温度和支座位移引起的应力计算.ppt

第 10 章力 法10.9 温度变化和支座移动时温度变化和支座移动时 超静定结构的内力超静定结构的内力n超静定结构有多余约束。n超静定结构在没有荷载作用时，只要有发生变形的因素，如支座移动、温度变化、材料收缩、制造误差等，都可以产生内力，这种内力称为自内力自内力。n在某些结构中自内力自内力甚至超过甚至超过活载内力活载内力！n思考思考：混凝土上缘上缘开裂还是下缘下缘开裂？t1t2t2t110.9.1 温度变化时的内力计算n温度变化时静定与超静定结构的区别：n静定：产生变形和位移，不引起内力；n超静定：产生受限的变形和位移，同时产生内力。n温度变化和荷载作用时力法方程的差别：n同点同点：外因与多余未知力共同作用于静定的基本结构；n异点异点：力法方程中仅自由项不同（系数与外因无关）。（续）t2t1t1t1t1t1t1t2X1X2X3自由项：力法典型方程（续）n温度变化在静定基上不产生内力，最后内力仅由多余力引起。据叠加法，最后内力：n温度变化，求位移时，须加上温度变化在静定基上引起的位移（与内力产生的弹性变形叠加）：（续）n温度变化时，变形条件校核公式为：n温度变化时，超静定结构内力与各杆刚度绝对值有关。（或实际位移值）温度变化时，超静定刚架算例温度变化时，超静定刚架算例：（续）解解：（1）温度变化分析：（2）取力法基本体系如左图；（3）列力法基本方程：（4）计算系数和自由项：（5）解方程：得（续）（6）作内力图注意注意：（1）温度变化引起的内力与杆件温度变化引起的内力与杆件 EI成正比。成正比。（2）弯矩图的纵坐标出现在降温面一侧（出现拉应力）。弯矩图的纵坐标出现在降温面一侧（出现拉应力）。10.9.2 支座移动时的内力计算支座移动时的内力计算n支座移动在超静定结构中将产生内力支座移动在超静定结构中将产生内力。原因原因：超静定结构受结构变形牵制，产生支座反力，同时产生内力。而静定结构仅发生刚体位移刚体位移，不产生弹性变形和内力（续）n力法分析支座移动，与其它外因比较力法分析支座移动，与其它外因比较：n典型方程的自由项不同；AB三次超静定结构，取简支刚架为基本结构。AB基本体系THANK YOUSUCCESS2024/5/7 周二12可编辑（续）力法典型方程力法典型方程为：式中，分别代表基本体系上由于支座移动引起的沿 方向的位移。求自由项公式公式：（被动被动外力虚功外力虚功）（续）求得：ABABAB（续）n原结构在赘余力处的实际支座位移（右边项右边项）：注意注意：负号表示实际位移与赘余力所设方向相反；B支座在竖向虽有位移，但不在赘余力方向。n最后内力最后内力仅由赘余力仅由赘余力引起，由叠加原理得：n求原结构某位移某位移时，须加支座移动对位移的影响须加支座移动对位移的影响。公式公式：（算例）（算例）（续）解解：（1）选取力法基本体系，如图b；（2）列力法基本方程（3）计算系数和自由项（4）解方程 得（5）作内力图，如图e、图f。（由 ）（续）思考思考：如何求该超静定梁跨中挠度如何求该超静定梁跨中挠度？C 小 结 荷载作用 温度变化 支座移动EI,lEI,laaEI,lt2t1（续）最后弯矩图：最后弯矩图：最后弯矩图：跨中挠度：跨中挠度：跨中挠度：悬臂简支（续）n沿 方向的位移条件校核位移条件校核式：荷载作用温度变化支座移动支座移动其中（续）n计算超静定结构位移的计算超静定结构位移的一般公式一般公式：（当三种外因三种外因同时作用时）THANK YOUSUCCESS2024/5/7 周二23可编辑