人教版数学八年级下册数学期末试卷检测(提高-Word版含解析).doc
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1、人教版数学八年级下册数学期末试卷检测(提高,Word版含解析)一、选择题1式子在实数范围内有意义,则x的取值范围是()Ax3Bx3Cx3Dx32下列三条线段不能组成直角三角形的是( )Aa=5,b=12,c=13Ba=6,b=8,c=10CDa:b:c=2:3:43如图,在四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,下列条件不能判定四边形ABCD为平行四边形的是()AABCD,ADBCBADBC,ABCDCOAOC,OBODDABCD,ADBC4将80辆环保电动汽车一次充电后行驶里程记录数据,获得如图所示条形统计图,根据统计图所测数据的中位数、众数分别是( )A165,160B165,165
2、C170,165D160,1655如图,已知点E、F、G、H分别是矩形ABCD各边的中点,则四边形EFGH是( )A矩形B菱形C矩形或菱形D不能确定的6如图所示,是将长方形纸片沿折叠得到的,图中(包括实线、虚线在内)共有全等三角形( )对A2B3C4D57如图1,为矩形的边上一点,点从点出发沿折线运动到点停止,点从点出发沿运动到点停止,它们的运动速度都是厘米/秒现,两点同时出发,设运动时间为(秒),的面积为(cm2),若与的对应关系如图2所示,则矩形的面积是( )Acm2B72 cm2C84 cm2D56 cm28如图所示,已知点C(2,0),直线与两坐标轴分别交于A、B两点,D、E分别是AB
3、、OA上的动点,当的周长取最小值时,点D的坐标为( )A(2,1)B(3,2)C(,2)D(,)二、填空题9函数y的自变量的取值范围是 _10在菱形ABCD中,两条对角线相交于点O,且AB10cm,AC12cm则菱形ABCD的面积是_cm211如图,在ABC中,ACB90,以它的三边为边分别向外作正方形,面积分别为S1,S2,S3,已知S15,S212,则S3_12如图,将矩形折叠,使点和点重合,折痕为,与交于点若,则的长为_13小明从家步行到学校需走的路程为2000米图中的折线OAB反映了小明从家步行到学校所走的路程s(米)与时间t(分钟)的函数关系,根据图象提供的信息,当小明从家出发去学校
4、步行20分钟时,距离学校还有_米14如图,在矩形ABCD中,AB=4,BC=8,对角线AC、BD相交于点O,过点O作OE垂直AC交AD于点E,则DE的长是_15将正方形,按如图所示方式放置,点,和点,分别在直线和轴上,则点的坐标是_,的纵坐标是_16如图,在菱形 ABCD 中,对角线 AC , BD 交于点O ,过点 A 作 AH BC 于点 H ,已知 BD=8,S 菱形ABCD=24,则 AH=_三、解答题17(1)(2)18如图,一架长的梯子斜靠在一面竖直的墙上,这时梯子的底端B到墙的底端C的距离为,如果梯子的顶端沿墙下滑,那么梯子的底端将向外移多少米?19如图,正方形网格的每个小方格都
5、是边长为1的正方形,每个小正方形的顶点叫格点某数学探究小组进行了如下探究活动:以格点为顶点分别按下列要求画图形(1)画一个三角形、使三边长为3,在网格1中完成;(2)画一个平行四边形,使其有一锐角为45,且面积为6,在网格2中完成;(3)线段AB的端点都在格点上,将线段AB平移得到线段CD,并保证点C和点D也在格点上平移后使形成的四边形ABDC为正方形,画出符合条件的所有图形,在网格3中完成;平移后使形成的四边形ABDC为菱形(正方形除外),画出符合条件的所有图形,在网格4中完成20请在横线上添加一个合适的条件,并写出证明过程:如图,平行四边形ABCD对角线上有两点E,F,AECF, ,连接E
6、B,ED,FB,FD求证:四边形EBFD为菱形21观察下列等式:; 回答下列问题:(1)仿照上列等式,写出第n个等式: ; (2)利用你观察到的规律,化简:;(3)计算:22某公司分别在A,B两城生产同种产品,共100件A生产的产品总成本y(万元)与产品数量x(件)之间具有函数关系ykx+b当x10时,y130;当x20时,y230B城生产的产品每件成本为60万元,若B城生产的产品数量至少比A城生产的产品数量多40件(1)求k,b的值;(2)当A,B两城生产这批产品的总成本的和最少时,求A,B两城各生产多少件?(3)从A城把该产品运往C,D两地的费用分别为m万元/件和3万元/件;从B城把该产品
7、运往C,D两地的费用分别为1万元/件和2万元/件C地需要90件,D地需要10件,在(2)的条件下,直接写出A,B两城总运费的和的最小值(用含有m的式子表示)23已知:如图,平行四边形ABCD中,AB5,BD8,点E、F分别在边BC、CD上(点E、F与平行四边形ABCD的顶点不重合),CECF,AEAF(1)求证:四边形ABCD是菱形;(2)设BEx,AFy,求y关于x的函数解析式,并写出定义域;(3)如果AE5,点P在直线AF上,ABP是以AB为腰的等腰三角形,那么ABP的底边长为 (请将答案直接填写在空格内)24如图,函数 的图像分别与 x轴、 y轴交于 A、 B两点,点 C在 y轴上, A
8、C平分 (1) 求点 A、 B的坐标;(2) 求 的面积;(3) 点 P在坐标平面内,且以A、 B、P为顶点的三角形是等腰直角三角形,请你直接写出点 P的坐标25如图,在正方形ABCD中,点E是BC边所在直线上一动点(不与点B、C重合),过点B作BFDE,交射线DE于点F,连接CF(1)如图,当点E在线段BC上时,BDF=按要求补全图形;EBF=_(用含的式子表示);判断线段 BF,CF,DF之间的数量关系,并证明(2)当点E在直线BC上时,直接写出线段BF,CF,DF之间的数量关系,不需证明26某数学活动小组在一次活动中,对一个数学问题作如下研究:(1)如图1,ABC中分别以AB,AC为边向
9、外作等腰ABE和等腰ACD使AEAB,ADAC,BAECAD,连接BD,CE,试猜想BD与CE的大小关系,并说明理由(2)如图2,ABC中分别以AB,AC为边向外作等腰RtABE和等腰RtACD,EABCAD90,连接BD,CE,若AB4,BC2,ABC45,求BD的长(3)如图3,四边形ABCD中,连接AC,CDBC,BCD60,BAD30,AB15,AC25,求AD的长【参考答案】一、选择题1B解析:B【分析】直接利用二次根式有意义的条件分析得出答案【详解】解:式子在实数范围内有意义,故x30,则x的取值范围是:x3故选:B【点睛】考核知识点:二次根式的意义理解二次根式被开方数是非负数2D
10、解析:D【分析】先求出两小边的平方和,再求出最长边的平方,看看是否相等即可【详解】解:A52+122=132,以a、b、c为边能组成直角三角形,故本选项不符合题意;B62+82=102,以a、b、c为边能组成直角三角形,故本选项不符合题意;C()2+()2=()2,以a、b、c为边能组成直角三角形,故本选项不符合题意;D22+3242,以a、b、c为边不能组成直角三角形,故本选项符合题意;故选:D【点睛】本题考查了勾股定理的逆定理,注意:如果一个三角形的两边a、b的平方和等于第三边c的平方,那么这个三角形是直角三角形3B解析:B【解析】【分析】根据平行四边形的判定方法即可判断【详解】A、根据两
11、组对边分别平行的四边形是平行四边形,可以判定;B、无法判定,四边形可能是等腰梯形,也可能是平行四边形;C、根据对角线互相平分的四边形是平行四边形,可以判定;D、根据两组对边分别相等的四边形是平行四边形,可以判定;故选:B【点睛】本题考查平行四边形的判定,解题的关键是掌握平行四边形的判定定理4B解析:B【解析】【分析】由中位数和众数的定义结合条形统计图即可得出答案【详解】根据题意有80辆电动汽车为偶数个,根据统计图可知最中间的两个数都为165,故中位数=,165出现了20次,为最多,即众数为165故选:B【点睛】本题考查中位数和众数的定义,从条形统计图中获取必要的信息是解答本题的关键5B解析:B
12、【分析】根据矩形中,、分别是、的中点,利用三角形中位线定理证得,然后利用四条边都相等的四边形是菱形即可判定【详解】解:四边形是菱形;理由:如图,连接,、分别是、的中点,同理,在矩形中,四边形是菱形故选:【点睛】此题主要考查学生对菱形的判定、三角形中位线定理和矩形的性质的理解和掌握,证明此题的关键是正确利用三角形中位线定理进行证明6C解析:C【解析】【分析】从最简单的开始找,因为图形对折,所以首先CDBCDB,由于四边形是长方形所以,ABDCDB进而可得另有2对,分别为:ABECDE,ABDCDB,如此答案可得【详解】解:BDC是将长方形纸片ABCD沿BD折叠得到的,CD=CD,BC=BC,BD
13、=BD,CDBCDB(SSS),同理可证明:ABECDE,ABDCDB,ABDCDB三对全等所以,共有4对全等三角形故选:C【点睛】本题考查三角形全等的判定方法,判定两个三角形全等的一般方法有:SSS、SAS、SSA、HL注意:AAA、SSA不能判定两个三角形全等,判定两个三角形全等时,必须有边的参与,若有两边一角对应相等时,角必须是两边的夹角做题时要由易到难,循序渐进7B解析:B【解析】【分析】过点E作EHBC,由三角形面积求得EH=AB=6,由图2知,当x=14时,点P与点D重合,则AD=12,从而可得答案【详解】从函数的图象和运动过程知:当点P运动到点E时,x=10,y=30即BE=BQ
14、=10,过点E作EHBC于点H,如图则解得:EH=6四边形ABHE是矩形AB=EH=6在RtABE中,由勾股定理得:由图2知,当x=14时,点P与点D重合即BE+ED=14ED=14-BE=4AD=AE+ED=8+4=12矩形ABCD的面积为:126=72(厘米2)故选:B【点睛】本题考查了动点问题的函数图象,三角形的面积,勾股定理,矩形的判定与性质等知识,弄懂动点运动过程、数形结合是解答本题的关键8D解析:D【分析】如图,点C关于OA的对称点,点C关于直线AB的对称点,求出点的坐标,连接与AO交于点E,与AB交于点D,此时DEC周长最小,再求出直线DE的解析式,联立两条直线的解析式即可求出交
15、点D的坐标【详解】如图,点C关于OA的对称点,点C关于直线AB的对称点直线AB的解析式为直线的解析式为由解得直线AB与直线的交点坐标为K是线段的中点连接与AO交于点E,与AB交于点D,此时DEC周长最小设直线DE的解析式为可得解得直线DE的解析式为联立直线DE和直线直线可得解得点D的坐标为故答案为:D【点睛】本题考查了一次函数的几何问题,掌握一次函数的性质是解题的关键二、填空题9x2且x1【解析】【分析】根据二次根式和分式有意义的条件列出不等式组,解不等式组即可得到自变量的取值范围【详解】解:根据题意得:,且故答案为:且【点睛】本题考查了函数自变量的取值范围,掌握二次根式的被开方数非负,分式的
16、分母不等于0是解题的关键10A解析:96【解析】【分析】根据菱形的性质可得ACBD,然后利用勾股定理求出OB8cm,得出BD16cm,最后根据菱形的面积公式求解【详解】解:四边形ABCD为菱形,ACBD,OAOCAC6cm,OBOD,OB8(cm),BD2OB16cm,S菱形ABCDACBD121696(cm2)故答案为:96【点睛】本题主要考查菱形的性质,熟练掌握菱形的性质是解题的关键11A解析:17【解析】【分析】根据勾股定理即可得到结论【详解】解:ACB=90,S1=5,S2=12,AC2=5,BC2=12,AB2=AC2+BC2=5+12=17,S3=17,故答案为:17【点睛】本题考
17、查了勾股定理,正方形的面积,正确的识别图形是解题的关键12B解析:【分析】首先根据矩形的性质得出,然后根据平行线的性质及等量代换得出,则,然后根据折叠的性质得出,进而求出BC,然后利用勾股定理求出AB,AC,从而答案可求【详解】四边形是矩形,由折叠得,由折叠得,在中,在中,故答案为:【点睛】本题主要考查矩形的性质,折叠的性质和勾股定理,掌握折叠和矩形的性质及勾股定理是关键13240【分析】当8t23时,设s=kt+b,将(8,800)、(23,2000)代入求得s=kt+b,求出t=20时s的值,从而得出答案【详解】解:当8t23时,设s=kt+b,将(8,800)、(23,2000)代入,得
18、:,解得:,s=80t+160;当t=20时,s=1760,20001760=240,当小明从家出发去学校步行20分钟时,到学校还需步行240米故答案为:240【点睛】本题主要考查一次函数的应用,解题的关键是理解题意,从实际问题中抽象出一次函数的模型,并熟练掌握待定系数法求一次函数的解析式14C解析:3【分析】连接CE,设DE=x,则AE=8-x,判断出OE是AC的垂直平分线,即可推得CE=AE=8-x,然后在RtCDE中,根据勾股定理,求出DE的长是多少即可【详解】详解:如图,连接CE,设DE=x,则AE=8-x,OEAC,且点O是AC的中点,OE是AC的垂直平分线,CE=AE=8-x,在R
19、tCDE中,x2+42=(8-x)2,解得x=3,DE的长是3故答案为3【点睛】此题主要考查了矩形的性质、中垂线的性质和勾股定理,熟练掌握矩形的对角线互相平分和中垂线的性质是解题的关键15【分析】先根据解析式求得的坐标,再根据正方形的性质求得的坐标,以相同的方法求得;,继而得到坐标的规律,据此求得的纵坐标【详解】当时,四边形是正方形当时,四边形是解析: 【分析】先根据解析式求得的坐标,再根据正方形的性质求得的坐标,以相同的方法求得;,继而得到坐标的规律,据此求得的纵坐标【详解】当时,四边形是正方形当时,四边形是正方形,同理可得:;点的坐标为,故答案为:【点睛】本题考查了一次函数的性质,正方形性
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