人教版小学六年级上学期期末数学复习综合试卷测试题.doc

人教版小学六年级上学期期末数学复习综合试卷测试题
一、选择题
1．在括号里填上合适的容积单位。
一瓶墨水约50( )；
一桶色拉油约5( )；
神舟五号载人航天飞船返回舱的容积为6( )；
泡泡液约100( )。
2．近年来，中国高铁由原来的200千米/时连续进行了两次大提速，第一次提速25%，第二次在第一次基础上再提速40%，那么，现在的速度是( )千米/时，比原来的速度提高了( )%。
3．一根电线，全长米，用去了它的，还剩( )米，用去的和剩下的长度比是( )∶( )。
4．一台收割机小时收割小麦公顷，这台收割机平均每小时收割小麦( )公顷，收割4公顷小麦需要( )小时。
5．如图，正方形ABCD的面积是40cm2，则圆的面积是( )cm2。

6．甲、乙两车行完两地间全程所用时间的比是2∶3，现在甲、乙两车同时从两地相向开出，相遇时，乙车比甲车多行驶120千米。相遇时乙车行驶了( )千米。（甲、乙两车的速度不变）
7．李老师计划买9只钢笔和3个文具盒作为期末考试的奖品，已知每个文具盒比每支钢笔便宜10元。若12件奖品全买钢笔，则所花的钱比原计划多( )元；若12件奖品全买文具盒，则所花的钱比原计划少( )元。
9．在学校秋运会中，六年级三个班所获奖项统计如下：
一班
二班
三班
3个第一名5个第二名
8个第一名
8个第二名
如果第二名比第一名少得0.5分，那么一班比二班少得( )分，二班比三班多得( )分，三班比一班少得( )分。
9．六（1）班有男生25人，女生20人，女生占全班人数的，女生比男生少（       ）%。
10．下图是用长度相等的小棒按一定规律摆成的一组图案，第1个图案中有6根小棒，第2个图案中有11根小棒，……，则第n个图案中有( )根小棒。

二、选择题
11．下列说法（       ）是正确的。
A．一堆煤用去吨后，还剩下它的75%。
B．一个比0大的数除以真分数的商一定比原来的数小。
C．用四个圆心角是90°的扇形一定能拼成一个圆。
12．已知a＞0，，，那么m与n相比，（       ）。
A．m＞n B．m＜n
C．m＝n D．无法确定m与n谁大
13．在1.3后面添上一个百分号，这个数（       ）。
A．不变 B．扩大为原来的100倍 C．缩小为原来的
14．如果把3∶5的后项加上15，要使比值不变，比的前项应该（       ）。
A．加上15 B．乘3 C．加上9
15．与为互为倒数，（       ）。
A．25 B．1 C． D．
16．下面4种说法，有（       ）种是正确的。
①因为甲班的出勤率＞乙班的出勤率，所以甲班出勤人数乙班出勤人数。
②男生占全班人数的，那么男生比女生多。
③一个圆和一个正方形的周长相等，它们的面积相比，圆的面积更大。
④一件商品原价是120元，现在按原价的出售，这件商品便宜了24元；如果一件商品降价后，售价为160元，这件商品原价是200元。
A．1 B．2 C．3 D．4
17．下面四条信息错误的是（       ）。
A．可以化为有限小数，那么a可能等于6。
B．所有四边形的内角和都为360°。
C．如果3a＝5b，则a∶b＝5∶3。
D．56÷7＝8，56是倍数，7和8是因数。
18．某班男生人数减少后与女生人数相等，下面关于该班原男、女生人数的说法不正确的是（       ）。
A．男生人数比女生人数多 B．女生人数占全班人数的
C．男生人数占全班人数的62.5% D．男生人数是女生人数的60%
19．下图是周长相等的图形，哪个图形的面积大（       ）。
A．长方形 B．正方形 C．圆
20．甲乙两根长1米的绳子，甲剪去米，乙剪去，余下的绳子（       ）。
A．甲比乙短 B．甲乙长度相等 C．甲比乙长 D．不能确定
三、解答题
21．直接写出得数。

22．用简便方法计算下面各题。

23．解方程。

24．求阴影部分的面积及周长各是多少。

25．学校教导处有800张白纸，第一天用去了，第二天用去的是第一天的，第二天用去多少张白纸？
26．幼儿园老师准备折1200只纸花，她们第一天完成了任务的，第二天完成了余下任务的，第三天需要折多少只才能完成任务？
27．张丽同学看一本童话书，已看页数与未看页数的比是1∶5，如果再看60页，已看的页数就占总页数的一半。这本童话书共多少页？
28．当你开车开到路程时，你油箱的油已由原来的满箱到只有箱。问：是否能用这些油到达终点？请你尝试说说理由。
29．如图所示，大圆不动，小圆贴合着大圆沿顺时针方向不断滚动。小圆的半径是，大圆的半径是。

（1）当小圆从大圆上的点出发，沿着大圆滚动，第一次回到点时，小圆的圆心走过路线的长度是多少厘米？
（2）小圆未滚动时，小圆上的点与大圆上的点重合，从小圆滚动后开始计算，当点第10次与大圆接触时，点更接近大圆上的点（       ）。（括号里填、、或。）
30．五一期间，红星商场搞促销活动。一种空调的打折活动如下图。这种空调降价了百分之几？

31．聪聪和明明在研究两个平方数的差时发现了规律：

（1）请你根据聪聪和明明发现的规律把下面的算式填写完整。
（__________＋__________）×（___________－_________）
（2）求下图中阴影部分的面积。聪聪说可以用“a2－b2”来计算，明明说也可以用“（a＋b）×（a－b）”来计算。你知道明明是怎么想的吗？

（3）运用上面发现的规律计算下图中扇环的面积。（单位：厘米）

【参考答案】
一、选择题
1．     毫升     升     立方米     毫升
【解析】
根据生活经验、对容积单位和数据大小的认识选择合适的计量单位即可。
一瓶墨水约50毫升；
一桶色拉油约5升；
神舟五号载人航天飞船返回舱的容积为6立方米；
泡泡液约100毫升。
【点睛】
此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活的选择。
3．A
解析：     350     75
【解析】
（1）把原来高铁的速度看作单位“1”，现在的速度＝原来的速度×（1＋25%）×（1＋40%）；
（2）现在比原来速度提高的百分率＝（现在的速度－原来的速度）÷原来的速度×100%；据此解答。
（1）200×（1＋25%）×（1＋40%）
＝200×1.25×1.4
＝250×1.4
＝350（千米/时）
（2）（350－200）÷200×100%
＝150÷200×100%
＝0.75×100%
＝75%
【点睛】
A比B多百分之几的计算方法：（A－B）÷B×100%。
3．          2     3
【解析】
一根电线，全长米，用去了它的，则还剩这根电线的（1－），求还剩多少米，可列式为×（1－）；用去的和剩下的长度之比是∶（1－）。
由分析得：
×（1－）
＝×
＝（米）
∶（1－）＝＝2∶3
【点睛】
结合题意，准确理解剩下部分所占分率为（1－）。并能够根据这个分率运用分数乘法解决问题，以及充分理解比的意义，是解题关键。
4．          5
【解析】
根据题意，利用公式：工作效率＝工作总量÷工作时间，先求这台收割机每小时收割小麦的公顷数：÷＝（公顷）；然后利用公式：工作时间＝工作总量÷工作效率，再求出收割4公顷小麦所需时间。
÷＝（公顷）
4÷＝5（小时）
【点睛】
本题主要运用工作总量、工作效率和工作时间之间的关系解题。
6．A
解析：4
【解析】
由图可知，正方形ABCD的面积被平均分成4份，每个小正方形的面积是正方形ABCD面积的，小正方形的边长是圆的半径，根据正方形的面积求出半径的平方，最后把半径的平方代入圆的面积公式求出圆的面积；据此解答。

小正方形的面积：40÷4＝10（平方厘米）
小正方形的面积＝半径×半径＝半径2＝10平方厘米
圆的面积：3.14×10＝31.4（平方厘米）
所以，圆的面积是31.4平方厘米。
【点睛】
用小正方形的面积表示出半径的平方是解答题目的关键。
7．A
解析：240
【解析】
甲、乙两车行完全程所用时间的比是2∶3，假设A，B两地之间的路程是“1”，那么甲、乙两车速度的比是 ∶ ＝3∶2。又两车是同时出发的，所以相遇时行驶路程的比也是3∶2。结合路程差是120 千米，可以求出相遇时乙车行驶的路程。
甲乙的速度之比为： ∶＝3∶2
120÷（3－2）×2
＝120×2
＝240（千米）
相遇时乙车行驶了240千米。
【点睛】
此题考查了比的应用，找出两车行驶的路程之比是解题关键。
7．     30     90
【解析】
根据题意，每个文具盒比每只钢笔便宜10元，若12件奖品全买钢笔，相等于多花了3个10元，即10×3＝10元；若12件奖品全买文具盒，则相等于少了9个10元，即10×9＝90元，据此解答。
10×3＝30（元）
10×9＝90（元）
【点睛】
解答本题的关键是明确12件奖品若干全是钢笔，就是文具盒换成钢笔，就是钢笔比文具盒多的钱数×个数，就是多花的钱；同样，钢笔换成文具盒，就是钢笔比文具盒多的钱×个数，就是少花的钱。
8．     2.5     4     1.5
【解析】
一班比二班少得8－3＝5个第一名，而一班得了5个第二名，已知第二名比第一名少得0.5分，则一班比二班少得0.5×5＝2.5（分）；二班得了8个第一名，三班得了8个第二名，则二班比三班多得0.5×8＝4（分）；一班比三班多了3个第一名，三班比一班多了8－5＝3个第二名，则三班比一班少得0.5×3＝1.5（分）。
如果第二名比第一名少得0.5分，8－3＝5（个），0.5×5＝2.5（分），那么一班比二班少得2.5分；0.5×8＝4（分），二班比三班多得4分；8－5＝3（个），0.5×3＝1.5（分），三班比一班少得1.5分。
【点睛】
分别求出每两个班第一名和第二名的个数之差是解题的关键。
10．A
解析：；20
【解析】
（1）女生占全班人数的分率＝女生人数÷（女生人数＋男生人数），把结果化为最简分数；
（2）女生比男生少的百分率＝（男生人数－女生人数）÷男生人数×100%，据此解答。
（1）20÷（20＋25）
＝20÷45
＝
（2）（25－20）÷25×100%
＝5÷25×100%
＝0.2×100%
＝20%
【点睛】
找准题目中的单位“1”，A占B的几分之几的计算方法：A÷B＝，结果化为最简分数；B比A少百分之几的计算方法：（A－B）÷A×100%。
10．5n＋1
【解析】
从图中可知，摆1个图案需要6根小棒，以后每增加一个图案，增加5根小棒，据此找到规律，并按规律解答。
第1个图案中有6根小棒，6＝5×1＋1；
第2个图案中有11根小棒，11＝5×2＋1；
……
第n个图案中有小棒：5×n＋1＝（5n＋1）根。
【点睛】
本题是找规律的题型，从已知的图形或数据中找到规律，并按规律解题。
二、选择题
12．A
解析：A
【解析】
A．将一堆煤看作单位“1”，1－用去的对应分率＝剩下的对应分率/百分率；
B．一个数（0除外），除以小于1的数，商比原数大；
C．由圆的两条半径与这两条半径所夹的圆心角所对的弧围成的图形图形就是扇形。
A． 一堆煤用去吨后，还剩下它的1－＝75%，选项说法正确。
B． 一个比0大的数除以真分数的商一定比原来的数大，选项说法错误。
C． 扇形的半径不确定，用四个圆心角是90°的扇形一定能拼成一个圆说法错误。
故答案为：A
【点睛】
本题考查的知识点较多，要综合运用所学知识。
13．B
解析：B
【解析】
把变为，再和变为作比较，根据第一个因数相同，第二个因数大的积就大得结论。
＝，因为＞，所以＞，即m＜n。
故选：B
【点睛】
此题考查的是分数比较大小，掌握当第一个因数相同，第二个因数大的积就大是解题关键。
14．C
解析：C
【解析】
先将1.3的后面添上一个百分号，再将其除以1.3，求出这个数的变化情况。
1.3%÷1.3＝0.01＝，所以，在1.3后面添上一个百分号，这个数缩小为原来的。
故答案为：C
【点睛】
本题考查了含百分数的运算，有一定运算能力是解题的关键。
15．C
解析：C
【解析】
依据比的性质，即比的前项和后同时乘以或除以一个不等于零的数，比的大小不变，即可求解。
3：5的后项加上15，则后项为5＋15＝20
20÷5＝4
3×4＝12
12－3＝9
要使比值不变，比的前项也应该加上9。
故答案为：C
【点睛】
此题主要考查比的基本性质的灵活应用。
16．D
解析：D
【解析】
乘积为1的两个数互为倒数，除以一个数等于乘这个数的倒数，据此解答。
，因为与为互为倒数，所以 。
故选择：D
【点睛】
此题考查了分数除法的计算以及倒数的认识，注意对算式进行灵活变形。
17．B
解析：B
【解析】
①甲班的出勤率＞乙班的出勤率，它们的单位“1”不同，因此两个年级出勤的人数就不确定，所以无法比较多少。比如，假设甲班一共10人，则出勤人数为10人，乙班一共100人，则出勤人数为98人，10＜98；
②把男生人数看作“6”，则全班人数就是“11”，女生人数就是“”，求男生人数比女生人数多几分之几，用男生比女生多的人数（1人）除以女生人数，，所以男生比女生多；
③周长相等的正方形和圆，根据两者的周长公式可以列出等式，求出r和a的关系，再根据面积公式即可判断谁的面积大；
④把原价看成单位“1”，现价比原价便宜了，用原价乘上这个百分数，就是现价比原价便宜的钱数，（元）；
把这件商品的原价看成单位“1”，现价是原价的，它对应的数量是160元，由此用除法求出商品的原价，（元），所以说法正确。
①甲班的出勤率乙班的出勤率，它们的单位“1”不同，因此两个年级出勤的人数就不确定，所以无法比较多少，此题说法错误；
②，所以男生占全班人数的，男生比女生多；此题说法错误；
③周长相等的正方形和圆，根据两者的周长公式可以列出等式，化简后得出。圆的面积为：，正方形的面积为，因为，所以圆的面积大于正方形的面积，此题说法正确；
④（元，（元），所以此题说法正确。
4种说法，有2种是正确的。
故答案为：B
【点睛】
根据题意，对各题进行依次分析、进而得出结论。此题涉及的知识点较多，但都比较简单，属于基础题，只要认真、耐心，容易完成，注意平时基础知识的积累。
18．D
解析：D
【解析】
（1）把a＝6代入，再化为最简分数，最后把分数化为小数；
（2）连接四边形的一条对角线把四边形分为两个三角形，三角形的内角和为180°，两个三角形的内角和为180°×2＝360°；
（3）在比例中，两个内项的乘积等于两个外项的乘积；
（4）在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数和商的倍数，除数和商是被除数的因数；据此解答。
A．当a＝6时，＝＝＝＝2÷5＝0.4，说法正确；
B．分析可知，所有四边形的内角和均为360°，说法正确；
C．如果3a＝5b，那么3和a同为比例的外项（内项），5和b同为比例的外项（内项），则a∶b＝5∶3，说法正确；
D．56÷7＝8，56是7和8的倍数，7和8是56的因数，所以原说法错误。
故答案为：D
【点睛】
因数和倍数是相互依存的关系，二者不能单独存在，掌握分数化小数的方法和比例的基本性质是解答题目的关键。
19．D
解析：D
【解析】
男生人数减少与女生人数相等，是把男生的人数看成单位“1”，那么女生的人数就是（1－），男女人数差就是，全班的人数就是（1－＋1），用男生的人数除以女生的人数即可求出男生是女生的百分之几；用男女生的差除以女生的人数，即可求出男生比女生多几分之几；用女生的人数除以全班人数即可求出女生的人数是全班人数的几分之几。
A．男生人数比女生人数多，，答案正确；
B．女生人数占全班人数的，，答案正确；
C．男生人数占全班人数的62.5%，，答案正确；
D．男生人数是女生人数的60%，，答案错误。
故答案为：D
【点睛】
先找出单位“1”，用单位“1”的量表示出其它量，再根据求一个数是另一个数百分之几（几分之几）的方法求解。
20．C
解析：C
【解析】
假设它们的周长为4π；
围成正方形的边长为：π；面积：3.14×3.14；
围成圆的半径：r＝＝4π÷2π＝2；面积：3.14×2²＝3.14×4；
围成长方形的长与宽的和为4π÷2＝2π，假设长为π＋1，则宽为π－1；
则面积为（π＋1）×（π－1）＜π²；
3.14×4＞3.14×3.14＞（3.14＋1）×（3.14－1），则圆的面积最大，由此进行判断即可。
周长相等的图形，圆形的面积最大；
故答案为：C
【点睛】
本题采用了假设法，假设法使题目变得具体化，简单化。
21．B
解析：B
【解析】
用1－和1×（1－）分别求出两根绳子剩下的长度，再比较即可。
1－＝（米）；
1×（1－）
＝1×
＝（米）
余下的绳子相等；
故答案为：B。
【点睛】
熟练掌握分数乘法的意义是解答本题的关键。
三、解答题
21．；0.05；；0.16
18；1；4；
【解析】
22．；；27
【解析】
（1）交换和的位置，利用加法交换律和加法结合律简便计算；
（2）把99拆解成（100－1），再利用乘法分配律简便计算；
（3）把百分数62.5%转化成分数，除以变成乘40，再利用乘法分配律简便计算。

＝
＝
＝

＝
＝
＝
＝

＝
＝
＝25＋32－30
＝27
23．x＝3；x＝；x＝36
【解析】
（1）先化简方程，根据等式的性质，方程两边同时除以即可得解；
（2）先将百分数和小数化为分数，根据等式的性质，方程两边同时加上x，再减去，最后除以即可得解；
（3）先化简方程，根据等式的性质，方程两边再同时加上5，最后方程两边同时除以即可得解。
（1）x－x＝
解：x＝
x＝÷
x＝×
x＝3
（2）－37.5%x＝0.125
解：－x＝
－x＋x＝＋x
x＝－
x＝
x＝÷
x＝×
x＝
（3）（x－6）×＝25
解：x－5＝25
x＝30
x＝30÷
x＝30×
x＝36
25．C
解析：面积6.88cm2；周长20.56cm
【解析】
从图中可以看出，2个圆可以组成一个半圆；阴影部分的面积＝长方形的面积－圆的面积；阴影部分的周长＝圆周长的一半＋8；根据公式：S长方形＝ab，S圆＝πr2，C圆＝2πr，分别代入数据计算即可。
阴影部分的面积：
8×4－3.14×42×
＝32－3.14×8
＝32－25.12
＝6.88（cm2）
阴影部分的周长：
2×3.14×4×＋8
＝12.56＋8
＝20.56（cm）
26．125张
【解析】
将白纸总数量看作单位“1”，白纸总数量×第一天用去的对应分率×第二天用去的对应分率＝第二天用去的数量。
800××＝125（ 张）
答：第二天用去125张白纸。
【点睛】
关键是
解析：125张
【解析】
将白纸总数量看作单位“1”，白纸总数量×第一天用去的对应分率×第二天用去的对应分率＝第二天用去的数量。
800××＝125（ 张）
答：第二天用去125张白纸。
【点睛】
关键是确定单位“1”，理解分数乘法的意义。
27．480只
【解析】
把要折的纸花总数看作单位“1”，第一天完成了任务的，用纸花的总数×，求出第一天折纸花的数量；第二天完成了余下任务的，是把余下的数量看作单位“1”，先用总数减去第一天折的数量求出余
解析：480只
【解析】
把要折的纸花总数看作单位“1”，第一天完成了任务的，用纸花的总数×，求出第一天折纸花的数量；第二天完成了余下任务的，是把余下的数量看作单位“1”，先用总数减去第一天折的数量求出余下的数量，再乘，即是第二天折的数量；最后用总数分别减去第一天、第二天折的数量，求出第三天需要折纸花的数量。
第一天完成：1200×＝240（只）
第二天完成：
（1200－240）×
＝960×
＝480（只）
第三天需完成：
1200－240－480
＝960－480
＝480（只）
答：第三天需要折480只才能完成任务。
【点睛】
分数乘法的意义：求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。
28．180页
【解析】
把这本书的总页数看成单位“1”，原来已看的页数与未看的页数比是1：5，那么原来已看的页数是总页数的，后来已经看得页数是总页数的，它们的差对应的数量是60页，用除法求出总页数。
解析：180页
【解析】
把这本书的总页数看成单位“1”，原来已看的页数与未看的页数比是1：5，那么原来已看的页数是总页数的，后来已经看得页数是总页数的，它们的差对应的数量是60页，用除法求出总页数。

＝
＝
＝
＝ （页）
答：这本童话书共180页。
【点睛】
本题的关键是找出单位“1”，并找出单位“1”的几分之几对应的数量，用除法就可以求出单位“1”的量。
29．不能
【解析】
(箱)   
(箱)
答：不能用这些油到达终点
解析：不能
【解析】
(箱)   

(箱)

答：不能用这些油到达终点
30．（1）50.24厘米
（2）B
【解析】
（1）当小圆从大圆上的点 A 出发，沿着大圆滚动，第一次回到点 A 时，小圆的圆心走过路线的长度是半径为6＋2＝8厘米的圆一周的长度；
（2）小圆的半径是
解析：（1）50.24厘米
（2）B
【解析】
（1）当小圆从大圆上的点 A 出发，沿着大圆滚动，第一次回到点 A 时，小圆的圆心走过路线的长度是半径为6＋2＝8厘米的圆一周的长度；
（2）小圆的半径是 2cm ，大圆的半径是 6cm，则小圆滚动3圈后才能回到A点，这个过程中M点与大圆接触3次；M第9次与大圆接触时，小圆又回到A点，小圆第10次与大圆接触时，是走了大圆一周的，即12.56厘米，更接近于B点。
（1）2×3.14×（2＋6）
＝2×3.14×8
＝50.24（厘米）
答：小圆的圆心走过路线的长度是50.24厘米。
（2）根据分析可得，当点 M 第10次与大圆接触时，点 M 更接近大圆上的点B。
【点睛】
本题考查圆的周长，解答本题的关键是分析圆的运动轨迹。
31．25%
【解析】
原价减去现价求出便宜的钱数，再除以原价即可求出降价了百分之几。.
（6800－5100）÷6800
＝1700÷6800
＝0.25
＝25%
答：这种空调降价了25%。
【点睛】
解析：25%
【解析】
原价减去现价求出便宜的钱数，再除以原价即可求出降价了百分之几。.
（6800－5100）÷6800
＝1700÷6800
＝0.25
＝25%
答：这种空调降价了25%。
【点睛】
此题的关键是先求出便宜的钱数，用便宜的钱数除以原价进行解答。
32．（1）15；5；15；5
（2）见详解
（3）141.3平方厘米
【解析】
（1）根据给出的两个平方数的差的算式，发现规律：两个数的平方差，等于这两个数的和乘这两个数的差。据此解答。
（2）因为正方
解析：（1）15；5；15；5
（2）见详解
（3）141.3平方厘米
【解析】
（1）根据给出的两个平方数的差的算式，发现规律：两个数的平方差，等于这两个数的和乘这两个数的差。据此解答。
（2）因为正方形的面积＝边长×边长，两个正方形的边长分别为a、b，阴影部分的面积＝大正方形的面积－小正方形的面积，所以聪聪得出用“a2－b2”来计算；而明明把阴影部分的图形进行了剪拼，重新组合成一个长为（a＋b）、宽为（a－b）的长方形，根据长方形的面积＝长×宽，所以明明得出阴影面积也可以用“（a＋b）×（a－b）”来计算。
（3）从图中可以看出，扇环的面积＝大扇形的面积－小扇形的面积，扇形是的圆，扇形的面积＝πr2，再结合第（1）题的规律，求出扇环的面积。
（1）
（2）明明把左图沿虚线剪开，把剪掉的小长方形拼到剩下的大长方形的右侧，如右图；这样阴影部分转化成一个长为（a＋b）、宽为（a－b）的长方形，根据长方形的面积公式，所以阴影部分的面积为：（a＋b）×（a－b）。

（3）×3.14×14.52－×3.14×5.52
＝×3.14×（14.52－5.52）
＝×3.14×（14.5＋5.5）×（14.5－5.5）
＝×3.14×20×9
＝3.14×45
＝141.3（平方厘米）
【点睛】
找出算式的规律、数与形的规律以及运用规律解决实际问题是解题的关键。