人教版部编版八年级下册数学期末试卷综合测试(Word版含答案).doc
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1、人教版部编版八年级下册数学期末试卷综合测试(Word版含答案)一、选择题1二次根式中,x的取值范围是()Ax3Bx1C1x3D不能确定2满足下述条件的三角形中,不是直角三角形的是( )A三条边长之比为1:B三条边长分别为1,2C三个内角之比为3:4:5D两个内角分别为40和503下列条件中,不能判断四边形是平行四边形的是( )ABCD4在某次读书知识比赛中育才中学参赛选手比赛成绩的方差计算公式为: S2 (x188)2+(x288)2+(x888)2,以下说法不一定正确的是()A育才中学参赛选手的平均成绩为88分B育才中学一共派出了八名选手参加C育才中学参赛选手的中位数为88分D育才中学参赛选
2、手比赛成绩团体总分为704分5如图,在ABCD中,ADC60,点F在CD的延长线上,连结BF,G为BF的中点,连结AG若AB2,BC6,DF3,则AG的长为()A3BCD6在菱形中,则( )ABCD7ABC中,AB6,BC5,AC7,点D、E、F分别是三边的中点,则DEF的周长为( )A5B9C10D188如图,甲、丙两地相距500km,一列快车从甲地驶往丙地,途中经过乙地;一列慢车从乙地驶往丙地,两车同时出发,同向而行,折线ABCD表示两车之间的距离y(km)与慢车行驶的时间为x(h)之间的函数关系根据图中提供的信息,下列说法不正确的是()A甲、乙两地之间的距离为200 kmB快车从甲地驶到
3、丙地共用了2.5 hC快车速度是慢车速度的1.5倍D快车到达丙地时,慢车距丙地还有50 km二、填空题9若代数式有意义,则的取值范围是_10菱形的周长是20,一条对角线的长为6,则它的面积为_11等腰梯形的上底是10cm,下底是16cm,高是4cm,则等腰梯形的周长为_cm12如阳,在矩形中,对角线、相交于点,点、分别是、的中点,若 cm,cm,则_ cm13若一次函数ykx1的图象经过点(2,1),则k的值为_14如图,四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,且OA=OC,OB=OD请你添加一个适当的条件:_,使四边形ABCD成为菱形15如图,在平面直角坐标系中,点,都在轴正半轴上,点,
4、都在直线上,都是等边三角形,且,则点的横坐标是_16如图,在平面直角坐标系中,直线直线交于点,直线交y轴于点,将沿直线翻折得到,其中点O的对应点为点C,在直线BC下方以BC为边作等腰直角,则点P的坐标为_三、解答题17计算:(1); (2)18我市道路交通管理条例规定:小汽车在城市街道上的行驶速度不得超过60km/h如图,一辆小汽车在一条城市街道上沿直道行驶,某一时刻刚好行驶到车速检测点A正前方30m的C处,2秒后又行驶到与车速检测点A相距50m的B处请问这辆小汽车超速了吗?若超速,请求出超速了多少?19如图,方格纸中的每个小正方形的边长均为1,小正方形的顶点称为格点已知、都是格点(1)小明发
5、现图2中是直角,请在图1补全他的思路;(2)请借助图3用一种不同于小明的方法说明是直角20如图,在平行四边形中,点是边的中点,连接并延长交的延长线于点,连接,(1)求证:四边形是平行四边形(2)当的度数为_度时,四边形是菱形;(3)若,则当的度数为_度时,四边形是矩形21阅读下述材料:我们在学习二次根式时,熟悉的分母有理化以及应用其实,有一个类似的方法叫做“分子有理化”:与分母有理化类似,分母和分子都乘以分子的有理化因式,从而消掉分子中的根式比如:分子有理化可以用来比较某些二次根式的大小,也可以用来处理一些二次根式的最值问题例如:比较和的大小可以先将它们分子有理化如下: 因为,所以再例如:求的
6、最大值做法如下:解:由可知,而当时,分母有最小值2,所以的最大值是2解决下述问题:(1)比较和的大小;(2)求的最大值和最小值22在一次蜡烛燃烧实验中,甲、乙两根蜡烛燃烧时剩余部分的高度与燃烧时间的关系如图所示其中甲蜡烛燃烧前的高度是,乙蜡烛燃烧前的高度是,请根据图象所提供的信息解答下列问题:(1)甲、乙两根蜡烛从点燃到燃尽所用的时间分别是 ;(2)分别求甲、乙两根蜡烛燃烧时,与之间的函数关系式;(3)当为何值时,甲、乙两根蜡烛在燃烧过程中的高度相等(不考虑都燃尽时的情况)?在什么时间段内甲蜡烛比乙蜡烛高?在什么时间段内甲蜡烛比乙蜡烛低?23如图1,在RtABC中,A90,ABAC,点D,E分
7、别在边AB,AC上,ADAE,连接DC,点M,P,N分别为DE,DC,BC的中点(1)观察猜想:图1中,线段PM与PN的数量关系是 ,位置关系是 ;(2)探究证明:把ADE绕点A逆时针方向旋转到图2的位置,连接MN,BD,CE,判断PMN的形状,并说明理由;(3)拓展延伸:把ADE绕点A在平面内自由旋转,若AD4,AB10,请直接写出PMN面积的最大值24如图,直线与轴负半轴、轴正半轴分别交于两点,的长度分别为和,且满足.(1)是_三角形.(2)如图,正比例函数的图象与直线交于点,过两点分别作于,于,若,求的长.(3)如图,为上一动点,以为斜边作等腰直角,为的中点,连,试问:线段是否存在某种确
8、定的数量关系和位置关系?写出你的结论并说明理由.25在平面直角坐标中,四边形OCNM为矩形,如图1,M点坐标为(m,0),C点坐标为(0,n),已知m,n满足(1)求m,n的值;(2)如图1,P,Q分别为OM,MN上一点,若PCQ45,求证:PQOP+NQ;如图2,S,G,R,H分别为OC,OM,MN,NC上一点,SR,HG交于点D若SDG135,则RS_;(3)如图3,在矩形OABC中,OA5,OC3,点F在边BC上且OFOA,连接AF,动点P在线段OF是(动点P与O,F不重合),动点Q在线段OA的延长线上,且AQFP,连接PQ交AF于点N,作PMAF于M试问:当P,Q在移动过程中,线段MN
9、的长度是否发生变化?若不变求出线段MN的长度;若变化,请说明理由26如图,在平面直角坐标系中,点A(1,4),点B(3,2),连接OA,OB(1)求直线OB与AB的解析式;(2)求AOB的面积(3)下面两道小题,任选一道作答作答时,请注明题号,若多做,则按首做题计入总分在y轴上是否存在一点P,使PAB周长最小若存在,请直接写出点P坐标;若不存在,请说明理由在平面内是否存在一点C,使以A,O,C,B为顶点的四边形是平行四边形若存在,请直接写出点C坐标;若不存在,请说明理由【参考答案】一、选择题1A解析:A【分析】根据二次根式的被开方数为非负数可计算求解【详解】解:由题意得且,解得,故选:A【点睛
10、】本题主要考查二次根式有意义的条件,掌握二次根式有意义的条件是解题的关键2C解析:C【分析】根据勾股定理的逆定理和三角形内角和定理对各选项进行逐一判断即可【详解】解:A、12()23()2,能够成直角三角形,故本选项不符合题意;B、12()2422,能够成直角三角形,故本选项不符合题意;C、设A3x,B4x,C5x,ABC180,3x4x5x180,解得:x15,C5x75,即此时三角形不是直角三角形,故本选项符合题意;D、两个内角分别为40和50,所以另一个内角是90,是直角三角形,故本选项不符合题意;故选:C【点睛】本题考查的是勾股定理的逆定理,即如果三角形的三边长a,b,c满足a2+b2
11、c2,那么这个三角形就是直角三角形,也考查了三角形的内角和定理3C解析:C【解析】【分析】根据平行四边形的判断方法一一判断即可解决问题【详解】解:A、A=C,B=D,四边形ABCD是平行四边形,正确,故本选项错误;B、ABCD,AB=CD,四边形ABCD是平行四边形,正确,故本选项错误;C、根据AB=CD,ADBC可能得出四边形是等腰梯形,不一定推出四边形ABCD是平行四边形,错误,故本选项正确;D、ABCD,ADBC,四边形ABCD是平行四边形,正确,故本选项错误;故选:C【点睛】本题考查了平行四边形的判定的应用,注意:平行四边形的判定定理有:有两组对角分别相等的四边形是平行四边形,有两组对
12、边分别相等的四边形是平行四边形,有一组对边相等且平行的四边形是平行四边形,对角线互相平分的四边形是平行四边形,有两组对边分别平行的四边形是平行四边形4C解析:C【解析】【分析】根据方差的计算公式中各数据的具体意义逐一分析求解即可【详解】解:参赛选手比赛成绩的方差计算公式为:S2 (x188)2(x288)2(x888)2,育才中学参赛选手的平均成绩为88分,一共派出了八名选手参加,育才中学参赛选手比赛成绩团体总分为888704(分),由于不能知道具体的数据,所以参赛选手的中位数不能确定,故选:C【点睛】本题主要考查方差,解题的关键是掌握方差的定义和计算公式5C解析:C【分析】过点A作ANCD交
13、DC延长线于点N,延长AG交DF于点M,利用含30度角的直角三角形的性质和勾股定理求得DN和AN的长,证明AGBMGF,求得DM的长,再利用勾股定理即可求解【详解】解:过点A作ANCD交DC延长线于点N,延长AG交DF于点M,如图,四边形ABCD是平行四边形,BC=AD=6,CDAB,ADC=60,则DAN=30,DN=AD=3,AN=,CDAB,G为BF的中点,ABG=F,AGB=MGF,BG=GF,AGBMGF,AB= MF=2,AG= GM,DM=DF-MF=1,MN=DN+DM=4,,AM=,AG=,故选:C【点睛】本题考查了平行四边形的性质,含30度角的直角三角形的性质,勾股定理,作
14、出辅助线,构建全等三角形的解题的关键6B解析:B【解析】【分析】利用菱形的性质和等腰三角形的性质即可求解【详解】解:在菱形中,故选:B【点睛】本题考查了菱形的性质和等腰三角形的性质,运用知识准确计算是解题的关键7B解析:B【解析】【分析】根据三角形中位线定理求得,进而求得三角形的周长【详解】解:点D,E分别AB、BC的中点,AC7,DEAC3.5,同理,DFBC2.5,EFAB3,DEF的周长DEEFDF9,故选:B【点睛】本题考查了三角形中位线定理,理解三角形中位线定理是解题的关键8C解析:C【分析】根据两车同时出发,同向而行,所以点A即为甲、乙两地的距离;图中点B为y=0,即快慢两车的距离
15、为0,所以B表示快慢两车相遇的时间;由图像可知慢车走300km,用了3小时,可求出慢车的速度,进而求出快车的速度;点C的横坐标表示快车走到丙地用的时间,根据快车与慢车的速度,可求出点C的坐标【详解】A、由图像分析得,点A即为甲、乙两地的距离,即甲、乙两地之间的距离为选项A是正确BC、由图像可知慢车走300km,用了3小时,则慢车的速度为100km/h,因为1h快车比慢车多走100km,故快车速度为200km/h,所以快车从甲地到丙地的时间=500200=2.5h,故选项B是正确的,快车速度是慢车速度的两倍,故选项C是错误的D、快车从甲地驶到丙地共用了2.5h,即点C的横坐标2.5,则慢车还剩0
16、.5h才能到丙地,距离=0.5100=50km,故快车到达丙地时,慢车距丙地还有50km,选项D是正确的故正确答案为C【点睛】此题主要根据实际问题考查了一次函数的应用,解决此题的关键是根据函数图像,读懂题意,联系实际的变化,明确横轴和纵轴表示的意义二、填空题9【解析】【分析】根据二次根式有意义的条件求解即可【详解】有意义,解得故答案为:【点睛】本题考查了二次根式有意义的条件,理解二次根式有意义的条件是解题的关键10D解析:【解析】【分析】先画出图形,根据菱形的性质可得,DO3,根据勾股定理可求得AO的长,从而得到AC的长,再根据菱形的面积公式即可求得结果.【详解】由题意得,菱形ABCD,ACB
17、D考点:本题考查的是菱形的性质【点睛】解答本题的关键是熟练掌握菱形的对角线互相垂直且平分,菱形的四条边相等;同时熟记菱形的面积等于对角线乘积的一半.11A解析:【解析】【分析】首先根据题意画出图形,过A,D作下底BC的垂线,从而可求得BE的长,根据勾股定理求得AB的长,这样就可以求得等腰梯形的周长了【详解】解:过A,D作下底BC的垂线, 则BE=CF=(16-10)=3cm,在直角ABE中根据勾股定理得到:AB=CD=5,所以等腰梯形的周长=10+16+52=36cm故答案为36【点睛】本题考查等腰梯形的性质、勾股定理注意掌握数形结合思想的应用12B解析:5【分析】先由勾股定理求出BD,再得出
18、OD,证明EF是AOD的中位线,即可得出结果【详解】四边形ABCD是矩形,BAD=90,OD=BD,AD=BC=8,OD=5cm,点E、F分别是AO、AD的中点,EF是AOD的中位线,EF=OD=2.5cm;故答案为2.5【点睛】本题考查了矩形的性质、勾股定理以及三角形中位线定理;熟练掌握菱形的性质,证明三角形中位线是解决问题的关键13-1【分析】一次函数y=kx-1的图象经过点(-2,1),将其代入即可得到k的值【详解】解:一次函数ykx1的图象经过点(2,1),即当x2时,y1,可得:1-2k1,解得:k1则k的值为1【点睛】本题考查一次函数图像上点的坐标特征,要注意利用一次函数的特点以及
19、已知条件列出方程,求出未知数14A解析:AB=AD.【分析】由条件OA=OC,AB=CD根据对角线互相平分的四边形是平行四边形可得四边形ABCD为平行四边形,再加上条件AB=AD可根据一组邻边相等的平行四边形是菱形进行判定【详解】添加AB=AD,OA=OC,OB=OD,四边形ABCD为平行四边形,AB=AD,四边形ABCD是菱形,故答案为AB=AD【点睛】此题主要考查了平行四边形的判定,关键是掌握一组对边平行且相等的四边形是平行四边形15【分析】设的边长为,根据直线的解析式得出,再结合等边三角形的性质及外角的性质即可得出,从而得出,由点的坐标为,得到,即可解决问题【详解】解:过作轴于,过作轴于
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