数学八年级上学期压轴题综合检测试卷带答案.doc
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1、数学八年级上学期压轴题综合检测试卷带答案1、如图1,在平面直角坐标系中, ,动点从原点出发沿轴正方向以的速度运动,动点也同时从原点出发在轴上以的速度运动,且满足关系式,连接,设运动的时间为秒.(1)求的值;(2)当为何值时,(3)如图2,在第一象限存在点,使,求.2、在等腰三角形ABC中,ABAC,点D是AC上一动点,在BD的延长线上取一点E满足:AEAB;AF平分CAE交BE于点F(1)如图1,连CF,求证:ACFAEF(2)如图2,当ABC60时,线段AF,EF,BF之间存在某种数量关系,写出你的结论并加以证明(3)如图3,当ACB45时,且AEBC,若EF3,请直接写出线段BD的长是 (
2、只填写结果)3、如图1已知点A,B分别在坐标轴上,点C(3,3),CABA于点A,且BACA,CA,CB分别交坐标轴于D,E(1)填空:点B的坐标是 ;(2)如图2,连接DE,过点C作CHCA于C,交x轴于点H,求证:ADBCDE;(3)如图3,点F(6,0),点P在第一象限,连PF,过P作PMPF交y轴于点M,在PM上截取PNPF,连PO,过P作OPG45交BN于G求证:点G是BN中点4、如图1,A(2,6),C(6,2),ABy轴于点B,CDx轴于点D(1)求证:AOBCOD;(2)如图2,连接AC,BD交于点P,求证:点P为AC中点;(3)如图3,点E为第一象限内一点,点F为y轴正半轴上
3、一点,连接AF,EFEFCE且EFCE,点G为AF中点连接EG,EO,求证:OEG455、如图1,在平面直角坐标系中,点,且,满足,连接,交轴于点(1)求点的坐标;(2)求证:;(3)如图2,点在线段上,作轴于点,交于点,若,求证:6、在平面直角坐标系中,点在第一象限,(1)如图,求点的坐标(2)如图,作的角平分线,交于点,过点作于点,求证:(3)若点在第二象限,且为等腰直角三角形,请直接写出所有满足条件的点的坐标7、如图,在平面直角坐标系中,已知点,且,为轴上点右侧的动点,以为腰作等腰,使,直线交轴于点(1)求证:;(2)求证:;(3)当点运动时,点在轴上的位置是否发生变化,为什么?8、完全
4、平方公式:适当的变形,可以解决很多的数学问题例如:若,求的值解:因为所以所以得根据上面的解题思路与方法,解决下列问题:(1)若,求的值;(2)若,则 ;若则 ;(3)如图,点是线段上的一点,以为边向两边作正方形,设,两正方形的面积和,求图中阴影部分面积【参考答案】1、(1);(2);(3)【分析】(1)把满足的关系式转化为非负数和的形式即可解答;(2)画出图形,动点运动方向有两种情况,分情况根据列方程解答即可;【详解】解:(1)(2)当动点沿轴正【解析】(1);(2);(3)【分析】(1)把满足的关系式转化为非负数和的形式即可解答;(2)画出图形,动点运动方向有两种情况,分情况根据列方程解答即
5、可;【详解】解:(1)(2)当动点沿轴正方向运动时,如解图-2-1:当动点沿轴负方向运动时,如解图-2-2:(3)过作,连在与 ,在与中 ,是等边三角形,又【点睛】本题是三角形综合题,考查了等腰直角三角形的性质,全等三角形的判定和性质,等边三角形的判定和性质,添加恰当辅助线构造三角形是本题的关键2、(1)证明见解析(2),证明见解析(3)6【分析】(1)由角平分线的定义可知,再根据等量代换得出AC =AE,由此可直接利用“SAS”证明;(2)在BE上截取BM=CF,连接AM由所作辅助【解析】(1)证明见解析(2),证明见解析(3)6【分析】(1)由角平分线的定义可知,再根据等量代换得出AC =
6、AE,由此可直接利用“SAS”证明;(2)在BE上截取BM=CF,连接AM由所作辅助线易证,得出,由题意易判断为等边三角形,即可求出,即说明为等边三角形,得出,由此即得出;(3)延长BA,CF交于点N由题意可知为等腰直角三角形,即,根据平行线的性质和等边对等角即得出BE为的角平分线,从而可求出,进而可求出由角平分线的性质可得出,从而可求出又易证,即得出(1)AF平分CAE,AB=AC,AB=AE,AC =AE又AF=AF,(2)证明:,如图,在BE上截取BM=CF,连接AM在和中,为等边三角形,即,为等边三角形,即AF,EF,BF之间存在的关系为:;(3)如图,延长BA,CF交于点N,为等腰直
7、角三角形,AEBC,由(1)可知,即为的角平分线,即在和中,故答案为:5、【点睛】本题为三角形综合题,考查等边三角形的判定和性质,等腰直角三角形的判定和性质,三角形全等的判定和性质,角平分线的定义和性质,平行线的性质以及三角形内角和定理,综合性强,较难解题关键是学会添加常用的辅助线,构造全等三角形解决问题3、(1)(0,6)(2)见解析(3)见解析【分析】(1)作CMx轴于M,求出CM= CN= 2,证明BAOACM,推出AO= CM= 2,OB=AM=4,即可得出答案;(2)在BD上截【解析】(1)(0,6)(2)见解析(3)见解析【分析】(1)作CMx轴于M,求出CM= CN= 2,证明B
8、AOACM,推出AO= CM= 2,OB=AM=4,即可得出答案;(2)在BD上截取BF= AE,连AF,证BAFCAE,证AFDCED,即可得出答案;(3)作EOOP交PG的延长线于E,连接EB、EN、PB,只要证明四边形ENPB是平行四边形就可以了(1)解:过点C作CGx轴于G,如图所示:C(3,3),CG3,OG3,BOACGA90,ABO+BAOBAO+CAG90,ABOCAG,又ABAC,ABOCAG(AAS),AOCG3,OBAGAO+OG6,点B的坐标是(0,6)(2)证明:如图,过点C作CGx轴于G,CFy轴于F,则CFAO同(1)得:ABOCAG(AAS),AOCG3,CF3
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