12.2.3--多项式与多项式相乘.ppt

第第12章章 整式的乘除整式的乘除12.2 整式的乘法整式的乘法第第3课时课时 多项式与多多项式与多 项式相乘项式相乘1课堂讲解u多项式与多项式相乘的法则多项式与多项式相乘的法则 u多项式与多项式多项式与多项式相乘法则的应用相乘法则的应用 2课时流程逐点逐点导讲练导讲练课堂课堂小结小结作业作业提升提升1知识点多项式与多项式相乘的法则多项式与多项式相乘的法则回回 忆忆我我们们再来看一看本章再来看一看本章导图导图中的中的问题问题:某地区在退耕某地区在退耕还还林期林期间间，将一，将一块长块长m米、米、宽宽a米的米的长长方形林地的方形林地的长长、宽宽分分别别增加增加n米和米和6米米.用两种方法表示用两种方法表示这块这块林地林地现现在的面在的面积积.现现在在这块长这块长方形林地的方形林地的长长为为(m+n)米米，宽宽为为(a+b)米，因而它的面米，因而它的面积积为为(m+n)(a+b)平方米平方米.也可以也可以这样这样理解：如理解：如图图所所示示,知知1 1导导知知1 1导导你你还还能用其他方能用其他方法得出法得出这这个等式个等式吗吗？这块这块林地由四小林地由四小块组块组成，它成，它们们的面的面积积分分别为别为ma平方米、平方米、mb平平方米方米、na 平方米和平方米和nd平方米，故平方米，故这块这块林地的面林地的面积为积为（ma+mb+ma+nb）平方米平方米.由于由于(m+n)(a+b)和和(ma+mb+na+nb)表示同一表示同一块块林地的面林地的面积积，故有，故有(m+n)(a+b)=ma+mb+na+nb.实际实际上，把上，把(m+n)看成一个整体，有看成一个整体，有(m+n)(a+b)=(m+n)a+(m+n)b=ma+mb+na+nb.如下式所示，等式的右如下式所示，等式的右边边可以看作左可以看作左边边用用线线相相连连的的 各各项项乘乘积积的和：的和：(m+n)(a+b)=ma+mb+na+nb.多多项项式与多式与多项项式相乘的法式相乘的法则则：多多项项式与多式与多项项式相乘，先用一个多式相乘，先用一个多项项式的每一式的每一项项分分别别 乘以另一个多乘以另一个多项项式的每一式的每一项项，再把所得的，再把所得的积积相加相加 用字母表示用字母表示为为：(ab)(mn)ambmanbn.要点精析：要点精析：(1)该该法法则则的本的本质质是将多是将多项项式乘以多式乘以多项项式最式最 终转终转化化为为几个几个单项单项式乘式乘积积的和的形式的和的形式(2)多多项项式乘以多式乘以多项项式，式，结结果仍果仍为为多多项项式，但通常有同式，但通常有同 类项类项合并，在合并同合并，在合并同类项类项之前，之前，积积的的项项数数应应等于两等于两 个多个多项项式的式的项项数之数之积积知知1 1讲讲（来自（来自点拨点拨）例例1 计计算算：（1）(x+2)(x3)；（2）(2x+5y)(3x2y).解：解：(1)(x+2)(x3)=x23x+2x 6 =x2x6.(2)(2ac+5y)(3x2y)=6x4xy+15yx10y =6x11xy10y.知知1 1讲讲（来自（来自教材教材）例例2 计计算：算：(1)(m-2n)(m2+mn3n2)；(2)(3x22x+2)(2x+1).解：解：(1)(m2n)(m2+mn3n2)=mm2+mmnm3n22nm22nmn+2n3n2 =m3+m2n3mn22m2n2mn2+6n3 =m3m2n5mn2+6n3.(2)(3x22x+2)(2x+1)=6x33x24x2 2x+4x2 =6x3x2 2x2.知知1 1讲讲（来自（来自教材教材）归 纳知知1 1讲讲（来自（来自点拨点拨）多多项项式与多式与多项项式相乘，式相乘，为为了做到不重不漏，可以用了做到不重不漏，可以用“箭箭头头法法”标标注求解注求解如如计计算算 时时，可在草稿，可在草稿纸纸上作如下上作如下标标注：注：，根据箭，根据箭头头指示，指示，结结合合对对象，即可得到象，即可得到3x2x，3x ，把各，把各项项相加，相加，继续继续求求解即可解即可1 计计算算(x1)(2x3)的的结结果是果是()A2x2x3 B2x2x3 C2x2x3 Dx22x32 若若(x1)(x3)x2mxn，那么，那么m，n的的值值分分别别是是()Am1，n3 Bm2，n3 Cm4，n5 Dm2，n33 下列各式中下列各式中错误错误的是的是()A(2a3)(2a3)4a29 B(3a4b)29a224ab4b2 C(x2)(x10)x28x20 D(xy)(x2xyy2)x3y3知知1 1练练（来自（来自典中点典中点）2知识点多项式与多项式相乘法则的应用多项式与多项式相乘法则的应用知知2 2讲讲拓展：拓展：本法则也适用于多个多项式相乘，即按本法则也适用于多个多项式相乘，即按顺序先将前两个多项式相乘，再把乘积和第三顺序先将前两个多项式相乘，再把乘积和第三个多项式相乘，依次类推个多项式相乘，依次类推（来自（来自点拨点拨）知知2 2讲讲例例3 若若(x4)(x6)x2axb，求，求a2ab的的值值导导引：引：先将等式左先将等式左边计边计算出来，再与等式右算出来，再与等式右边边各各项对项对比，比，得出得出结结果果解：解：因因为为(x4)(x6)x26x4x24x22x24，所以所以x22x24x2axb，因此因此a2，b24.所以所以a2ab(2)2(2)(24)44852.（来自（来自点拨点拨）总 结知知2 2讲讲（来自（来自点拨点拨）解答本题的关键是解答本题的关键是利用多项式与多项式相利用多项式与多项式相乘的法则乘的法则化简等式左边的式子，然后根据化简等式左边的式子，然后根据等式左右两边相等时等式左右两边相等时“对应项的系数相等对应项的系数相等”来确定出待定字母的值，进而求解来确定出待定字母的值，进而求解1 (中考中考佛山佛山)若若(x2)(x1)x2mxn，则则mn ()A1 B2 C1 D22 (中考中考吉林吉林)如如图图，长长方形方形ABCD的面的面积为积为_ (用含用含x的式子表示的式子表示)知知2 2练练（来自（来自典中点典中点）知知2 2练练（来自（来自典中点典中点）3 计计算：算：(1)(7x28y2)(x23y2)；(2)(3x2y)(9x26xy4y2)；(3)(3x2y)(y3x)(2xy)(3xy)1多多项项式与多式与多项项式相乘式相乘时时要按一定的要按一定的顺顺序序进进行，做行，做 到不重不漏到不重不漏2多多项项式与多式与多项项式相乘式相乘时时每一每一项项都包含其前面符号，都包含其前面符号，在在计计算算时时先准确地确定先准确地确定积积的符号的符号3多多项项式与多式与多项项式相乘的式相乘的结结果若含有同果若含有同类项类项，必，必须须 合并同合并同类项类项合并同合并同类项类项之前的之前的项项数数应该应该等于两等于两 个多个多项项式的式的项项数之数之积积1.必做必做:完成教材完成教材P29 T1-42.补补充充:请请完完成成典中点典中点剩余部分剩余部分习题习题