光学教程光的衍射概述.pptx
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1、第四章 光的衍射4-1 光的衍射光的衍射1.1.光的衍射现象光的衍射现象光的衍射现象光的衍射现象*S衍射屏衍射屏观察屏观察屏a 10-3 a 光在传播过程中光在传播过程中,绕过障碍物的边缘而偏离绕过障碍物的边缘而偏离直线传播的现象直线传播的现象,称为称为光的衍射现象光的衍射现象。*S衍射屏衍射屏观察屏观察屏L L小孔衍射小孔衍射单缝衍射单缝衍射光的衍射现象光的衍射现象光的衍射现象光的衍射现象衍射条件:障碍物线度和光的波长可比拟菲涅耳衍射菲涅耳衍射 菲涅耳衍射是指光源和观察屏离障碍物(衍射菲涅耳衍射是指光源和观察屏离障碍物(衍射屏)的距离屏)的距离为有限远或两者之一为有限远或两者之一为有限远时,
2、所发生为有限远时,所发生的衍射现象。的衍射现象。2.2.2.2.菲涅耳衍射和夫琅禾费衍射菲涅耳衍射和夫琅禾费衍射菲涅耳衍射和夫琅禾费衍射菲涅耳衍射和夫琅禾费衍射光源光源 观察屏观察屏衍射屏衍射屏2.1 菲涅耳衍射菲涅耳衍射 夫琅禾费衍射夫琅禾费衍射 夫琅禾费衍射指光源和夫琅禾费衍射指光源和观察观察屏离障碍物的距屏离障碍物的距离均为无限远时,所发生的衍射现象。离均为无限远时,所发生的衍射现象。*Sp1衍射屏衍射屏观察观察屏屏光源光源2.2 夫琅禾费衍射夫琅禾费衍射4-2 惠更斯惠更斯-菲涅耳原理菲涅耳原理1.惠更斯惠更斯(1629-1695,荷荷)原理原理定性讨论:子(次)波的包络面为下一时刻的
3、波面惠更斯惠更斯 2.惠更斯惠更斯菲涅耳菲涅耳(1788-1827,法法)原理原理菲涅耳菲涅耳子波相干叠加子波相干叠加 波波传传到到的的任任何何一一点点都都是是子子波波的的波波源源,各各子子波波在在空空间间某某点点的的相相干干叠叠加加,就就决决定定了该点波的强度。了该点波的强度。pdE(p)rQdS S惠更斯惠更斯惠更斯惠更斯菲涅耳原理菲涅耳原理菲涅耳原理菲涅耳原理:倾斜因子:倾斜因子沿原波传播方向的子波振幅最大沿原波传播方向的子波振幅最大子波不能向后传播子波不能向后传播惠更斯惠更斯-菲涅耳原理的数学表示:菲涅耳原理的数学表示:惠更斯惠更斯惠更斯惠更斯菲涅耳原理菲涅耳原理菲涅耳原理菲涅耳原理:
4、倾斜因子:倾斜因子沿原波传播方向的子波振幅最大沿原波传播方向的子波振幅最大子波不能向后传播子波不能向后传播惠更斯惠更斯-菲涅耳原理的数学表示:菲涅耳原理的数学表示:惠更斯惠更斯惠更斯惠更斯菲涅耳原理菲涅耳原理菲涅耳原理菲涅耳原理积分较难算出,一般用近似的方法,如半波带法和矢量叠加法等4-3 4-3 单缝的夫琅禾费衍射单缝的夫琅禾费衍射单缝的夫琅禾费衍射单缝的夫琅禾费衍射1.1.单缝夫琅禾费衍射的光路图单缝夫琅禾费衍射的光路图单缝夫琅禾费衍射的光路图单缝夫琅禾费衍射的光路图 :缝宽缝宽S:S:单色线光源单色线光源 :衍射角衍射角*S f f a 透透 镜镜L 透镜透镜LpAB缝平面缝平面观察屏观
5、察屏0 中央明纹中央明纹(中心中心)单缝的两条边缘光束单缝的两条边缘光束 A AP P 和和B BP P 的光程差,的光程差,可由图示的几何关系得到:可由图示的几何关系得到:单缝的夫琅禾费衍射单缝的夫琅禾费衍射单缝的夫琅禾费衍射单缝的夫琅禾费衍射2.2.单缝夫琅禾费衍射的光程差计算单缝夫琅禾费衍射的光程差计算单缝夫琅禾费衍射的光程差计算单缝夫琅禾费衍射的光程差计算*S f f a pAB0a12BA半波带半波带半波带半波带12两相邻半波带上对应点发的光在两相邻半波带上对应点发的光在P P 处干涉相消形成暗纹。处干涉相消形成暗纹。/2/2半波带半波带半波带半波带1212 当当 时,可将缝分为两个
6、时,可将缝分为两个“半波带半波带”3.1 菲涅耳半波带法菲涅耳半波带法3.3.衍射图样的讨论衍射图样的讨论衍射图样的讨论衍射图样的讨论 在波阵面上截取一个条状带,使它上下两边缘发在波阵面上截取一个条状带,使它上下两边缘发的光在屏上的光在屏上p p处的光程差为处的光程差为 ,此带称为半波带。,此带称为半波带。/2/2单缝的夫琅禾费衍射单缝的夫琅禾费衍射单缝的夫琅禾费衍射单缝的夫琅禾费衍射当当 时时,可将缝分成三个可将缝分成三个“半波带半波带”P P 处近似为明纹中心处近似为明纹中心a/2/2BA当当 时时,可将缝分成四个可将缝分成四个“半波带半波带”aBA/2/2P 处干涉相消形成暗纹处干涉相消
7、形成暗纹单缝的夫琅禾费衍射单缝的夫琅禾费衍射单缝的夫琅禾费衍射单缝的夫琅禾费衍射暗纹暗纹明纹明纹(中心中心)中央明纹中央明纹(中心中心)上述暗纹和中央明纹上述暗纹和中央明纹(中心中心)的位置是准确的,其余的位置是准确的,其余明纹中心的实际位置较上稍有偏离。明纹中心的实际位置较上稍有偏离。3.2 明暗纹条件明暗纹条件由半波带法可得由半波带法可得明暗纹条件为:明暗纹条件为:单缝的夫琅禾费衍射单缝的夫琅禾费衍射单缝的夫琅禾费衍射单缝的夫琅禾费衍射3.3 衍射图样衍射图样衍射图样中各级条纹的相对光强如图所示衍射图样中各级条纹的相对光强如图所示./a-(/a)2(/a)-2(/a)0.0470.017
8、1I/I0 0相对光强曲线相对光强曲线0.0470.017sin 中央极大值对应的明条纹称中央极大值对应的明条纹称 中央明纹。中央明纹。中央极大值两侧的其他明条纹称中央极大值两侧的其他明条纹称 次极大。次极大。中央极大值两侧的各极小值称暗纹。中央极大值两侧的各极小值称暗纹。单缝的夫琅禾费衍射单缝的夫琅禾费衍射单缝的夫琅禾费衍射单缝的夫琅禾费衍射(1)明纹宽度明纹宽度xI0 x1x2衍射屏衍射屏透镜透镜观测屏观测屏x0 f 1A.中央明纹中央明纹 当当 时,时,1 级暗纹对应的级暗纹对应的衍射角衍射角 由由 得:得:单缝的夫琅禾费衍射单缝的夫琅禾费衍射单缝的夫琅禾费衍射单缝的夫琅禾费衍射角宽度为
9、角宽度为线宽度为线宽度为(1)明纹宽度明纹宽度xI0 x1x2衍射屏衍射屏透镜透镜观测屏观测屏x0 f 1B.次极大次极大 前提仍然是前提仍然是 很小很小单缝的夫琅禾费衍射单缝的夫琅禾费衍射单缝的夫琅禾费衍射单缝的夫琅禾费衍射(2)缝宽变化对条纹的影响缝宽变化对条纹的影响知,缝宽越小,条纹宽度越宽知,缝宽越小,条纹宽度越宽,此时屏幕呈一片明亮;,此时屏幕呈一片明亮;I0sin几何光学是波动光学在几何光学是波动光学在/a0时的极限情形时的极限情形 此时屏幕上此时屏幕上只显出单只显出单一的明条纹一的明条纹 单缝的几何光学像。单缝的几何光学像。当当 时时,当当 时时,由由 单缝的夫琅禾费衍射单缝的夫
10、琅禾费衍射单缝的夫琅禾费衍射单缝的夫琅禾费衍射(3)波长对条纹宽度的影响波长对条纹宽度的影响 波长越长,条纹宽度越宽。波长越长,条纹宽度越宽。仍由仍由 知知单缝的夫琅禾费衍射单缝的夫琅禾费衍射单缝的夫琅禾费衍射单缝的夫琅禾费衍射例题例题 水银灯发出的波长为水银灯发出的波长为546nm546nm的绿色平行的绿色平行光,垂直入射于宽光,垂直入射于宽0.437mm0.437mm的单缝,缝后放置一焦距的单缝,缝后放置一焦距为为40cm40cm的透镜,试求在透镜焦面上出现的衍射条纹中的透镜,试求在透镜焦面上出现的衍射条纹中央明纹的宽度。央明纹的宽度。解解 两个第一级暗纹中心间的距离即为中央明两个第一级暗
11、纹中心间的距离即为中央明 纹宽度,对第一级暗条纹(纹宽度,对第一级暗条纹(k=1)k=1)求出其衍射角求出其衍射角中央明纹的角宽度中央明纹的角宽度式中式中 很小很小单缝的夫琅禾费衍射单缝的夫琅禾费衍射单缝的夫琅禾费衍射单缝的夫琅禾费衍射透镜焦面上出现中央明纹的宽度透镜焦面上出现中央明纹的宽度中央明纹的宽度与缝宽中央明纹的宽度与缝宽a a成反比,单缝越窄,中成反比,单缝越窄,中央明纹越宽。央明纹越宽。单缝的夫琅禾费衍射单缝的夫琅禾费衍射单缝的夫琅禾费衍射单缝的夫琅禾费衍射例例 设设一一监监视视雷雷达达位位于于路路边边d=15m处处,雷雷达达波波的的波波长长为为30mm,射射束束与与公公路路成成1
12、5角角,天天线线宽宽度度a=0.20m。试求:该雷达监视范围内公路长。试求:该雷达监视范围内公路长L=?daL L1 1 150单缝的夫琅禾费衍射单缝的夫琅禾费衍射单缝的夫琅禾费衍射单缝的夫琅禾费衍射解解:将雷达波束看成是单缝衍射的将雷达波束看成是单缝衍射的0 0 级明纹级明纹daL L1 1 150由由有有如图:如图:单缝的夫琅禾费衍射单缝的夫琅禾费衍射单缝的夫琅禾费衍射单缝的夫琅禾费衍射4-4 4-4 圆孔衍射圆孔衍射圆孔衍射圆孔衍射 光学仪器分辨本领光学仪器分辨本领光学仪器分辨本领光学仪器分辨本领1.1.圆孔的夫琅禾费衍射圆孔的夫琅禾费衍射圆孔的夫琅禾费衍射圆孔的夫琅禾费衍射 衍射屏衍射
13、屏观察屏观察屏 1 f 圆圆 孔孔孔径为孔径为D D中央亮斑中央亮斑(爱里斑)透镜透镜L相对光强曲线相对光强曲线1.22(/D)sin 1I/I00爱里斑爱里斑D D 爱里斑变小爱里斑变小计算结果表明:计算结果表明:圆孔的夫琅禾费衍射圆孔的夫琅禾费衍射圆孔的夫琅禾费衍射圆孔的夫琅禾费衍射是第是第1 1级暗纹的衍射角,也是爱里斑的角半径。级暗纹的衍射角,也是爱里斑的角半径。2.2.光学仪器的分辩本领光学仪器的分辩本领光学仪器的分辩本领光学仪器的分辩本领几何光学几何光学 :物点物点 象点象点物物(物点集合物点集合)象象(象点集合象点集合)(经透镜经透镜)波动光学波动光学 :物点物点 象斑象斑物物(
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