数学小学六年级上册期末复习综合试题测试卷(答案)(人教版).doc

数学小学六年级上册期末复习综合试题测试卷（答案）（人教版）
一、选择题
1．在括号里填上合适的单位。
（1）冰箱的体积约是1.2( )；       （2）一个文具盒的体积约是180( )
2．3÷（       ）＝＝0.75＝（       ）∶60＝（       ）%。
3．元旦联欢会上同学们布置教室，一根彩带长30米，第一次用去它的，还剩下( )米，第二次又用去米，这时还剩下( )米。
4．为了低碳出行，小明的爸爸每天步行上班，小时走千米，他平均每小时步行( )千米，步行1千米需要( )小时。
5．在一块长130厘米，宽118厘米的长方形钢板上，最多能截取( )个半径是2分米的圆形钢板。
6．如图，三条边分别是6厘米、8厘米、10厘米的直角三角形，将它的直角边对折到斜边上去，与斜边相重合。则图中阴影部分的面积是( )平方厘米。

7．王阿姨买了3千克苹果和4千克橘子，已知1千克苹果的价格相当于1千克橘子的2倍。王阿姨所花的钱如果全部买橘子，可以买( )千克；如果全部买苹果，可以买( )千克。
8．有5只同样的玩具小猪和18只同样的玩具小羊，总价是396元，已知1只玩具小猪的价格和3只玩具小羊的价格相等。假设396元都买玩具小羊，能买( )只，每只玩具小羊( )元；假设396元都买玩具小猪，能买( )只，每只玩具小猪( )元。
9．如图，空白部分和阴影部分的面积比是( )，空白部分面积比阴影部分多了( )％。

10．如图，用同样长的小木棒摆一摆，照这样摆下去，第6幅图需要______根这样的小木棒，第n幅图需要______根这样的小木棒。

二、选择题
11．下列图形中相同圆的涂色部分，是扇形并且扇形的面积最小的一个是（       ）。
A． B． C． D．
12．如果＝＝＝＝1，则x、y、z、k四个数中最小的是（       ）。
A．x B．y C．z D．k
13．下面几句话中，（       ）中的数可以改写成百分数。
A．一本练习的价钱为0.5元 B．甲体重是乙体重的
C．一车煤重吨 D．一段绸带长m
14．甲种小棒长10厘米，乙种小棒与甲种小棒长的比是，用三根这两种小棒围成等腰三角形。则这个等腰三角形的周长是（       ）厘米。
A．18 B．24 C．18或24
15．下面说法正确的是（       ）。
A．工厂某天生产的110个零件全部合格，那么这天零件的合格率为110%。
B．甲比乙少，那么乙比甲多。
C．a是非零的自然数，它的倒数是。
D．同一种树叶的长和宽的比值一定相等。
16．把圆割补成近似长方形，下列说法正确的是（       ）。
A．周长不变，面积增加 B．面积和周长都不改变 C．面积不变，周长增加
17．小军把一个圆柱体橡皮泥揉搓成一个底面积不变的圆锥体，搓成的圆锥体的高和原来圆柱体高的比是（       ）。
A．9∶1 B．3∶1 C．1∶3 D．1∶1
18．图①和图②中的三角形均为等边三角形，图①中小三角形的面积是大三角形的（       ）。

A． B． C．
19．用一根绳子首尾相接地圈一块地，圈出的（       ）面积最大。
A．正方形 B．长方形 C．圆形
20．甲乙两根长1米的绳子，甲剪去米，乙剪去，余下的绳子（       ）。
A．甲比乙短 B．甲乙长度相等 C．甲比乙长 D．不能确定
三、解答题
21．直接写出得数。

22．用你喜欢的方法计算。   
（1）                       （2）
（3）                  （4）
23．解方程。

24．求如图中阴影部分的面积。

25．三个同学踢毽子，小明踢了96个，小强踢的数量是小明的，小亮踢的数量是小强的，小亮踢了多少个？
26．二个同学收集矿泉水瓶。小华收集了42个，小强比小华多收集了。两人共收集多少个矿泉水瓶？
27．苍中七年级学生分三组参加植树，第一组与第二组的人数比是5∶4，第二组与第三组的人数比是3∶2，第一组人数比第二组与第三组人数的总和少20人，七年级参加植树的共有多少人？
28．甲、乙两车同时从A、B两地出发，相向而行，经过5小时相遇，相遇后两车又行驶了3小时，这时甲车离B地还有230千米，乙车离A地还有160千米，求A、B两地的距离是多少千米？
29．如图是乐乐根据商店购进的蔬菜而画出来的扇形统计图，请根据统计图回答问题。
（1）请在统计图中填出茄子所占的百分比。
（2）如果茄子有48千克，那么购进（       ）千克蔬菜，黄瓜有（       ）千克，青菜有（       ）千克。
（3）茄子的质量是黄瓜的（       ）%，是青菜的。

31．如图4×4方格纸片内，两面都写着1，2，3，4，…，16（同一位置的格子正反面数字相同），现依下列顺序逐步折叠：（1）上半部往下折叠盖在下半部上；（2）右半部往左折叠盖在左半部上；（3）左半部往右折叠盖在右半部上；（4）下半部往上折叠盖在上半部上。经过上述操作，纸片在最上面的数字是( )。
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
31．小明看一本故事书，已经看了30%，剩下的比已看的多48页，这本故事书共有多少页？请先在下面的线段图上把信息和问题补充完整，再列式解答。

【参考答案】
一、选择题
1．     立方米     立方厘米
【解析】
根据实际生活经验，以及对体积单位和数据大小的认识，进行解答。
（1）冰箱的体积约是1.2立方米；
（2）一个文具盒的体积约是180立方厘米。
【点睛】
解答本题的关键是选择合适的计量单位，结合实际经验，进行解答。
2．4；6；45；75
【解析】
先把0.75化为分数，分数的分子相当于除法算式中的被除数，也相当于比的前项；分数的分母相当于除法算式中的除数，也相当于比的后项；分数线相当于除法算式中的除号，也相当于比中的比号；利用分数的基本性质、比的基本性质计算；最后把小数转化为百分数即可。
0.75＝＝3÷4＝3∶4＝75%
＝＝
3∶4＝（3×15）∶（4×15）＝45∶60
3÷（   4   ）＝＝0.75＝（   45   ）∶60＝（   75   ）%。
【点睛】
掌握比、分数、除法之间的关系是解答题目的关键。
3．     10     9
【解析】
把这根彩带的长看作单位“1”，用去它的，还剩1－＝，再用彩带的总长×，就是剩下多少米；第二次又用去米，再用第一次剩下的米数－米，即可解答。
30×（1－）
＝30×
＝10（米）
10－＝（米）
【点睛】
本题考查分数的四则混合运算，关键是明确是分率还剩具体的数量。
4．         
【解析】
求每小时步行多少千米，用÷计算，求步行1千米需要多少小时，用÷计算。
÷＝（千米）
÷＝（小时）
【点睛】
解题时要明确哪种量变成“1”，那种量就作为除数。
5．6
【解析】
先统一单位，2分米＝20厘米，半径是20厘米的圆形钢板直径是40厘米，先分别计算出在长方形钢板的长和宽上，各能截取多少个40厘米，再将得到的值相乘，就是能截取的直径为40厘米的圆形钢板的个数。
2分米＝20厘米
130÷40≈3（个）
118÷40≈2（个）
3×2＝6（个）
【点睛】
此题属于图形的切拼，要注意不能用总面积除以每个小圆形的面积。
7．A
解析：9
【解析】
此题很明显，原直角三角形被分成了三部分，因它们都是直角三角形，依据题目条件可以先找出它们的面积比，再根据总面积是：6×8÷2＝24平方厘米，然后求解即可。
由题意可以知道：S△ABC＝6×8÷2＝24（平方厘米）
S△AEC＝S△ADE，
S△ADE和S△BDE等高，
所以，S△BDE∶S△ADE＝BD∶AD＝（10－6）∶6＝2∶3
所以，S△BDE∶S△ADE∶S△ACE＝2∶3∶3
S△ADE＝24÷（2＋3＋3）×3＝9（平方厘米）
【点睛】
此题主要考查等底等高的三角形面积相等，关键是找准面积的比。
7．     10     5
【解析】
1千克苹果的价格相当于1千克橘子的2倍，则1千克苹果可以换2千克橘子，据此解答。
3×2＋4
＝6＋4
＝10（千克）
4÷2＋3
＝2＋3
＝5（千克）
王阿姨所花的钱如果全部买橘子，可以买10千克；如果全部买苹果，可以买5千克。
【点睛】
考查了等量代换的灵活运用。
8．     33     12     11     36
【解析】
已知1只玩具小猪的价格和3只玩具小羊的价格相等，则5只玩具小猪的价格和15只玩具小羊的价格相等。假设396元都买玩具小羊，能买15＋18＝33只，每只玩具小羊396÷33＝12元； 18只玩具小羊的价格相等和6只玩具小猪的价格，假设396元都买玩具小猪，能买6＋5＝11只，每只玩具小猪396÷11＝36元；据此解答。
5×3＋18
＝15＋18
＝33（只）
396÷33＝12（元）
18÷3＋5
＝6＋5
＝11（只）
396÷11＝36（元）
【点睛】
本题主要考查简单的等量代换问题。
9．     7∶5     40
【解析】
分别数出空白和阴影格子数，根据比的意义，写出空白部分和阴影部分的面积比；空白和阴影格子数的差÷阴影格子数＝空白部分面积比阴影部分多百分之几。
空白部分和阴影部分的面积比是7∶5；
（7－5）÷5
＝2÷5
＝40%
【点睛】
两数相除又叫两个数的比，差÷较小数＝多百分之几。
10．     34     （6n－2）
【解析】
第1幅图需要4根小木棒，4＝6×1－2；
第2幅图需要10根小木棒，10＝6×2－2；
第3幅图需要16根小木棒，16＝6×3－2；
……
第n幅图需要的小木棒数：（6n－2）根。
第6幅图需要小木棒：
6×6－2
＝36－2
＝34（根）
第n幅图需要的小木棒数为（6n－2）根。
【点睛】
本题主要考查数与形结合的规律，发现每多1个图形就多6根小棒是解题的关键。
二、选择题
12．A
解析：A
【解析】
一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形。在同一个圆中，扇形的大小与这个扇形的圆心角的大小有关。所以圆心角越小的扇形，面积也越小。
A．，是扇形，圆心角小于90度；
B．，不是扇形，排除答案；
C．，是扇形，圆心角大于90度小于180度；
D．，是扇形，圆心角等于180度；
故答案为：A
【点睛】
此题的解题关键是通过对扇形的认识，根据它的特点，解决问题。
13．C
解析：C
【解析】
因数＝积÷另一个因数，被除数＝商×除数，加数＝和－另一个加数，被减数＝差＋减数，据此分别求出x、y、z、k的值，最后再比较大小即可。
由＝＝＝＝1可知，，，，
因为＞＞＞，所以＞＞＞。
故答案为：C
【点睛】
灵活运用加法、减法、乘法、除法各部分之间的关系求出x、y、z、k这四个数的值是解答题目的关键。
14．B
解析：B
【解析】
百分数是表示一个数是另一个数的百分之几的数，它只能表示两数的倍数关系，而不能表示一个具体的数，所以百分数不能有单位名称。
A．0.5元表示具体数量，不能用百分数表示；
B．甲体重是乙体重的，表示的是两个数的倍数关系；
C．一车煤重吨，吨表示具体的数量；
D．一段绸带长m，m表示的是具体的数量。
故答案为：B
【点睛】
此题考查百分数的意义：百分数只表示一个数占另一个数的百分比，不能用来表示具体的数。
15．B
解析：B
【解析】
根据已知条件，先求出乙种小棒的长度，再根据三角形任意两边的和大于第三边，解答此题即可。
10÷5×2
＝2×2
＝4（厘米）
4＋4＜10，不能组成三角形，所以10厘米的小棒是腰。
10＋10＋4＝24（厘米）
故答案为：B
【点睛】
熟练掌握三角形的三边关系，是解答此题的关键。
16．C
解析：C
【解析】
根据题意，对各题进行依次分析：
A．合格率＝合格数量÷总数量×100%；
B．把“乙”看作单位“1”，求出甲，再用它们的差除以甲；
C．根据倒数意义：乘积是1的两个数互为倒数；
D．树叶的形状不确定，不能确定比值。
A．110÷110×100%
＝1×100%
＝100%，所以错误；
B．把“乙”看作单位“1”，甲1－＝，那么乙比甲多：
（1－）÷
＝÷
＝，原题错误；
C．a是非零的自然数，它的倒数是1÷a＝，原题正确；
D．因为树叶的形状不确定，原题错误。
故选：C
【点睛】
此题考查的知识点较多，解答此题关键是数量的掌握基础知识。
17．C
解析：C
【解析】
拼图中无论怎样拼组，它们的面积不变，改变的只是它们的形状和周长；根据圆的面积公式的推导过程和方法：把圆转化为近似长方形后，周长增加了圆半径的2倍，据此解答。
根据分析可知，把圆割补成近似长方形，面积不变，周长增加。
故答案为：C
【点睛】
根据圆转化为近似长方形后，面积不变，周长的变化的知识进行解答。
18．B
解析：B
【解析】
根据题意知道，在捏橡皮泥的过程中，它的总体积不变，再根据等底等高的圆锥和圆柱的关系，等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，据此解答。
圆柱体积＝圆柱的底面积×圆柱的高
圆锥体积＝圆锥的底面积×圆锥的高×
圆柱的底面积×圆柱的高＝圆锥的底面积×圆锥的高×
圆柱的高×3＝圆锥的高
圆锥的高∶圆柱的高＝3∶1
故答案为：B
【点睛】
解答本题的关键是明确等底等高的圆柱体积和圆锥的体积关系，圆柱体积公式和圆锥体积公式的应用，以及比例的基本性质进行解答。
19．B
解析：B
【解析】
把图①中的小正三角形绕它的中心旋转60度，可得到图②，由图②知，图中的每个三角形的面积相等，大三角形里共有4个小三角形，所以小三角形的面积是大三角形的。
根据分析得，图①中小三角形的面积是大三角形的。
故答案为：B
【点睛】
此题主要考查了学生利用旋转的知识解答问题的能力。
20．C
解析：C
【解析】
由题意，这根绳子的长度是固定不变的，所以可先假设绳子的长为一个固定数值，再利用正方形周长与边长的关系、长方形周长与长宽的关系、圆的周长与半径的关系分别求出正方形的边长、长方形的一组长宽之和、圆的半径；最后再依次求出它们的面积并加以比较即可。
设这根绳子长为6.28米：
①则圈成的正方形的面积为：（6.28÷4）2＝2.4649（平方米）
②圈成的长方形的一组长宽之和为6.28÷2＝3.14（米）
取这样一些数字，并分别计算出其面积：
（0.1，3.04），S长方形＝0.1×3.04＝0.304（平方米）
（0.5，2.64），S长方形＝0.5×2.64＝1.32（平方米）
（1，2.14），S长方形＝1×2.14＝2.14（平方米）
可以发现：长方形的长和宽越接近，面积就越大；当长和宽相等时，也就是变成正方形了，所以这个长方形的面积一定小于正方形的面积；
③圈成的圆的面积是：
S圆＝3.14×（6.28÷3.14÷2）2
＝3.14×1
＝3.14（平方米）
所以圈成的圆的面积最大。
故答案为：C。
【点睛】
本题可采用赋值法，赋予绳子的长度一个固定数值，再一步步求出圈成的图形的1个或几个要素，最后求出它们的面积；具有一定的难度；注意所假设的数值要满足计算时较为方便才可以。
21．B
解析：B
【解析】
用1－和1×（1－）分别求出两根绳子剩下的长度，再比较即可。
1－＝（米）；
1×（1－）
＝1×
＝（米）
余下的绳子相等；
故答案为：B。
【点睛】
熟练掌握分数乘法的意义是解答本题的关键。
三、解答题
21．；1.3；15；5.5；
；18；68；
【解析】
22．（1）576；（2）0
（3）20；（4）
【解析】
（1）根据运算顺序，先计算除法，再计算乘法；
（2）根据交换律和结合律把式子转化为，再进行计算；
（3）根据乘法分配律进行计算即可；
（4）把中括号里的算式根据减法的性质转化为，再进行计算。
（1）

（2）

（3）

（4）

23．；；；
【解析】

解：

解：

解：

24．48平方厘米
【解析】
观察图形可得：阴影部分的面积长方形面积半圆的面积，长方形的长是12厘米，宽是厘米，圆的直径是12厘米，然后再根据长方形的面积公式，圆的面积公式进行解答。
12×（12÷2）－3.14×（12÷2）2÷2
＝12×6－3.14×36÷2
＝72－3.14×18
＝72－56.52
＝15.48（平方厘米）
26．40个
【解析】
根据题意，已知小强的数量是小明的，用小明踢了数量×，求出小强踢的数量，小亮踢的数量是小强的，再用小强踢的数量×，即可求出小亮踢的数量。
96××
＝60×
＝40（个）
答：小亮踢
解析：40个
【解析】
根据题意，已知小强的数量是小明的，用小明踢了数量×，求出小强踢的数量，小亮踢的数量是小强的，再用小强踢的数量×，即可求出小亮踢的数量。
96××
＝60×
＝40（个）
答：小亮踢了40个。
【点睛】
本题考查求一个数的几分之几是多少。
27．90个
【解析】
求比一个数多几分之几的问题，可把小华看作单位“1”，单位“1”已知，单位“1”的量乘以多的可计算出多收集的个数，小华收集的个数加多收集的个数就是小强收集的个数，再把两人收集的相加即
解析：90个
【解析】
求比一个数多几分之几的问题，可把小华看作单位“1”，单位“1”已知，单位“1”的量乘以多的可计算出多收集的个数，小华收集的个数加多收集的个数就是小强收集的个数，再把两人收集的相加即可。

（个）
答：两人共收集90个矿泉水瓶。
【点睛】
此题的解题关键是在理解情景问题的基础上找到“整体”也就是常说的单位“1”的量，然后分析数量关系，最后列式计算完成题目。
28．140人
【解析】
七年级学生分三组参加，第一组与第二组人数的比是5∶4，第二组和第三组人数的比是3∶2，可知一、二、三组的人数比是15∶12∶8，根据比与分数的关系可知：第一小组占总人数的，第二、
解析：140人
【解析】
七年级学生分三组参加，第一组与第二组人数的比是5∶4，第二组和第三组人数的比是3∶2，可知一、二、三组的人数比是15∶12∶8，根据比与分数的关系可知：第一小组占总人数的，第二、三小组占总人数的，第一小组比第二与三组人数总和少20人，用第二、三组占的总数的几分之几减去第一组占总人数的几分之几，就是20对应的分率，据此解答。
20÷（－）
＝20÷（－）
＝20÷
＝140（人）
答：七年级参加植树的共有140人。
【点睛】
本题的关键是先求出三个班人数的比，然后求出20对应的分率，再根据分数除法的意义列式解答。
29．975千米
【解析】
根据题意，甲、乙两车5小时行完全程，则两车每小时共行全程的。相遇后两车又行驶了3小时，行驶了全程的。把全程看作单位“1”，则两车剩下的路程共占全程的（1－），用两车剩下的路程之
解析：975千米
【解析】
根据题意，甲、乙两车5小时行完全程，则两车每小时共行全程的。相遇后两车又行驶了3小时，行驶了全程的。把全程看作单位“1”，则两车剩下的路程共占全程的（1－），用两车剩下的路程之和除以（1－）即可求出全程。
×3＝
（230＋160）÷（1－）
＝390÷
＝975（千米）
答：A、B两地的距离是975千米。
【点睛】
已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算。明确“两车每小时共行全程的”和“两车剩下的路程共占全程的（1－）”是解题的关键。
30．（1）见详解；
（2）320；80；192；
（3）60；
【解析】
（1）把购进蔬菜的总质量看作单位“1”，根据减法的意义，用减法解答。
（2）把购进蔬菜的总质量看作单位“1”，如果茄子有48千克
解析：（1）见详解；
（2）320；80；192；
（3）60；
【解析】
（1）把购进蔬菜的总质量看作单位“1”，根据减法的意义，用减法解答。
（2）把购进蔬菜的总质量看作单位“1”，如果茄子有48千克，占购进蔬菜总质量的15%，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法求出购进蔬菜的总质量，然后根据一个数乘百分数的意义，用乘法解答。
（3）把黄瓜的质量、青菜的质量分别看作单位“1”，根据求一个数是另一个数的百分之几（几分之几），用除法解答。
（1）1－25%－60%＝15%
作图如下：

（2）48÷15%
＝48÷0.15
＝320（千克）
320×25%＝80（千克）
320×60%＝192（千克）
（3）48÷80×100%
＝0.6×100%
＝60%
48÷192＝
【点睛】
此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，再根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数的方法，以及求一个数的百分之几是多少的方法解决问题。
31．14
【解析】
（1）上半部往下折叠盖在下半部上，这时上面的数字是1．2．3．4．5．6．7．8；（2）右半部往左折叠盖在左半部上，这时上面的数字是11．12．15．16；（3）左半部往右折叠盖在右
解析：14
【解析】
（1）上半部往下折叠盖在下半部上，这时上面的数字是1．2．3．4．5．6．7．8；（2）右半部往左折叠盖在左半部上，这时上面的数字是11．12．15．16；（3）左半部往右折叠盖在右半部上，这时上面的数字是9．13；（4）下半部往上折叠盖在上半部上，这时上面的数字是14，据此解答即可。
纸片在最上面的数字是14；
【点睛】
解答本题时可以进行实践，得出结果。
32．120页
【解析】
把这本书的页数看作单位“1”，用一条线段表示，在线段图中剩的页数由两部分组成，一部分与已看的页数相同（30%），一部分是48页，整条线段表示要求的页数。由线段图可以看出，48页
解析：120页

【解析】
把这本书的页数看作单位“1”，用一条线段表示，在线段图中剩的页数由两部分组成，一部分与已看的页数相同（30%），一部分是48页，整条线段表示要求的页数。由线段图可以看出，48页所对应的百分率是（1－30%－30%），根据百分数除法的意义，用48页除以（1－30%－30%），就是这本故事书的页数。
在下面的线段图上把信息和问题补充完整（下图）：

48÷（1－30%－30%）
＝48÷40%
＝120（页）
答：这本故事书共有120页。
【点睛】
此题是考查百分数除法的意义及应用。已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用已知数除以它所对应的百分率。画线段图解答百分数应用题，是常用的方法，要掌握。