人教版中学七7年级下册数学期末综合复习含答案完整.doc

人教版中学七7年级下册数学期末综合复习含答案完整
一、选择题
1．“49的平方根是”的表达式正确的是（）
A． B． C． D．
2．春意盎然，在婺外校园里下列哪种运动不属于平移（ ）
A．树枝随着春风摇曳 B．值日学生拉动可移动黑板
C．行政楼电梯的升降 D．晚自修后学生两列队伍整齐排列笔直前行
3．已知点在轴的负半轴上，则点在（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
4．下列命题中是假命题的是（ ）
A．对顶角相等
B．两直线平行，同位角互补
C．在同一平面内，经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
D．平行于同一直线的两条直线平行
5．如图，已知直线、被直线所截，，E是直线右边任意一点（点E不在直线，上），设，．下列各式：①，②，③，④，的度数可能是（ ）

A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．①②③④
6．下列说法错误的是（　　）
A．3的平方根是
B．﹣1的立方根是﹣1
C．0.1是0.01的一个平方根
D．算术平方根是本身的数只有0和1
7．如图，，，若，则的度数是（ ）

A．40° B．60° C．140° D．160°
8．如图，在平面直角坐标系xOy中，一只蚂蚁从原点O出发向右移动1个单位长度到达点P1；然后逆时针转向90°移动2个单位长度到达点P2；然后逆时针转向90°，移动3个单位长度到达点P3；然后逆时针转向90°，移动4个单位长度到达点P4；…，如此继续转向移动下去．设点Pn（xn，yn），n＝1，2，3，…，则x1+x2+x3+…+x2021＝（　　）

A．1 B．﹣1010 C．1011 D．2021
九、填空题
9．25的算术平方根是  _______  .
十、填空题
10．已知点的坐标是，且点关于轴对称的点的坐标是，则__________．
十一、填空题
11．如图，DB是的高，AE是角平分线，，则______．

十二、填空题
12．如图，∠B＝∠C，∠A＝∠D，有下列结论：①ABCD；②AEDF；③AE⊥BC；④∠AMC＝∠BND．其中正确的有_____．（只填序号）

十三、填空题
13．如图，将一张长方形纸片沿折叠后，点，分别落在，的位置，若，则的度数为______．

十四、填空题
14．如图，数轴上，两点表示的数分别为和4.1，则，两点之间表示整数的点共有____个．

十五、填空题
15．如图，点A(1，0)，B(2，0)，C是y轴上一点，且三角形ABC的面积为2，则点C的坐标为_____．

十六、填空题
16．如图，一只跳蚤在第一象限及x轴、y轴上跳动，第一秒它从原点跳动到点（0，1），第二秒它从点（0，1）跳到点（1，1），然后接着按图中箭头所示方向跳动[即（0，0）→（0，1） →（1，1） →（1，0）→…]，每秒跳动一个单位长度，那么43秒后跳蚤所在位置的坐标是________．

十七、解答题
17．计算题
（1）. （2）；
十八、解答题
18．已知，，求下列各式的值：
（1）；
（2）．
十九、解答题
19．填空并完成以下过程：
已知：点P在直线CD上，∠BAP+∠APD＝180°，∠1＝∠2．
请你说明：∠E＝∠F．
解：∵∠BAP ＋∠APD＝180°，（_______）
∴AB∥_______，（___________）
∴∠BAP＝________，（__________）
又∵∠1＝∠2，（已知）
∠3＝________－∠1，
∠4＝_______－∠2，
∴∠3＝________，（等式的性质）
∴AE∥PF，（____________）
∴∠E＝∠F．（___________）

二十、解答题
20．如图，的顶点坐标分别为：，，，将平移得到，使点的对应点为．
（1）可以看作是由先向左平移 个单位，再向下平移 个单位得到的；
（2）在图中作出，并写出点、的对应点、的坐标；
（3）求的面积．

二十一、解答题
21．已知某正数的两个不同的平方根是和；的立方根为；是的整数部分．
求的平方根．
二十二、解答题
22．喜欢探究的亮亮同学拿出形状分别是长方形和正方形的两块纸片，其中长方形纸片的长为，宽为，且两块纸片面积相等．

（1）亮亮想知道正方形纸片的边长，请你帮他求出正方形纸片的边长；（结果保留根号）
（2）在长方形纸片上截出两个完整的正方形纸片，面积分别为和，亮亮认为两个正方形纸片的面积之和小于长方形纸片的总面积，所以一定能截出符合要求的正方形纸片来，你同意亮亮的见解吗？为什么？（参考数据：，）
二十三、解答题
23．已知，AB∥CD，点E为射线FG上一点．
（1）如图1，若∠EAF＝25°，∠EDG＝45°，则∠AED=　 　．
（2）如图2，当点E在FG延长线上时，此时CD与AE交于点H，则∠AED、∠EAF、∠EDG之间满足怎样的关系，请说明你的结论；
（3）如图3，当点E在FG延长线上时，DP平分∠EDC，∠AED＝32°，∠P＝30°，求∠EKD的度数．

二十四、解答题
24．已知，将一副三角板中的两块直角三角板如图1放置，，，，．

（1）若三角板如图1摆放时，则______，______．
（2）现固定的位置不变，将沿方向平移至点E正好落在上，如图2所示，与交于点G，作和的角平分线交于点H，求的度数；
（3）现固定，将绕点A顺时针旋转至与直线首次重合的过程中，当线段与的一条边平行时，请直接写出的度数．
二十五、解答题
25．解读基础：
（1）图1形似燕尾，我们称之为“燕尾形”，请写出、、、之间的关系，并说明理由；
（2）图2形似8字，我们称之为“八字形”，请写出、、、之间的关系，并说明理由：
应用乐园：直接运用上述两个结论解答下列各题
（3）①如图3，在中，、分别平分和，请直接写出和的关系　　；
②如图4，　　．
（4）如图5，与的角平分线相交于点，与的角平分线相交于点，已知，，求和的度数．

【参考答案】
一、选择题
1．A
解析：A
【分析】
根据平方根的表示方法，即可得到答案．
【详解】
解：“49的平方根是”表示为：．
故选A．
【点睛】
本题主要考查平方根的表示法，掌握正数a的平方根表示为，是解题的关键．
2．A
【分析】
根据平移的特点可得答案．
【详解】
解：A、树枝随着春风摇曳是旋转运动；
B、值日学生拉动可移动黑板是平移运动；
C、行政楼电梯的升降是平移运动；
D、晚自修后学生两列队伍整齐排列笔直
解析：A
【分析】
根据平移的特点可得答案．
【详解】
解：A、树枝随着春风摇曳是旋转运动；
B、值日学生拉动可移动黑板是平移运动；
C、行政楼电梯的升降是平移运动；
D、晚自修后学生两列队伍整齐排列笔直前行是平移运动；
故选A．
【点睛】
此题主要考查了生活中的平移现象，关键是掌握平移是指图形的平行移动，平移时图形中所有点移动的方向一致，并且移动的距离相等．
3．A
【分析】
根据y负半轴上点的纵坐标是负数判断出a，再根据各象限内点的坐标特征解答．
【详解】
∵点P（0，a）在y轴的负半轴上，
∴，
∴，
，
∴点M（-a，-a+5）在第一象限．
故选：A．
【点睛】
本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解题的关键．
4．B
【分析】
根据对顶角的性质、平行线的性质、平行公理判断即可．
【详解】
解：A、对顶角相等，是真命题；
B、两直线平行，同位角相等，故原命题是假命题；
C、在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，是真命题；
D、平行于同一直线的两条直线互相平行，是真命题，
故选：B．
【点睛】
本题考查的是命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题．判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理．
5．A
【分析】
根据点E有3种可能位置，分情况进行讨论，依据平行线的性质以及三角形外角性质进行计算求解即可．
【详解】
解：（1）如图，由AB∥CD，可得∠AOC=∠DCE1=β，
∵∠AOC=∠BAE1+∠AE1C，
∴∠AE1C=β-α．

（2）如图，过E2作AB平行线，则由AB∥CD，可得∠1=∠BAE2=α，∠2=∠DCE2=β，
∴∠AE2C=α+β．

（3）当点E在CD的下方时，同理可得，∠AEC=α-β．

综上所述，∠AEC的度数可能为β-α，α+β，α-β．
即①α+β，②α-β，③β-α，都成立．
故选A．
【点睛】
本题主要考查了平行线的性质的运用，解题时注意：两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等．
6．A
【分析】
根据平方根、立方根、算术平方根的概念进行判断即可．
【详解】
解：A、3的平方根是±，原说法错误，故此选项符合题意；
B、﹣1的立方根是﹣1，原说法正确，故此选项不符合题意；
C、0.1是0.01的一个平方根，原说法正确，故此选项不符合题意；
D、算术平方根是本身的数只有0和1，原说法正确，故此选项不符合题意．
故选：A．
【点睛】
本题考查了平方根、立方根、算术平方根的概念，掌握平方根、立方根、算术平方根的概念是解题的关键．
7．A
【分析】
根据平行线的性质求出∠C，再根据平行线的性质求出∠B即可．
【详解】
解：∵BC∥DE，∠CDE=140°，
∴∠C=180°-140°=40°，
∵AB∥CD，
∴∠B=40°，
故选：A．
【点睛】
本题考查了平行线的性质的应用，注意：平行线的性质有①两直线平行，内错角相等，②两直线平行，同位角相等，③两直线平行，同旁内角互补．
8．A
【分析】
根据各点横坐标数据得出规律，进而得出；经过观察分析可得每4个数的和为，把2020个数分为505组，求出，即可得到相应结果．
【详解】
解：根据平面坐标系结合各点横坐标得出：、、、、、、
解析：A
【分析】
根据各点横坐标数据得出规律，进而得出；经过观察分析可得每4个数的和为，把2020个数分为505组，求出，即可得到相应结果．
【详解】
解：根据平面坐标系结合各点横坐标得出：、、、、、、、的值分别为：1，1，，，3，3，，；
，
，
，
，
，
，
，
，
，
故选：A．
【点睛】
此题主要考查了点的坐标特点，解决本题的关键是分析得到4个数相加的规律．
九、填空题
9．5
【详解】
试题分析：根据算术平方根的定义即可求出结果，算术平方根只有一个正根．
∵52=25， ∴25的算术平方根是5．
考点：算术平方根．
解析：5
【详解】
试题分析：根据算术平方根的定义即可求出结果，算术平方根只有一个正根．
∵52=25， ∴25的算术平方根是5．
考点：算术平方根．
十、填空题
10．-3 1
【分析】
平面内关于x轴对称的两个点的坐标：横坐标不变，纵坐标互为相反数．
【详解】
∵已知点的坐标是，且点关于轴对称的点的坐标是，
∴m＝−3；n＝1，
故答案为−3；1
解析：-3 1
【分析】
平面内关于x轴对称的两个点的坐标：横坐标不变，纵坐标互为相反数．
【详解】
∵已知点的坐标是，且点关于轴对称的点的坐标是，
∴m＝−3；n＝1，
故答案为−3；1．
【点睛】
解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：
（1）关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；
（2）关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；
（3）关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数．
十一、填空题
11．【分析】
由角平分线的定义可得，∠FAD=∠BAE=26°，而∠AFD与∠FAD互余，与∠BFE是对顶角，故可求得∠BFE的度数．
【详解】
∵AE是角平分线,∠BAE=26°，
∴∠FAD=∠B
解析：
【分析】
由角平分线的定义可得，∠FAD=∠BAE=26°，而∠AFD与∠FAD互余，与∠BFE是对顶角，故可求得∠BFE的度数．
【详解】
∵AE是角平分线,∠BAE=26°，
∴∠FAD=∠BAE=26°，
∵DB是△ABC的高，
∴∠AFD=90°−∠FAD=90°−26°=64°，
∴∠BFE=∠AFD=64°.
故答案为64°.
【点睛】
本题考查了三角形内角和定理，三角形的角平分线、中线和高，熟练掌握三角形内角和定理是解题的关键.
十二、填空题
12．①②④
【分析】
根据平行线的判定与性质分析判断各项正确与否即可．
【详解】
解：∵∠B＝∠C，
∴AB∥CD，
∴∠A＝∠AEC，
又∵∠A＝∠D，
∴∠AEC＝∠D，
∴AE∥DF，
∴∠AMC
解析：①②④
【分析】
根据平行线的判定与性质分析判断各项正确与否即可．
【详解】
解：∵∠B＝∠C，
∴AB∥CD，
∴∠A＝∠AEC，
又∵∠A＝∠D，
∴∠AEC＝∠D，
∴AE∥DF，
∴∠AMC＝∠FNM，
又∵∠BND＝∠FNM，
∴∠AMC＝∠BND，
故①②④正确，
由条件不能得出∠AMC＝90°，故③不一定正确；
故答案为：①②④．
【点睛】
本题考查了对顶角的性质及平行线的判定与性质，难度一般．
十三、填空题
13．50°
【分析】
先根据平行线的性质得出∠DEF的度数，再根据翻折变换的性质得出∠D′EF的度数，根据平角的定义即可得出结论．
【详解】
解：∵AD∥BC，∠EFB＝65°，
∴∠DEF＝65°，
解析：50°
【分析】
先根据平行线的性质得出∠DEF的度数，再根据翻折变换的性质得出∠D′EF的度数，根据平角的定义即可得出结论．
【详解】
解：∵AD∥BC，∠EFB＝65°，
∴∠DEF＝65°，
又∵∠DEF＝∠D′EF，
∴∠D′EF＝65°，
∴∠AED′＝50°．
故答案是：50°．
【点睛】
本题考查的是折叠的性质以及平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，内错角相等．
十四、填空题
14．3
【分析】
根据无理数的估算、结合数轴求解即可
【详解】
解：
∴
∴
∴在到4.1之间由2，3，4这三个整数
故答案为：3.
【点睛】
本题考查了无理数的估算、实数与数轴，掌握无理数的估算方法是
解析：3
【分析】
根据无理数的估算、结合数轴求解即可
【详解】
解：
∴
∴
∴在到4.1之间由2，3，4这三个整数
故答案为：3.
【点睛】
本题考查了无理数的估算、实数与数轴，掌握无理数的估算方法是解题关键．
十五、填空题
15．（0，4）或（0，-4）．
【分析】
设△ABC边AB上的高为h，利用三角形的面积列式求出h，再分点C在y轴正半轴与负半轴两种情况解答．
【详解】
解：设△ABC边AB上的高为h，
∵A（1，0），
解析：（0，4）或（0，-4）．
【分析】
设△ABC边AB上的高为h，利用三角形的面积列式求出h，再分点C在y轴正半轴与负半轴两种情况解答．
【详解】
解：设△ABC边AB上的高为h，
∵A（1，0），B（2，0），
∴AB=2-1=1，
∴△ABC的面积=×1•h=2，
解得h=4，
点C在y轴正半轴时，点C为（0，4），
点C在y轴负半轴时，点C为（0，-4），
所以，点C的坐标为（0，4）或（0，-4）．
故答案为：（0，4）或（0，-4）．
【点睛】
本题考查了三角形的面积，坐标与图形性质，求出AB边上的高的长度是解题的关键．
十六、填空题
16．（5，6）
【分析】
根据题意判断出跳蚤跳到（n，n）位置用时n（n+1）秒，然后根据43秒时n是偶数，即可判断出所在位置的坐标．
【详解】
解：跳蚤跳到（1，1）位置用时1×2=2秒，下一步向下跳
解析：（5，6）
【分析】
根据题意判断出跳蚤跳到（n，n）位置用时n（n+1）秒，然后根据43秒时n是偶数，即可判断出所在位置的坐标．
【详解】
解：跳蚤跳到（1，1）位置用时1×2=2秒，下一步向下跳动；
跳到（2，2）位置用时2×3=6秒，下一步向左跳动；
跳到（3，3）位置用时3×4=12秒，下一步向下跳动；
跳到（4，4）位置用时4×5=20秒，下一步向左跳动；
…
由以上规律可知，跳蚤跳到（n，n）位置用时n（n+1）秒，
当n为奇数时，下一步向下跳动；
当n为偶数时，下一步向左跳动；
∴第6×7=42秒时跳蚤位于（6，6）位置，下一步向左跳动，
则第43秒时，跳蚤需从（6，6）向左跳动1个单位到（5，6），
故答案为：（5，6）．
【点睛】
此题考查了点的坐标问题，解题的关键是读懂题意，能够正确确定点运动的规律，从而可以得到到达每个点所用的时间．
十七、解答题
17．（1）1；（2）.
【分析】
（1）先根据绝对值的性质去绝对值符号，再进行加减运算即可；
（2）先根据算术平方根、立方根的性质化简，再进行加减运算即可.
【详解】
解：（1）原式=；
（2）原式=.
解析：（1）1；（2）.
【分析】
（1）先根据绝对值的性质去绝对值符号，再进行加减运算即可；
（2）先根据算术平方根、立方根的性质化简，再进行加减运算即可.
【详解】
解：（1）原式=；
（2）原式=.
【点睛】
本题考查绝对值、算术平方根、立方根的性质，熟练的掌握性质进行运算是解题的关键.
十八、解答题
18．（1）44；（2）48
【分析】
（1）把a+b=6两边平方，利用完全平方公式化简，将ab的值代入计算即可求出原式的值；
（2）将a2+b2与ab的值代入原式计算即可求出值．
【详解】
解：（1）把
解析：（1）44；（2）48
【分析】
（1）把a+b=6两边平方，利用完全平方公式化简，将ab的值代入计算即可求出原式的值；
（2）将a2+b2与ab的值代入原式计算即可求出值．
【详解】
解：（1）把两边平方得：，
把代入得：，
∴；
（2）∵，，
∴===48．
【点睛】
此题考查了完全平方公式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．
十九、解答题
19．已知；CD；同旁内角互补两直线平行；∠APC；两直线平行内错角相等；已知；∠BAP；∠APC；∠4；内错角相等两直线平行；两直线平行内错角相等．
【分析】
根据平行线的性质和判定即可解决问题；
【详
解析：已知；CD；同旁内角互补两直线平行；∠APC；两直线平行内错角相等；已知；∠BAP；∠APC；∠4；内错角相等两直线平行；两直线平行内错角相等．
【分析】
根据平行线的性质和判定即可解决问题；
【详解】
解：∵∠BAP+∠APD＝180°（已知），
∴AB∥CD．（同旁内角互补两直线平行），
∴∠BAP＝∠APC．（两直线平行内错角相等），
又∵∠1＝∠2，（已知），
∠3＝∠BAP－∠1，
∠4＝∠APC－∠2，
∴∠3＝∠4（等式的性质），
∴AE∥PF．（内错角相等两直线平行），
∴∠E＝∠F．（两直线平行内错角相等）．
【点睛】
本题考查平行线的判定与性质，熟记平行线的判定方法和性质是解题的关键．
二十、解答题
20．（1）6；6；（2）图见解析，，；（3）
【分析】
（1）根据平移的性质，由对应点的坐标即可得到平移的方式；
（2）根据平移的方式，即可画出平移后的图形．
（3）利用间接求面积的方法，即可求出三角形
解析：（1）6；6；（2）图见解析，，；（3）
【分析】
（1）根据平移的性质，由对应点的坐标即可得到平移的方式；
（2）根据平移的方式，即可画出平移后的图形．
（3）利用间接求面积的方法，即可求出三角形的面积．
【详解】
解：（1）∵平移后对应点为，
∴可以看作是由先向左平移6个单位，再向下平移6个单位得到的
故答案为：6；6；
（2）作出如图所示．

∴点、的对应点、的坐标分别为：，；
（3）将三角形补成如图所示的正方形，则其面积为：
．
【点睛】
本题考查了平移的性质，解题的关键是掌握平移的性质，正确求出平移的方式，画出平移的图形．
二十一、解答题
21．【分析】
由平方根的含义求解 由立方根的含义求解 由整数部分的含义求解 从而可得答案.
【详解】
解：某正数的两个平方根分别是和，
，

又的立方根为，
，
，
又是的整数部分，
；
当，，时，
解析：
【分析】
由平方根的含义求解 由立方根的含义求解 由整数部分的含义求解 从而可得答案.
【详解】
解：某正数的两个平方根分别是和，
，

又的立方根为，
，
，
又是的整数部分，
；
当，，时，
，
的平方根是．
【点睛】
本题考查的是平方根，立方根的含义，无理数的估算，整数部分的含义，掌握以上知识是解题的关键.
二十二、解答题
22．（1）；（2）不同意，理由见解析
【分析】
（1）设正方形边长为，根据两块纸片面积相等列出方程，再根据算术平方根的意义即可求出x的值；
（2）根据两个正方形纸片的面积计算出两个正方形的边长，计算两个
解析：（1）；（2）不同意，理由见解析
【分析】
（1）设正方形边长为，根据两块纸片面积相等列出方程，再根据算术平方根的意义即可求出x的值；
（2）根据两个正方形纸片的面积计算出两个正方形的边长，计算两个正方形边长的和，并与3比较即可解答．
【详解】
解：（1）设正方形边长为，则，由算术平方根的意义可知，
所以正方形的边长是．
（2）不同意．
因为：两个小正方形的面积分别为和，则它们的边长分别为和．，即两个正方形边长的和约为，
所以，即两个正方形边长的和大于长方形的长，
所以不能在长方形纸片上截出两个完整的面积分别为和的正方形纸片．
【点睛】
本题考查了算术平方根的应用，解题的关键是读懂题意并熟知算术平方根的概念．
二十三、解答题
23．（1）70°；（2），证明见解析；（3）122°
【分析】
（1）过作，根据平行线的性质得到，，即可求得；
（2）过过作，根据平行线的性质得到，，即；
（3）设，则，通过三角形内角和得到，由角平分线
解析：（1）70°；（2），证明见解析；（3）122°
【分析】
（1）过作，根据平行线的性质得到，，即可求得；
（2）过过作，根据平行线的性质得到，，即；
（3）设，则，通过三角形内角和得到，由角平分线定义及得到，求出的值再通过三角形内角和求．
【详解】
解：（1）过作，
，
，
，，
，
故答案为：；

（2）．
理由如下：
过作，
，
，
，，
，，
；

（3），
设，则，
，，
又，，
，
平分，
，
，
，
即，解得，
，
．
【点睛】
本题主要考查了平行线的性质和判定，正确做出辅助线是解决问题的关键．
二十四、解答题
24．（1）15°；150°；（2）67.5°；（3）30°或90°或120°
【分析】
（1）根据平行线的性质和三角板的角的度数解答即可；
（2）根据平行线的性质和角平分线的定义解答即可；
（3）分当B
解析：（1）15°；150°；（2）67.5°；（3）30°或90°或120°
【分析】
（1）根据平行线的性质和三角板的角的度数解答即可；
（2）根据平行线的性质和角平分线的定义解答即可；
（3）分当BC∥DE时，当BC∥EF时，当BC∥DF时，三种情况进行解答即可．
【详解】
解：（1）作EI∥PQ，如图，

∵PQ∥MN，
则PQ∥EI∥MN，
∴∠α=∠DEI，∠IEA=∠BAC，
∴∠DEA=∠α+∠BAC，
∴α= DEA -∠BAC=60°-45°=15°，
∵E、C、A三点共线，
∴∠β=180°-∠DFE=180°-30°=150°；
故答案为：15°；150°；
（2）∵PQ∥MN，
∴∠GEF=∠CAB=45°，
∴∠FGQ=45°+30°=75°，
∵GH，FH分别平分∠FGQ和∠GFA，
∴∠FGH=37.5°，∠GFH=75°，
∴∠FHG=180°-37.5°-75°=67.5°；
（3）当BC∥DE时，如图1，

∵∠D=∠C=90，
∴AC∥DF，
∴∠CAE=∠DFE=30°，
∴∠BAM+∠BAC=∠MAE+∠CAE，
∠BAM=∠MAE+∠CAE-∠BAC=45°+30°-45°=30°；
当BC∥EF时，如图2，

此时∠BAE=∠ABC=45°，
∴∠BAM=∠BAE+∠EAM=45°+45°=90°；
当BC∥DF时，如图3，

此时，AC∥DE，∠CAN=∠DEG=15°，
∴∠BAM=∠MAN-∠CAN-∠BAC=180°-15°-45°=120°．
综上所述，∠BAM的度数为30°或90°或120°．
【点睛】
本题考查了角平分线的定义，平行线性质和判定：两直线平行，同位角相等；两直线平行，同旁内角互补；两直线平行，内错角相等．此题难度适中，注意掌握辅助线的作法，注意掌握数形结合思想与方程思想的应用，理清各角度之间的关系是解题的关键，也是本题的难点．
二十五、解答题
25．（1），理由详见解析；（2），理由详见解析：（3）①；②360°；（4）； .
【分析】
（1）根据三角形外角等于不相邻的两个内角之和即可得出结论；
（2）根据三角形内角和定理及对顶角相等即可得出结
解析：（1），理由详见解析；（2），理由详见解析：（3）①；②360°；（4）； .
【分析】
（1）根据三角形外角等于不相邻的两个内角之和即可得出结论；
（2）根据三角形内角和定理及对顶角相等即可得出结论；
（3）①根据角平分线的定义及三角形内角和定理即可得出结论；
②连结BE，由（2）的结论及四边形内角和为360°即可得出结论；
（4）根据（1）的结论、角平分线的性质以及三角形内角和定理即可得出结论．
【详解】
（1）．理由如下：
如图1，，，，；
（2）．理由如下：
在中，，在中，，，；
（3）①，，、分别平分和，，．
故答案为：．
②连结．
∵，．
故答案为：；

（4）由（1）知，，，，，，，，，，，；
．
【点睛】
本题考查了角平分线的性质，三角形内角和；熟练掌握角平分线的性质，进行合理的等量代换是解题的关键．