速度）×相遇时间＝总路程，据此列方程解答。
【详解】
解：设乙客车每小时行x千米，则甲客车每小时行1.2x千米。
（x＋1.2x）×5＝660
2.2x×5＝660
11x＝660
x＝660÷11
x＝60
甲客车速度：1.2×60＝72（千米）
答：甲客车每小时行72千米，乙客车每小时行60千米。
【点睛】
根据相遇问题中的“相遇时间×速度和＝总路程”列出等量关系式是解答题目的关键。
26．60个
【分析】
根据题意，如果每2个装一袋，每3个装一袋，每5个装一袋，都能正好装完，就是求2、3、5的公倍数，而且50－80之间。
【详解】
2×3×5＝30（个）
30×2＝60（个）
答：这
解析：60个
【分析】
根据题意，如果每2个装一袋，每3个装一袋，每5个装一袋，都能正好装完，就是求2、3、5的公倍数，而且50－80之间。
【详解】
2×3×5＝30（个）
30×2＝60（个）
答：这些面包可能有60个。
【点睛】
本题主要考查公倍数的求法及运用。
27．12米
【分析】
设梯形的高为x米。根据梯形的面积公式：S＝（a＋b）h÷2，代入数据列方程解答即可。
【详解】
解：设高是x米。
（11＋15）×x÷2＝156
26x＝156×2
x＝312
解析：12米
【分析】
设梯形的高为x米。根据梯形的面积公式：S＝（a＋b）h÷2，代入数据列方程解答即可。
【详解】
解：设高是x米。
（11＋15）×x÷2＝156
26x＝156×2
x＝312÷26
x＝12
答：高是12米。
【点睛】
此题考查的是梯形的面积公式的应用，熟记公式是解题关键。
28．4小时
【分析】
A车每小时行的路程＝B车每小时行的路程×1.2，等量关系式：（A车的速度＋B车的速度）×相遇时间＝总路程。
【详解】
解：设小时后两车相遇。
答：3.4小时后两车相遇。
解析：4小时
【分析】
A车每小时行的路程＝B车每小时行的路程×1.2，等量关系式：（A车的速度＋B车的速度）×相遇时间＝总路程。
【详解】
解：设小时后两车相遇。

答：3.4小时后两车相遇。
【点睛】
分析题意找出题目中的等量关系式是列方程解决问题的关键。
29．32平方米
【分析】
根据鱼池周长求出鱼池的半径，再根据圆的面积S＝r2，分别求出鱼池和小岛的面积，再用鱼池的面积减去小岛的面积，得出圆环的面积，就是所求养鱼池的水域面积。
【详解】
鱼池半径：11
解析：32平方米
【分析】
根据鱼池周长求出鱼池的半径，再根据圆的面积S＝r2，分别求出鱼池和小岛的面积，再用鱼池的面积减去小岛的面积，得出圆环的面积，就是所求养鱼池的水域面积。
【详解】
鱼池半径：113.04÷3.14÷2＝18（米）
水域面积：
3.14×182－3.14×62
＝3.14×（182－62）
＝3.14×288
＝904.32（平方米）
【点睛】
本题考查圆的面积的应用，关键是理解题意，得出圆环的面积就是所求水域面积，题目涉及较多小数运算，需细心计算。
30．（1）见详解
（2）1；6
（3）上升趋势
【分析】
（1）折线统计图的绘制方法：根据图纸的大小，确定纵轴和横轴每一个单位的长度；根据纵轴、横轴的单位长度，画出纵轴和横轴，并画出方格图；根据各数量的
解析：（1）见详解
（2）1；6
（3）上升趋势
【分析】
（1）折线统计图的绘制方法：根据图纸的大小，确定纵轴和横轴每一个单位的长度；根据纵轴、横轴的单位长度，画出纵轴和横轴，并画出方格图；根据各数量的多少，在方格图的纵线或横线（或纵、横的交点）上描出表示数量多少的点；把各点用线段顺次连接起来；写出标题，注明单位，可以写明调查日期或制图日期。复式折线统计图还要画出图例。
（2）观察统计图，数据位置越高销量越多。
（3）观察统计图，折线往上表示上升趋势，折线往下表示下降趋势。
【详解】
（1）某服装超市2021年上半年毛衣和衬衫销售情况统计图

（2）1月份毛衣销售的最多，6月份衬衫销售的最多。
（3）衬衫销售呈现上升趋势。
【点睛】
折线统计图不仅能看清数量的多少，还能通过折线的上升和下降表示数量的增减变化情况。复式折线统计图表示2个及以上的量的增减变化情况。