人教版部编版八年级数学下册期末试卷模拟训练(Word版含解析).doc

人教版部编版八年级数学下册期末试卷模拟训练（Word版含解析）一、选择题1要使有意义，则x的取值范围为（）Ax100Bx2Cx2Dx22一个直角三角形的三边长分别为a，b，c，那么以3a，3b，3c为三边长的三角形是（ ）A直角三角形B锐角三角形C钝角三角形D等边三角形3如图，平行四边形ABCD中，EFBC，GHAB，EF，GH相交于点O，则图中有平行四边形（ ）A4个B5个C8个D9个4如图是甲、乙两人6次投篮测试（每次投篮10个）成绩的统计图，甲、乙两人测试成绩方差分别记作、，则下列结论正确的是（ ）ABCD无法确定5如图所示，B=C=90，E是BC的中点，AE平分DAB，则下列说法正确的个数是（ ）（1）DE平分CDA；（2）EBAEDA；（3）EBADCE；（4）AB+CD=AD；（5）AE2+DE2=AD2A4个B3个C2个D1个6如图，在菱形纸片中，点是边上的一点，将纸片沿折叠，点落在处，恰好经过的中点，则的度数是（ ）ABCD7如图，在ABC中，C90，AC3 ，BC2以AB为一条边向三角形外部作正方形，则正方形的面积是（ ）A5B6C12D138如图，点C、B分别在两条直线y3x和ykx上，点A、D是x轴上两点，若四边形ABCD是正方形，则k的值为（）A3B2CD二、填空题9计算：_10菱形的两条对角线长分别为5和8，则这个菱形的的面积为_11如图，在中，则斜边的长为_. 12如图，已知长方形纸片，若将纸片沿折叠，点落在，则重叠部分的面积为_13若正比例函数ykx的图象经过点（2，4），则k的值为_14在四边形中，请再添加一个条件，使四边形是菱形你添加的条件是_（写出一种即可）15A，B两地相距60km，甲、乙两人从两地出发相向而行，甲先出发，如图，l1，l2表示两人离A地的距离：s（km）与时间t（h）的关系，则乙出发_h两人恰好相距5千米16如图，将边AC沿CE翻折，使点A落在AB上的点D处；再将边BC沿CF翻折，使点B落在CD的延长线上的点处，两条折痕与斜边AB分别交于点E、F，则线段的长为_三、解答题17计算：（1）；（2）18有一只喜鹊在一棵3m高的小树上觅食，它的巢筑在距离该树24m的一棵大树上，大树高14m，且巢离树顶部1m当它听到巢中幼鸟的叫声，立即赶过去，如果它飞行的速度为5m/s，那它至少需要多少时间才能赶回巢中？19如图，网格中每个小正方形的边长都为1（1）求四边形的面积；（2）求的度数20如图，在矩形中，将矩形折叠，折痕为，使点C与点A重合，点D与点G重合，连接（1）判断四边形的形状，并说明理由；（2）求折痕的长21阅读材料：规定初中考试不能使用计算器后，小明是这样解决问题的：已知a=,求的值.他是这样分析与解的：a=，, , =2（=.请你根据小明的分析过程，解决如下问题：（1）若a=,直接写出的值是 . （2）使用以上方法化简：22清明期间，某校计划组织八年级学生去树湘纪念馆参观，与某公交公司洽谈后，得知该公司有A，B两种不同型号客车，它们的载客量和租金如下表所示：类别A型客车B型客车载客量（人/辆）5030租金（元/辆）300180经计算，租用A，B型客车共15辆较为合理，设租用A型客车x辆，根据要求回答下列问题：（1）用含x的代数式填写下表：类别车辆数（辆）载客量（人）租金（元）A型客车x50x300xB型客车15x（2）若租用A型客车的数量不小于B型客车数量的2倍，采用怎样的方案可以使租车总费用y最少，最少是多少？23如图1，在矩形纸片ABCD中，AB3cm，AD5cm，折叠纸片使B点落在边AD上的E处，折痕为PQ，过点E作EFAB交PQ于F，连接BF（1）求证：四边形BFEP为菱形；（2）当E在AD边上移动时，折痕的端点P、Q也随着移动当点Q与点C重合时， （如图2），求菱形BFEP的边长；如果限定P、Q分别在线段BA、BC上移动，直接写出菱形BFEP面积的变化范围24（1）探究对于函数y|x|，当x0时，yx；当x0时，yx在平面直角坐标系中画出函数图象，由图象可知，函数y|x|的最小值是 （2）应用对于函数y|x1|x2|当x1时，y ；当x2时，y ；当2x1时，y 在平面直角坐标系中画出函数图象，由图象可知，函数y|x1|x2|的最小值是 （3）迁移当x 时，函数y|x1|2x1|3x1|8x1|取到最小值（4）反思上述问题解决过程中，涉及了一些重要的数学思想或方法，请写出其中一种25如图，四边形ABCD为矩形，C点在轴上，A点在轴上，D(0，0)，B(3，4)，矩形ABCD沿直线EF折叠，点B落在AD边上的G处，E、F分别在BC、AB边上且F(1，4)(1)求G点坐标(2)求直线EF解析式(3)点N在坐标轴上，直线EF上是否存在点M，使以M、N、F、G为顶点的四边形是平行四边形？若存在，直接写出M点坐标；若不存在，请说明理由26如图1，已知RtABC中，BAC90，点D是AB上一点，且AC8，DCA45，AEBC于点E，交CD于点F(1)如图1，若AB2AC，求AE的长；(2)如图2，若B30，求CEF的面积；(3)如图3，点P是BA延长线上一点，且APBD，连接PF，求证：PF+AFBC【参考答案】一、选择题1C解析：C【分析】根据二次根式有意义的条件可知，解不等式即可【详解】有意义，解得：故选C【点睛】本题考查了二次根式有意义的条件，理解二次根式有意义的条件是解题的关键2A解析：A【分析】根据勾股定理逆定理判断即可；【详解】直角三角形的三边长分别为a，b，c，假设c为斜边，以3a，3b，3c为三边长的三角形是直角三角形；故选A【点睛】本题主要考查了勾股定理逆定理，准确分析判断是解题的关键3D解析：D【解析】【分析】首先根据已知条件找出图中的平行线段，然后根据两组对边分别平行的四边形是平行四边形，来判断图中平行四边形的个数【详解】四边形ABCD是平行四边形，ADBC，CDAB，又EFBC，GHAB，ABGHCD，ADEFBC，平行四边形有： ABCD，ABHG，CDGH，BCFE，ADFE，AGOE，BEOH，OFCH，OGDF，共9个即共有9个平行四边形故选D【点睛】本题考查平行四边形的判定与性质，解题的关键是根据已知条件找出图中的平行线段.4A解析：A【解析】【分析】根据甲、乙的进球的统计图可知，甲的成绩波动幅度比乙的波动幅度小，由此即可得到答案【详解】解：有题意可知，甲的成绩波动幅度比乙的波动幅度小， ，故选A【点睛】本题主要考查了方差的定义，解题的关键在于能够熟练掌握，波动越小，方差越小5B解析：B【分析】作EFAD于F，证明EBAEFA，故（2）不正确；证明RtDCEDFE，得到DE平分CDA；故（1）正确；当EBADCE时，得到AB=CD，与原图矛盾，故（3）不正确；根据EBAEFA，RtDCEDFE，得到AB=AF，DC=DF，得到AB+CD=AF+DF=AD，故（4）正确；证明AED=90，得到AE2+DE2=AD2，故（5）正确问题得解【详解】解：如图，作EFAD于F，则AFE=DFE=90，B=C=90，B=AFE=90，AE平分DAB，FAE=BAE，AE=AE，EBAEFA，故（2）不正确；EBAEFA，EB=EF，E是BC的中点，CE=BE，EF=EC，又DE=DE，RtDCEDFE，CDE=FDE，DE平分CDA；故（1）正确；当EBADCE时，AB=EC，BE=CD，由题意得BE=CE，可得AB=CD，与原图矛盾，故（3）不正确；EBAEFA，RtDCEDFE，AB=AF，DC=DF，AB+CD=AF+DF=AD，故（4）正确；B=C=90，B+C=180，ABCD，BAD+CDA=180，FAE=BAE，CDE=FDE，EDA+EAD=90，AED=90，AE2+DE2=AD2，故（5）正确故选：B【点睛】本题考查了全等三角形的判定与性质，勾股定理等知识，根据题意添加辅助线，证明EBAEFA、RtDCEDFE是解题关键6A解析：A【解析】【分析】连接BD，由菱形的性质及A60，得到三角形ABD为等边三角形，P为AB的中点，利用三线合一得到DP为角平分线，得到ADP30，ADC120，C60，进而求出PDC90，由折叠的性质得到CDEPDE45，利用三角形的内角和定理即可求出所求角的度数【详解】解：连接BD，四边形ABCD为菱形，A60，ABD为等边三角形，ADC120，C60，P为AB的中点，DP为ADB的平分线，即ADPBDP30，PDC90，由折叠的性质得到CDEPDE45，在DEC中，DEC180（CDEC）180（4560）75故选：A【点睛】本题考查了折叠问题，菱形的性质，等边三角形的性质，以及内角和定理，熟练掌握折叠的性质是解本题的关键7D解析：D【解析】【分析】利用勾股定理即可求解.【详解】解：C=90，AB2=AC2+BC2=32+22=13，正方形面积S=AB2=13，故选D.【点睛】本题考查了勾股定理的应用，属于基础题.8D解析：D【分析】设点C的横坐标为m，则点C的坐标为（m，3m），点B的坐标为（，3m），根据正方形的性质，即可得出关于k的分式方程，解之经检验后即可得出结论【详解】解：设点C的横坐标为m，点C在直线y=-3x上，点C的坐标为（m，3m），四边形ABCD为正方形，BCx轴，BC=AB，又点B在直线ykx上，且点B的纵坐标与点C的纵坐标相等，点B的坐标为（，3m），m3m，解得：k，经检验，k是原方程的解，且符合题意故选：D【点睛】本题考查正方形的性质，正比例函数的图象与性质以及解分式方程等知识点，灵活运用性质是解题的关键二、填空题9#【解析】【分析】由题可得，即可得出，再根据二次根式的性质化简即可【详解】解：由题可得，故答案为：【点睛】本题主要考查了二次根式有意义的条件以及二次根式的性质与化简，掌握二次根式的性质是解决问题的关键1020【解析】【分析】菱形的面积是对角线乘积的一半，由此可得出结果【详解】解：菱形的两条对角线长分别为5和8，菱形的面积：故答案为：20【点睛】本题考查了菱形的面积，菱形面积的求解方法有两种：底乘以高，对角线积的一半，解题关键是对面积公式的熟练运用11A解析：2【解析】【分析】根据三角形的面积可求得两直角边的乘积的值，再根据完全平方和公式即可求得AB的长.【详解】C=90，AB2=AC2+BC2，SABC=ACBC=1，ACBC=2，AC+BC=2，(AC+BC)2=AC2+BC2+2ACBC=AB2+22=(2)2，AB2=8，AB=2，故答案为2.【点睛】本题考查了勾股定理，完全平方公式，熟练掌握勾股定理的内容以及完全平方公式的变形是解题的关键.12A解析：40【分析】先说明AFDCFB可得BFDF，设DFx，在RtAFD中根据勾股定理求得x，再根据AFABBF求得AF，由BC为AF边上的高，最后根据三角形的面积公式求解即可【详解】解：由于折叠可得：AD=BC，D=B，又AFD=CFB，AFDCFB（AAS），DFBF，设DFx，则AF16x，在RtAFD中，（16x）2x282，解得：x6，AFABFB16610，SAFCAFBC108=40故填40【点睛】本题考查了勾股定理的正确运用，在直角三角形AFD中运用勾股定理求出BF的长是解答本题的关键13-2【分析】因为正比例函数ykx的图象经过点（2，4），代入解析式，解之即可求得k【详解】解：正比例函数ykx的图象经过点（2，4），42k，解得：k2故答案为：2【点睛】此类题目需灵活运用待定系数法建立函数解析式，然后将点的坐标代入解析式，利用方程解决问题14A解析：AB=BC或BC=CD或CD=AD或AB=AD或ACBD【分析】由在四边形ABCD中，AB=DC，AD=BC，可判定四边形ABCD是平行四边形，然后根据一组邻边相等的平行四边形是菱形与对角线互相垂直的平行四边形是菱形，即可判定四边形ABCD是菱形，则可求得答案【详解】解：在四边形ABCD中，AB=DC，AD=BC，四边形ABCD是平行四边形，当AB=BC或BC=CD或CD=AD或AB=AD时，四边形ABCD是菱形；当ACBD时，四边形ABCD是菱形故答案为：AB=BC或BC=CD或CD=AD或AB=AD或ACBD【点睛】此题考查了菱形的判定定理此题属于开放题，难度不大，注意掌握一组邻边相等的平行四边形是菱形与对角线互相垂直的平行四边形是菱形是解此题的关键158或1【分析】分相遇前或相遇后两种情形分别列出方程即可解决问题【详解】解：由题意可知，乙的函数图象是l2，甲的速度是30（km/h），乙的速度是20（km/h）设乙出发x小时两人解析：8或1【分析】分相遇前或相遇后两种情形分别列出方程即可解决问题【详解】解：由题意可知，乙的函数图象是l2，甲的速度是30（km/h），乙的速度是20（km/h）设乙出发x小时两人恰好相距5km由题意得：30（x+0.5）+20x+560或30（x+0.5）+20x560，解得x0.8或1，所以甲出发0.8小时或1小时两人恰好相距5km故答案为：0.8或1【点睛】本题考查了一次函数的应用，解题的关键是读懂图象信息，灵活应用速度、路程、时间之间的关系解决问题16【分析】根据折叠性质和余角定理可知是等腰直角三角形，是直角三角形，运用勾股定理求出DF的值，最后用勾股定理得出的值【详解】解：根据折叠的性质可知，；，(三角形外角定理)，解析：【分析】根据折叠性质和余角定理可知是等腰直角三角形，是直角三角形，运用勾股定理求出DF的值，最后用勾股定理得出的值【详解】解：根据折叠的性质可知，；，(三角形外角定理)，(、都是的余角，同角的余角相等)，在中，是等腰直角三角形，和互为补角，为直角三角形，根据勾股定理求得，故答案为：【点睛】本题考查折叠性质与勾股定理的应用，掌握折叠性质及勾股定理，运用等面积法求出CE的值是解题关键三、解答题17（1）；（2）【分析】（1）根据二次根式乘法法则及零指数幂计算即可；（2）先把各二次根式化为最简二次根式，然后合并同类二次根式即可【详解】解：（1）213；（2）3解析：（1）；（2）【分析】（1）根据二次根式乘法法则及零指数幂计算即可；（2）先把各二次根式化为最简二次根式，然后合并同类二次根式即可【详解】解：（1）213；（2）322，2【点睛】此题考查的是二次根式的混合运算，在进行此类运算时，一般先把二次根式化为最简二次根式的形式后再运算；注意乘法运算公式的运用18它至少需要5.2s才能赶回巢中【分析】根据题意，构建直角三角形，利用勾股定理解答【详解】解：如图，由题意知AB=3，CD=14-1=13，BD=24过A作AECD于E则CE=1解析：它至少需要5.2s才能赶回巢中【分析】根据题意，构建直角三角形，利用勾股定理解答【详解】解：如图，由题意知AB=3，CD=14-1=13，BD=24过A作AECD于E则CE=13-3=10，AE=24，在RtAEC中，AC2=CE2+AE2=102+242AC=26，265=5.2（s）答：它至少需要5.2s才能赶回巢中【点睛】本题考查了勾股定理的应用关键是构造直角三角形，同时注意：时间=路程速度19（1）；（2）【解析】【分析】（1）利用图形的割补法可得四边形的面积等于长方形的面积减去四边形周边的三角形与长方形的面积，从而可得答案；（2）连，利用勾股定理分别求解，证明是直角三角形解析：（1）；（2）【解析】【分析】（1）利用图形的割补法可得四边形的面积等于长方形的面积减去四边形周边的三角形与长方形的面积，从而可得答案；（2）连，利用勾股定理分别求解，证明是直角三角形，从而可得答案.【详解】解：（1）（2）连接，是直角三角形，【点睛】本题考查的是勾股定理与勾股定理的逆定理的应用，利用割补法求网格多边形的面积，掌握勾股定理与勾股定理的逆定理是解题的关键.20（1）菱形，理由见解析；（2）【分析】（1）根据矩形的性质，可知，进而可得，根据折叠的性质可知，则，进而可得，又，根据四边相等的四边形是菱形即可判断；（2）连接，先根据折叠的性质，利用勾股定理解析：（1）菱形，理由见解析；（2）【分析】（1）根据矩形的性质，可知，进而可得，根据折叠的性质可知，则，进而可得，又，根据四边相等的四边形是菱形即可判断；（2）连接，先根据折叠的性质，利用勾股定理求得，进而勾股定理求得，根据菱形的面积即可求得【详解】（1）四边形是矩形，根据折叠的性质，可知，四边形是菱形；（2）连接，如图，四边形是矩形，折叠，设，则，在中，即，解得，【点睛】本题考查了矩形的性质，折叠的性质，勾股定理，菱形的性质与判定，灵活晕用勾股定理是解题的关键21（1）5；（2）5.【解析】【详解】试题分析: 根据平方差公式，可分母有理化，根据整体代入，可得答案试题解析：（1）a=，4a2-8a+1=4()2-8（）+1=5；（2）解析：（1）5；（2）5.【解析】【详解】试题分析: 根据平方差公式，可分母有理化，根据整体代入，可得答案试题解析：（1）a=，4a2-8a+1=4()2-8（）+1=5；（2）原式=（1+）=（-1）=10=5.点睛：本题主要考查了分母有理化，利用分母有理化化简是解答此题的关键22（1）30（15x），180（15x）；（2）租A型客车10辆，B型客车5辆，可使租车总费用y最少，最少为3900元【分析】（1）根据“B型车的载客量租的辆数满载人数”以及“租B型车应付解析：（1）30（15x），180（15x）；（2）租A型客车10辆，B型客车5辆，可使租车总费用y最少，最少为3900元【分析】（1）根据“B型车的载客量租的辆数满载人数”以及“租B型车应付租金每辆的租金租的辆数”即可得出结论；（2）设租车的总费用为y元，根据“总租金租A型车的租金+租B型车的租金”即可得出y关于x的函数关系式，再根据A型客车的数量不小于B型客车数量的2倍，列出关于x的一元一次不等式，解不等式即可得出x的取值范围，根据一次函数的性质即可解决最值问题【详解】解：（1）设租用A型客车x辆，则租用B型客车（15x）辆，B型车的载客量30（15x），租金为180（15x）故答案为：30（15x），180（15x）；（2）根据题意得：x2（15x），解得：x10，y300x+180（15x）120x+2700，又1200，y随x的增大而增大，x是正整数，当x取最小值10时，y有最小值3900，答：租A型客车10辆，B型客车5辆，可使租车总费用y最少，最少为3900元【点睛】本题考查了列代数式，一元一次不等式的应用，一次函数的应用，理解题意，根据一次函数的的性质求最值是解题的关键23（1）证明过程见解析；（2）边长为cm，【分析】（1）由折叠的性质得出PBPE，BFEF，BPFEPF，由平行线的性质得出BPFEFP，证出EPFEFP，得出EPE解析：（1）证明过程见解析；（2）边长为cm，【分析】（1）由折叠的性质得出PBPE，BFEF，BPFEPF，由平行线的性质得出BPFEFP，证出EPFEFP，得出EPEF，因此BPBFEFEP，即可得出结论；（2）由矩形的性质得出BCAD5cm，CDAB3cm，AD90，由对称的性质得出CEBC5cm，在RtCDE中，由勾股定理求出DE4cm，得出AEAD-DE1cm；在RtAPE中，由勾股定理得出方程，解方程得出EPcm即可；当点Q与点C重合时，点E离点A最近，由知，此时AE1cm；当点P与点A重合时，点E离点A最远，此时四边形ABQE为正方形，AEAB3cm，即可得出答案【详解】解：（1）证明：折叠纸片使B点落在边AD上的E处，折痕为PQ，点B与点E关于PQ对称，PBPE，BFEF，BPFEPF，又EFAB，BPFEFP，EPFEFP，EPEF，BPBFEFEP，四边形BFEP为菱形；（2）四边形ABCD是矩形，BCAD5cm，CDAB3cm，AD90，点B与点E关于PQ对称，CEBC5cm，在RtCDE中，DE4cm，AEADDE5cm-4cm1cm；在RtAPE中，AE1，AP3-PB3PE，解得：EPcm，菱形BFEP的边长为cm；当点Q与点C重合时，点E离点A最近，由知，此时AE1cm，BP=cm，当点P与点A重合时，点E离点A最远，此时四边形ABQE为正方形，AEAB3cm，菱形的面积范围：【点睛】本题是四边形综合题目，考查了矩形的性质、折叠的性质、菱形的判定、平行线的性质、等腰三角形的判定、勾股定理、正方形的性质等知识，求出PE是本题的关键24（1）见解析；0；（2）x，x，x2，见解析；（3）；（4）分段去绝对值【解析】【分析】（1）画出函数图象，直接得出结论；（2）先去绝对值，得出函数关系式，再画出函数图象，即可解析：（1）见解析；0；（2）x，x，x2，见解析；（3）；（4）分段去绝对值【解析】【分析】（1）画出函数图象，直接得出结论；（2）先去绝对值，得出函数关系式，再画出函数图象，即可得出结论；（3）分段去绝对值，合并同类项，得出函数关系式，即可得出结论；（4）直接得出结论【详解】解：（1）探究图象如图1所示，函数y|x|的最小值是0，故答案为0；（2）应用当x1时，yx1（x2）x；当x2时，yx1（x2）x；当2x1时，yx1（x2）x2；函数图象如图2所示，由图象可知，函数y|x1|x2|的最小值是，故填：x，x，x2，；（3）迁移当x时，yx12x13x14x15x16x17x18x136x8，y，当x时，yx12x13x14x15x16x17x18x120x6，y，当x时，yx12x13x14x15x16x17x18x16x4，3y，当x时，yx12x13x14x15x16x17x18x16x2，3y，当x时，yx12x13x14x15x16x17x18x116x，y4，当x时，yx12x13x14x15x16x17x18x124x2，4y6，当x时，yx12x13x14x15x16x17x18x130x4，6y11，当x1时，yx12x13x14x15x16x17x18x134x6，11y28，当x1时，yx12x13x14x15x16x17x18x136x8，y28，当x时，函数y|x1|2x1|3x1|8x1|取到最小值；（4）反思用到的数学思想有：数形结合的数学思想，分段去绝对值，故答案为：分段去绝对值【点睛】此题主要考查了一次函数的应用，去绝对值，函数图象的画法，用分类讨论的思想解决问题是解本题的关键25（1）G（0，4-）；（2）；（3）.【解析】【分析】1（1）由F（1，4），B（3，4），得出AF=1，BF=2，根据折叠的性质得到GF=BF=2，在RtAGF中，利用勾股定理求出 ，那么解析：（1）G（0，4-）；（2）；（3）.【解析】【分析】1（1）由F（1，4），B（3，4），得出AF=1，BF=2，根据折叠的性质得到GF=BF=2，在RtAGF中，利用勾股定理求出 ，那么OG=OA-AG=4-，于是G（0，4-）；（2）先在RtAGF中，由 ，得出AFG=60，再由折叠的性质得出GFE=BFE=60，解RtBFE，求出BE=BF tan60=2，那么CE=4-2，E（3，4-2）.设直线EF的表达式为y=kx+b，将E（3，4-2），F（1，4）代入，利用待定系数法即可求出直线EF的解析.（3）因为M、N均为动点，只有F、G已经确定，所以可从此入手，结合图形，按照FG为一边，N点在x轴上；FG为一边，N点在y轴上；FG为对角线的思路，顺序探究可能的平行四边形的形状.确定平行四边形的位置与形状之后，利用平行四边形及平移的性质求得M点的坐标.【详解】解：（1）F（1，4），B（3，4），AF=1，BF=2，由折叠的性质得：GF=BF=2，在RtAGF中，由勾股定理得，B（3，4），OA=4，OG=4-，G（0，4-）；（2）在RtAGF中， ，AFG=60，由折叠的性质得知：GFE=BFE=60，在RtBFE中，BE=BFtan60=2，.CE=4-2，.E（3，4-2）.设直线EF的表达式为y=kx+b，E（3，4-2），F（1，4）， 解得 ；（3）若以M、N、F、G为顶点的四边形是平行四边形，则分如下四种情况：FG为平行四边形的一边，N点在x轴上，GFMN为平行四边形，如图1所示.过点G作EF的平行线，交x轴于点N1，再过点N：作GF的平行线，交EF于点M，得平行四边形GFM1N1.GN1EF，直线EF的解析式为直线GN1的解析式为，当y=0时， .GFM1N1是平行四边形，且G（0，4-），F（1，4），N1（ ，0），M，（ ，）；FG为平行四边形的一边，N点在x轴上，GFNM为平行四边形，如图2所示.GFN2M2为平行四边形，GN与FM2互相平分.G（0，4-），N2点纵坐标为0GN：中点的纵坐标为 ，设GN中点的坐标为（x，）.GN2中点与FM2中点重合， x= .GN2的中点的坐标为（），.N2点的坐标为（，0）.GFN2M2为平行四边形，且G（0，4-），F（1，4），N2（，0），M2（）；FG为平行四边形的一边，N点在y轴上，GFNM为平行四边形，如图3所示.GFN3M3为平行四边形，.GN3与FM3互相平分.G（0，4-），N2点横坐标为0，.GN3中点的横坐标为0，F与M3的横坐标互为相反数，M3的横坐标为-1，当x=-1时，y=，M3（-1，4+2）；FG为平行四边形的对角线，GMFN为平行四边形，如图4所示.过点G作EF的平行线，交x轴于点N4，连结N4与GF的中点并延长，交EF于点M。，得平行四边形GM4FN4G（0，4-），F（1，4），FG中点坐标为（），M4N4的中点与FG的中点重合，且N4的纵坐标为0，.M4的纵坐标为8-.5-45解方程 ，得 M4（）.综上所述，直线EF上存在点M，使以M，N，F，G为顶点的四边形是平行四边形，此时M点坐标为： 。【点睛】本题是一次函数的综合题，涉及到的考点包括待定系数法求一次函数的解析式，矩形、平行四边形的性质，轴对称、平移的性质，勾股定理等，对解题能力要求较高.难点在于第（3）问，这是一个存在性问题，注意平行四边形有四种可能的情形，需要一一分析并求解，避免遗漏.26(1)；(2)；(3)见解析【分析】（1）利用勾股定理求出BC，再利用面积法求出AE即可（2）如图2中，过点作于点，先求得，根据含30度角的直角三角形的性质求得，设，勾股定理求得进而求得，利解析：(1)；(2)；(3)见解析【分析】（1）利用勾股定理求出BC，再利用面积法求出AE即可（2）如图2中，过点作于点，先求得，根据含30度角的直角三角形的性质求得，设，勾股定理求得进而求得，利用三角形面积公式即可求得CEF的面积；（3）如图3中，过A点作AMCD于点M，与BC交于点N，连接DN，证明AMFDMN（ASA），推出AFDNCN，再证明APFDBN（SAS），可得结论【详解】（1）AB2AC，AC8，AB16，BAC90，BC，AEBC，SABC，AE（2）如图，过点作于点，则，B30，,，, ,AEBC，设，则，解得（3）证明：如图3中，过A点作AMCD于点M，与BC交于点N，连接DNBAC90，ACAD，AMCD，AMDMCM，DAMCAMADMACD45，DNCN，NDMNCM，AEBC，ECFEFCMAFAFM90，AFMEFC，MAFECF，MAFMDN，AMFDMN，AMFDMN（ASA），AFDNCN，BAC90，ACAD，DAMCAMADMACD45，NAPCDB135，MAFMDN，PAFBDN，APDB，APFDBN（SAS），PFBN，AFCN，PFAFCNBN，即PFAFBC【点睛】考查了全等三角形的判定和性质，解直角三角形等知识，解题的关键是学会利用参数构建方程解决问题，学会添加常用辅助线，构造全等三角形是解题的关键