七年级下册数学期中考试2.doc

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2021年12月2日初中数学作业
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单项选择题
1．如图，∥，∠1=120°，那么等于〔 〕
a
b

A． B．
C． D．
2．实数a在数轴上的位置如图，那么〔 〕

A． B． C． D．
3．在平面直角坐标系中，点P〔3，﹣2〕在〔　　〕
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
4．小明家新建了一栋楼房，装修时准备在一段楼梯上铺设地毯，楼梯宽2米，其侧面如下图〔单位：米〕，那么小明至少要买〔 〕平方米的地毯。
A．10 B．11 C．12 D．13

5．如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，沿着箭头所示方向，每次移动一个单位，依次得到点P1〔0，1〕；P2〔1，1〕；P3〔1，0〕；P4〔1，﹣1〕；P5〔2，﹣1〕；P6〔2，0〕……，那么点P2021的坐标是〔 〕

A．〔672,0〕 B．〔673, 1〕 C．〔672，﹣1〕 D．〔673,0〕
6．计算的结果为〔 〕
A．2 B．－2 C．4 D．8
7．|-4|的平方根是〔 〕
A．2 B．±2 C．-2 D．不存在
8．如图中，是同旁内角的是〔 〕

A．∠1与∠2 B．∠3与∠2 C．∠3与∠4 D．∠1与∠4
9．以下各式正确的选项是〔　　〕
A．±=±6 B．﹣=﹣3 C． =﹣5 D． =﹣
10．如图，直线a，b被直线c所截，以下条件中，不能判定a∥b的是〔　　〕

A．∠2＝∠5 B．∠1＝∠3 C．∠5＝∠4 D．∠1+∠5＝180°
11．以下条件不能判定AB//CD的是〔　〕

A．∠3=∠4 B．∠1=∠5 C．∠1+∠2=180° D．∠3=∠5
12．〔﹣2〕2的平方根是〔　　〕
A．2 B．﹣2 C．±2 D．
13．有一列数，，，，，从第二个数开始，每一个数都等于与它前面那个数的倒数的差，假设，那么为〔 〕
A． B． C． D．
14． 假设线段AB∥x轴且AB＝3，点A的坐标为〔2，1〕，那么点B的坐标为〔　　〕
A．〔5，1〕 B．〔﹣1，1〕
C．〔5，1〕或〔﹣1，1〕 D．〔2，4〕或〔2，﹣2〕
15．如图，△ABC是等边三角形，点C在直线b上，假设直线a∥b，∠1＝34°，那么∠2的度数为( )

A．26° B．28° C．34° D．36°

二、填空题
16．计算：＋(－3)0－|－|－2-1－cos60°＝____________．
17．比拟大小：_________〔填“＞〞、“＜〞或“＝〞〕．
18．，那么ab＝_____．
19．用反证法证明“如果同位角不相等，那么这两条线不平行〞的第一步应假设_________．
20．在数轴上离原点距离是的点表示的数是_________.
21．如图，在平面直角坐标系中，四边形ABOC是正方形，点A的坐标为〔1，1〕，弧AA1是以点B为圆心，BA为半径的圆弧；弧A1A2是以点O为圆心，OA1为半径的圆弧；弧A2A3是以点C为圆心，CA2为半径的圆弧；弧A3A4是以点A为圆心，AA3为半径的圆弧，继续以点B，O，C，A为圆心按上述作法得到的曲线AA1A2A3A4A5…称为正方形的“渐开线〞，那么点 A4的坐标是____，那么 A4n+1的坐标为____．

22．假设，那么ab=　 　．
23．如图，在平面直角坐标系xOy中，A〔1，1〕，B〔2，2〕，直线与线段AB有公共点，那么的取值范围是__________．

24．任意给出一个非零数，按如图的程序进行计算，输出的结果是__________．

25．命题“两个锐角的和是直角〞是______命题〔填“真〞或“假〞〕.

三、解答题
26．把以下各数表示在数轴上，并比拟它们的大小〔用“<〞连接〕.
， 0， ， ，

27．如图，MN//EF，GH//EF，BA⊥CA于点A，假设∠1=70º，求：∠ABF的度数.

28．如图，AB∥CE，CE平分∠DCB，求证∠A=∠B

29．阅读材料：对于任意有理数a，b，规定一种新的运算：a⊙b=，例如，2⊙5=2×〔2+5〕－1=13；
〔1〕计算；
〔2〕假设，求x的值.
30．△ABC中，DE∥BC，∠AED=50°，CD平分∠ACB，求∠CDE的度数．

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参考答案
1．C．
【解析】
试题分析：如图，由邻补角的定义可得∠3=180°-∠1=60°，再由平行线的性质可得∠3=∠2=60°，故答案选C．

考点：邻补角的定义；平行线的性质．
2．C
【解析】
【分析】
由a在数轴上的位置，让a取特殊值，再计算进行判断.
【详解】
解：∵a在－1和0之间，∴可取a=－0.7，于是－a=0.7，a2=0.49，，
∵＜－0.7＜0.49＜0.7，
∴，应选C.
【点睛】
此题考查了实数的大小比拟，由a在数轴上的位置和选择题的特点，解决此题利用了特殊值法通过计算进行判断，这是解决选择题常用的方法之一.
3．D
【解析】
坐标系中的四个象限分别为第一象限〔x＞0, y＞0〕;第二象限〔x＞0, y＜0〕；第三象限〔x＜0, y＜0〕；第四象限〔x＜0, y＜0〕。所以P在第四象限。
4．B
【解析】
试题分析：根据图形可得：地毯的面积=(2.5+3)×2=11平方米.
考点：平移法求面积
5．D
【解析】
【分析】
由P3、P6、P9 可得规律：当下标为3的整数倍时，横坐标为，纵坐标为0，据此可解．
【详解】
解：由P3、P6、P9 可得规律：当下标为3的整数倍时，横坐标为，纵坐标为0，
∵2021÷3=673，
∴P2021 〔673，0〕
那么点P2021的坐标是 〔673，0〕．
应选：D．
【点睛】
此题属于平面直角坐标系中找点的规律问题，找到某种循环规律之后，可以得解．此题难度中等偏上．
6．A
【解析】
分析：利用算术平方根的定义化简即可．
详解：=2．
应选A．
点睛：此题考查了算术平方根，熟练掌握算术平方根的性质是解答此题的关键．
7．B
【解析】
试题分析：先根据绝对值的性质求出|-4|的值，再根据平方根的定义得出答案即可．
∵|-4|=4，〔±2〕2=4，∴|-4|的平方根是±2．
考点：平方根．
8．C
【解析】
【分析】
根据三线八角的概念，以及同旁内角的定义作答．同旁内角：两条直线被第三条直线所截形成的角中，假设两个角都在两直线之间，并且在第三条直线〔截线〕的同旁，那么这样一对角叫做同旁内角．
【详解】
观察图形可知：
A. ∠1与∠2是同位角，应选项错误；
B. ∠3与∠2是内错角，应选项错误；
C. ∠3与∠4是同旁内角，应选项正确；
D. ∠1与∠4不在同位角、内错角、同旁内角之列，应选项错误.
应选C.
【点睛】
此题考查同位角、内错角、同旁内角，解题关键在于掌握各定义.
9．A
【解析】
解：A．±=±6，正确；
B．﹣=3，故此选项错误；
C．=5，故此选项错误；
D．，故此选项错误．
应选A．
10．B
【解析】
【分析】
利用平行线的判定定理分析即可.
【详解】
解：∵∠2＝∠5，
∴a∥b，
∵∠4＝∠5，
∴a∥b，
∵∠1+∠5＝180°，
∴a∥b，
应选：B．
【点睛】
此题考查了平行线的判定，熟练掌握两直线平行的判定方法是解题的关键.
11．D
【解析】
【分析】
根据平行线的判定逐个判断即可．
【详解】
A．∵∠3=∠4，∴AB∥CD，故本选项不符合题意；
B．∵∠1=∠5，∴AB∥CD，故本选项不符合题意；
C．∵∠1+∠2=180°，∠1+∠3=180°，∴∠3=∠2，∴AB∥CD，故本选项不符合题意；
D．根据∠3=∠5，不能推出AB∥CD，故本选项符合题意．
应选D．
【点睛】
此题考查了平行线的判定，能灵活运用平行线的判定进行推理是解答此题的关键，注意：平行线的判定有：①同位角相等，两直线平行，②内错角相等，两直线平行，③同旁内角互补，两直线平行．
12．C
【解析】
解：〔﹣2〕2的平方根是 =±2．应选C．
13．D
【解析】
解：依题意得：，周期为3，
2007÷3=669，，应选D．
14．C
【解析】
【分析】
AB∥x轴，所以B点的纵坐标为1,再根据AB＝3分情况讨论即可写出点B的坐标.
【详解】
∵AB∥x轴且AB＝3，点A的坐标为〔2，1〕
∴点B的坐标为〔5，1〕或〔﹣1，1〕
【点睛】
此题主要考查直角坐标系的坐标特点，解题的关键是熟知直角坐标系的特点，注意不要漏解.
15．A
【解析】
【分析】
过B作BD∥直线a，根据平行线的性质即可得到结论．
【详解】
过B作BD∥直线a，如下图：

∵直线a∥b，
∴BD∥直线b，
∴∠ABD=∠1，∠CBD=∠2，
∵∠ABC=∠ABD+∠CBD=∠1+∠2=60°，
∵∠1=34°，
∴∠2=26°，
应选：A．
【点睛】
考查了平行线的性质，解题关键是熟记并灵活运用平行线的性质．
16．.
【解析】
原式=.
17．＜
【解析】
分析：根据4=＞，即可得出答案．
详解：∵4=＞，
∴4＞，
∴-4<-
故答案为：＜．
点睛：解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．
18．-4
【解析】
【分析】
先根据二次根式和绝对值的非负性求出a，b的值，代入求得ab的值．
【详解】
∵，
∴2a+8=0，b-=0，
解得a=-4，b=，
ab=-4，
故答案为：-4．
【点睛】
此题考查了非负数的性质，几个非负数的和为0，这几个数都为0．
19．两条直线平行
【解析】
【分析】
此题需先根据条件和反证法的特点进行证明，即可求出答案．
【详解】
证明：平面中有两条直线，被第三条直线所截；
假设同位角不相等，那么两条直线平行，
同位角不相等，那么有两条直线与第三直线互相相交，
即为三角形．
因假设与结论不相同．故假设不成立，
即如果同位角不相等．那么这两条直线不平行．
故答案为：两直线平行．
【点睛】
此题主要考查了反证法，在解题时要根据反证法的特点进行证明是此题的关键．
20．±
【解析】
在数轴上离原点距离是的点表示的数有两个，它们互为相反数，分别是，故答案为
21．〔1，5〕； 〔4n+2，0〕．
【解析】
【分析】
根据作图方法，结合图形，分别得出点A，A1，A2，A3，A4，A5，A6，A7，A8…，的坐标，即可看出规律，从而得解．
【详解】
观察，找规律：A〔1，1〕，A1〔2，0〕，A2 〔0，﹣2〕，A3〔﹣3，1〕，A4〔1，5〕，A5〔6，0〕，A6〔0，﹣6〕，A7〔﹣7，1〕，A8〔1，9〕…，
∴A4n〔1，4n+1〕，A4n+1〔4n+2，0〕…，
故答案为：〔1，5〕；〔4n+2，0〕．
【点睛】
此题属于平面直角坐标系中点的坐标找规律的问题，需要仔细把前面点的坐标得出来，就能看出循环类的规律，从而解决问题．
22．8
【解析】
试题分析：∵，
∴a﹣2=0，b﹣3=0，即a=2，b=3。
∴ab=23=8。
23．
【解析】
由点的坐标特征得出，当直线y=kx+3经过点A时，得出1=k+3；当直线y= kx+3经过点B时，得出2=2k+3；即可得出答案．
解：∵点A、B的坐标分别为〔1，1〕、〔2，2〕，
当直线y=kx+3经过点A时，1=k+3，那么k=-2；
当直线y=kx+3y经过点B时，2=2k+3，那么k=；
∴直线y=kx+3与线段AB有公共点，那么k的取值范围为﹣2≤k≤；
故答案为：﹣2≤k≤．
24．
【解析】
【分析】
根据运算程序即可写出.
【详解】
依题意得〔m+1〕2-1+m=
故填：.
【点睛】
此题主要考查程序的运算，解题的关键是根据题意列出式子根据完全平方公式进行化简运算.
25．假
【解析】两个锐角的和可能是锐角，直角或钝角，即两个锐角的和是直角是假命题.
26．
【解析】
【分析】
先在数轴上描出各点，再根据数轴上右边的数大于左边的数即可得出结论.
【详解】

【点睛】
此题考查了利用数轴比拟实数的大小.关键是利用数形结合，把抽象的问题转化成直观的问题处理即可.
27．∠ABF=160°.
【解析】【分析】先根据平行线的传递性求出MN∥GH，再由平行线的性质结合可求出∠2的度数，再由平行线的性质即可解答．
【详解】∵MN∥EF，GH∥EF，
∴MN∥GH，
∴∠1+∠CAN=180°，
∵∠1=70°，∠CAB=90°，∠CAN=∠CAB+∠2，
∴∠2=180°-∠1-∠CAB=20°，
∵MN//EF，
∴∠ABF=180°-∠2=160°．

【点睛】此题考查了平行线的性质，平行公理的推论，比拟简单，解答此题的关键是熟知平行线的性质及角的和差关系．
28．见解析
【解析】
试题分析：由AB∥CE，根据两直线平行，内错角相等，同位角相等，即可证得∠DCE=∠A，∠BCE=∠B，又由CE平分∠DAC，即可得∠A=∠B．
试题解析：∵AB∥CE，
∴∠DCE=∠A，∠BCE=∠B，
∵CE平分∠DAC，
∴∠DCE=∠BCE，
∴∠A=∠B．
29．〔1〕2；〔2〕x=-1.
【解析】
【分析】
〔1〕根据a⊙b=a〔a+b〕-1，可以求得题目中所求式子的值；〔2〕a⊙b=a〔a+b〕-1及关于x的等式求出x的值.
【详解】
解：〔1〕

【点睛】
此题考查的知识点是有理数的混合运算，解题的关键是熟练的掌握有理数的混合运算.
30．25°
【解析】
【分析】
根据平行线的性质，可得∠ACB=∠AED=50°，然后根据角平分线的性质，易求得∠EDC的度数．
【详解】
∵DE∥BC，∠AED=50°，
∴∠ACB=∠AED=50°，
∵CD平分∠ACB，
∴∠BCD=∠ACB=25°，
∵DE∥BC，
∴∠EDC=∠BCD=25°．
【点睛】
此题考查了平行线的判定与性质,熟练掌握平行线的判定与性质是解此题的关键.
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