杭州观成中学数学八年级上册期末试卷含答案.doc
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1、杭州观成中学数学八年级上册期末试卷含答案一、选择题1、下列平面图形中,不是轴对称图形的是()ABCD2、进入寒冷的腊月,云南多地下起了小雪,据测定,某雪花的直径约为0.0000015米,将数据0.0000015用科学记数法表示为()ABCD3、可以写为()ABCD4、要使分式有意义,x的取值应满足()ABCD5、下列由左到右的变形,属于因式分解的是()ABCD6、下列变形从左到右一定正确的是()ABCD7、如图,已知BACABD90,AD和BC相交于O在ACBD;BC=AD ;CD;OAOB条件中任选一个,可使ABCBAD可选的条件个数为()A1B2C3D48、如果关于x的不等式组的解集为x0
2、,且关于的分式方程有非负整数解,则符合条件的整数m的所有值的和是()A5B6C8D99、如图,已知点D为ABC的边BC上一点,连接AD,若B60,则21的度数为()A30B45C60D90二、填空题10、图(1)是一个长为2a,宽为的长方形,用剪刀沿它的所有对称轴剪开,把它分成四块,然后按图(2)那样拼成一个正方形,则中间阴影部分的面积是()ABCD11、若分式的值为零,那么x的值为 _12、已知点关于轴的对称点的坐标是,则的值为_13、已知,则的值是_14、计算_15、如图,在锐角三角形ABC中,AB10,SABC30,ABC的平分线BD交AC于点D,点M、N分别是BD和BC上的动点,则CM
3、+MN的最小值是_16、已知关于x,y的多项式x22kxy+16y2是完全平方式,则k_17、若3,2,则x2y2=_18、如图,ABC中ACBC,AC8cm,BC4cm,APAC于A,现有两点D、E分别在AC和AP上运动,运动过程中总有DEAB,当AD_cm时,能使ADE和ABC全等三、解答题19、分解因式:(1);(2)20、(1)解方程:(2)先化简:,再从1,0或1中选一个合适的x的值代入求值21、如图,、求证:22、如图,在中,的外角的平分线BE交AC的延长线于点E,点F为AC延长线上的一点,连接DF(1)若,求的度数;(2)在(1)的条件下,若,求证:;(3)若,探究、有怎样的数量
4、关系,直接写出答案,不用证明23、一位沙漠吉普爱好者驾车从甲站到乙站与大部队汇合,出发2小时后车子出了点故障,修车用去半小时时间,为了弥补耽搁的时间,他将车速增加到原来的1.6倍,结果按时到达,已知甲、乙两站相距100千米,求他原来的行驶速度24、问题情景:分解下列因式,将结果直接写在横线上:_;_;_探究发现:观察以上三个多项式的系数,我们发现:;归纳猜想:若多项式是完全平方式,则系数a,b,c存在某种关系,请你猜想并用式子表示出a,b,c之间的关系验证结论:请你写出一个不同于上面出现的完全平方式,并验证你猜想的结论解决问题:若多项式是一个完全平方式,利用你猜想的结论求出m的值25、方法探究
5、:已知二次多项式,我们把代入多项式,发现,由此可以推断多项式中有因式(x3)设另一个因式为(xk),多项式可以表示成,则有,因为对应项的系数是对应相等的,即,解得,因此多项式分解因式得:我们把以上分解因式的方法叫“试根法”问题解决:(1)对于二次多项式,我们把x 代入该式,会发现成立;(2)对于三次多项式,我们把x1代入多项式,发现,由此可以推断多项式中有因式(),设另一个因式为(),多项式可以表示成,试求出题目中a,b的值;(3)对于多项式,用“试根法”分解因式一、选择题1、A【解析】A【分析】根据轴对称图形的概念:如果一个图形沿一条直线折叠,直线两旁的部分能够互相重合,这个图形叫做轴对称图
6、形,这条直线叫做对称轴,这时,我们也可以说这个图形关于这条直线对称,进而判断得出答案【详解】解:B、C、D都是轴对称图形,A不是轴对称图形, 故选:A【点睛】本题主要考查了轴对称图形的识别,正确掌握轴对称图形的定义是解题关键2、C【解析】C【分析】结合题意,根据科学记数法和负整数指数幂的性质计算,即可得到答案【详解】数据0.0000015用科学记数法表示为:故选:C【点睛】本题考查了科学记数法和负整数指数幂的知识;解题的关键是熟练掌握科学记数法定义:科学记数法是指把一个数表示成形式,其中n为整数,且a满足1|a|10;对小于1的数,用科学记数法表示为的形式3、D【解析】D【分析】根据同底数幂乘
7、法法则,合并同类项法则依次计算判断即可【详解】解:A、=a10,故不符题意;B、=2a8,不不符合题意;C、=a8,故不符合题意;D、=,故符合题意;故选:D【点睛】此题考查了整式的乘法公式,合并同类项法则,熟记各计算法则是解题的关键4、D【解析】D【分析】根据分式的分母不为0即可求解【详解】依题意得x+10,x-1故选:D【点睛】本题主要考查分式的有意义的条件,解题的关键是熟知分母不为零5、D【解析】D【分析】因式分解的定义:把一个多项式化为几个最简整式的乘积的形式,这种变形叫做这个多项式的因式分解,据此逐项判断即可【详解】解:A、,是完全平方公式,属于整式的乘法,故不符合题意;B、,属于整
8、式的乘法,不是因式分解,故不符合题意;C、,不是整式乘积的形式,即不属于因式分解,故不符合题意;D、,是因式分解,故符合题意;故选D【点睛】本题主要考查因式分解的定义,熟练掌握因式分解的定义是解题的关键6、D【解析】D【分析】根据分式的基本性质分式的基本性质:分式的分子和分母同时乘以或除以同一个不为0的整式,分式的值不变,解决即可【详解】解:A、,故不符合题意;B、当c0时 成立,故不符合题意;C、,故不符合题意;D、,故符合题意故选:D【点睛】本题考查分式的化简,解决本题的关键是熟练掌握分式的基本性质7、D【解析】D【分析】根据全等三角形的判定定理逐个判断即可【详解】解:ACBD,CABDB
9、A,ABBA,符合全等三角形的判定定理SAS,能推出ABCBAD;CABDBA,ADBC,ABBA,符合直角三角形全等的判定定理HL,能推出RtABCRtBAD;CD,CABDBA,ABBA,符合全等三角形的判定定理AAS,能推出ABCBAD;OBOA,OABOBA,即OABOBA,ABBA,CABDBA,符合全等三角形的判定定理ASA,能推出ABCBAD;即能选的个数是4个,故选:D【点睛】本题考查了等腰三角形的性质和全等三角形的判定定理,能熟记全等三角形的判定定理是解此题的关键,注意:全等三角形的判定定理有SAS,ASA,AAS,SSS,两直角三角形全等还有HL8、B【解析】B【分析】表示
10、出不等式组的解集,确定出m的范围,根据分式方程有非负整数解确定出m的值,即可得到符合条件的m的所有值的和【详解】解:解不等式组,可得,该不等式组的解集为x0,m0,解关于x的分式方程,可得,该分式方程有非负整数解,0,且1,m5,m3,当m=5或1时,是非负整数,符合条件的m的所有值的和是6,故选:B【点睛】此题考查了分式方程的解以及解一元一次不等式组,熟练掌握运算法则,求得m的取值范围以及解分式方程是解本题的关键9、C【解析】C【分析】根据三角形的外角性质即可求解【详解】解:是的一个外角,B60,故选C【点睛】本题考查了三角形的外角的定义与性质,掌握三角形的外角的性质是解题的关键二、填空题1
11、0、D【解析】D【分析】根据图形列出算式,再进行化简即可【详解】解:阴影部分的面积,故选:D【点睛】本题考查了完全平方公式的应用,解题的关键是能根据图形列出算式11、2【分析】根据分式值为零的条件可得分子为零,分母不为零,即可求解【详解】解:分式的值为零,x20且2x30,解得:x1、故答案为:1、【点睛】此题主要考查了分式的值为零的条件,掌握分式值为零的条件是解题关键12、5【分析】根据关于y轴对称的点,纵坐标相同,横坐标互为相反数,即可得a、b的值【详解】解:点关于轴的对称点的坐标是,解得,故答案为:4、【点睛】本题主要考查点的对称,掌握点关于y轴对称的坐标特点是解题的关键13、2【分析】
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