成都市盐道街中学五年级下册数学期末试卷测试与练习(word解析版).doc

成都市盐道街中学五年级下册数学期末试卷测试与练习（word解析版）
一、选择题
1．一个棱长为4cm的正方体锯成棱长是1cm的小正方体，可以锯（ ）个。
A．4 B．8 C．16 D．64
2．一个长方体玻璃鱼缸长1米，宽5分米，高8分米，小马虎不小心把前面的玻璃打碎了，新配的玻璃面积是（ ）正合适。

A．0.8平方米 B．8平方分米 C．40平方分米 D．50平方分米
3．在1～20的自然数中，既是奇数又是合数的数有（ ）个。
A．1 B．2 C．3 D．4
4．甲数是乙数的15倍，甲、乙两数的最小公倍数是（ ）。
A．15 B．甲数 C．乙数 D．甲、乙两数的乘积
5．下列分数中，最简真分数是（ ）。
A． B．1 C． D．
6．某书店上半年销售少儿图书7200本，下半年的销量比上半年增加了。下半年销量比上半年增加了（ ）册。
A．1200 B．8400 C．15600 D．以上都不对
7．今天早上我烧开水用了4分钟，洗脸用了2分钟，刷牙用了3分钟，做完这些事至少（　　）分钟．
A．9 B．4 C．5
8．小明去洗澡，一个热水缸里装了300升水，他洗了6分钟，用了一半的水，然后停止洗澡。6分钟后，小刚去接着洗澡，他也洗了6分钟，正好把水全部用完。下图中，能表示热水缸里水的容量变化的是（ ）。
A． B．
C． D．
二、填空题
9．270cm3＝（________）dm3；9.06L＝（________）L（________）mL。
10．要使是真分数，同时使是假分数，应该是（________）。
11．小明用数字卡片组成了两个三位数和，要使是3的倍数，是2的倍数，可能是（______）或（______）。
12．如果a、b都是不等于0的自然数，且a＝b＋1，那么a和b的最大公因数是（________），最小公倍数是（________）。
13．学校鼓号队有男生35人，女生21人，如果男、女生分别排队，要使每排人数相等，每排最多排（______）人，这时男、女生一共要排成（______）排。
14．有一个用正方体木块搭成的立体图形，从前面看是，从右面看是。要搭成这样的立体图形，至少要用（________）个正方体木块，最多用（________）个正方体木块。
15．把两个棱长的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是（______），体积是（______）。
16．工厂生产的10个零件中，一个是次品（轻一些），如果用天平称，至少称（________）次能保证找出这个次品。
三、解答题
17．直接写得数。
＋＝ 1－＝ －＝ ＋＋＝
＋＝ ＋＝ －＝ 2－－＝
18．计算下面各题。（能简便的用简便方法计算）

19．解方程。
① ② ③
20．淘气和笑笑比赛折幸运星。淘气6分钟折了5个幸运星，笑笑9分钟折了7个幸运星，谁折得更快？

21．五年级（2）班同学站队，4人一排，5人一排，6人一排都没有剩余。五年级（2）班至少有学生多少人？
22．小芳做数学作业用了小时，做语文作业用了小时。小芳做这两项作业一共用了多少时间？
23．有一个块长为10厘米，宽为8厘米的长方形纸板。现在在长方形的4个角上，各挖去一个边长为2厘米的正方形，把剩下的部分折成一个无盖的长方体纸盒。那么这个纸盒的表面积和体积分别是多少？
24．有两个长方体水槽，大水槽长为4分米，宽为3分米，小水槽长为3分米、宽为2分米。水槽中都盛有足够的水。有一块石头沉入大水槽后水面上升了3厘米，如果把这块石头投入小水槽，那么水面将上升几厘米？
25．（1）将图形①绕O点顺时针旋转90°，画出旋转后的图形。
（2）将图形②先向右平移4格，再向下平移3格，分别画出两次平移后得到的图形。

26．对生活垃圾进行分类，可以提高垃圾的经济价值，降低处理成本，减少土地资源的消耗等优点，推行垃圾分类已是大势所趋。下面是某城市2016~2020年生活垃圾中分类垃圾与未分类垃圾的数量统计图：

（1）2018年分类垃圾的数量占垃圾总量的（ ）（填几分之几）。
（2）分类垃圾的数量逐年（ ），（ ）年起分类垃圾的数量超过了未分类垃圾的数量。
（3）看了这个统计结果你有什么感想或建议，写一写。
【参考答案】
一、选择题
1．D
解析：D
【分析】
棱长1厘米的正方体体积是1立方厘米，根据正方体体积公式，求出大正方体体积，就是可以锯出的小正方体个数。
【详解】
4×4×4＝64（个）
故答案为：D
【点睛】
关键是掌握正方体体积公式，正方体体积＝棱长×棱长×棱长。
2．A
解析：A
【分析】
前面的玻璃，也就是需要计算长方体前面面的面积，即长×高，代入数据计算即可。
【详解】
8分米＝0.8米
1×0.8＝0.8（平方米）＝80（平方分米）
故选择：A。
【点睛】
此题考查了对长方体的认识，明确前面的玻璃指的是长方体的哪个面是解题关键。
3．B
解析：B
【分析】
先将1～20的自然数中的合数找出来，再找出其中的奇数。
【详解】
1～20中的合数有：4、6、8、9、10、12、14、15、16、18、20，其中的奇数有： 9、15。所以在1～20的自然数中，既是奇数又是合数的数有2个。
故答案为：B
【点睛】
本题考查奇数和合数的意义，不是2的倍数的数是奇数，除了1和它本身还有其它因数的数是合数。
4．B
解析：B
【分析】
两数成倍数关系，最小公倍数是较大数。
【详解】
乙数×15＝甲数，甲、乙两数的最小公倍数是甲数。
故答案为：B
【点睛】
特殊情况还有两数互质，最小公倍数是两数的积。
5．C
解析：C
【分析】
真分数：分子比分母小的分数。
最简分数定义：分子、分母只有公因数1的分数，或者说分子和分母互质的分数。
【详解】
A．分子和分母有公因数5，不是最简分数；
B．1是带分数，不是真分数；
C．5＜21，5和21互质，是最简真分数；
D．分子和分母有公因数2，不是最简分数。
故答案为：C
【点睛】
关键是理解真分数和最简分数的含义。
6．A
解析：A
【分析】
根据题意可知，下半年销量比上半年增加了上半年销量的，直接用上半年的销量×即可。
【详解】
7200×＝1200（册）
故选择：A
【点睛】
找准单位“1”，明确求一个数的几分之几用乘法计算是解题关键。
7．C
解析：C
【分析】
根据题意，可得最合理安排是，先洗脸、刷牙需要2+3=5分钟，同时可以烧开水节约4分钟，据此即可解答问题．
【详解】
根据题干分析可得：2+3=5（分钟）
答：做完这些事至少需要5分钟．
故选C．
8．A
解析：A
【分析】
本题的简要意思就是一共有300毫升水，小明先洗了6分钟，用了一半的水，停了6分后接着洗，又洗了6分钟，正好把水用完。则图像上最高点应为300毫升，最低点是0毫升；停止洗澡的6分钟，应该是一条平行于横轴的线段。
【详解】
A.先洗了6分钟用了一半的水，接着停了6分钟，又洗了6分钟，正好把水全部用完；
B．先洗了6分钟，只是用了300－100＝200（毫升）水，接着停了18－6＝12（分钟），又洗了6分钟，正好把水用完；
C．匀速洗了12分钟，正好把水全部用完；
D．匀速洗了18分钟，正好把水全部用完。
故答案为：A。
【点睛】
要能够把图象蕴含的意思表述出来，由纵轴可以看出：下降的直线表示热水的量由高到低；由横轴可以看出：下降的直线对应的横轴数据为时间，表示几时到几时水的量在下降。
二、填空题
9．27 9 60
【分析】
1立方分米＝1000立方厘米，1升＝1000毫升；大单位变小单位乘进率，小单位变大单位除以进率，由此解答即可。
【详解】
270cm3＝0.27dm3；
9.06L＝9L60mL
【点睛】
熟练掌握体积单位、容积单位之间的进率是解答本题的关键。
10．4
【分析】
真分数是分子小于分母的分数，假分数是分子大于或等于分母的分数，据此分析解答。
【详解】
是真分数，x＞3
是假分数，x≤4
3＜x≤4
则x＝4
要使是真分数，同时使是假分数，x应该是4。
【点睛】
本题考查真分数和假分数的意义，根据真分数和假分数的意义进行解答。
11．8
【分析】
根据2、3、5的倍数的特征，个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数；一个数各位上的数字之和是3的倍数，这个数一定是3的倍数；同时是2和3的倍数的数，个位必须是偶数且各位上的数字之和是3的倍数。据此解答。
【详解】
3＋4＋2＝9
3＋4＋5＝12
3＋4＋8＝15
是3的倍数，可能是2、5、8
是2的倍数，可能是0、2、4、6、8
所以要使是3的倍数，是2的倍数，a可能是2或8。
【点睛】
此题考查的目的是理解掌握2、3的倍数的特征及应用。
12．ab
【分析】
如果a、b都是不等于0的自然数，且a＝b＋1，由此可知a和b是连续的两个自然数，连续的两个自然数是互质数，互质数的最大公因数是1，最小公倍数是两个数的积，据此解答。
【详解】
由分析可知，如果a、b都是不等于0的自然数，且a＝b＋1，那么a和b的最大公因数是1，最小公倍数是ab。
【点睛】
此题考查了公因数和公倍数的求法，明确a和b是两个连续的自然数是解题关键。
13．8
【分析】
每排人数相等，求每排最多排多少人，就是求35和21的最大公因数；用男女生的人数之和除以每排的人数即可求出一共要排成多少排。
【详解】

35和21的最大公因数是7，则每排最多排7人。
（35＋21）÷7
＝56÷7
＝8（排）
【点睛】
本题考查最大公因数的实际应用。理解题意，明确求每排最多排多少人，就是求35和21的最大公因数是解题的关键。
14．7
【分析】
根据从前面看是，从右面看是，将这个立体图形先还原，再填空即可。
【详解】
要搭成这样的立体图形，至少要用4个正方体木块，最多用7个正方体木块。
【点睛】
本题考查了观察图形，能够根据三视图还原立体图形是解题的关键。
15．2
【分析】
将两个正方体拼成长方体，长方体表面积比两个正方体表面积和减少了2个正方形的面；长方体体积是两个正方体体积的和，据此分析。
【详解】
1×1×6×2－1×1×2
＝12－2
＝1
解析：2
【分析】
将两个正方体拼成长方体，长方体表面积比两个正方体表面积和减少了2个正方形的面；长方体体积是两个正方体体积的和，据此分析。
【详解】
1×1×6×2－1×1×2
＝12－2
＝10（平方分米）
1×1×1×2＝2（立方分米）
【点睛】
两个立体图形（比如正方体之间）拼起来，因为面数目减少，所以表面积减少，但是体积没变。
16．3
【分析】
第一次，把10个零件分成3份：3个、3个、4个，取3个的两份分别放在天平两侧，若天平平衡，较轻的次品在未取的一份中，若天平不平衡，取较轻的一份继续；
第二次，取含有次品的一份（3个或4
解析：3
【分析】
第一次，把10个零件分成3份：3个、3个、4个，取3个的两份分别放在天平两侧，若天平平衡，较轻的次品在未取的一份中，若天平不平衡，取较轻的一份继续；
第二次，取含有次品的一份（3个或4个），取2个分别放在天平两侧，若天平平衡，则次品在未取的一份中，若天平不平衡，则较轻的为次品；
第三次，取含有次品的两个零件分别放在天平两侧，较轻的为次品。
【详解】
工厂生产的10个零件中，一个是次品（轻一些），如果用天平称，至少称3次能保证找出这个次品。
【点睛】
熟练掌握找次品的解答方法是解答本题的关键，待测物品在分组时，尽量平均分，当不能平均分时，最多和最少只能差1。
三、解答题
17．；；；；
；1；；1；
【详解】
略
解析：；；；；
；1；；1；
【详解】
略
18．；；
；5
【分析】
（1）先通分成同分母分数，再按一般的四则运算顺序计算；
（2）运用加法交换律和加法结合律可带来简便计算；
（3）先去括号，刚好＝1，可带来简便计算；
（4）先交换位置，注意交换
解析：；；
；5
【分析】
（1）先通分成同分母分数，再按一般的四则运算顺序计算；
（2）运用加法交换律和加法结合律可带来简便计算；
（3）先去括号，刚好＝1，可带来简便计算；
（4）先交换位置，注意交换时的符号，再运用减法性质可带来简便计算。
【详解】

＝
＝
＝

＝
＝
＝

＝
＝
＝

＝
＝6－1
＝5
19．【分析】
等式的性质：等式的左右两边加上或减去同一个数，等式左右两边仍然相等，据此解方程即可。
【详解】
解：
解：x－0.3＋0.3＝0.25＋0.3
x＝0.55
解：
解析：
【分析】
等式的性质：等式的左右两边加上或减去同一个数，等式左右两边仍然相等，据此解方程即可。
【详解】

解：

解：x－0.3＋0.3＝0.25＋0.3
x＝0.55

解：

20．淘气
【分析】
每分钟折的个数＝折的总个数÷分数数，据此分别求出淘气和笑笑每分钟折的个数，比较即可。
【详解】
淘气：（个），
笑笑：（个），
因为，所以淘气折得更快。
答：淘气折得更快。
【点睛】
解析：淘气
【分析】
每分钟折的个数＝折的总个数÷分数数，据此分别求出淘气和笑笑每分钟折的个数，比较即可。
【详解】
淘气：（个），
笑笑：（个），
因为，所以淘气折得更快。
答：淘气折得更快。
【点睛】
此题考查了分数与除法的关系以及异分母分数的大小比较，被除数相当于分子，除数相当于分母，认真解答即可。
21．60人
【分析】
求出三种站法每排人数的最小公倍数就是最少人数。
【详解】
4＝2×2
6＝2×3
2×2×3×5＝60（人）
答：五年级（2）班至少有学生60人。
【点睛】
全部公有的质因数和各自
解析：60人
【分析】
求出三种站法每排人数的最小公倍数就是最少人数。
【详解】
4＝2×2
6＝2×3
2×2×3×5＝60（人）
答：五年级（2）班至少有学生60人。
【点睛】
全部公有的质因数和各自独立的质因数，它们连乘的积就是这几个数的最小公倍数。
22．小时
【分析】
根据异分母分数加减法的计算方法，将做数学作业和语文作业的时间加起来即可。
【详解】
＋
＝＋
＝（小时）
答：小芳做这两项作业一共用了小时。
【点睛】
异分母分数相加减，先通分再计算
解析：小时
【分析】
根据异分母分数加减法的计算方法，将做数学作业和语文作业的时间加起来即可。
【详解】
＋
＝＋
＝（小时）
答：小芳做这两项作业一共用了小时。
【点睛】
异分母分数相加减，先通分再计算。
23．表面积64平方厘米，体积48立方厘米
【分析】
根据题意，折成的无盖长方体纸盒的长是10－2×2＝6（厘米），宽是8－2×2＝4（厘米），高是2厘米。无盖长方体的表面积＝长×宽＋（长×高＋宽×高）×
解析：表面积64平方厘米，体积48立方厘米
【分析】
根据题意，折成的无盖长方体纸盒的长是10－2×2＝6（厘米），宽是8－2×2＝4（厘米），高是2厘米。无盖长方体的表面积＝长×宽＋（长×高＋宽×高）×2，长方体的体积＝长×宽×高，据此解答。
【详解】
长：10－2×2＝6（厘米）
宽：8－2×2＝4（厘米）
表面积：6×4＋（6×2＋4×2）×2
＝24＋20×2
＝24＋40
＝64（平方厘米）
体积：6×4×2＝48（立方厘米）
答：这个纸盒的表面积是64平方厘米，体积是48立方厘米。
【点睛】
本题考查长方体表面积和体积的应用。可通过画图理解题意，明确长方体的长、宽、高是解题的关键。
24．6厘米
【解析】
【详解】
3厘米=0.3分米
4×3×0.3÷（3×2）=0.6（分米）=6（厘米）
解析：6厘米
【解析】
【详解】
3厘米=0.3分米
4×3×0.3÷（3×2）=0.6（分米）=6（厘米）
25．见详解
【分析】
（1）根据旋转图形的特征，图形①绕O点顺时针旋转90°，点O的位置不动，图形①各边均绕点O顺时针旋转90°，图中红色小旗就是把图形①绕O点顺时针旋转90°后的图形；
（2）根据平移
解析：见详解
【分析】
（1）根据旋转图形的特征，图形①绕O点顺时针旋转90°，点O的位置不动，图形①各边均绕点O顺时针旋转90°，图中红色小旗就是把图形①绕O点顺时针旋转90°后的图形；
（2）根据平移图形的特征，把图形②各关键点均向右平移4格，再顺次连接各点即可得到图形②向右平移4格的图形（红色），再将向右平移后的图形②的各关键点均向下平移3格，再顺次连接各点，就是再向下平移3格的图形（蓝色）。
【详解】
根据分析画图如下：

【点睛】
画图时要根据旋转图形、平移图形的特征画。
26．（1）
（2）分类垃圾的数量逐年增加；2020
（3）人们对分类垃圾的意识在逐渐增强，继续推行垃圾分类，争取所有垃圾都能分类。
【分析】
（1）观察统计图，找出2018年分类垃圾和没分类垃圾的吨数，
解析：（1）
（2）分类垃圾的数量逐年增加；2020
（3）人们对分类垃圾的意识在逐渐增强，继续推行垃圾分类，争取所有垃圾都能分类。
【分析】
（1）观察统计图，找出2018年分类垃圾和没分类垃圾的吨数，用分类垃圾除以分类垃圾与没分类垃圾的和；
（2）观察分类垃圾的趋势，找出哪年分类垃圾超过没分垃圾的数量；
（3）根据统计图提供的的信息，说说你对分类垃圾的意义。
【详解】
（1）10÷（12＋10）
＝10÷22
＝
（2）分类垃圾的数量逐年增加，2020年起分类垃圾的数量超过了没分类垃圾的数量；
（3）人们对分类垃圾的意识在逐渐增强，继续推行垃圾分类，争取所有垃圾都能分类。（答案不唯一）
【点睛】
本题考查根据统计图提供的信息，解答问题。