人教版初二上学期期末强化数学质量检测试题解析(一).doc

人教版初二上学期期末强化数学质量检测试题解析（一）
一、选择题
1．下列平面图形中，不是轴对称图形的是（       ）
A． B． C． D．
2．世界最大的单口球面射望远镜被誉为“中国天眼”，在其新发现的脉冲星中有一颗毫秒脉冲星的自转周期为0.00519秒数据0.00519用科学记数法表示为（       ）
A． B． C． D．
3．下列运算正确的是（　　）
A．3a2﹣a2＝3 B．（a2）3＝a6 C．a6÷a3＝a2 D．（2a）3＝6a3
4．若式子有意义，则的取值范围为（       ）
A． B． C． D．
5．下列各式从左到右的变形中，属于因式分解的是（　　）
A．6x2y＝2x•3xy B．x2+4x+1＝x（x+4）+1
C．x3﹣2xy＝x（x2﹣2y） D．（a+3）（a﹣3）＝a2﹣9
6．分式可变形为（       ）
A． B． C． D．
7．如图，AB＝AD，∠B＝∠DAE，下列选项（　　）不可判定△ABC≌△ADE

A．AC＝DE B．BC＝AE C．∠C＝∠E D．∠BAC＝∠ADE
8．已知关于x的分式方程的解为正数，则m的取值范围是（       ）
A． B．且
C． D．且
9．如图，△ABC中，，外角，则的大小是（       ）

A．60° B．50° C．40° D．30°
10．如图中，AE⊥AB且AE＝AB，BC⊥CD且BC＝CD，若点E、B、D到直线AC的距离分别为6．3．2，则图中实线所围成的阴影部分面积S是(     )

A．50 B．44 C．38 D．32
二、填空题
11．若分式的值为0，则x＝________．
12．已知点和点关于x轴对称，则______．
13．如图，数轴上有四条线段分别标有①②③④，若x为正整数，则表示的值的点落在线段_________上（填序号）．

14．计算_____．
15．如图，△ABC中，∠ACB＝90°，∠B＝30°，AC＝5cm，P为BC边的垂直平分线DE上一个动点，则△ACP周长的最小值为_____cm．

16．若为完全平方式，则m的值为_____．
17．实数，满足，则分式的值是 __．
18．如图，∠A=∠B=90°，AB=100，E，F分别为线段AB和射线BD上的一点，若点E从点B出发向点A运动，同时点F从点B出发向点D运动，二者速度之比为2∶3，运动到某时刻同时停止，在射线AC上取一点G，使△AEG与△BEF全等，则AG的长为__________．

三、解答题
19．分解因式：
(1)
(2)16-8（x-y）＋（x-y）2
20．解分式方程：
21．如图，△ABE≌△DCE，点A，C，B在一条直线上，∠AED和∠BEC相等吗？为什么？

22．，点，分别在射线、上运动（不与点重合）．

(1)如图①，、分别是和的平分线，随着点、点的运动，　　；
(2)如图②，若是的平分线，的反向延长线与的平分线交于点．
①若，则　　；
②随着点，的运动，的大小是否会变化？如果不变，求的度数；如果变化，请说明理由．
24．某商场准备购进、两种商品进行销售．有关信息如下表：

进价（元）
售价（元）
产品

500
产品

120
已知2000元购进产品的数量与400元购进的产品数量相等．
(1)求表中的值；
(2)该商场准备购进、两种商品共50件，若要使这些产品售完后利润不低于3200元，种产品至少要购进多少件？
24．乘法公式的探究及应用．
数学活动课上，刘老师准备了若干个如图的三种纸片，种纸片边长为的正方形，种纸片是边长为的正方形，种纸片长为、宽为的长方形并用种纸片一张，种纸片一张，种纸片两张拼成如图的大正方形．

（1）观察图，请写出下列三个代数式：，，之间的等量关系____；
（2）若要拼出一个面积为的矩形，则需要号卡片张，号卡片张，号卡片_____张．
（3）根据（1）题中的等量关系，解决如下问题：
①已知：，，求的值：
②已知．求的值．
25．如图，已知CD是线段AB的垂直平分线，垂足为D，C在D点上方，∠BAC=30°，P是直线CD上一动点，E是射线AC上除A点外的一点，PB=PE，连BE．
（1）如图1，若点P与点C重合，求∠ABE的度数；
（2）如图2，若P在C点上方，求证：PD+AC=CE；
（3）若AC=6，CE=2，则PD的值为　 　（直接写出结果）．

26．在△ABC中，∠ACB＝90°，过点C作直线l∥AB，点B与点D关于直线l对称，连接BD交直线于点P，连接CD．点E是AC上一动点，点F是CD上一动点，点E从A点出发，以每秒1cm的速度沿A→C路径运动，终点为C．点F从D点出发，以每秒2cm的速度沿D→C→B→C→D路径运动，终点为D．点E、F同时开始运动，第一个点到达终点时第二个点也停止运动．

(1)当AC＝BC时，试证明A、C、D三点共线；（温馨提示：证明∠ACD是平角）
(2)若AC＝10cm，BC＝7cm，设运动时间为t秒，当点F沿D→C方向时，求满足CE＝2CF时t的值；
(3)若AC＝10cm，BC＝7cm，过点E、F分别作EM、FN垂直直线l于点M、N，求所有使△CEM≌△CFN成立的t的值．
【参考答案】
一、选择题
2．A
解析：A
【分析】根据轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴，这时，我们也可以说这个图形关于这条直线对称，进而判断得出答案．
【详解】解：B、C、D都是轴对称图形，A不是轴对称图形，
故选：A．
【点睛】本题主要考查了轴对称图形的识别，正确掌握轴对称图形的定义是解题关键．
3．B
解析：B
【分析】用科学记数法表示绝对值小于1的数形如为负整数，据此解答．
【详解】解：数据0.00519用科学记数法表示为，
故选：B．
【点睛】本题考查科学记数法表示绝对值小于1的数，是基础考点，掌握相关知识是解题关键．
4．B
解析：B
【分析】利用合并同类项的法则，幂的乘方与积的乘方的法则，同底数幂的除法的法则对各项进行运算即可．
【详解】解：A、3a2-a2=2a2，故A不符合题意；
B、（a2）3=a6，故B符合题意；
C、a6÷a3=a3，故C不符合题意；
D、（2a）3=8a3，故D不符合题意；
故选：B．
【点睛】本题主要考查同底数幂的除法，幂的乘方与积的乘方，合并同类项，解答的关键是对相应的运算法则的掌握．
5．A
解析：A
【分析】根据二次根式的被开方数是非负数、分母不为0列出不等式，解不等式得到答案．
【详解】解：由题意得x﹣4＞0，
解得x>4，
故选：A．
【点睛】本题考查的是代数式有意义的条件，掌握二次根式的被开方数是非负数、分母不为0解题的关键．
6．C
解析：C
【分析】利用因式分解的定义判断即可．
【详解】A、左边不是多项式，不符合因式分解的定义，故本选项不符合题意；
B、右边不是整式的积的形式，不符合因式分解的定义，故本选项不符合题意；
C、符合因式分解的定义，故本选项符合题意；
D、是整式的乘法，不是因式分解，故本选项不符合题意．
故选：C．
【点睛】此题考查了因式分解，熟练掌握因式分解的定义是解本题的关键．分解因式的定义：把一个多项式化为几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解，也叫做分解因式．
7．B
解析：B
【分析】根据分式的基本性质即可得．
【详解】解：，
故选：B．
【点睛】本题考查了分式的基本性质，熟练掌握分式的基本性质是解题关键．
8．A
解析：A
【分析】结合题意，根据全等三角形的判定性质，对各个选项逐一分析，即可得到答案．
【详解】∵AC＝DE，不构成△ABC≌△ADE的条件
∴A符合题意；
∵BC＝AE，
∴△ABC和△ADE中

∴
∴B不符合题意；
∵∠C＝∠E
△ABC和△ADE中

∴
∴C不符合题意；
∠BAC＝∠ADE，
△ABC和△ADE中

∴
∴D不符合题意．
故选：A．
【点睛】本题考查了全等三角形的知识；解题的关键是熟练掌握三角形全等的判定性质，从而完成求解．
9．D
解析：D
【分析】解分式方程用m表示x，由关于x的分式方程的解是正数及分式方程的增根可求解m的取值范围．
【详解】解：方程两边同乘以x-1得
m+3=x-1，
解得x=m+4，
∵x的分式方程的解是正数，
∴m+4＞0，
解得m＞-4，
∵x-1≠0，即m+4-1≠0
解得x≠-3，
∴m的取值范围为m＞-4且m≠-3．
故选：D．
【点睛】本题考查的是解一元一次不等式，分式方程的解，熟知求出使分式方程中令等号左右两边相等且分母不等于0的未知数的值，这个值叫方程的解是解答此题的关键．
10．B
解析：B
【分析】由∠BAC，∠ACD的度数，利用三角形的外角等于两不相邻的内角和即可求出∠B的度数．
【详解】解：∵∠BAC=60°，∠ACD=110°，
∴∠B=∠ACD-∠BAC=50°．
故选：B．
【点睛】本题考查了三角形的外角，熟练掌握三角形的外角性质是解题的关键．
11．D
解析：D
【分析】由已知和图形根据“K”字形全等，用AAS可证△FEA≌△MAB，△DHC≌△CMB，推出AM=EF=6，AF=BM=3， CM=DH=2，BM=CH=3，从而得出FH=14，根据阴影部分的面积=S梯形EFHD-S△EFA-S△ABC-S△DHC和面积公式代入求出即可．
【详解】∵AE⊥AB，EF⊥AF，BM⊥AM，

∴∠F=∠AMB=∠EAB=90°，
∴∠FEA+∠EAF=90°，∠EAF+∠BAM=90°，
∴∠FEA=∠BAM，
在△FEA和△MAB中
，
∴△FEA≌△MAB（AAS），
∴AM=EF=6，AF=BM=3，
同理CM=DH=2，BM=CH=3，
∴FH=3+6+2+3=14，
∴梯形EFHD的面积===56，
∴阴影部分的面积=S梯形EFHD-S△EFA-S△ABC-S△DHC
=
=32．
故选D．
【点睛】本题考查了三角形的面积，梯形的面积，全等三角形的性质和判定等知识点，关键是把不规则图形的面积转化成规则图形的面积．
二、填空题
12．5
【分析】求出分式的分子等于0且分母不为0时的的值即可．
【详解】解：由题意得：，
解得，
故答案为：5．
【点睛】本题考查了分式值为零的条件，解答此题的关键是要明确：分式值为零的条件是分子等于零且分母不等于零，注意：“分母不为零”这个条件不能少．
13．A
解析：1
【分析】根据关于x轴对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数．即点P（x，y）关于x轴的对称点P′的坐标是（x，-y），进而得出a，b的值即可．
【详解】解：∵点A（a，3）与点B（4，b）关于x轴对称，
∴a=4，b=-3，
则a+b=4-3=1．
故答案为：1．
【点睛】此题主要考查了关于x轴对称点的坐标性质，正确记忆关于坐标轴对称的坐标性质是解题关键．
14．②
【分析】先根据分式的基本性质通分，约分对原分式进行化简，然后分析化简后的结果的范围即可得出答案．
【详解】
∵x为正整数

∴表示的值的点落在线段②上，
故答案为：②．
【点睛】本题主要考查分式的化简及估算，掌握分式的基本性质是解题的关键．
15．
【分析】利用幂的运算 原式变为，即可计算．
【详解】由积的乘方有：，
，
，
．
【点睛】本题考查积的乘方：，属于基础题．
16．15
【分析】因为BC的垂直平分线为DE，所以点C和点B关于直线DE对称，所以当点动点P和E重合时则△ACP的周长最小值，再结合题目的已知条件求出AB的长即可．
【详解】解：如图，
∵P为
解析：15
【分析】因为BC的垂直平分线为DE，所以点C和点B关于直线DE对称，所以当点动点P和E重合时则△ACP的周长最小值，再结合题目的已知条件求出AB的长即可．
【详解】解：如图，

∵P为BC边的垂直平分线DE上一个动点，
∴点C和点B关于直线DE对称，
∴当动点P和E重合时则△ACP的周长最小值，
∵∠ACB=90°，∠B=30°，AC=5，
∴AB=2AC=10，
∵AP+CP=AP+BP=AB=10，
∴△ACP的周长最小值=AC+AB=15，
故答案为：15．
【点睛】本题考查了轴对称-最短路线的问题以及垂直平分线的性质，正确确定P点的位置是解题的关键，确定点P的位置这类题在课本中有原题，因此加强课本题目的训练至关重要．
17．10或-10##-10或10##±10
【分析】根据完全平方公式的形式求解即可．完全平方公式：，．
【详解】∵，
∴或，
解得：m=10或-10．
故答案为：10或-10．
【点睛】此题
解析：10或-10##-10或10##±10
【分析】根据完全平方公式的形式求解即可．完全平方公式：，．
【详解】∵，
∴或，
解得：m=10或-10．
故答案为：10或-10．
【点睛】此题考查了完全平方公式的形式，解题的关键是熟练掌握完全平方公式的形式．完全平方公式：，．
18．【分析】先把已知等式的两边去括号，移项变形，化成 ，利用非负性得到，代入分式即可求值．
【详解】解：，
．
．
，．
，．
原式
．
故答案为：
【点睛】本题考查了分式
解析：
【分析】先把已知等式的两边去括号，移项变形，化成 ，利用非负性得到，代入分式即可求值．
【详解】解：，
．
．
，．
，．
原式

．
故答案为：
【点睛】本题考查了分式的化简求值，解题的关键是把已知的等式变性后利用非负性质求得，．
19．40或75##75或40
【分析】设BE=2t，则BF=3t，使△AEG与△BEF全等，由∠A=∠B=90°可知，分两种情况：当BE=AG，BF=AE时；当BE=AE，BF=AG时，即可求解．
解析：40或75##75或40
【分析】设BE=2t，则BF=3t，使△AEG与△BEF全等，由∠A=∠B=90°可知，分两种情况：当BE=AG，BF=AE时；当BE=AE，BF=AG时，即可求解．
【详解】解： 根据题意得：设BE=2t，则BF=3t，
∵∠A=∠B=90°，使△AEG与△BEF全等，可分两种情况：
当BE=AG=2t，BF=AE时，
∵BF=AE，AB=100，
∴3t=100-2t，解得：t=20，
∴AG=BE=2t=2×20=40；
当BE=AE，BF=AG=3t时，
∵BE=AE，AB=100，
∴2t=100-2t，解得：t=25，
∴AG=BF=3t=3×25=75，
综上所述，AG的长为40或75．
故答案为：40或75
【点睛】本题主要考查了全等三角形的判定和性质，熟练掌握全等三角形的判定和性质是解题的关键．
三、解答题
20．(1)
(2)
【分析】（1）先提公因式x，再利用完全平方公式分解因式；
（2）根据完全平方公式分解即可．
(1)
解：原式=
                      =
(2)
解析：(1)
(2)
【分析】（1）先提公因式x，再利用完全平方公式分解因式；
（2）根据完全平方公式分解即可．
(1)
解：原式=
                      =
(2)
解：原式=．
【点睛】此题考查了因式分解：将一个多项式写成几个整式的积的形式，叫将多项式分解因式，熟记因式分解的定义并掌握因式分解的方法是解题的关键．
2【分析】先去分母、去括号，然后移项合并，系数化为1，最后进行检验即可．
【详解】解：
去分母得：
去括号得：
移项合并得：
系数化为1得：
检验：当时，，
∴是原分式方程的解．
解析：
【分析】先去分母、去括号，然后移项合并，系数化为1，最后进行检验即可．
【详解】解：

去分母得：
去括号得：
移项合并得：
系数化为1得：
检验：当时，，
∴是原分式方程的解．
【点睛】本题考查了解分式方程．解题的关键在于正确的去分母．
22．相等．见解析
【分析】根据全等三角形的对应角相等进一步减去同一个角后即可证得结论．
【详解】解：相等；
理由：
∵△ABE≌△DCE，
∴∠AEB=∠DEC，
∴∠DEC-∠AEC=∠A
解析：相等．见解析
【分析】根据全等三角形的对应角相等进一步减去同一个角后即可证得结论．
【详解】解：相等；
理由：
∵△ABE≌△DCE，
∴∠AEB=∠DEC，
∴∠DEC-∠AEC=∠AEB-∠AEC，
即：∠AED=∠BEC．
【点睛】本题考查了全等三角形的性质，解题的关键是了解全等三角形的对应角相等，难度不大．
23．(1)135
(2)①45；②不变，45°
【分析】（ 1）根据三角形的内角和定理和角平分线的定义即可得到结论；
（2 ）①根据三角形的内角和定理和角平分线的定义即可得到结论；
②由①的思路
解析：(1)135
(2)①45；②不变，45°
【分析】（ 1）根据三角形的内角和定理和角平分线的定义即可得到结论；
（2 ）①根据三角形的内角和定理和角平分线的定义即可得到结论；
②由①的思路可得结论．
(1)
解：（ 1）直线与直线垂直相交于，
，
，
、分别是和角的平分线，
，，
，
；
故答案为：135；
(2)
①，，
，
，
是的平分线，
，
平分，
，
，
故答案为：45；
②的度数不随、的移动而发生变化，
设，
平分，
，
，
，
平分，
，
，
．
【点睛】本题考查了三角形的内角和定理，角平分线的定义，熟练掌握三角形的内角和定理是解题的关键．
24．(1)400
(2)20件
【分析】（1）由2000元购进产品的数量与400元购进的产品数量相等，列出分式方程，解方程即可；
（2）设种产品要购进件．由题意得：要使这些产品售完后利润不低于32
解析：(1)400
(2)20件
【分析】（1）由2000元购进产品的数量与400元购进的产品数量相等，列出分式方程，解方程即可；
（2）设种产品要购进件．由题意得：要使这些产品售完后利润不低于3200元，列出一元一次不等式，解不等式即可．
（1）
解：由题意得：
，
解这个方程得：，
经检验是原方程的根，
∴．
答：表中的值为：．
（2）
设种产品要购进件．由题意得：
，
解这个不等式得：，
答：种产品至少要购进20件．
【点睛】本题考查了分式方程的应用以及一元一次不等式的应用，找出等量关系正确列出分式方程、列出一元一次不等式是解题的关键．
25．（1）；（2）3；（3）①11；②1
【分析】（1）方法1：图2是边长为（a+b）的正方形，利用正方形的面积公式可得出S正方形＝（a+b）2；方法2：图2也可看成1个边长为a的正方形、1个边长为b
解析：（1）；（2）3；（3）①11；②1
【分析】（1）方法1：图2是边长为（a+b）的正方形，利用正方形的面积公式可得出S正方形＝（a+b）2；方法2：图2也可看成1个边长为a的正方形、1个边长为b的正方形以及2个长为b宽为a的长方形的组合体，根据正方形及长方形的面积公式可得出S正方形＝a2+2ab+b2；由图2中的图形面积不变，可得出（a+b）2＝a2+2ab+b2；
（2）把括号打开，根据各项的系数就可判断卡片的张数；
（3）①由a+b＝6可得出（a+b）2＝36，将其和a2+b2＝14代入（a+b）2＝a2+2ab+b2中即可求出ab的值；
②设x﹣2019＝a，则x﹣2018＝a+1，x﹣2020＝a﹣1，再根据完全平方公式求解即可．
【详解】解：（1）方法：图是边长为的正方形，
；
方法：图可看成个边长为的正方形、个边长为的正方形以及个长为宽为的长方形的组合体，
．
．
故答案为：；
（2）∵，A卡片的面积为a2，B卡片的面积为b2，C卡片的面积为ab，根据各项系数可得，要拼出一个面积为的矩形，则需要号卡片张，号卡片张，号卡片张．
故答案为：．
（3）①，
，即，
又，
．
②设，则，，
，
，
，
，
，
，即．
【点睛】本题考查了完全平方公式的几何背景、正方形的面积以及长方形的面积，解题的关键是：利用长方形、正方形的面积公式，找出结论；根据面积不变，找出（a+b）2＝a2+2ab+b2．
26．（1）∠ABE=90°；（2）PD+AC=CE，见解析；（3）1
【分析】（1）根据线段垂直平分线的性质和等边三角形的判定与性质得到：△BPE为等边三角形，则∠CBE=60°，故∠ABE=90°；
解析：（1）∠ABE=90°；（2）PD+AC=CE，见解析；（3）1
【分析】（1）根据线段垂直平分线的性质和等边三角形的判定与性质得到：△BPE为等边三角形，则∠CBE=60°，故∠ABE=90°；
（2）如图2，过P作PH⊥AE于H，连BC，作PG⊥BC交BC的延长线于G，构造含30度角的直角△PCG、直角△CPH以及全等三角形（Rt△PGB≌Rt△PHE），根据含30度的直角三角形的性质和全等三角形的对应边相等证得结论；
（3）分三种情况讨论，根据（2）的解题思路得到PD=AC+CE或PD=CE-AC，将数值代入求解即可．
【详解】（1）解：如图1，∵点P与点C重合，CD是线段AB的垂直平分线，

∴PA=PB，
∴∠PAB=∠PBA=30°，
∴∠BPE=∠PAB+∠PBA=60°，
∵PB=PE，
∴△BPE为等边三角形，
∴∠CBE=60°，
∴∠ABE=90°；
（2）如图2，过P作PH⊥AE于H，连BC，作PG⊥BC交BC的延长线于G，

∵CD垂直平分AB，
∴CA=CB，
∵∠BAC=30°，
∴∠ACD=∠BCD=60°，
∴∠GCP=∠HCP=∠BCE=∠ACD=∠BCD=60°，
∴∠GPC=∠HPC=30°，
∴PG=PH，CG=CH=CP，CD=AC，
在Rt△PGB和Rt△PHE中，
，
∴Rt△PGB≌Rt△PHE（HL）．
∴BG=EH，即CB+CG=CE-CH，
∴CB+CP=CE-CP，即CB+CP=CE，
又∵CB=AC，
∴CP=PD-CD=PD-AC，
∴PD+AC=CE；
（3）①当P在C点上方时，由（2）得：PD=CE-AC，
当AC=6，CE=2时，PD=2-3=-1，不符合题意；
②当P在线段CD上时，
如图3，过P作PH⊥AE于H，连BC，作PG⊥BC交BC于G，

此时Rt△PGB≌Rt△PHE（HL），
∴BG=EH，即CB-CG=CE+CH，
∴CB-CP=CE+CP，即CP=CB-CE，
又∵CB=AC，
∴PD=CD-CP=AC-CB+CE，
∴PD=CE-AC．
当AC=6，CE=2时，PD=2-3=-1，不符合题意；
③当P在D点下方时，如图4，

同理，PD=AC-CE，
当AC=6，CE=2时，PD=3-2=1．
故答案为：1．
【点睛】本题主要考查了三角形综合题，综合运用全等三角形的判定与性质，含30度角直角三角形的性质，等边三角形的判定与性质等知识点，难度较大，解题时，注意要分类讨论．
27．(1)见解析
(2)
(3)
【分析】（1）先由AC=BC、∠ACB=90°得到∠ABC=45°，进而得到∠CBD=∠CDB=45°，然后得到∠BCD=90°，最后得到∠ACB+∠BCD=18
解析：(1)见解析
(2)
(3)
【分析】（1）先由AC=BC、∠ACB=90°得到∠ABC=45°，进而得到∠CBD=∠CDB=45°，然后得到∠BCD=90°，最后得到∠ACB+∠BCD=180°，即A、C、D三点共线；
（2）先用含有t的式子表示CE和CF的长，然后根据CE=2CF列出方程求得t的值；
（3）先由∠BCP=∠FCN、∠BCP+∠ECM=90°，∠ECM+∠MEC=90°得到∠MEC=∠FCN，然后结合全等三角形的性质列出方程求得t的值．
(1)
证明：∵AC=BC，∠ACB=90°，
∴∠ABC=45°，
∵点B与点D关于直线l对称，
∴BD⊥直线l，BC=CD，
∵直线l∥AB，
∴BD⊥AB，
∴∠ABD=90°，
∴∠CBD=∠CDB=45°，
∴∠BCD=90°，
∴∠ACB+∠BCD=180°，
∴A、C、D三点共线；
(2)
解：∵AC=10cm，BC=7cm，
∴当点F沿D→C方向时，0≤t≤3.5，
∴CE=10-t，CF=7-2t，
∵CE=2CF，
∴10-t=2（7-2t），
解得：t=．
(3)
解：∵∠BCP=∠FCN，∠BCP+∠ECM=90°，∠ECM+∠MEC=90°，
∴∠MEC=∠FCN，
∵△CEM≌△CFN，
当CE=CF时，△CEM≌△CFN，
当点F沿D→C路径运动时，

10-t=7-2t，
解得，t=-3，不合题意，
当点F沿C→B路径运动时，

10-t=2t-7，
解得，t=，
当点F沿B→C路径运动时，

10-t=7-（2t-7×2），
解得，t=11，
∵第一个点到达终点时第二个点也停止运动．点E从A点出发，以每秒1cm的速度沿A→C路径运动，终点为C．AC=10，
∴0≤t≤10，
∴t=11时，已停止运动．
综上所述，当t=秒时，△CEM≌△CFN．
【点睛】本题是三角形综合题目，考查的是全等三角形的判定和性质、等腰三角形的性质、等腰直角三角形的性质等知识，掌握全等三角形的判定定理和性质定理，灵活运用分类讨论思想是解题的关键．