人教版八年级数学下册期末试卷练习(Word版含答案).doc
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1、人教版八年级数学下册期末试卷练习(Word版含答案)一、选择题1二次根式有意义的条件是( )Ax3Bx3Cx3Dx32下列各组数中,能构成直角三角形的是( )A2,3,4B4,5,6C1,2D5,11,133下列说法中:一组对边平行,另一组对边相等的四边形是平行四边形对角线相等的四边形是矩形有一组邻边相等的矩形是正方形对角线互相垂直的四边形是菱形,正确的个数是( )A1个B2个C3个D4个4在一次校园歌曲演唱比赛中,小红对七位评委老师给自己打出的分数进行了分析,并制作了如下表格:平均数众数中位数方差9.159.29.10.2如果去掉一个最高分和一个最低分,那么表格中数据一定不会发生变化的是(
2、)A中位数B众数C平均数D方差5已知直角三角形的两条直角边长分别为a和b,斜边长为c如果a12,b5,那么c13;如果a3,c4,那么b5;如果c10,b9,那么a其中正确的是()ABCD6如图,把一个长方形的纸片对折两次,然后剪下一个角,为了得到一个钝角为120 的菱形,剪口与第二次折痕所成角的度数应为A15或30B30或45C45或60D30或607如图,在平行四边形中,对角线、相交于点,是边的中点,则( )A1B2C4D88两人在直线跑道上同起点、同终点、同方向匀速跑步400米,先到终点的人原地休息已知甲先出发2秒,在跑步过程中,甲、乙两人之间的距离y(米)与乙出发的时间t(秒)之间的关
3、系如图所示给出以下结论:;其中正确的是( )ABCD二、填空题9要使式子有意义,则x的取值范围是_10已知菱形的边长为13,一条对角线长为10,那么它的面积等于_11若一个直角三角形的两边长分别是3和4,那么以斜边为边长的正方形的面积为_.12如图,在矩形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,AOD=120,AC=4,则ABO的周长为_13定义:对于一次函数,我们把点称为这个一次函数的伴随点.已知一次函数的伴随点在它的图象上,则_14如图,在中,于点点分别是边的中点,请你在中添加一个条件:_,使得四边形是菱形 15如图所示,直线与两坐标轴分别交于、两点,点是的中点,、分别是直线、轴上的动点,
4、当周长最小时,点的坐标为_16菱形A1B1C1O,A2B2C2C1,A3B3C3C2,按照如图所示的方式放置点A1,A2,A3,和点C1,C2,C3,分别在直线ykx+b和x轴上已知A1OC160,点B1(3,),B2(8,2),则An的坐标是_(用含n的式子表示)三、解答题17计算:(1);(2)4;(3)(2)(2)|0|()1;(4)()18生活经验表明,靠墙摆放梯子时,若梯子底端离墙的距离约为梯子长度的,则梯子比较稳定,如图,AB为一长度为6米的梯子(1)当梯子稳定摆放时,它的顶端能达到5.7米高的墙头吗?(温馨提示:1.414)(2)如图2,若梯子底端向左滑动使OD=3米,那么梯子顶
5、端将下滑多少米?(结果保留1位小数)19如图,网格中的,若小方格边长为,请你根据所学的知识,(1)判断是什么形状?并说明理由;(2)求的面积20已知:如图,在RtABC中,D是AB边上任意一点,E是BC边中点,过点C作CFAB,交DE的延长线于点F,连接BF、CD(1)求证:四边形CDBF是平行四边形(2)当D点为AB的中点时,判断四边形CDBF的形状,并说明理由21已知实数a,b满足:b2=1+,且|b|+b0(1)求a,b的值;(2)利用公式,求+22寒假将至,某健身俱乐部面向大中学生推出优惠活动,活动方案如下:方案一:购买一张学生寒假专享卡,每次健身费用按六折优惠;方案二:不购买学生寒假
6、专享卡,每次健身费用按八折优惠设某学生健身x(次),按照方案一所需费用为y1(元),且y1k1x+b;按照方案二所需费用为y2(元),且y2k2x在平面直角坐标系中的函数图象如图所示(1)求k1和b的值,并说明它们的实际意义;(2)求k2的值;(3)八年级学生小华计划寒假前往该俱乐部健身8次,应选择哪种方案所需费用更少?请说明理由(4)小华的同学小琳也计划在该俱乐部健身,若她准备300元的健身费用,最多可以健身多少次?23在正方形中,点是边上任意一点,连接过点作于,交于. 如图1,过点作于.求证:;如图2,点为的中点,连接,试判断存在什么数量关系并说明理由;如图3,连接,点为的中点,在点从点运
7、动到点的过程中,点随之运动,请直接写出点运动的路径长.24如图,函数 的图像分别与 x轴、 y轴交于 A、 B两点,点 C在 y轴上, AC平分 (1) 求点 A、 B的坐标;(2) 求 的面积;(3) 点 P在坐标平面内,且以A、 B、P为顶点的三角形是等腰直角三角形,请你直接写出点 P的坐标25如图,在平面直角坐标系中,点A的坐标为(0,6),点B在x轴的正半轴上.若点P、Q在线段AB上,且PQ为某个一边与x轴平行的矩形的对角线,则称这个矩形为点P、Q的“涵矩形”。下图为点P、Q的“涵矩形”的示意图.(1)点B的坐标为(3,0);若点P的横坐标为,点Q与点B重合,则点P、Q的“涵矩形”的周
8、长为 .若点P、Q的“涵矩形”的周长为6,点P的坐标为(1,4),则点E(2,1),F(1,2),G(4,0)中,能够成为点P、Q的“涵矩形”的顶点的是 .(2)四边形PMQN是点P、Q的“涵矩形”,点M在AOB的内部,且它是正方形;当正方形PMQN的周长为8,点P的横坐标为3时,求点Q的坐标.当正方形PMQN的对角线长度为/2时,连结OM.直接写出线段OM的取值范围 .26已知中,.点从点出发沿线段移动,同时点从点出发沿线段的延长线移动,点、移动的速度相同,与直线相交于点.(1)如图,当点为的中点时,求的长;(2)如图,过点作直线的垂线,垂足为,当点、在移动的过程中,设,是否为常数?若是请求
9、出的值,若不是请说明理由.(3)如图,E为BC的中点,直线CH垂直于直线AD,垂足为点H,交AE的延长线于点M;直线BF垂直于直线AD,垂足为F;找出图中与BD相等的线段,并证明. 【参考答案】一、选择题1C解析:C【分析】根据二次根式被开方数大于等于0即可得出答案【详解】解:根据被开方数大于等于0得,有意义的条件是解得:故选:C【点睛】本题主要考查二次根式有意义的条件,掌握二次根式有意义的条件是解题的关键2C解析:C【分析】根据勾股定理的逆定理对四组数据进行逐一判断即可【详解】解:A、22 +32 4 2 ,不能构成直角三角形; B、42 +52 62 ,不能构成直角三角形; C、 ,能构成
10、直角三角形; D、5 2 +11 2 13 2 ,不能构成直角三角形 故选C【点睛】本题考查了用勾股定理的逆定理判断三角形的形状,即只要三角形的三边满足a 2 +b 2 =c 2 ,则此三角形是直角三角形3A解析:A【解析】【分析】分别对各个结论进行判断,即可得出答案【详解】解:一组对边平行,另一组对边相等的四边形可能是平行四边形或梯形,故错误;对角线相等的平行四边形是矩形,故错误;有一组邻边相等的矩形是正方形,故正确;对角线互相垂直平分的四边形是菱形,故错误;故选:A【点睛】本题主要考查平行四边形的判定、矩形的判定、正方形的判定、菱形的判定;熟练掌握特殊四边形的判定方法是解题的关键4A解析:
11、A【解析】【分析】根据中位数的定义:位于中间位置或中间两数的平均数可以得到去掉一个最高分和一个最低分不影响中位数【详解】解:去掉一个最高分和一个最低分对中位数没有影响,对平均数,方差一定有影响,也可能影响众数,故选:A【点睛】本题考查了统计量的选择,解题的关键是了解中位数的定义5B解析:B【分析】由勾股定理求出斜边c13,故正确;由勾股定理求出b,故错误;由勾股定理求出a,故正确;即可求解【详解】解:a12,b5,故正确;a3,c4,故错误;c10,b9,故正确;故选:B【点睛】本题考查了勾股定理,由勾股定理求出第三边的长是解题的关键6D解析:D【解析】【详解】试题分析:四边形ABCD是菱形,
12、 ABD=ABC,BAC=BAD,ADBC,BAD=120, ABC=180BAD=180120=60, ABD=30,BAC=60剪口与折痕所成的角a的度数应为30或60考点:剪纸问题7B解析:B【解析】【分析】利用平行四边形的性质,先证明是的中位线,可得,从而可得答案.【详解】解:四边形是平行四边形,;又点是的中点,是的中位线,根据三角形的中位线定理可得:则故选:【点睛】本题考查的是平行四边形的性质,三角形的中位线的性质,证明是的中位线,是解本题的关键.8B解析:B【分析】易得乙出发时,两人相距8m,除以时间2即为甲的速度;由于出现两人距离为0的情况,那么乙的速度较快乙80s跑完总路程40
13、0可得乙的速度,进而求得80s时两人相距的距离可得b的值,同法求得两人距离为0时,相应的时间,让两人相距的距离除以甲的速度,减2即为c的值【详解】由函数图象可知,甲的速度为(米/秒),乙的速度为(米/秒),(秒),故正确;(米)故正确;(秒)故正确;正确的是故选B【点睛】本题考查了一次函数的应用,得到甲乙两人的速度是解决本题的突破点,得到相应行程的关系式是解决本题的关键二、填空题9x4【解析】【分析】直接利用二次根式中被开方数的取值范围即二次根式中的被开方数是非负数,即可得出答案【详解】解:要使式子有意义,则2x80,解得:x4;故答案为:x4【点睛】本题主要考查了二次根式有意义的条件,准确计
14、算是解题的关键10120【解析】【分析】根据菱形的对角线互相垂直平分,得已知对角线的一半是5根据勾股定理,得要求的对角线的一半是12,则另一条对角线的长是24,进而求出菱形的面积【详解】解:在菱形中,对角线互相垂直平分,在中,则此菱形面积是,故答案为:120【点睛】本题考查了菱形的性质,注意菱形对角线的性质:菱形的对角线互相垂直平分熟练运用勾股定理1125或16【解析】【分析】分两种情况考虑:若4为直角边,利用勾股定理求出斜边;若4为斜边,利用勾股定理求出第三边,分别求出斜边边长的正方形面积即可.【详解】解:分两种情况考虑:若4为直角边,根据勾股定理得:斜边为5,此时斜边为边长的正方形面积为2
15、5;若4为斜边,此时斜边为边长的正方形面积为16,综上,以斜边为边长的正方形的面积为为25或16.故答案为:25或16【点睛】本题考查勾股定理,分类讨论利用勾股定理算出第三边是解题关键.12A解析:6【分析】根据矩形的性质,得到为等边三角形,边长为2,即可求解【详解】解:四边形ABCD为矩形,AC=4,又AOD=120为等边三角形的周长为故答案为6【点睛】此题主要考查了矩形的性质,熟练掌握矩形的性质是解题的关键13【分析】先写出的伴随点,再根据伴随点在它的图象上代入一次函数解析式,计算即可求得m【详解】解:的伴随点为,因为伴随点在它的图象上,则有解得故答案为:【点睛】本题考查一次函数图象上点的
16、坐标特征 一次函数图象上任意一点的坐标都满足函数关系式y=kx+b14D解析:【分析】根据菱形的性质可得,从而可得即为所添加的条件;理由:先根据等腰三角形的判定与性质可得点D是BC的中点,再根据三角形中位线定理、线段中点的定义可得,然后根据菱形的判定即可得【详解】点分别是边的中点要使四边形是菱形,则需,即理由如下:是等腰三角形点D是BC的中点是的两条中位线又四边形是菱形故答案为:【点睛】本题考查了等腰三角形的判定与性质、菱形的判定与性质、三角形中位线定理等知识点,掌握理解三角形中位线定理是解题关键15【分析】作点C关于AB的对称点F,关于AO的对称点G,连接DF,EG,由轴对称的性质,可得DF
17、DC,ECEG,故当点F,D,E,G在同一直线上时,CDE的周长CDDECEDFDE解析:【分析】作点C关于AB的对称点F,关于AO的对称点G,连接DF,EG,由轴对称的性质,可得DFDC,ECEG,故当点F,D,E,G在同一直线上时,CDE的周长CDDECEDFDEEGFG,此时DEC周长最小,然后求出F、G的坐标从而求出直线FG的解析式,再求出直线AB和直线FG的交点坐标即可得到答案【详解】解:如图,作点C关于AB的对称点F,关于AO的对称点G,连接FG分别交AB、OA于点D、E,由轴对称的性质可知,CD=DF,CE=GE,BF=BC,FBD=CBD,CDE的周长=CD+CE+DE=FD+
18、DE+EG,要使三角形CDE的周长最小,即FD+DE+EG最小,当F、D、E、G四点共线时,FD+DE+EG最小,直线yx2与两坐标轴分别交于A、B两点,B(-2,0),OAOB,ABCABD45,FBC=90,点C是OB的中点,C(,0),G点坐标为(1,0),F点坐标为(-2,),设直线GF的解析式为,直线GF的解析式为,联立,解得,D点坐标为(,)故答案为:(,)【点睛】本题主要考查了轴对称-最短路线问题,一次函数与几何综合,解题的关键是利用对称性在找到CDE周长的最小时点D、点E位置,凡是涉及最短距离的问题,一般要考虑线段的性质定理,多数情况要作点关于某直线的对称点16(32n12,2
19、n1)【分析】分别过A1、A2、A3作x轴的垂线,垂足分别为D、E、F,如图,根据菱形的性质得四边形A1B1C1O和四边形A2B2C2C1都为菱形,则A1B1x轴,A解析:(32n12,2n1)【分析】分别过A1、A2、A3作x轴的垂线,垂足分别为D、E、F,如图,根据菱形的性质得四边形A1B1C1O和四边形A2B2C2C1都为菱形,则A1B1x轴,A2B2x轴,A2C1EA3C2F60,在RtA1OD中利用含30度的直角三角形三边的关系可计算出OD1,OA12,则A1(1,),且OC1OA12,接着在RtA2C1E中可计算出C1E2,A2C14,则A2(4,2),C1C24,同理可得A3(1
20、0,4),然后利用待定系数法求出直线解析式为yx+,由A1、A2、A3的纵坐标的规律可得An的纵坐标2n-1,于是利用一次函数图象上点的坐标特征可求出An的横坐标,从而得到An的坐标【详解】解:分别过A1、A2、A3作x轴的垂线,垂足分别为D、E、F,如图,A1OC160,而四边形A1B1C1O和四边形A2B2C2C1都为菱形,A2C1EA3C2F60,在RtA1OD中,A1D,OA1D30,OD1,OA12,A1(1,),OC1OA12,在RtA2C1E中,A2E2,C1A2E30,C1E2,A2C14,A2(4,2),C1C24,同理可得A3(10,4),把A1(1,),A2(4,2)分别
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