2024年人教版七7年级下册数学期末学业水平题附解析.doc
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1、2024年人教版七7年级下册数学期末学业水平题附解析一、选择题1如图,下列说法不正确的是( )A1与3是对顶角B2与6是同位角C3与4是内错角D3与5是同旁内角2下列现象属于平移的是()A投篮时的篮球运动B随风飘动的树叶在空中的运动C刹车时汽车在地面上的滑动D冷水加热过程中小气泡变成大气泡3已知 A(1,2)为平面直角坐标系中一点,下列说法正确的是( )A点在第一象限B点的横坐标是C点到轴的距离是D以上都不对4下列六个命题有理数与数轴上的点一一对应两条直线被第三条直线所截,内错角相等平行于同一条直线的两条直线互相平行;同一平面内,垂直于同一条直线的两条直线互相平行;直线外一点到这条直线的垂线段
2、叫做点到直线的距离如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边,那么这两个角相等,其中假命题的个数是()A2个B3个C4个D5个5一副直角三角板如图放置,其中FACB90,D45,B60,AB/DC,则CAE的度数为()A25B20C15D106下列计算正确的是( )ABCD7如图,将直尺与含45角的三角尺叠放在一起,其两边与直尺相交,若125,则2的度数为()A120B135C150D1608在平面直角坐标系中,一个智能机器人接到如下指令:从原点O出发,按向右,向上,向右,向下的方向依次不断移动,每次移动其行走路线如图所示,第1次移动到,第2次移动到,第n次移动到,则的面积是( )ABCD九、填
3、空题9的算术平方根是_十、填空题10已知点的坐标是,且点关于轴对称的点的坐标是,则_十一、填空题11如图,AD是ABC的角平分线,DFAB,垂足为F,DE=DG,ADG和AED的面积分别为50和38,则EDF的面积为_十二、填空题12如图,已知ABCD,BCDE若A20,C105,则AED的度数是_十三、填空题13如图,将一条对边互相平行的长方形纸带进行两次折叠,折痕分别为、,若,且,则_十四、填空题14大家知道是无理数,而无理数是无限不循环小数,因此的小数部分我们不可能全部写出来,因为的整数部分是1,将这个数减去其整数部分,差就是小数部分,于是可以用表示的小数部分若,其中x是整数,且,写出x
4、y的相反数_十五、填空题15如图,在平面直角坐标系中,已知点,连接,交y轴于B,且,则点B坐标为_十六、填空题16在平面直角坐标系中,若干个边长为1个单位长度的等边三角形,按如图中的规律摆放点从原点出发,以每秒1个单位长度的速度沿着等边三角形的边“”的路线运动,设第秒运动到点(为正整数),则点的坐标是_十七、解答题17计算(1)(2)十八、解答题18求下列各式中的的值(1); (2)十九、解答题19完成下面的证明:已知:如图,求证:证明:(已知),_(_),(已知),_即_(_)二十、解答题20如图,在平面直角坐标系中(1)写出各顶点的坐标;(2)求出的面积;(3)若把向上平移2个单位长度,再
5、向右平移1个单位长度后得,请画出,并写出,的坐标二十一、解答题21阅读下面的对话,解答问题: 事实上:小慧的表示方法有道理,因为的整数部分是1,将这个数减去其整数部分,差就是小数部分又例如: ,即 , 的整数部分为2,小数部分为 请解答:(1) 的整数部分_,小数部分可表示为_ (2)已知:10-=x+y,其中x是整数,且0y1,求xy的相反数二十二、解答题22数学活动课上,小新和小葵各自拿着不同的长方形纸片在做数学问题探究(1)小新经过测量和计算得到长方形纸片的长宽之比为3:2,面积为30,请求出该长方形纸片的长和宽;(2)小葵在长方形内画出边长为a,b的两个正方形(如图所示),其中小正方形
6、的一条边在大正方形的一条边上,她经过测量和计算得到长方形纸片的周长为50,阴影部分两个长方形的周长之和为30,由此她判断大正方形的面积为100,间小葵的判断正确吗?请说明理由二十三、解答题23(1)(问题)如图1,若,求的度数;(2)(问题迁移)如图2,点在的上方,问,之间有何数量关系?请说明理由;(3)(联想拓展)如图3所示,在(2)的条件下,已知,的平分线和的平分线交于点,用含有的式子表示的度数二十四、解答题24如图1,点O在上,射线交于点C,已知m,n满足:(1)试说明/的理由;(2)如图2,平分,平分,直线、交于点E,则_;(3)若将绕点O逆时针旋转,其余条件都不变,在旋转过程中,的度
7、数是否发生变化?请说明你的结论二十五、解答题25(生活常识)射到平面镜上的光线(入射光线)和变向后的光线(反射光线)与平面镜所夹的角相等如图 1,MN 是平面镜,若入射光线 AO 与水平镜面夹角为1,反射光线 OB 与水平镜面夹角为2,则1=2 .(现象解释)如图 2,有两块平面镜 OM,ON,且 OMON,入射光线 AB 经过两次反射,得到反射光线 CD.求证 ABCD.(尝试探究)如图 3,有两块平面镜 OM,ON,且MON =55 ,入射光线 AB 经过两次反射,得到反射光线 CD,光线 AB 与 CD 相交于点 E,求BEC 的大小.(深入思考)如图 4,有两块平面镜 OM,ON,且M
8、ON = ,入射光线 AB 经过两次反射,得到反射光线 CD,光线 AB 与 CD 所在的直线相交于点 E,BED= , 与 之间满足的等量关系是 .(直接写出结果)【参考答案】一、选择题1B解析:B【分析】根据对顶角定义:如果一个角的两边分别是另一个角两边的反向延长线,且这两个角有公共顶点,那么这两个角是对顶角;内错角定义:两条直线被第三条直线所截,两个角分别在截线的两侧,且夹在两条被截直线之间,具有这样位置关系的一对角叫做内错角;同位角定义:两条直线被第三条直线所截,两个角分别在两条被截线同一方,并且都在截线的同侧,具有这样位置关系的一对角叫做同位角;同旁内角定义:两条直线被第三条直线所截
9、,若两个角都在两直线之间,并且在截线的同侧,则这样的一对角叫做同旁内角;进行分析判断即可【详解】解答:解:A、1与3是对顶角,故原题说法正确,不符合题意;B、2与6不是同位角,故原题说法错误,符合题意;C、3与4是内错角,故原题说法正确,不符合题意;D、3与5是同旁内角,故原题说法正确,不符合题意;故选:B【点睛】此题主要考查了对顶角、内错角、同位角、同旁内角,关键是掌握这几种角的定义2C【分析】判断是否是平移现象,要根据平移的性质进行,即图形平移前后的形状和大小没有变化,只是位置发生变化【详解】解:A. 投篮时的篮球运动,不是沿直线运动,此选项不是平移现象 ;B解析:C【分析】判断是否是平移
10、现象,要根据平移的性质进行,即图形平移前后的形状和大小没有变化,只是位置发生变化【详解】解:A. 投篮时的篮球运动,不是沿直线运动,此选项不是平移现象 ;B. 随风飘动的树叶在空中的运动,在空中不是沿直线运动,此选项不是平移现象;C. 刹车时汽车在地面上的滑动,此选项是平移现象; D. 冷水加热过程中小气泡变成大气泡,大小发生了变化,此选项不是平移现象故选:C【点睛】本题考查的知识点是平移的概念,掌握平移的性质是解此题的关键3C【分析】根据点的坐标性质以及在坐标轴上点的性质分别判断得出即可【详解】解:A、10,点在第二象限,原说法错误,该选项不符合题意;B、点的横坐标是1,原说法错误,该选项不
11、符合题意;C、点到y轴的距离是1,该选项正确,符合题意;D、以上都不对,说法错误,该选项不符合题意;故选:C【点睛】本题主要考查了点的坐标,根据坐标平面内点的性质得出是解题关键4C【分析】利用实数的性质、平行线的性质及判定、点到直线的距离等知识分别判断后即可确定答案【详解】解:实数与数轴上的点一一对应,故原命题错误,是假命题,符合题意;两条平行直线被第三条直线所截,内错角相等,故原命题错误,是假命题,符合题意;平行于同一条直线的两条直线互相平行,正确,是真命题,不符合题意;同一平面内,垂直于同一条直线的两条直线互相平行,正确,是真命题,不符合题意;直线外一点到这条直线的垂线段的长度叫做点到直线
12、的距离,故原命题错误,是假命题,符合题意;如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边,那么这两个角相等或互补,故原命题错误,是假命题,符合题意,假命题有4个,故选:C【点睛】本题主要考查了命题与定理的知识,解题的关键是了解实数的性质、平行线的性质及判定、点到直线的距离的定义等知识,难度不大5C【分析】利用平行线的性质和给出的已知数据即可求出的度数【详解】解:,故选:C【点睛】本题考查了平行线的性质,解题的关键是熟记平行线的性质6D【分析】分别根据算术平方根的定义以及立方根的定义逐一判断即可【详解】解:A、,故本选项不合题意;B、,故本选项不合题意;C、,故本选项不合题意;D、,故本选项符合题意;
13、故选:D【点睛】本题主要考查算术平方根及立方根,熟练掌握求一个数的算术平方根及立方根是解题的关键7D【分析】如图,利用三角形的外角的性质求出3,再利用平行线的性质可得结论【详解】解:如图,4=45,1=25,4=1+3,3=45-25=20,ab,2+3=180,2=180-20=160,故选:D【点睛】本题考查三角形外角的性质,平行线的性质等知识,解题的关键是学会添加常用辅助线,利用平行线的性质解决问题8C【分析】每四次一循环,每个循环,点向x轴的正方向前进2cm,由于2021=5054+1,则可判断点A2021在x轴上,且OA2021=5052+1=1011,然后根据三角形面积公式【详解析
14、:C【分析】每四次一循环,每个循环,点向x轴的正方向前进2cm,由于2021=5054+1,则可判断点A2021在x轴上,且OA2021=5052+1=1011,然后根据三角形面积公式【详解】解:A1(1,0),A2(1,1),A3(2,1),A4(2,0),A5(3,0),A6(3,1),每四次一循环,每个循环,点向x轴的正方向前进2cm,OA4n=2n,2021=5054+1,点A2021在x轴上,且OA2021=5052+1=1011,OA2A2021的面积=11011=(cm2)故选:C【点睛】本题主要考查了点的坐标的变化规律,解题的关键是根据图形得出下标为4的倍数时对应长度即为下标的
15、一半九、填空题99;【分析】根据算术平方根的定义计算可得【详解】(9)281,(9)2的算术平方根是9,故答案为:9【点睛】本题主要考查算术平方根,解题的关键是熟练掌握算术平方根的定义解析:9;【分析】根据算术平方根的定义计算可得【详解】(9)281,(9)2的算术平方根是9,故答案为:9【点睛】本题主要考查算术平方根,解题的关键是熟练掌握算术平方根的定义十、填空题10-3 1 【分析】平面内关于x轴对称的两个点的坐标:横坐标不变,纵坐标互为相反数【详解】已知点的坐标是,且点关于轴对称的点的坐标是,m3;n1, 故答案为3;1解析:-3 1 【分析】平面内关于x轴对称的两个点的坐标:横坐标不变
16、,纵坐标互为相反数【详解】已知点的坐标是,且点关于轴对称的点的坐标是,m3;n1, 故答案为3;1【点睛】解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律:(1)关于x轴对称的点,横坐标相同,纵坐标互为相反数;(2)关于y轴对称的点,纵坐标相同,横坐标互为相反数;(3)关于原点对称的点,横坐标与纵坐标都互为相反数十一、填空题116【详解】如图,过点D作DHAC于点H,又AD是ABC的角平分线,DFAB,垂足为F,DF=DH,AFD=ADH=DHG=90,又AD=AD,DE=DG,ADF解析:6【详解】如图,过点D作DHAC于点H,又AD是ABC的角平分线,DFAB,垂足为F,DF=DH,AFD=ADH=
17、DHG=90,又AD=AD,DE=DG,ADFADH,DEFDGH,设SDEF=,则SAED+=SADG-,即38+=50-,解得:=6.EDF的面积为6.十二、填空题1295【分析】延长DE交AB于F,根据两直线平行,同旁内角互补求出B,再根据两直线平行,同位角相等求出AFE,然后根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和列式计算即可得解【详解解析:95【分析】延长DE交AB于F,根据两直线平行,同旁内角互补求出B,再根据两直线平行,同位角相等求出AFE,然后根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和列式计算即可得解【详解】解:如图,延长DE交AB于F,ABCD,B180C180
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