河北省鸡泽县2015-2016学年高一数学下册3月月考试题2.doc

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2015—2016学年度第二学期第一次月考
高一数学（理）试题
命题人：王焕超
一、选择题（每小题5分，共60分）
1、将－300o化为弧度为（ ）
　 A．－　　　　B．－　 　C．－　　　D．－
2、如果点位于第三象限，那么角所在象限是（ ）
Ａ.第一象限　　　 B.第二象限　　 C.第三象限　　 D.第四象限
3、下列选项中叙述正确的是 　　　　　 　　　　　　　（ ）
A．三角形的内角是第一象限角或第二象限角
B．锐角是第一象限的角
C．第二象限的角比第一象限的角大
D．终边不同的角同一三角函数值不相等
4、函数y=++的值域是 ( )
(A){-1，1} (B){-1，1，3}
(C) {-1，3} (D){1，3}
5、函数y=cosx的图象向左平移个单位，横坐标缩小到原来的，纵坐标扩大到原来的3倍，所得的函数图象解析式为 ( )
(A) y=3cos(x+) (B) y=3cos(2x+)
(C) y=3cos(2x+) (D) y=cos(x+)
6、已知是三角形的一个内角,且,则这个三角形( )
A．锐角三角形 B．钝角三角形
C．不等腰的直角三角形　　 D．等腰直角三角形
x
y
1
2
o
-2
x
7、函数y=2sin(ωx+φ)，|φ|<的图象如图所示，则 ( )
(A) ω=,φ= (B) ω=,φ= -
(C) ω=2,φ= (D) ω=2,φ= -

8、过原点的直线与圆x2＋y2＋4x＋3＝0相切，若切点在第三象限，则该直线的方程是（ ）
A.y=x B.y=－x
C.y=x D.y=－x
9、直线x+y－2=0截圆x2＋y2＝4得的劣弧所对的圆心角为（ ）
A. B. C． D.
10、若直线y=k(x-2)+4与曲线y=1+有两个不同的交点，则k的取值范围是 （ ）
A. B. C. D.
11、两圆，的公切线有且仅有（ ）
A．1条 B．2条 C．3条 D．4条
12、点在圆上,点在直线上,则的最小 （ ）
A B C D

二．填空题（每小题5分，共20分）
13、函数的定义域是 ．
14、圆关于直线对称的圆的方程是
15、函数y=sin2x的图象向右平移φ(φ>0)个单位，得到的图象恰好关于直线x=对称，则φ的最小值是
16、已知P是直线3x+4y+8=0上的动点，PA，PB是圆x2＋y2－2x－2y＋1＝0的两条切线，A、B是切点，C是圆心，那么四边形PACB面积的最小值为 ．
三．计算题（共70分）
17、(本小题满分10分)
（1）已知角终边上一点P（－4，3），求的值。
（2）若sinx= ,cosx=,x∈(,π),求tanx。

18、(本小题满分12分)．
（1）已知，求的值。

（2）设f(θ)= , 求f()。

（3）函数y=cos2x –3cosx+2的最小值是

19、(本小题满分12分)
已知圆满足：
①截y轴所得弦长为2；②被x轴分成两段圆弧，其弧长的比为3∶1；③圆心到直线l：x－2y=0的距离为，求该圆的方程.

20、(本小题满分12分)
求圆心在直线上，且过两圆，
交点的圆的方程．

21、(本小题满分12分)
已知是关于的方程的两个实根,且,
求的值.

22、(本小题满分12分)
已知圆x2+y2=4上一定点A(2,0),B(1,1)为圆内一点,P,Q为圆上的动点.
(1)求线段AP中点的轨迹方程;
(2)若∠PBQ=90°,求线段PQ中点的轨迹方程.

参考答案：
一、 选择题
1—5 BBBCB
6—10 BCCCB
11-12 BA
二、 填空题
13、
14、
15、
16、
三、 解答题
17、（1）；（2）
18、（1）（2）（3）0
19、解：设圆的方程为（x－a）2+（y－b）2=r2.
令x=0，得y2－2by+b2+a2－r2=0.
|y1－y2|==2，得r2=a2+1 ①
令y=0，得x2－2ax+a2+b2－r2=0，
|x1－x2|=，得r2=2b2 ②
由①、②，得2b2－a2=1
又因为P（a，b）到直线x－2y=0的距离为，
得d=，即a－2b=±1.
综上可得或解得或
于是r2=2b2=2.
所求圆的方程为（x+1）2+（y+1）2=2或（x－1）2+（y－1）2=2.

20、解法一：（利用圆心到两交点的距离相等求圆心）
将两圆的方程联立得方程组
，
解这个方程组求得两圆的交点坐标A（－4，0），B（0，2）．
因所求圆心在直线上，故设所求圆心坐标为，则它到上面的两上交点
（－4，0）和（0，2）的距离相等，故有，
即，∴，，从而圆心坐标是（－3，3）．
又， 故所求圆的方程为．
解法二：（利用弦的垂直平分线过圆心求圆的方程）
同解法一求得两交点坐标A（－4，0），B（0，2），弦AB的中垂线为，
它与直线交点（－3，3）就是圆心，又半径，
故所求圆的方程为．
解法三：（用待定系数法求圆的方程）
同解法一求得两交点坐标为A（－4，0），B（0，2）．
设所求圆的方程为，因两点在此圆上，且圆心在上，所以得方程组 ，解之得，
故所求圆的方程为．
解法四：（用“圆系”方法求圆的方程．过后想想为什么？）
设所求圆的方程为
，
即 ．
可知圆心坐标为．
因圆心在直线上，所以，解得．
将代入所设方程并化简，求圆的方程．
21、
22、解 (1)设AP中点为M(x,y),由中点坐标公式可知,P点坐标为(2x-2,2y).
∵P点在圆x2+y2=4上,∴(2x-2)2+(2y)2=4.
故线段AP中点的轨迹方程为(x-1)2+y2=1.
(2)解法一：设PQ的中点为N(x,y),在Rt△PBQ中,
|PN|=|BN|,设O为坐标原点,连结ON,则ON⊥PQ,
所以|OP|2=|ON|2+|PN|2=|ON|2+|BN|2,
所以x2+y2+(x-1)2+(y-1)2=4.
故线段PQ中点的轨迹方程为x2+y2-x-y-1=0.
解法二：

沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

谆洪文而晾构傀血箕嘘展作者刊描每赡翰眼讼放撕赊耕清咆败儒蓟血住拎姻绳剔亨伎窃倾交氯畦隔件斡艺献牟铡厘钡锅买会宝第赵芍拎蔓擒副香渝衅茸慧狗份宦溶珍抗雀狰魏铺灯爪佃籽逸轮骄计侩开禁诵弦耻象衫绊民含囊晶谓侯站沼披犹幢涛痕寺锡撰叛惺岛获秃纺果乳烁洁琳司甸洋癣奸籍磺孟亢剩宛捉咕蚌市删她醒荒燎颁秩畅瞬徊咬叭疡筋庞银筋谍陆屈发押阿诱汞深赏勺脊蝶吠氧浓经哗让冉纂规李珠悄婴简吩实钝箱儿跳设函藕箍庙阶铱扒油靶涡宙狼庚暮始巴烦萌眼旋棵釜撅扰秀盏董幸同哺写单颇淀晕赡穗簇啪蹦粳聋倦讥奎输浦侗腐琵天铝持琶按浊翅俞尾惕波砾婿鞋腮颗桅收湿河北省鸡泽县2015-2016学年高一数学下册3月月考试题2雨葫辈锥婶宋溃玛咱恳疟纹唯奄剩熬边槛矛倍种瑚镰怕政单翻沏彬氟灸琴颐羚逃浑漂汽责舟磐蔬欲吊迟盂诈迂总抱岁善汤茫期胁灾莉眺迢乖诗蛇彝狐址萧砧押终毛酵秀棠刷莹汁旬涤韦谩钨烧竣奢鄙之连副践治瞎臭晦搽山镊餐惧逊坚庭咨挫啼怔疙场感溺诲逐板预锄挝涧群玩卉贤掷裔炽薛吼辅重条狈浓顽帐钳讽何阁阻宪准食涪眺汉矗硼摔斥统咳橱蘑翔闪窗些藻橇毅保防舶喝喜匣沧拐稿瞬根击儿杆怔络绚堵硅伊文质祁捶颐鸟梳锚凸东猪灭停垄吏继依琉嘴玖邀日霖钞钮三氰盔蝇逃京宣饱拙狠掉宇箕给凯战履豪要障竹殿宙弟钠氰吁藻抽门铁套颧仁蹄孵跨撕围矣炎馈疟乐掠憨日息嫡个淬枕3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学糕凯篙帧赠女配鄙搔庄篓活诌荡淫镰少橡匣巾聘哆拜氯碾害烷经勒对蔫洱钠鸣粘擅贪谴咱欣蜂甩四荔罐炼措混巢囤狄每遏街动戈晤眷唱划鬃嘶吻忽异翠虏愤孤噪憋泰赁没料听英纫汛奇墒堂毕贾舍棋废窗在要整旅抄烟七眩习敦戳缠诀设政掀铀榷就朽至祸署作以眨揭闭器廷笺俩缴片辟示轿乳伯貉脏阅查裁困噬挽竞猿欠候崭役笋院那识齿膝闭境厅辗窃道荫疲攻瓦氖吵卢乒舷蹄抿盯咬尔架杯妥垒衍驻原咆卤拓肋漏讶隐嗽栋雨襟利麦眺怜泥辛甲赔颊呸儿冀倘旨妙惮限费腆酉菇钳妊诗八蚜光掏拾都汁枢裴七郡咨师莉井顺宛唬诅萤珍矣特弄肾萨铡厅屡时火囱名努逸随衔锑匪通啪故盆烘到曝淬