小学六年级上册期末数学质量提高试题测试题(答案)(人教版).doc

小学六年级上册期末数学质量提高试题测试题（答案）（人教版）
一、选择题
1．我国古代名著《墨经》中有这样的记载：“圆，一中同长也”。表示圆上任意一点到( )的距离都相等，也就是圆的( )都相等。
2．填上合适的单位。
一个水杯的高是1( )，容积是700( )。
一辆卡车的质量是2.5( )，速度是每小时80( )。
3．一杯水结成冰后体积增加，冰化成水后体积减少( )。
4．一台碾米机小时碾米吨。这台碾米机平均每小时碾米( )吨，碾米1吨需要( )小时。
5．下图中长方形的周长是24cm，则半圆的周长是( )cm，面积是( )cm2。

7．根据下表中的施药量，如果在20公顷的玉米地喷洒这种除草剂，那么需要除草剂( )毫升；如果有1000毫升的除草剂，那么可以喷洒( )公顷的棉花地。
施药方法
农作物
施药量（毫升：公顷）
用清水将除草剂稀释后，均匀喷洒于杂草叶面
棉花
40∶1
玉米
60∶1
水稻
55∶1
7．一个梨比一个苹果重20克，那么5个梨比5个苹果重________克；如果从一堆这样的梨中拿8个换成8个苹果，那么质量就会减少________克。
8．在横线上填上“＜”、“＞”或“＝”。
×_____×_____÷_____÷_____×。
9．墨子说：“圆，一中同长也．”这里的“同长”是指同一个圆内_____．
10．下图中小正方形的边长是2cm，按照规律第6个图形的周长是( )cm。

二、选择题
11．有一个圆形菜地，分别种了10m2的土豆、20m2的茄子、10m2辣椒和40m2的青菜，下面能正确反映四种蔬菜种植面积情况的是（       ）。
A． B． C． D．
12．下面（       ）的积在和之间。
A． B． C． D．
13．下面说法正确的是（       ）。
A．扇形是圆的一部分，所以圆的一部分是扇形。
B．一个数增加10%后又减少10%，这个数不变。
C．一根儿绳子长米，也可以写作80%米。
D．5千克棉花的和1千克铁的一样重。
14．有甲乙丙三箱水果，甲箱质量与乙丙两箱质量和的比是1∶5，乙箱质量与甲丙两箱质量和的比是1∶2，甲箱和乙箱的质量比是（       ）。
A．1∶2 B．1∶3 C．2∶5 D．1∶1
15．下列选项中互为倒数的是（       ）。
A．0.5和 B．和 C．和
16．下列说法正确的是（       ）。
A．用一个4倍的放大镜看一个20°的角，这个角是80°。
B．两个圆的半径比是1∶2，那么它们的周长比是1∶2，面积比是1∶4。
C．李师傅生产了110个零件，100个合格，合格率是100%。
D．同样高的杆子离路灯越远影子越短。
17．甲乙两轮均为圆形，甲轮滚动2周的距离，乙轮要滚动3周，甲轮半径与乙轮半径的比是（       ）。
A．4∶9 B．9∶4 C．2∶3 D．3∶2
18．学校扩建一个长方形操场，长和宽都增加各自的，扩建后的操场面积是原来面积的（       ）。
A． B． C．
19．一个圆的半径是2cm，它的半圆周长是（       ）cm。
A．6.28 B．10.28 C．12.56
20．在方格纸中，每一个小正方形边长都是1厘米，如果要在方格纸上画一个半径是3厘米的圆，圆心的位置可以是（       ）。
A．（5，2） B．（4，3） C．（3，2） D．（4，1）
三、解答题
21．直接写得数。

                            ∶
22．脱式计算。

23．解方程。

24．求下面阴影部分的面积。（单位：厘米）

25．三名长跑运动员进行赛前训练。小刚跑了4km，小刚跑的等于小震跑的，小涛跑的是小震的。小涛跑了多少千米？
26．珠海市长隆海洋王国2019年上半年接待游客为560万人，下半年游客量是上半年的。2019年长隆海洋王国下半年接待游客多少万人？
27．用一根240厘米的铁丝制作成一个长方体框架，长、宽、高的比是5∶3∶4，求这个长方体框架的体积是多少立方厘米？
28．明明的爸爸去银行取款，第一次取了存款的一半多50元，第二次取了余下的一半少100元，这时他的存折上还有1350元，他存折上原有多少钱？
29．太极图被称为“中华第一图”。其形状为阴阳两鱼互纠在一起，因而被称为“阴阳鱼太极图”。
（1）请你照样子画一个太极图。（大小自己定）
（2）这样的阴阳鱼是有大小不同的三种圆组成的。若最大的圆的直径是20厘米，最大圆的直径是最小圆直径的10倍，求阴鱼（阴影部分）的面积和周长。

30．小敏坚持每天阅读。有一本书共120页，第一天读了全书的，第二天读了余下的，还剩多少页没读？
31．通过观察，利用字母表示出图形的边长和面积。

（1）大正方形的边长可表示出为：（       ） ；大正方形的面积＝边长2，用字母表示大正方形的面积S是：（       ）     ；
（2）两个小长方形①和②，两个小正方形③和④，这四个图形的面积和是多少？
（3）通过上面两个问题的探索，你发现了什么？你能用文字和字母分别表述吗？
【参考答案】
一、选择题
1．     圆心     半径
【解析】
根据半径的含义：连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径；在同圆或等圆中，所有的半径都相等；由此判断即可．
由分析可知：
我国古代名著《墨经》中有这样的记载：“圆，一中同长也”。表示圆上任意一点到圆心的距离都相等，也就是半径都相等。
【点睛】
此题考查了半径的含义，解答此题注意基础知识的积累。
2．     分米     毫升     吨     千米
【解析】
根据生活经验选择合适的单位。
一个水杯的高是1分米，容积是700毫升。
一辆卡车的质量是2.5吨，速度是每小时80千米。
【点睛】
本题考查单位选择，解答本题的关键是熟悉各种类型单位的大小。
3．
【解析】
水结成冰后体积增加，把水的体积看作1，则冰的体积为1＋＝；求冰化成水后体积减少几分之几，就是求1比少几分之几，先算出1比少多少，再除以单位“1”（冰的体积）。
1＋＝
（－1）÷
＝÷
＝
【点睛】
求一个数比另一个数多（或少）几分之几，先算出多（或少）的数量，再除以单位“1”。
4．         
【解析】
碾米机小时碾米吨，运用分数除法可得出每小时的碾米数，要求出碾米1吨需要的时间也是运用分数的除法得出答案。
碾米机平均每小时碾米：（吨）；
碾米1吨需要的时间为：（小时）。
【点睛】
本题主要考查的是分数除法的实际运用，解题的关键是熟练运用分数除法法则进行计算，进而得出答案。
5．     20.56     25.12
【解析】
观察图形可知，长方形的长是半圆的直径，宽是半圆的半径，则据此求出半径，再求半圆形的周长和面积即可。

＝12÷3
＝4（厘米）
周长：
＝12.56＋8
＝20.56（厘米）

（平方厘米）
【点睛】
本题考查圆的周长和面积，解答本题的关键是理解长方形的长、宽和半径之间的关系。
6．     1200     25
【解析】
用公顷数乘每公顷的施药量得出总量，用总量除以每公顷的施药量得出公顷数。
20×60＝1200（毫升）
1000÷40＝25（公顷）
【点睛】
此题主要考查学生对比的理解与应用。
7．     100     160
【解析】
5个梨比5个苹果重的克数＝1个梨比1个苹果重的克数×数量；质量减小的克数＝1个梨比1个苹果重的克数×换水果的个数，代入数值计算即可。
20×5＝100（克），所以一个梨比一个苹果重20克，那么5个梨比5个苹果重100克；
20×8＝160（克），所以质量就会减少160克。
【点睛】
此题考查了等量代换问题，找准数量关系解答即可。
8．     ＜     ＞     ＜     ＜
【解析】
一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数；
一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数；
一个数（0除外）除以小于1的数，商大于这个数；
一个数（0除外）除以大于1的数，商小于这个数；据此解答。
×＜
×＞
÷＜
÷＜×
【点睛】
此题考查了不用计算判断因数与积之间大小关系、商与被除数之间大小关系的方法。
9．所有的半径都相等
【解析】
“圆，一中同长也”，即圆有一个圆心，圆心到圆上各点的距离（即半径）都相等．
所以这里的一中指的是圆的圆心，同长指的是圆内所有的半径都相等．
故答案为：所有的半径都相等．
10．48
【解析】
环绕图形一周边缘线段的长度之和就是图形的周长，第1个图形的周长为（2×1×4）cm，第2个图形的周长为（2×2×4）cm，第3个图形的周长为（2×3×4）cm，第4个图形的周长为（2×4×4）cm…第n个图形的周长为2n×4＝8n（cm），据此解答。
分析可知，第n个图形的周长为8n（cm）。
当n＝6时，8n＝8×6＝48（cm）。
【点睛】
找出图形变化的规律用含有字母的式子表示出第n个图形的周长是解答题目的关键。
二、选择题
12．A
解析：A
【解析】
先求出四种蔬菜的面积比10∶20∶10∶40，化简为1∶2∶1∶4，也是它们圆心角的度数比；再根据一个圆是360°除以总份数（1＋2＋1＋4），求出一份数，最后分别乘各蔬菜的份数，求出每种蔬菜的圆心角度数；结合扇形统计图，进行选择。
10∶20∶10∶40＝1∶2∶1∶4
360°÷（1＋2＋1＋4）
＝360°÷8
＝45°
土豆：45°×1＝45°
茄子：45°×2＝90°
辣椒：45°×1＝45°
青菜：45°×4＝180°
A．扇形统计图的圆心角有180°、90°、2个45°，符合题意；
B．扇形统计图的圆心角没有180°、90°，不符合题意；
C．扇形统计图的圆心角没有2个45°，不符合题意；
D．扇形统计图的圆心角没有90°，不符合题意。
故答案为：A
【点睛】
掌握扇形统计图的特点、比的意义及应用，能够根据提供的信息选择正确的扇形统计图。
13．B
解析：B
【解析】
分别计算出每个算式的结果，再与和比较即可。
A．＝，＜，所以不在和之间；
B．＝，＜＜；
C．＝，＞，所以不在和之间；
D．＝，＞，所以不在和之间；
故答案为：B
【点睛】
熟练掌握分数乘法的计算方法以及分数大小比较的方法是解答本题的关键。
14．D
解析：D
【解析】
A．根据扇形的定义是以圆心角的两条半径和之间的弧所围成的闭合图形，即可得出答案。
B．先把这个数看作单位“1”，依据分数乘法意义，求出增加10%后的数，再把此数看作单位“1”，依据分数乘法意义，求出减少10%后的数，最后与“1”比较即可解答。
C．根据百分数的意义，百分数表示两者之间的关系，据此解答即可。
D．根据求一个数的几分之几是多少，用乘法解答即可。
A．可以说扇形是圆的一部分，但不能说圆的一部分是扇形，严格地说扇形是以圆心角的两条半径和之间的弧所围成的闭合图形。故原题干说法错误。
B．1×（1＋10%）×（1－10%）
＝1.1×0.9
＝0.99
0.99＜1，则此时的数比原来小。故原题干说法错误。
C．一根儿绳子长米，因为百分数表示两者之间的关系，所以不带单位。故原题干说法错误。
D．5×＝（千克），1×＝（千克），所以5千克棉花的和1千克铁的一样重。正确。
故答案为：D
【点睛】
本题考查求一个数的几分之几是多少，明确用乘法是解题的关键。
15．A
解析：A
【解析】
根据题意，甲箱质量与乙丙质量和的比是1∶5，则甲箱占总质量的，同样乙箱质量与甲丙两箱质量和的比是1∶2，则乙箱占总箱质量的；再用甲箱占总质量的分率∶乙箱占总质量分率，化简即可解答。
甲箱占总质量的
乙箱占总值量的
甲箱和乙箱的比是：∶
＝∶
＝（×6）∶（×6）
＝1∶2
故答案为：A
【点睛】
本题考查比的意义，比的基本性质，以及按比例分配问题。
16．C
解析：C
【解析】
乘积为1的两个数互为倒数，据此选择。
A． 0.5×＝ ，0.5和不是互为倒数；       
B． ×＝ ，和不是互为倒数；       
C． ×＝1，和互为倒数。
故选择：C
【点睛】
此题考查了倒数的认识，主要看这两个数的乘积是否为1。
17．B
解析：B
【解析】
A．角的大小与角的两边长短无关，只与角开叉的大小有关；用放大镜看角，只是角的两条边增大，角的大小不变，据此判断；
B．根据圆的周长C＝2πr，圆的面积S＝πr2，以及积的变化规律进行判断；
C．合格率＝合格的零件个数÷零件的总个数×100%，据此判断；
D．同样高的杆子离路灯越近，影子越短；离路灯越远，影子越长，据此判断；
A．用一个4倍的放大镜看一个20°的角，这个角仍是20°，原题说法错误。
B．圆的周长C＝2πr，两个圆的半径比是1∶2，那么它们的周长比是1∶2；
圆的面积S＝πr2，两个圆的半径比是1∶2，面积比是12∶22＝1∶4，原题说法正确；
C．合格率：100÷110×100%≈90.9%，原题说法错误；
D．同样高的杆子离路灯越远，影子越长，原题说法错误。
故答案为：B
【点睛】
掌握影响角的大小的因素，两个圆的半径之比即周长比，半径的平方比即面积比，百分率的应用以及观察范围是解题的关键。
18．D
解析：D
【解析】
设甲轮的半径为a，乙轮的半径为b；根据圆的周长公式：周长＝π×半径×2；分别求出甲轮的周长是2πa和乙轮的周长2πb；又因为甲轮滚动2周的距离等于乙轮要滚动3周；列出等式，即2×2πa＝3×2πb，再根据比例的基本性质：两个内项之积等于两个外项之积，求出两个滚轮的半径比，据此解答。
设甲滚轮的半径为a；乙滚轮的半径为b。
甲滚轮的周长：2πa
乙滚轮的周长：2πb
2×2πa＝3×2πb
2πa＝3πb
a∶b＝3∶2
故答案为：D
【点睛】
利用圆的周长公式和比例的基本性质进行解答。
19．C
解析：C
【解析】
根据长方形面积公式：长方形面积＝长×宽，设长方形原来的长为a，宽为b，增加后的长是（1＋）a，增加后的宽是（1＋）b，把数据代入公式解答。
解：设长方形原来的长为a，宽为b，增加后的长是（1＋）a，增加后的宽是（1＋）b
（1＋）a×（1＋）b÷（ab）
＝a×b÷（ab）
＝ab÷（ab）
＝
故答案为：C
【点睛】
此题主要考查长方形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式，重点求出增加的长、宽相当于原来长、宽的几分之几。
20．B
解析：B
【解析】
半圆的周长＝圆周长的一半＋一条直径的长度，据此计算。
2×3.14×2÷2＋2×2
＝6.28＋4
＝10.28（厘米）
故答案为：B
【点睛】
掌握半圆的周长的计算方法是解答题目的关键。
21．B
解析：B
【解析】
用数对表示位置时，通常把竖排叫列，横排叫行。一般情况下，确定第几列时从左往右数，确定第几行时从前往后数。表示列的数在前，表示行的数在后，中间用逗号“，”隔开，数对加上小括号。
根据给出的四个点：A（5，2），B（4，3），C（3，2），D（4，1），结合题意可知：只有（4，3）符合题意，作图如下：

故答案为：B
【点睛】
本题考查了数对与位置，用有顺序的两个数表示一个确定的位置就是数对。
三、解答题
21．；1；1.8；；5
；2.1；3；7.99；
【解析】
22．2；；40
【解析】
，先算乘法，再算除法；
，先算除法，再算减法；
，先算除法，再算加法。

23．；；
【解析】
根据等式的性质：
等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；
等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等；
方程中含有括号时，把括号看作一个整体，据此解方程即可。
（1）
解：

（2）
解：

（3）
解：

24．72平方厘米
【解析】
观察图形可知，阴影部分的面积＝梯形的面积－半圆的面积。梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，半圆的面积＝πr2÷2，据此代入数据计算。
（4＋6）×2÷2－22×3.14÷2
＝10－6.28
＝3.72（平方厘米）
26．3千米
【解析】
将小刚跑的距离看作单位“1”，小震跑的占，将小震跑的距离看作单位“1”，小涛跑的占，用小刚跑的距离×小震跑的对应分率×小涛跑的对应分率＝小涛跑的距离。
答：小涛跑了3千米。
【点
解析：3千米
【解析】
将小刚跑的距离看作单位“1”，小震跑的占，将小震跑的距离看作单位“1”，小涛跑的占，用小刚跑的距离×小震跑的对应分率×小涛跑的对应分率＝小涛跑的距离。

答：小涛跑了3千米。
【点睛】
关键是确定单位“1”，求一个数的几分之几是多少用乘法。
27．490万人
【解析】
先把上半年接待的游客量看作单位“1”，用乘法求出它的就是下半年游客量。
560×＝490（万人）
答：2019年长隆海洋王国下半年接待游客490万人。
【点睛】
解答此题的关键
解析：490万人
【解析】
先把上半年接待的游客量看作单位“1”，用乘法求出它的就是下半年游客量。
560×＝490（万人）
答：2019年长隆海洋王国下半年接待游客490万人。
【点睛】
解答此题的关键是找到单位“1”，已知单位“1”的量，求它的几分之几是多少用乘法。
28．7500立方厘米
【解析】
这是求长方体体积的题目，240厘米是这个长方体的总棱长，长方体有4条长、4条宽、4条高，用240÷4＝60（厘米），这是1条长＋1条宽＋1条高的和，再把60厘米进行按比分
解析：7500立方厘米
【解析】
这是求长方体体积的题目，240厘米是这个长方体的总棱长，长方体有4条长、4条宽、4条高，用240÷4＝60（厘米），这是1条长＋1条宽＋1条高的和，再把60厘米进行按比分配，求出长方体的长、宽、高，再根据长方体的体积公式求出长方体的体积即可。
240÷4＝60（厘米）
60×＝25（厘米）
60×＝15（厘米）
60×＝20（厘米）
25×15×20
＝375×20
＝7500（立方厘米）
答：这个长方体框架的体积是7500立方厘米。
【点睛】
本题考查按比分配问题，明确长、宽、高的比是5∶3∶4分配的总量指的是1条长＋1条宽＋1条高的和是解题的关键。
29．5100元
【解析】
分析题意可知，第一次取后余下的钱数的一半是（1350－100）元，则第一次取后剩下的钱数是（1350－100）×2元；
第一次取了存款的一半多50元，则没取钱时钱数的一半是（1
解析：5100元
【解析】
分析题意可知，第一次取后余下的钱数的一半是（1350－100）元，则第一次取后剩下的钱数是（1350－100）×2元；
第一次取了存款的一半多50元，则没取钱时钱数的一半是（1350－100）×2＋50元；
存折原有的钱数＝没取钱时钱数的一半÷，据此解答。
第一次取后剩下的钱数：（1350－100）×2
＝1250×2
＝2500（元）
没取钱时钱数的一半：2500＋50＝2550（元）
存折原有的钱数：2550÷＝5100（元）
答：他存折上原有5100元钱。
【点睛】
运用倒推法求出存折上钱数的一半是解答题目的关键。
30．（1）见详解
（2）周长：75.36厘米；面积：157平方厘米
【解析】
（1）根据题意得出“太极”的组成即为两小半圆组成，进而得出即可。
（2）先求出小圆的直径是20÷2＝10（厘米），最小圆的直
解析：（1）见详解
（2）周长：75.36厘米；面积：157平方厘米
【解析】
（1）根据题意得出“太极”的组成即为两小半圆组成，进而得出即可。
（2）先求出小圆的直径是20÷2＝10（厘米），最小圆的直径是20÷10＝2（厘米），然后根据圆的周长公式，可求出小圆和最小圆的周长，阴影部分的周长＝大圆周长的一半＋小圆的周长＋2个最小圆的周长；阴影部分的面积正好是大圆面积的一半，据此解答。
（1）如图所示：

（2）小圆的直径：20÷2＝10（厘米）
最小圆的直径：20÷10＝2（厘米）
周长：
3.14×20÷2＋3.14×10＋3.14×2×2
＝31.4＋31.4＋12.56
＝75.36（厘米）
面积：3.14×10×10÷2
＝314÷2
＝157（平方厘米）
【点睛】
此题考查的是圆面积公式的灵活运用，熟记圆面积公式是解题关键。
31．45页
【解析】
先把这本书的总页数看成单位“1”，依据分数乘法意义，用总页数乘，求出第一天看书页数，再用总页数减去第一天看书页数，求出余下的页数，再把余下的页数看成单位“1”，第二天读完剩下的页数
解析：45页
【解析】
先把这本书的总页数看成单位“1”，依据分数乘法意义，用总页数乘，求出第一天看书页数，再用总页数减去第一天看书页数，求出余下的页数，再把余下的页数看成单位“1”，第二天读完剩下的页数占余下页数的，所以用余下的页数乘即可解答。
（页

（页
答：还剩45页没读。
【点睛】
此题解答的关键在于运用分数乘法的意义来解答：求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。
32．（1）a＋b；（a＋b）2；
（2）这四个图形的面积和是a2＋b2＋2ab；
（3）我发现大正方形的面积等于这四个图形的面积之和，所以可以得出结论：（a＋b）²＝a²＋b²＋2ab。
【解析】
（1
解析：（1）a＋b；（a＋b）2；
（2）这四个图形的面积和是a2＋b2＋2ab；
（3）我发现大正方形的面积等于这四个图形的面积之和，所以可以得出结论：（a＋b）²＝a²＋b²＋2ab。
【解析】
（1）由图可知大正方形的边长为（a＋b），根据正方形的面积公式S＝a²，即可用字母表示出大正方形的面积；
（2）根据长方形的面积公式S＝a×b，正方形的面积公式S＝a²，分别求出两个小长方形①和②的面积，两个小正方形③和④的面积，再将这四个图形的面积相加即可解答；
（3）通过观察图形，可知大正方形的面积等于这四个图形的面积之和，用字母表示出来即可。
（1）大正方形的边长为（a＋b）；用字母表示大正方形的面积是：（a＋b）²。
（2）①的面积a×b＝ab
②的面积a×b＝ab
③的面积a×a＝a²
④的面积b×b＝b²
ab＋ab＋a²＋b²＝a²＋b²＋2ab
答：两个长方形①和②，两个小正方形③和④，这四个图形的面积和是a²＋b²＋2ab。
（3）答：我发现大正方形的面积等于这四个图形的面积之和，所以可以得出结论：
（a＋b）²＝a²＋b²＋2ab。
【点睛】
本题主要考查用字母表示数和探索图形的规律。