八年级下册数学秦皇岛数学期末试卷测试卷(含答案解析).doc
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1、八年级下册数学秦皇岛数学期末试卷测试卷(含答案解析)一、选择题1函数中,自变量x的取值范围是( )Ax3Bx3Cx3Dx32若线段a,b,c首尾顺次连接后能组成直角三角形,则它们的长度比可能为()A2:3:4B3:4:5C4:5:6D5:6:73如图,四边形ABCD的对角线AC和BD交于点O,则下列不能判断四边形ABCD是平行四边形的是( ) AOA=OC,AD/BCBABC=ADC,AD/BCCAB=DC,AD=BCDABD=ADB,BAO=DCO4甲、乙两个同学在四次数学模拟测试中,平均成绩都是112分,方差分别是,则甲、乙两个同学的数学成绩比较稳定的是( )A甲B乙C甲和乙一样D无法确定
2、5如图,的对角线、交于点,顺次连接各边中点得到一个新的四边形,如果添加下列四个条件中的一个条件:;,可以使这个新的四边形成为矩形,那么这样的条件个数是( )A1个B2个C3个D4个6如图,菱形ABCD中, ,则( )A30B25C20D157如图,在正方形ABCD的外侧作等边,对角线AC与BD相交于点O,连接AE交BD于点F,若,则AB的长度为( )A2BCD38一次函数ykx+b(k0)的图象经过点B(6,0),且与正比例函数yx的图象交于点A(m,3),若kxxb,则()Ax0Bx3Cx6Dx9二、填空题9若,则_10如图,菱形ABCD的对角线AC3cm,BD4cm,则菱形ABCD的面积是
3、_11如图一根竹子长为8米,折断后竹子顶端落在离竹子底端4米处,折断处离地面高度是_米12如图,在矩形ABCD中,点E在AD上,且EC平分BED,若BC2,CBE45,则AB_13如图,直线ykx+6与x轴、y轴分别交于点E、F点E的坐标为(8,0),点A的坐标为(6,0)若点P(x,y)是第二象限内的直线上的一个动点当点P运动到_(填P点的坐标)的位置时,OPA的面积为914如图,在四边形ABCD中,AB/CD,ABCD,当AB_时,四边形ABCD为菱形15将正方形,按如图所示方式放置,点,和点,分别在直线和轴上,则点的坐标是_,的纵坐标是_16在矩形ABCD中,将沿对角线BD对折得到,DE
4、与BC交于F,则EF等于_三、解答题17计算:(1);(2);(3)解方程组;(4)解方程组18如图,货船和快艇分别从码头A同时出发其中,货船沿着北偏西54方向以15海里/小时的速度匀速航行,快艇沿着北偏东36方向以36海里/小时的速度航行,1小时后两船分别到达B、C点求B、C两点之间的距离19如图所示,在的方格纸中,每个小正方形的边长均为1,线段的端点、均在小正方形的顶点上(1)在图中画出以为边的菱形,菱形的面积为8;(2)在图中画出腰长为5的等腰三角形,且点在小正方形顶点上;(3)连接,请直接写出线段的长20如图,的对角线的垂直平分线与、分别交于、,垂足为点(1)求证:四边形是菱形(2)若
5、,则的面积为 21先阅读下面的解题过程,然后再解答,形如的化简,我们只要找到两个数a,b,使,即,那么便有:.例如化简:解:首先把化为,这里,由于,所以,所以(1)根据上述方法化简:(2)根据上述方法化简:(3)根据上述方法化简:22亮亮奶茶店生产、两种奶茶,由于地处旅游景点区域,每天都供不应求,经过计算,亮亮发现种奶茶每杯生产时间为4分钟,种奶茶每杯生产时间为1分钟,由于原料和运营时间限制,每天生产的总时间为300分钟(1)设每天生产种奶茶杯,生产种奶茶杯,求与之间的函数关系式;(2)由于种奶茶比较受顾客青睐,亮亮决定每天生产种奶茶不少于73杯,那么不同的生产方案有多少种?(3)在(2)的情
6、况下,若种奶茶每杯利润为3元,种奶茶每杯利润为1元,求亮亮每天获得的最大利润23如图1,在RtABC中,A90,ABAC,点D,E分别在边AB,AC上,ADAE,连接DC,点M,P,N分别为DE,DC,BC的中点(1)观察猜想:图1中,线段PM与PN的数量关系是 ,位置关系是 ;(2)探究证明:把ADE绕点A逆时针方向旋转到图2的位置,连接MN,BD,CE,判断PMN的形状,并说明理由;(3)拓展延伸:把ADE绕点A在平面内自由旋转,若AD4,AB10,请直接写出PMN面积的最大值24如图,是直线与坐标轴的交点,直线过点,与轴交于点.(1)求,三点的坐标.(2)当点是的中点时,在轴上找一点,使
7、的和最小,画出点的位置,并求点的坐标.(3)若点是折线上一动点,是否存在点,使为直角三角形,若存在,直接写出点的坐标;若不存在,请说明理由. 25等腰RtABC,CACB,D在AB上,CDCE,CDCE(1)如图1,连接BE,求证:ADBE(2)如图2,连接AE,CFAE交AB于F,T为垂足,求证:FDFB;如图3,若AE交BC于N,O为AB中点,连接OC,交AN于M,连FM、FN,当,求OF2+BF2的最小值【参考答案】一、选择题1D解析:D【分析】根据二次根式的意义,被开方数是非负数即可求解【详解】解:根据题意得:x+30,解得x3故自变量x的取值范围是x3故选D【点睛】本题主要考查了二次
8、根式有意义的条件,自变量的取值范围,解题的关键在于能够熟练掌握二次根式有意义的条件.2B解析:B【分析】根据勾股定理的逆定理对各选项进行逐一判断即可【详解】解:A、22+3242,不能够成直角三角形,故本选项不符合题意;B、32+4252,能够成直角三角形,故本选项符合题意;C、52+4262,不能够成直角三角形,故本选项不符合题意;D、52+6272,不能够成直角三角形,故本选项不符合题意故选:B【点睛】本题考查的是勾股定理的逆定理,即如果三角形的三边长a,b,c满足a2+b2c2,那么这个三角形就是直角三角形3D解析:D【解析】【分析】平行四边形的判定定理:(1)两组对边分别平行的四边形是
9、平行四边形;(2)两组对边分别相等的四边形是平行四边形;(3)一组对边平行且相等的四边形是平行四边形;(4)两组对角分别相等的四边形是平行四边形;(5)对角线互相平分的四边形是平行四边形;根据平行四边形的判定即可解答.【详解】解:,在ADO和CBO中 ADO全等CBOAD=CD四边形ABCD是平行四边形此选项A正确;又,ABCD四边形ABCD是平行四边形此选项B正确;AB=CD,AD=BC四边形ABCD是平行四边形此选项C正确;根据ABD=ADB,BAO=DCO不能判断四边形ABCD是否为平行四边形选项D错误.故选D.【点睛】本题主要考查平行四边形的判定定理,解决本题的关键是要熟练掌握平行四边
10、形的判定定理.4A解析:A【解析】【分析】平均成绩相同情况下,方差越小越稳定即可求解【详解】解:甲、乙两个同学在四次数学模拟测试中,平均成绩都是112分,方差分别是,甲同学的数学成绩比较稳定故选择A【点睛】本题考查用平均数,方差进行决策,掌握平均数是集中趋势的物理量,方差是离散程度的物理量,方差越小波动越小,方差越大波动越大越不稳定是解题关键5C解析:C【分析】根据顺次连接四边形的中点,得到的四边形形状和四边形的对角线位置、数量关系有关,利用三角形中位线性质可得:当对角线垂直时,所得新四边形是矩形逐一对四个条件进行判断【详解】解:顺次连接四边形的中点,得到的四边形形状和四边形的对角线位置、数量
11、关系有关,利用三角形中位线性质可得:当对角线垂直时,所得新四边形是矩形新的四边形成为矩形,符合条件;四边形是平行四边形,根据等腰三角形的性质可知所以新的四边形成为矩形,符合条件;四边形是平行四边形,四边形是矩形,连接各边中点得到的新四边形是菱形,不符合条件;,即平行四边形的对角线互相垂直,新四边形是矩形符合条件所以符合条件故选:【点睛】本题考查特殊四边形的判定与性质,掌握矩形、平行四边形的判定与性质是解题的关键6D解析:D【解析】【分析】直接利用菱形的性质得出,进而结合平行四边形的性质得出答案【详解】解:四边形是菱形,故选:D【点睛】此题主要考查了菱形的性质,正确得出的度数是解题关键7B解析:
12、B【解析】【分析】先根据正方形和等边三角形的性质证明ADE是等腰三角形,求出DAEDEA,再求出OAF30,在直角三角形OAF中即可得出结论【详解】解:四边形ABCD是正方形,CDE是等边三角形,ADCD,ADC90,DCDE,CDEDEC60,DAC45,ACBD,ADDE,ADE9060150,AOD90,DAEDEA(180150)15,OAF451530,AF2OF2,OA ,ABOA,故选:B【点睛】本题考查了正方形的性质和等边三角形的性质、含30角的直角三角形的性质以及等腰三角形的判定方法;根据正方形和等边三角形的性质弄清各个角之间的关系是解决问题的关键8D解析:D【分析】先利用正
13、比例函数解析式,确定A点坐标;然后利用函数图像,写出一次函数y=kx+b(k0)的图像,在正比例函数图像上方所对应的自变量的范围.【详解】解:把A(m,3)代入yx得m3,解得m9,所以当x9时,kx+bx,即kxxb的解集为x9故选D【点睛】本题考查了一次函数与一元一次不等式:从函数的角度看,就是寻求使一次函数y=kx+b的值大于(或小于)0的自变量x的取值范围;从函数图像的角度看,就是确定直线y=kx+b在x轴上(或下)方部分所有的点的横坐标所构成的集合.二、填空题9【解析】【分析】先由二次根式有意义可得从而依次求解的值,可得答案【详解】解: 解得: 故答案为:【点睛】本题考查的是二次根式
14、有意义的条件,一元一次不等式组的解法,掌握二次根式有意义的条件是解题的关键10A解析:12cm2【解析】【分析】利用菱形的面积公式可求解【详解】解:因为菱形的对角线互相垂直平分,ACcm,BDcm,则菱形ABCD的面积是cm2故答案为12cm2【点睛】此题主要考查菱形的面积计算,关键是掌握菱形的面积计算方法113【解析】【分析】竹子折断后刚好构成一直角三角形,设竹子折断处离地面x米,则斜边为(8-x)米利用勾股定理解题即可【详解】解:设竹子折断处离地面x米,则斜边为(8-x)米,根据勾股定理得:x2+42=(8-x)2解得:x=3折断处离地面高度是3米,故答案为:3【点睛】此题考查了勾股定理的
15、应用,解题的关键是利用题目信息构造直角三角形,从而运用勾股定理解题12D解析:2【分析】由矩形的性质和角平分线的定义得出DEC=ECB=BEC,推出BE=BC,进而求得AE=AB=2【详解】解:四边形ABCD是矩形,ADBCDEC=BCEEC平分DEB,DEC=BECBEC=ECBBE=BC=2,四边形ABCD是矩形,A=ABC=90,CBE=45,ABE=90-45=45,ABE=AEB=45AB=AE=2故答案为:2【点睛】本题考查了矩形的性质,等腰三角形的判定,勾股定理的应用;熟练掌握矩形的性质,证出BE=BC是解题的关键13E解析:(4,3)【分析】求出直线EF的解析式,由三角形的面积
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