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2018年贵州省贵阳市中考数学试卷(含答案解析版).doc
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1、2018年贵州省贵阳市中考数学试卷一、选择题(以下每个小题均有A、B、C、D四个选项.其中只有一个选项正确.请用2B铅笔在答题卡相应位置作答.每题3分.共30分)1(3.00分)(2018贵阳)当x=1时,代数式3x+1的值是()A1B2C4D42(3.00分)(2018贵阳)如图,在ABC中有四条线段DE,BE,EF,FG,其中有一条线段是ABC的中线,则该线段是()A线段DEB线段BEC线段EFD线段FG3(3.00分)(2018贵阳)如图是一个几何体的主视图和俯视图,则这个几何体是()A三棱柱B正方体C三棱锥D长方体4(3.00分)(2018贵阳)在“生命安全”主题教育活动中,为了解甲、
2、乙、丙、丁四所学校学生对生命安全知识掌握情况,小丽制定了如下方案,你认为最合理的是()A抽取乙校初二年级学生进行调查B在丙校随机抽取600名学生进行调查C随机抽取150名老师进行调查D在四个学校各随机抽取150名学生进行调査5(3.00分)(2018贵阳)如图,在菱形ABCD中,E是AC的中点,EFCB,交AB于点F,如果EF=3,那么菱形ABCD的周长为()A24B18C12D96(3.00分)(2018贵阳)如图,数轴上有三个点A、B、C,若点A、B表示的数互为相反数,则图中点C对应的数是()A2B0C1D47(3.00分)(2018贵阳)如图,A、B、C是小正方形的顶点,且每个小正方形的
3、边长为1,则tanBAC的值为()AB1CD8(3.00分)(2018贵阳)如图,小颖在围棋盘上两个格子的格点上任意摆放黑、白两个棋子,且两个棋子不在同一条网格线上,其中,恰好摆放成如图所示位置的概率是()ABCD9(3.00分)(2018贵阳)一次函数y=kx1的图象经过点P,且y的值随x值的增大而增大,则点P的坐标可以为()A(5,3)B(1,3)C(2,2)D(5,1)10(3.00分)(2018贵阳)已知二次函数y=x2+x+6及一次函数y=x+m,将该二次函数在x轴上方的图象沿x轴翻折到x轴下方,图象的其余部分不变,得到一个新函数(如图所示),请你在图中画出这个新图象,当直线y=x+
4、m与新图象有4个交点时,m的取值范围是()Am3Bm2C2m3D6m2二、填空題(每小题4分,共20分)11(4.00分)(2018贵阳)某班50名学生在2018年适应性考试中,数学成绩在100110分这个分数段的频率为0.2,则该班在这个分数段的学生为 人12(4.00分)(2018贵阳)如图,过x轴上任意一点P作y轴的平行线,分别与反比例函数y=(x0),y=(x0)的图象交于A点和B点,若C为y轴任意一点连接AB、BC,则ABC的面积为 13(4.00分)(2018贵阳)如图,点M、N分别是正五边形ABCDE的两边AB、BC上的点且AM=BN,点O是正五边形的中心,则MON的度数是 度1
5、4(4.00分)(2018贵阳)已知关于x的不等式组无解,则a的取值范围是 15(4.00分)(2018贵阳)如图,在ABC中,BC=6,BC边上的高为4,在ABC的内部作一个矩形EFGH,使EF在BC边上,另外两个顶点分别在AB、AC边上,则对角线EG长的最小值为 三、解答題(本大題10个小题,共100分)16(10.00分)(2018贵阳)在6.26国际禁毒日到来之际,贵阳市教育局为了普及禁毒知识,提高禁毒意识,举办了“关爱生命,拒绝毒品”的知识竞赛某校初一、初二年级分别有300人,现从中各随机抽取20名同学的测试成绩进行调查分折,成绩如下:初一:688810010079948985100
6、881009098977794961009267初二:69979169981009910090100996997100999479999879(1)根据上述数据,将下列表格补充完成整理、描述数据:分数段60x6970x7980x8990x100初一人数22412初二人数22115分析数据:样本数据的平均数、中位数、满分率如表:年级平均教中位教满分率初一90.19325%初二92.8 20%得出结论:(2)估计该校初一、初二年级学生在本次测试成绩中可以得到满分的人数共 人;(3)你认为哪个年级掌握禁毒知识的总体水平较好,说明理由17(8.00分)(2018贵阳)如图,将边长为m的正方形纸板沿虚线
7、剪成两个小正方形和两个矩形,拿掉边长为n的小正方形纸板后,将剩下的三块拼成新的矩形(1)用含m或n的代数式表示拼成矩形的周长;(2)m=7,n=4,求拼成矩形的面积18(8.00分)(2018贵阳)如图,在RtABC中,以下是小亮探究与之间关系的方法:sinA=,sinB=c=,c=根据你掌握的三角函数知识在图的锐角ABC中,探究、之间的关系,并写出探究过程19(10.00分)(2018贵阳)某青春党支部在精准扶贫活动中,给结对帮扶的贫困家庭赠送甲、乙两种树苗让其栽种已知乙种树苗的价格比甲种树苗贵10元,用480元购买乙种树苗的棵数恰好与用360元购买甲种树苗的棵数相同(1)求甲、乙两种树苗每
8、棵的价格各是多少元?(2)在实际帮扶中,他们决定再次购买甲、乙两种树苗共50棵,此时,甲种树苗的售价比第一次购买时降低了10%,乙种树苗的售价不变,如果再次购买两种树苗的总费用不超过1500元,那么他们最多可购买多少棵乙种树苗?20(10.00分)(2018贵阳)如图,在平行四边形ABCD中,AE是BC边上的高,点F是DE的中点,AB与AG关于AE对称,AE与AF关于AG对称(1)求证:AEF是等边三角形;(2)若AB=2,求AFD的面积21(10.00分)(2018贵阳)图是一枚质地均匀的正四面体形状的骰子,每个面上分别标有数字1,2,3,4,图是一个正六边形棋盘,现通过掷骰子的方式玩跳棋游
9、戏,规则是:将这枚骰子掷出后,看骰子向上三个面(除底面外)的数字之和是几,就从图中的A点开始沿着顺时针方向连续跳动几个顶点,第二次从第一次的终点处开始,按第一次的方法跳动(1)达机掷一次骰子,则棋子跳动到点C处的概率是 (2)随机掷两次骰子,用画树状图或列表的方法,求棋子最终跳动到点C处的概率22(10.00分)(2018贵阳)六盘水市梅花山国际滑雪自建成以来,吸引大批滑雪爱好者,一滑雪者从山坡滑下,测得滑行距离y(单位:cm)与滑行时间x(单位:s)之间的关系可以近似的用二次函数来表示滑行时间x/s0123滑行距离y/cm041224(1)根据表中数据求出二次函数的表达式现测量出滑雪者的出发
10、点与终点的距离大约800m,他需要多少时间才能到达终点?(2)将得到的二次函数图象补充完整后,向左平移2个单位,再向上平移5个单位,求平移后的函数表达式23(10.00分)(2018贵阳)如图,AB为O的直径,且AB=4,点C在半圆上,OCAB,垂足为点O,P为半圆上任意一点,过P点作PEOC于点E,设OPE的内心为M,连接OM、PM(1)求OMP的度数;(2)当点P在半圆上从点B运动到点A时,求内心M所经过的路径长24(12.00分)(2018贵阳)如图,在矩形ABCD中,AB2,AD=,P是BC边上的一点,且BP=2CP(1)用尺规在图中作出CD边上的中点E,连接AE、BE(保留作图痕迹,
11、不写作法);(2)如图,在(1)的条体下,判断EB是否平分AEC,并说明理由;(3)如图,在(2)的条件下,连接EP并廷长交AB的廷长线于点F,连接AP,不添加辅助线,PFB能否由都经过P点的两次变换与PAE组成一个等腰三角形?如果能,说明理由,并写出两种方法(指出对称轴、旋转中心、旋转方向和平移距离)25(12.00分)(2018贵阳)如图,在平面直角坐标系xOy中,点A是反比例函数y= (x0,m1)图象上一点,点A的横坐标为m,点B(0,m)是y轴负半轴上的一点,连接AB,ACAB,交y轴于点C,延长CA到点D,使得AD=AC,过点A作AE平行于x轴,过点D作y轴平行线交AE于点E(1)
12、当m=3时,求点A的坐标;(2)DE= ,设点D的坐标为(x,y),求y关于x的函数关系式和自变量的取值范围;(3)连接BD,过点A作BD的平行线,与(2)中的函数图象交于点F,当m为何值时,以A、B、D、F为顶点的四边形是平行四边形?2018年贵州省贵阳市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题(以下每个小题均有A、B、C、D四个选项.其中只有一个选项正确.请用2B铅笔在答题卡相应位置作答.每题3分.共30分)1(3.00分)(2018贵阳)当x=1时,代数式3x+1的值是()A1B2C4D4【分析】把x的值代入解答即可【解答】解:把x=1代入3x+1=3+1=2,故选:B【点评】此题考查了
13、代数式求值,熟练掌握运算法则是解本题的关键2(3.00分)(2018贵阳)如图,在ABC中有四条线段DE,BE,EF,FG,其中有一条线段是ABC的中线,则该线段是()A线段DEB线段BEC线段EFD线段FG【分析】根据三角形一边的中点与此边所对顶点的连线叫做三角形的中线逐一判断即可得【解答】解:根据三角形中线的定义知线段BE是ABC的中线,故选:B【点评】本题主要考查三角形的中线,解题的关键是掌握三角形一边的中点与此边所对顶点的连线叫做三角形的中线3(3.00分)(2018贵阳)如图是一个几何体的主视图和俯视图,则这个几何体是()A三棱柱B正方体C三棱锥D长方体【分析】根据三视图得出几何体为
14、三棱柱即可【解答】解:由主视图和俯视图可得几何体为三棱柱,故选:A【点评】本题考点是简单空间图形的三视图,考查根据作三视图的规则来作出三个视图的能力,三视图的投影规则是:“主视、俯视 长对正;主视、左视高平齐,左视、俯视 宽相等”三视图是高考的新增考点,不时出现在高考试题中,应予以重视4(3.00分)(2018贵阳)在“生命安全”主题教育活动中,为了解甲、乙、丙、丁四所学校学生对生命安全知识掌握情况,小丽制定了如下方案,你认为最合理的是()A抽取乙校初二年级学生进行调查B在丙校随机抽取600名学生进行调查C随机抽取150名老师进行调查D在四个学校各随机抽取150名学生进行调査【分析】根据抽样调
15、查的具体性和代表性解答即可【解答】解:为了解甲、乙、丙、丁四所学校学生对生命安全知识掌握情况,在四个学校各随机抽取150名学生进行调査最具有具体性和代表性,故选:D【点评】此题考查抽样调查,关键是理解抽样调查的具体性和代表性5(3.00分)(2018贵阳)如图,在菱形ABCD中,E是AC的中点,EFCB,交AB于点F,如果EF=3,那么菱形ABCD的周长为()A24B18C12D9【分析】易得BC长为EF长的2倍,那么菱形ABCD的周长=4BC问题得解【解答】解:E是AC中点,EFBC,交AB于点F,EF是ABC的中位线,EF=BC,BC=6,菱形ABCD的周长是46=24故选:A【点评】本题
16、考查的是三角形中位线的性质及菱形的周长公式,题目比较简单6(3.00分)(2018贵阳)如图,数轴上有三个点A、B、C,若点A、B表示的数互为相反数,则图中点C对应的数是()A2B0C1D4【分析】首先确定原点位置,进而可得C点对应的数【解答】解:点A、B表示的数互为相反数,原点在线段AB的中点处,点C对应的数是1,故选:C【点评】此题主要考查了数轴,关键是正确确定原点位置7(3.00分)(2018贵阳)如图,A、B、C是小正方形的顶点,且每个小正方形的边长为1,则tanBAC的值为()AB1CD【分析】连接BC,由网格求出AB,BC,AC的长,利用勾股定理的逆定理得到ABC为等腰直角三角形,
17、即可求出所求【解答】解:连接BC,由网格可得AB=BC=,AC=,即AB2+BC2=AC2,ABC为等腰直角三角形,BAC=45,则tanBAC=1,故选:B【点评】此题考查了锐角三角函数的定义,解直角三角形,以及勾股定理,熟练掌握勾股定理是解本题的关键8(3.00分)(2018贵阳)如图,小颖在围棋盘上两个格子的格点上任意摆放黑、白两个棋子,且两个棋子不在同一条网格线上,其中,恰好摆放成如图所示位置的概率是()ABCD【分析】先找出符合的所有情况,再得出选项即可【解答】解:共有5+4+3=12,所以恰好摆放成如图所示位置的概率是,故选:A【点评】本题考查了列表法与树形图法,能找出符合的所有情
18、况是解此题的关键9(3.00分)(2018贵阳)一次函数y=kx1的图象经过点P,且y的值随x值的增大而增大,则点P的坐标可以为()A(5,3)B(1,3)C(2,2)D(5,1)【分析】根据函数图象的性质判断系数k0,则该函数图象经过第一、三象限,由函数图象与y轴交于负半轴,则该函数图象经过第一、三、四象限,由此得到结论【解答】解:一次函数y=kx1的图象的y的值随x值的增大而增大,k0,A、把点(5,3)代入y=kx1得到:k=0,不符合题意;B、把点(1,3)代入y=kx1得到:k=20,不符合题意;C、把点(2,2)代入y=kx1得到:k=0,符合题意;D、把点(5,1)代入y=kx1
19、得到:k=0,不符合题意;故选:C【点评】考查了一次函数图象上点的坐标特征,一次函数的性质,根据题意求得k0是解题的关键10(3.00分)(2018贵阳)已知二次函数y=x2+x+6及一次函数y=x+m,将该二次函数在x轴上方的图象沿x轴翻折到x轴下方,图象的其余部分不变,得到一个新函数(如图所示),请你在图中画出这个新图象,当直线y=x+m与新图象有4个交点时,m的取值范围是()Am3Bm2C2m3D6m2【分析】如图,解方程x2+x+6=0得A(2,0),B(3,0),再利用折叠的性质求出折叠部分的解析式为y=(x+2)(x3),即y=x2x6(2x3),然后求出直线y=x+m经过点A(2
20、,0)时m的值和当直线y=x+m与抛物线y=x2x6(2x3)有唯一公共点时m的值,从而得到当直线y=x+m与新图象有4个交点时,m的取值范围【解答】解:如图,当y=0时,x2+x+6=0,解得x1=2,x2=3,则A(2,0),B(3,0),将该二次函数在x轴上方的图象沿x轴翻折到x轴下方的部分图象的解析式为y=(x+2)(x3),即y=x2x6(2x3),当直线y=x+m经过点A(2,0)时,2+m=0,解得m=2;当直线y=x+m与抛物线y=x2x6(2x3)有唯一公共点时,方程x2x6=x+m有相等的实数解,解得m=6,所以当直线y=x+m与新图象有4个交点时,m的取值范围为6m2故选
21、:D【点评】本题考查了抛物线与x轴的交点:把求二次函数y=ax2+bx+c(a,b,c是常数,a0)与x轴的交点坐标问题转化为解关于x的一元二次方程也考查了二次函数图象与几何变换二、填空題(每小题4分,共20分)11(4.00分)(2018贵阳)某班50名学生在2018年适应性考试中,数学成绩在100110分这个分数段的频率为0.2,则该班在这个分数段的学生为10人【分析】频率是指每个对象出现的次数与总次数的比值(或者百分比),即频率=频数数据总数,进而得出即可【解答】解:频数=总数频率,可得此分数段的人数为:500.2=10故答案为:10【点评】此题主要考查了频数与频率,利用频率求法得出是解
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