2023年人教版小学四4年级下册数学期末质量检测(含答案).doc

2023年人教版小学四4年级下册数学期末质量检测（含答案）
1．把体积是1cm3的小正方体木块分割成两个长方体木块，这两个长方体木块的表面积与原来正方体的表面积相比，（ ）。
A．增加了1cm2 B．减少了1cm2 C．增加了2cm2 D．减少了10cm2
2．有一个长方体，其中两组相对的面如下图所示，那么这个长方体另一组相对的面是长、宽分别为（ ）的长方形。

A．4cm，3cm B．6cm，4cm C．6cm，5m D．5cm，4cm
3．一个数既是6的倍数又是48的因数，这个数可能是（ ）。
A．10 B．16 C．24 D．30
4．因为120是10的倍数，也是12的倍数，所以120是10和12的（ ）。
A．公倍数 B．最小公倍数 C．最小公因数
5．有一个分数化成最简分数是，原分数的分子扩大为原来的4倍后是96，那么原分数的分母是（　　）。
A．26 B．52 C．65 D．78
6．有两根同样长的木棒，第一根用去，第二根用去，（ ）用得长。
A．第一条 B．第二条 C．相同 D．无法确定
7．某电商平台每隔5千米有一座仓库，共有A、B、C、D四座仓库，图中数字表示各仓库库存货物的吨数。现需要把所有的货物集中存放在其中某一个仓库中，如果每吨货物运输1千米需要运费3元，要使运费最少，则需将货物集中到哪座仓库？（ ）。

A．仓库A B．仓库B C．仓库C D．仓库D
8．小明去洗澡，一个热水缸里装了300升水，他洗了6分钟，用了一半的水，然后停止洗澡。6分钟后，小刚去接着洗澡，他也洗了6分钟，正好把水全部用完。下图中，能表示热水缸里水的容量变化的是（ ）。
A． B．
C． D．
9．3.85立方米＝（______）立方分米 （______）（______）
10．在、、、、、这几个分数中，真分数有（______），假分数有（______），最简分数有（______）。
11．46□是2的倍数也是3的倍数，□内可以填（________）。
12．（a，b为非0自然数），那么a和b的最大公因数是（______）。
13．五（1）班有42人，五（2）班有48人。如果把两个班的学生分别分成若干小组，要使每个班每个小组的人数相同，每组最多有（______）人。
14．小明用相同的正方体木块摆出了一个模型，这个模型从三个不同的方向看，符合下图的要求。搭建这个模型需要（________）个正方体木块。

15．用纸板做一个无盖长方体纸盒，下图是它相邻的两个面。做这个纸盒至少需要纸板（________）cm2。（粘贴处忽略不计）

16．有11袋茶叶，其中一袋次品（质量稍轻），其它质量相等，用天平称至少称（________）次能保证找出次品。
17．直接写得数。

18．脱式计算，能简算的要简算。

19．解方程。
7x＋1.2x＝77.28 3.5×6－3x＝11.4 10.8x÷0.54＝50
20．学校食堂今天中餐煮了1800个鸡蛋，分给五年级250个，五年级得到的鸡蛋占所有鸡蛋的几分之几？还剩几分之几？
21．五（1）班有多少名同学？

22．食堂运来一车煤共吨，上午用去了，下午比上午多用去总数的，还剩吨。
（1）一共用去了这车煤的几分之几？
（2）用去了多少吨？
23．将一个棱长为6cm的正方体熔铸成一个长为12cm，宽为2cm的长方体，则长方体的高为多少cm？长方体的表面积是多少？
24．用一个棱长是5分米的正方体实心铁块和一个长25分米、宽6分米、高5分米的长方体实心铁块熔铸成一个大一点儿的长方体实心铁块，这个长方体的横截面是边长为5分米的正方形，这个长方体的高是多少？
25．按要求画图。

（1）以虚线为对称轴，画出图形A的轴对称图形B。
（2）画出把图形A向下平移4格后的图形C。
（3）把原图形A向下平移_________格，再向右平移__________格，可到图形D的位置。
26．小明学习了体积这个单元，他想做这样一个实验一个长方体的玻璃缸，长5分米，宽3分米，高3分米，水深2分米，如果投入一块棱长为3分米的正方体铁块（如下图）他在想：缸里的水会溢出来吗？请你帮他找到答案。

（1）铁块的体积是多少？
（2）缸里的水会溢出来吗？请你说明理由（可列式说明）。
1．C
解析：C
【分析】
根据正方体的特征，6个面的面积都相等，把体积是1立方厘米的小正方体木块分割成两个长方体木块，增加了两个截面的面积，据此解答。
【详解】
体积是1立方厘米的正方体的棱长是1厘米，每个面的面积是1×1＝1（平方厘米），
把体积是1立方厘米的小正方体木块分割成两个长方体木块，增加了两个截面的面积，即1×2＝2（平方厘米）。
故答案为：C。
【点睛】
此题考查的目的是理解掌握正方体、长方体的特征，以及正方体、长方体的表面积的意义。
2．D
解析：D
【分析】
根据长方体的特征，长方体相对的面面积相等，相对的棱长相等，据此解答。
【详解】
根据分析可知，两组相对的面长和宽的情况，一组面的长和宽是4cm和6cm，一组面的长和宽是6cm和5cm，由此可知，这个长方体的另一组相对的面是长和宽是5cm和4cm。
故答案选：D
【点睛】
本题考查长方体的特征，根据长方体特征进行解答。
3．C
解析：C
【分析】
一个数既是48的因数，又是6的倍数，即求48以内的6的倍数，那就先求出48的因数和6的倍数，再找共同的数即可。
【详解】
48的因数有：1、2、3、4、6、8、12、16、24、48；
48以内6的倍数有：6、12、18、24、30、36、42、48。
所以一个数既是48的因数，又是6的倍数，这个数可能是：6、12、24、48。
故选：C
【点睛】
本题考查求一个数的倍数和因数的方法，解答此题关键是找出48的因数和6的倍数中共同的数。
4．A
解析：A
【分析】
两个或多个整数公有的倍数叫做它们的公倍数，其中除0以外最小的一个公倍数就叫做这几个整数的最小公倍数。。
【详解】
因为120是10的倍数，也是12的倍数，所以120是10和12的公倍数。
故答案为：A
【点睛】
全部公有的质因数和各自独立的质因数，它们连乘的积就是这几个数的最小公倍数。
5．D
解析：D
【分析】
根据分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（零除外），分数的大小不变；先用除法求出分子扩大和缩小的倍数，要求分数大小不变，则分母也扩大或缩小相同的倍数，据此求出原来的分母。
【详解】
由分析得：原来的分子：96÷4＝24；因为化成最简分数是，分子由24变成4，缩小了6倍，则分母也缩小了6倍变成13，原来的分母是13×6＝78。
故答案为：D。
【点睛】
①耐心读完题并充分理解意义；②运用倒推的原理一步步还原；③结合分数的基本性质解题。
6．D
解析：D
【分析】
第一根用去的长度＝木棒总长度×，木棒的总长度是未知的，所以第一根用去的具体长度也是未知的，无法与第二根用去的长度比较，据此解答。
【详解】
由分析可知，有两根同样长的木棒，第一根用去，第二根用去，无法确定哪一根用的长。
故选择：D
【点睛】
此题考查了分数乘法的意义，明确求一个数的几分之几用乘法。
7．C
解析：C
【分析】
将货物往两端运总运输成本一般比往中间运高，可将两端的两个仓库排除；D仓库的货物最多，因此如果从D往B运，费用一定比从A向C运费用高，所以B排除，据此解答即可。
【详解】
选择B不动，总耗费为：
10×5×3＋15×5×3＋25×5×2×3＝1125（元）
选择D不动，总耗费为：
10×2×5×3＋20×5×3＋25×5×3＝975（元）
故答案为：C。
【点睛】
本题考查优化问题，解答本题的关键是理解从两端运比向中间运的费用高。
8．A
解析：A
【分析】
本题的简要意思就是一共有300毫升水，小明先洗了6分钟，用了一半的水，停了6分后接着洗，又洗了6分钟，正好把水用完。则图像上最高点应为300毫升，最低点是0毫升；停止洗澡的6分钟，应该是一条平行于横轴的线段。
【详解】
A.先洗了6分钟用了一半的水，接着停了6分钟，又洗了6分钟，正好把水全部用完；
B．先洗了6分钟，只是用了300－100＝200（毫升）水，接着停了18－6＝12（分钟），又洗了6分钟，正好把水用完；
C．匀速洗了12分钟，正好把水全部用完；
D．匀速洗了18分钟，正好把水全部用完。
故答案为：A。
【点睛】
要能够把图象蕴含的意思表述出来，由纵轴可以看出：下降的直线表示热水的量由高到低；由横轴可以看出：下降的直线对应的横轴数据为时间，表示几时到几时水的量在下降。
9．4 40
【分析】
把高级单位的数改写成低级单位的数：进率×高级单位的数；
单名数改写成复名数，前面整数部分的数不动，作为复名数中高级单位的数，只把小数部分的数改写成低级单位的数。
【详解】
3.85立方米＝3.85×1000立方分米＝3850立方分米
4.04mL＝4L＋0.04×1000mL＝4L＋40mL＝4L40mL
【点睛】
理解高低级单位转化的规律；且能够对于单名数、复名数之间的转化方式较为熟悉，区分好哪些量不变、哪些量变化。
10．、、 、、 、、、
【分析】
分子比分母小的分数叫做真分数，分子大于或等于分母的分数叫做假分数，分子和分母是互质数的分数叫做最简分数。
【详解】
在、、、、、这几个分数中，真分数有、、，假分数有、、，最简分数有、、、。
【点睛】
本题考查真分数、假分数和最简分数的认识，根据它们的意义即可解答。
11．2，8
【分析】
根据同时是2、3倍数的特征可知：个位上是0，2，4，6，8且各个数位上的和是3的倍数，这个数同时是2、3的倍数；据此找到符合题意的三位数即可解答。
【详解】
个位数字是0，2，4，6，8的数是2的倍数；
4＋6＝10，
10＋0＝10，不是3的倍数，不符合题意；
10＋2＝12，是3的倍数，符合题意；
10＋4＝14，不是3的倍数，不符合题意；
10＋6＝16，不是3的倍数，不符合题意；
10＋8＝18，是3的倍数，符合题意。
所以，46□是2的倍数也是3的倍数，□内可以填2，8。
【点睛】
本题主要考查2、3倍数的特征，注意熟练掌握。
12．a
【分析】
如果两数是倍数关系时，那么较小的数就是它们的最大公因数，据此解答。
【详解】
，则，那么a和b的最大公因数是a。
【点睛】
考查了两数是倍数关系时，求最大公因数的方法，学生应掌握。
13．6
【分析】
要使每个班每个小组的人数相同，每组最多有多少人，就是求两个班人数的最大公因数，用分解质因数的方法求得即可。
【详解】
48＝2×2×2×2×3
42＝2×3×7
42和48的最大公因数是：2×3＝6
【点睛】
掌握全部共有的质因数（公有质因数）相乘的积就是它们的最大公因数。
14．7
【分析】
由“从左面看”可知这个模型有前后2行；由“从正面看”可知这个模型有上下2层，上层最少有2个正方体；由“从上面看”可知这个模型底层有5个正方体；据此解答。
【详解】
综合三视图可以看出这个模型的底层有5个正方体木块，上层有2个正方体木块，因此搭建这个模型需要5＋2＝7个正方体木块。
【点睛】
本题主要考查根据三视图确定几何体锻炼了学生的空间想象能力和创新思维能力。
15．208
【分析】
由题意可知：这个纸盒的长、宽、高分别为10厘米、4厘米和6厘米，利用长方体的表面积公式即可求解。注意无盖长方体纸盒，只有下面、前面、后面、左面、右面，没有上面。
【详解】
10×4
解析：208
【分析】
由题意可知：这个纸盒的长、宽、高分别为10厘米、4厘米和6厘米，利用长方体的表面积公式即可求解。注意无盖长方体纸盒，只有下面、前面、后面、左面、右面，没有上面。
【详解】
10×4＋（10×6＋4×6）×2
＝40＋（60＋24）×2
＝40＋84×2
＝40＋168
＝208（平方厘米）
【点睛】
此题主要考查长方体的表面积的计算方法，关键是确定出长方体的长、宽、高的值，而且根据题意只需要计算5个面的面积。
16．3
【分析】
第一次，把11袋茶叶分成3份：4袋、4袋、3袋，取4袋的两份分别放在天平两侧，若天平平衡，较轻的次品在未取的一份中，若天平不平衡，取较轻的一份继续；
第二次，取含有次品的一份（3袋或4
解析：3
【分析】
第一次，把11袋茶叶分成3份：4袋、4袋、3袋，取4袋的两份分别放在天平两侧，若天平平衡，较轻的次品在未取的一份中，若天平不平衡，取较轻的一份继续；
第二次，取含有次品的一份（3袋或4袋），取2袋分别放在天平两侧，若天平平衡，则次品是未取的那袋或在未取的一份（2袋）中，若天平不平衡，则较轻的为次品或取较轻的一份继续；
第三次，取含有次品的两袋茶叶分别放在天平两侧，天平不平衡，较轻的为次品。
所以用天平至少称3次能保证找出次品。
【详解】
有11袋茶叶，其中一袋次品（质量稍轻），其它质量相等，用天平称至少称3次能保证找出次品。
【点睛】
熟练掌握找次品的解答方法是解答本题的关键，待测物品在分组时，尽量平均分，当不能平均分时，最多和最少只能差1。
17．75；；1；51；0.5；
2；；10；；
【详解】
略
解析：75；；1；51；0.5；
2；；10；；
【详解】
略
18．；；；
；；9；
【分析】
第1小题和第3小题，根据分数与分数的乘法法则，分子和分母先进行约分，然后分子相乘的积作为分子，分母相乘的积作为分母，结果化简成最简分数；
第2小题和第4小题，根据分数与分
解析：；；；
；；9；
【分析】
第1小题和第3小题，根据分数与分数的乘法法则，分子和分母先进行约分，然后分子相乘的积作为分子，分母相乘的积作为分母，结果化简成最简分数；
第2小题和第4小题，根据分数与分数除法的法则，一个数除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数，再利用分数与分数乘法的计算方法，结果化成最简分数；
第5小题和第6小题，根据异分母分数加减法的运算方法，先通分再计算；
第7和第8小题可以利用减法性质进行简算。
【详解】

＝
＝

＝
＝
＝

＝
＝

＝
＝

＝
＝

＝
＝

＝
＝10－1
＝9

＝
＝
19．x＝9；x＝3.2；x＝2.5
【分析】
（1）先化简方程，再根据等式的性质2，方程两边同时除以8.2求解；
（2）根据等式的性质1，方程两边同时加上3x，再两边同时减去11.4，然后再两边同时除以
解析：x＝9；x＝3.2；x＝2.5
【分析】
（1）先化简方程，再根据等式的性质2，方程两边同时除以8.2求解；
（2）根据等式的性质1，方程两边同时加上3x，再两边同时减去11.4，然后再两边同时除以3求解；
（3）先化简方程，再根据等式的性质2，方程两边同时除以20求解。
【详解】
（1）7x＋1.2x＝77.28
解：8.2x＝77.28
8.2x÷8.2＝77.28÷8.2
x＝9
（2）3.5×6－3x＝11.4
解：21－3x＋3x＝11.4＋3x
21＝11.4＋3x
21－11.4＝11.4＋3x－11.4
9.6＝3x
9.6÷3＝3x÷3
x＝3.2
（3）10.8x÷0.54＝50
解：20x＝50
20x÷20＝50÷20
x＝2.5
20．；
【分析】
（1）A占B的几分之几计算方法：A÷B＝，结果化为最简分数；
（2）把鸡蛋总数看作单位“1”，剩下鸡蛋占总数的分率＝单位“1”－五年级得到的鸡蛋占总数的分率。
【详解】
250÷180
解析：；
【分析】
（1）A占B的几分之几计算方法：A÷B＝，结果化为最简分数；
（2）把鸡蛋总数看作单位“1”，剩下鸡蛋占总数的分率＝单位“1”－五年级得到的鸡蛋占总数的分率。
【详解】
250÷1800＝
1－＝
答：五年级得到的鸡蛋占所有鸡蛋的，还剩。
【点睛】
掌握A占B的几分之几计算方法是解答题目的关键。
21．48名
【分析】
4人一组或6人一组都正好分完，说明该班的人数即是4的倍数又是6的倍数，且是40多人，则找到符合条件的人数即可。
【详解】
4的倍数有：4、8、12、16、20、40、48……
6的
解析：48名
【分析】
4人一组或6人一组都正好分完，说明该班的人数即是4的倍数又是6的倍数，且是40多人，则找到符合条件的人数即可。
【详解】
4的倍数有：4、8、12、16、20、40、48……
6的倍数有：6、12、24、36、42、48……
则符合条件是48。
答：五（1）班有48名同学。
【点睛】
本题考查求两个数的公倍数，明确该班人数在40几人是范围是解题的关键。
22．（1）；（2）吨
【分析】
（1）根据加法的意义，用＋先求出下午用去总数的几分之几，再加上即是一共用去了这车煤的几分之几；
（2）根据分数减法的意义，用总量减去还剩的，即是用去的量。
【详解】
（1
解析：（1）；（2）吨
【分析】
（1）根据加法的意义，用＋先求出下午用去总数的几分之几，再加上即是一共用去了这车煤的几分之几；
（2）根据分数减法的意义，用总量减去还剩的，即是用去的量。
【详解】
（1）＋＋
＝＋＋
＝
答：一共用去了这车煤的；
（2）-＝（吨）
答：用去了吨。
【点睛】
此题考查的是分数加法的意义和分数减法的意义，分数不带单位表示分率，带单位表示一个具体的量，计算结果要化成最简分数。
23．高9cm；表面积300cm2
【分析】
根据题意，由于体积不变，先求出正方体的体积，根据正方体的体积公式：棱长×棱长×棱长；熔铸成长方体，再根据长方体的体积公式：体积＝长×宽×高，高＝体积÷（长×宽
解析：高9cm；表面积300cm2
【分析】
根据题意，由于体积不变，先求出正方体的体积，根据正方体的体积公式：棱长×棱长×棱长；熔铸成长方体，再根据长方体的体积公式：体积＝长×宽×高，高＝体积÷（长×宽），求出长方体的高；再根据长方体表面积公式：（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，代入数据，即可解答。
【详解】
长方体的高：6×6×6÷（12×2）
＝36×6÷24
＝216÷24
＝9（cm）
表面积：（12×2＋12×9＋2×9）×2
＝（24＋108＋18）×2
＝（132＋18）×2
＝150×2
＝300（cm2）
答：长方体的高为9cm，长方体表面积是300cm2。
【点睛】
本题考查正方体体积公式、长方体体积公式、长方体表面积公式的应用，关键是熟记公式，灵活运用。
24．35分米
【分析】
根据题意，正方体实心铁块和长方体实心铁块的体积之和等于熔铸成的大一点儿长方体实心铁块的体积。正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，长方体的体积＝长×宽×高，据此求出原来的两个铁块体积之
解析：35分米
【分析】
根据题意，正方体实心铁块和长方体实心铁块的体积之和等于熔铸成的大一点儿长方体实心铁块的体积。正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，长方体的体积＝长×宽×高，据此求出原来的两个铁块体积之和，再除以熔铸成的长方体的长和宽即可求出高。
【详解】
5×5×5＋25×6×5
＝125＋750
＝875（立方分米）
875÷5÷5＝35（分米）
答：这个长方体的高是35分米。
【点睛】
立体图形形状改变后，体积不变。
25．（1）（2）见详解；（3）3；7
【分析】
（1）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，找出图形A关键点关于对称轴的对称点，依次连接即可。
（2）根据平移的特征，
解析：（1）（2）见详解；（3）3；7
【分析】
（1）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，找出图形A关键点关于对称轴的对称点，依次连接即可。
（2）根据平移的特征，把图形A的关键点分别向下平移4格，依次连接即可。
（3）找准图形的一个关键点以及平移后对应的点，根据这个点的平移方向和距离填空即可。
【详解】
（1）（2）作图如下：

（3）把原图形A向下平移3格，再向右平移7格，可到图形D的位置。
【点睛】
此题考查了补全轴对称图形以及作平移后的图形，找准关键点，数清格数认真解答即可。
26．（1）27立方分米
（2）会；理由见详解
【分析】
（1）正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，据此求出铁块的体积即可；
（2）根据题意，要想知道把正方体铁块放入玻璃缸中，水会不会溢出， 也就是把玻璃缸无
解析：（1）27立方分米
（2）会；理由见详解
【分析】
（1）正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，据此求出铁块的体积即可；
（2）根据题意，要想知道把正方体铁块放入玻璃缸中，水会不会溢出， 也就是把玻璃缸无水部分的体积与正方体铁块的体积进行比较，如果铁块的体积小于或等于玻璃缸无水部分的体积，说明水不会溢出，如果铁块的体积大于玻璃缸无水部分的体积，说明水会溢出，据此解答即可。
【详解】
（1）3×3×3＝27（立方分米）；
答：铁块的体积是27立方分米；
（2）5×3×（3－2）
＝15×1
＝15（立方分米）；
15＜27；
玻璃缸无水部分的体积小于正方体铁块的体积，所以缸里的水会溢出来。
【点睛】
明确“水会不会溢出，就是比较玻璃缸无水部分的体积与正方体铁块的体积”是解答本题的关键。